平臺(tái)測(cè)量典型零件的測(cè)量及解析課件

平臺(tái)測(cè)量典型零件的測(cè)量及解析課件1平臺(tái)測(cè)量基本概念：

平臺(tái)測(cè)量法，是在檢驗(yàn)平臺(tái)上，利用某些量具和輔助量具進(jìn)行測(cè)量的方法。常用的通用量具和輔助量具有卡尺，千分尺，百分尺，千分表，量塊，平臺(tái)，測(cè)高尺，方箱，正弦規(guī)等。平臺(tái)測(cè)量基本概念：

平臺(tái)測(cè)量法，是在檢驗(yàn)平臺(tái)上，利2平臺(tái)測(cè)量的特點(diǎn)：

(1)一般采用比較測(cè)量法。即被測(cè)尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行比較，得出其差值，從而判斷被測(cè)尺寸是否合格。

(2)是能利用間接測(cè)量法解決多方向的尺寸或交點(diǎn)尺寸的測(cè)量。

(3)能夠保證一定精度，但由于多為間接測(cè)量,各種因素均會(huì)影響到測(cè)量精度，所以要求操作者認(rèn)真細(xì)致，設(shè)法排除影響測(cè)量誤差的某些因素，才能獲得較高的測(cè)量精度。

平臺(tái)測(cè)量的特點(diǎn)：

(1)一般采用比較測(cè)量法。即被測(cè)3（4）設(shè)備簡(jiǎn)單，成本較低，使用和維護(hù)方便。

（5）多為手工操作，效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大，間接測(cè)量時(shí)，要經(jīng)過計(jì)算才能獲得結(jié)果，要求操作者有較強(qiáng)的運(yùn)算能力。對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，手續(xù)比較麻煩。

總之，平臺(tái)測(cè)量方法靈活，萬能性好，測(cè)量范圍大，廣泛用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，通過簡(jiǎn)單的量具和輔助工具，能完成大量的測(cè)量工作。

（4）設(shè)備簡(jiǎn)單，成本較低，使用和維護(hù)方便。

（5）多為手工操4平臺(tái)測(cè)量操作注意事項(xiàng)

在儀器上測(cè)量時(shí)，一般都有成熟的，固定的測(cè)量方法，而平臺(tái)測(cè)量則沒有固定不變的測(cè)量方法。測(cè)量者經(jīng)驗(yàn)不同，準(zhǔn)備條件不同，所用的方法也往往不同，其測(cè)量精確度和效率也會(huì)有較大不同，那么我們?nèi)绾翁岣邷y(cè)量精度和測(cè)量效率呢？平臺(tái)測(cè)量操作注意事項(xiàng)

在儀器上測(cè)量時(shí)，5（1）測(cè)量前，正確理解，消化圖紙，分析零件的特點(diǎn)和測(cè)量要求：

零件的大小和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，有關(guān)安裝表面，定位表面的狀況，測(cè)量具體要求等，往往決定了測(cè)量器具，輔助工具的選擇和測(cè)量項(xiàng)目，測(cè)量次序的合理安排，所以在平臺(tái)測(cè)量前，應(yīng)認(rèn)真分析零件特點(diǎn)和測(cè)量要求，因地制宜地確定測(cè)量方法，選擇測(cè)量工具。

（1）測(cè)量前，正確理解，消化圖紙，分析零件的特點(diǎn)和測(cè)量要求：6（2）確定合適的測(cè)量基準(zhǔn)：

為避免因基準(zhǔn)面選擇不當(dāng)引起的定位誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，一般情況下，應(yīng)盡量選用設(shè)計(jì)或工藝基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)，遵守基準(zhǔn)統(tǒng)一原則，減少誤差的產(chǎn)生。（2）確定合適的測(cè)量基準(zhǔn)：

為避免因基準(zhǔn)面選擇不當(dāng)引7（3）正確選擇測(cè)量方法：

對(duì)工件的測(cè)量是確定工件是否合格的重要手段。合理選擇測(cè)量方法是保證量值的正確傳遞，保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高經(jīng)濟(jì)效益的重要措施。合理選擇量具和輔助工具，方法力求簡(jiǎn)單直觀，特別是計(jì)算時(shí)，幾何關(guān)系要力求簡(jiǎn)單，間接測(cè)量時(shí)中間尺寸鏈應(yīng)盡量短少，減少積累誤差，在確保測(cè)量精確度的前提下，盡量選用經(jīng)濟(jì)，實(shí)用的量具和輔助工具。

（3）正確選擇測(cè)量方法：

對(duì)工件的測(cè)量是確定工8(4)合理安排測(cè)量順序，依次進(jìn)行測(cè)量

和記錄，減少重復(fù)操作，提高工作

效率。

(4)合理安排測(cè)量順序，依次進(jìn)行測(cè)量

和記錄，減少9(5)細(xì)心操作，正確使用量器具，充分發(fā)

揮手感靈敏的作用，同時(shí)注意操作安

全。

(5)細(xì)心操作，正確使用量器具，充分發(fā)

揮手感靈敏10（6）測(cè)量完畢，及時(shí)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校

隊(duì)審核，作好記錄。

（6）測(cè)量完畢，及時(shí)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校

隊(duì)11平臺(tái)測(cè)量實(shí)例平臺(tái)測(cè)量實(shí)例12（一）交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

