考點7-指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

溫馨提示：此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關閉Word文檔返回原板塊。考點7指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一、選擇題1.（2023·大綱版全國卷高考文科·Ｔ6）與（2023·大綱版全國卷高考理科·Ｔ5）相同函數(shù)的反函數(shù)（）A.B.C.D.【解題指南】首先令求出，然后將互換，利用反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域求解.【解析】選A.由，，得函數(shù)的值域為，又，解得，所以2.(2023·北京高考理科·T5)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)=()A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1【解題指南】把上述變換過程逆過來,求出y=ex關于y軸對稱的函數(shù),再向左平移1個單位長度得到f(x).【解析】選D.與y=ex關于y軸對稱的函數(shù)應該是y=e-x,于是f(x)可由y=e-x向左平移1個單位長度得到,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1.3.（2023·廣東高考文科·Ｔ2）函數(shù)的定義域是（） A．B．C．D．【解題指南】函數(shù)的定義域有兩方面的要求：分母不為零，真數(shù)大于零，據(jù)此列不等式即可獲解.【解析】選C.解不等式可得是定義域滿足的條件.4.（2023·山東高考文科·Ｔ5）函數(shù)的定義域為（）A.(-3，0]B.(-3，1]C.D.【解題指南】定義域的求法:偶次根式為非負數(shù)，分母不為0.【解析】選A.，解得.5.（2023·陜西高考文科·Ｔ3）設a,b,c均為不等于1的正實數(shù),則下列等式中恒成立的是() A． B. C. D.【解題指南】a,b,c≠1，掌握對數(shù)兩個公式:并靈活轉(zhuǎn)換即可得解.【解析】選B.對選項A:,顯然與第二個公式不符，所以為假。對選項B:,顯然與第二個公式一致，所以為真。對選項C:,顯然與第一個公式不符，所以為假。對選項D:,同樣與第一個公式不符，所以為假。6.(2023·新課標全國Ⅱ高考理科·T8)設a=log36,b=log510,c=log714,則()A.c>b>a B.b>c>aC.a>c>b D.a>b>c【解題指南】將a,b,c利用對數(shù)性質(zhì)進行化簡,分離出1后,再進行比較大小即可.【解析】選D.由題意知:a=log36=1+log32=因為log23<log25<log27,所以a>b>c,故選D.7.（2023·新課標全國Ⅱ高考文科·Ｔ8）設，，，則（）A.B.C.D.【解析】選D.因為，，又，所以最大。又，所以，即，所以，選D.8.（2023·上海高考文科·T15）函數(shù)（x≥0）的反函數(shù)為f-1(x)，則f-1(2)的值是（）A.B.－C.1+D.1－【解析】選A9.(2023·浙江高考理科·T3)已知x,y為正實數(shù),則()A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx·2lgyC.2lgx·lgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx·2lgy【解題指南】運用指數(shù)的運算性質(zhì)與對數(shù)的運算性質(zhì)解答.【解析】選D.選項A,2lgx+lgy=2lgx·2lgy,故A錯誤;選項B,2lgx·2lgy=2lgx+lgy≠2lg(x+y),故B錯誤;選項C,2lgx·lgy=(2lgx)lgy,故C錯誤.10.（2023·新課標全國Ⅱ高考文科·Ｔ12）若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【解題指南】將，轉(zhuǎn)化為，然后分別畫出的圖象，數(shù)形結(jié)合分析求解.【解析】選D.因為，所以由得，在坐標系中，作出函數(shù)的圖象，當時，，所以如果存在，使，則有，即，所以選D.二、填空題11.（2023·四川高考文科·Ｔ11）的值是____________?！窘忸}指南】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)進行求解.【解析】【答案】112.（2023·上海高考理科·T6）方程的實數(shù)解為________【解析】原方程整理后變?yōu)椋敬鸢浮?3.（2023·上海高考文科·T8）方程的實數(shù)解為.【解析】【答案】14.（2023·湖南高考理科·Ｔ16）設函數(shù)（1）記集合，則所對應的的零點的取值集合為____.（2）若.（寫出所有正確結(jié)論的序號）=1\*GB3①=2\*GB3②；=3\*GB3③若【解析】（1）由于不能構(gòu)成三角形三邊長，所以，又，故，即，當時，得即，因為，所以.（2），因為，所以，所以對任意，都有，所以，所以＞0所以命題①正確令，此時因為，違反三角形邊長定理，故不能構(gòu)成一個三角形的三邊長，所以命題②正確.由于為鈍角三角形，故，因為，所以，所以對任意，都有所以，所以，結(jié)合命題①可知，當所以命題③正確.綜合可得命題①②③都正確