在實(shí)際測(cè)量中，經(jīng)常遇到各種交點(diǎn)尺寸的測(cè)量問題，其中包括直線與直線的交點(diǎn)，直線與弧線的交點(diǎn)，弧線與弧線的交點(diǎn)，這些交點(diǎn)尺寸一般都是借助于圓柱進(jìn)行測(cè)量。

（一）交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

在實(shí)際測(cè)量中，經(jīng)常遇到各種13KML1L2Rα∕2L2=L1+HctgαL1=M-KK=R(1+ctgα/2)LMKRα∕2K=R/sinα/2L=M-K-RKML1L2Rα∕2L2=L1+HctgαLMKRα∕2K=14MaKRrθK=(R+r)cosθ－√R2-a2L=M-r-KSinθ=(r+a)/(R+r)MaLR2HR1o1o2αL=M+R2+a=M+R2(1+cosα)Sinα=(R1+H-R2)/(R1+R2)MaKRrθK=(R+r)cosθ－√R2-a2MaLR2H15這類零件，在加工過程中所要求的尺寸到有關(guān)基準(zhǔn)面，不是法向距離，加工測(cè)量不方便，一般采用間接測(cè)量方法。即將尺寸換算到新的工藝基準(zhǔn)中去，這個(gè)新的工藝基準(zhǔn)，可以是一個(gè)精密圓球的球心，一個(gè)精密圓柱的軸心或是一個(gè)工藝孔的軸心，以它們?yōu)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，使測(cè)量的尺寸到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為法向距離，以方便測(cè)量。

這類零件，在加工過程中所要求的尺寸到有關(guān)基準(zhǔn)16在正弦尺上測(cè)量斜面及交點(diǎn)的應(yīng)用舉例：

例一，如圖所示零件，需測(cè)量交點(diǎn)尺寸45和102。此類零件一般都是在零件的側(cè)面放一個(gè)精密圓柱作為測(cè)量A，B斜面的基準(zhǔn)，這種情況下，我們只需計(jì)算出A，B面到圓柱軸心的法向距離并測(cè)量就可以了。

需測(cè)量A，B斜面的角度

35°±2′，

20°±2′

交點(diǎn)45±0。02，

102±0。02

45±0。0235°±2`20°±2′102±0.02BA在正弦尺上測(cè)量斜面及交點(diǎn)的應(yīng)用舉例：

例17測(cè)量步驟：以零件的底面為準(zhǔn)放置在正弦尺上，測(cè)出斜面的實(shí)際角度，然后在零件的一側(cè)放一根滾棒，測(cè)量滾棒中心到斜面的距離m。另一斜面也用同樣的方法測(cè)量。

根據(jù)已知的X=45+R,Y=102-R,計(jì)算出m的尺寸。45102mmXY測(cè)量步驟：以零件的底面為準(zhǔn)放置在正弦尺上，測(cè)出斜面的實(shí)際角度18第二種方法測(cè)量該零件的交點(diǎn)尺寸。

首先測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜面的角度，然后只需在斜面A處放一擋鐵，在再擋鐵與另一斜面B形成的夾角處放一滾棒測(cè)量M，N值，

再根據(jù)三角形求出交

點(diǎn)尺寸。此處只需求

出bc和oc兩段距離，

就可知道交點(diǎn)尺寸。

Noabcd45102AB擋鐵M第二種方法測(cè)量該零件的交點(diǎn)尺寸。

首先測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜19例二：如圖所示，需測(cè)量V型中心至交點(diǎn)的尺寸60和至左側(cè)面100的尺寸。

QH6575100±0。0560±0。025xZ45°200±0.1例二：如圖所示，需測(cè)量V型中心至交點(diǎn)的尺寸60和至左側(cè)面1020如圖所示，在零件右側(cè)放一精密圓柱，設(shè)直徑為20毫米，并以此軸心為坐標(biāo)圓點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則斜面上一點(diǎn)的坐標(biāo)為：X=（100+60+10）=170毫米，Z=（75-10）毫米，當(dāng)正弦尺抬起45°后，被測(cè)量面Q為水平位置，Q面上的P點(diǎn)到圓柱軸心的距離為H，這樣

H=Xsin45°-Zsin45°=170sin45°-65sin45°=86.01

測(cè)量時(shí)首先調(diào)整測(cè)高器的基準(zhǔn)平面等高，用（H+10）高的塊規(guī)放在測(cè)高器的基準(zhǔn)平面上，再用千分表測(cè)量圓柱最高處和塊規(guī)是否等高，就可檢查斜面尺寸是否合格。

如圖所示，在零件右側(cè)放一精密圓柱，設(shè)直徑為221例三，如圖：這個(gè)工件上的尺寸，它是由距離底面4mm的直線與距離左側(cè)面10mm的直線相交形成的交點(diǎn)，由該點(diǎn)到各斜面的距離組成的。它需要測(cè)量交點(diǎn)F至A面，C面的距離尺寸。在平臺(tái)測(cè)量時(shí)，只需在側(cè)面防一滾棒即可。

10M7±0.01N4.15±0.05H45°12oF4AC例三，如圖：這個(gè)工件上的尺寸，它是由距離底面4mm的直線與距22測(cè)量步驟：

(1)測(cè)量H處的實(shí)際尺寸;

(2)以工件的左側(cè)面為準(zhǔn)放置在正弦尺上，調(diào)起角度，使A面與平板平行，正弦尺圓柱下所墊量塊值根據(jù)公式計(jì)算后即為斜面的角度α；

(3)在B面處放一滾棒，測(cè)量滾棒至A面的距離L；

(4)計(jì)算：

在三角形oab中

ob=oa/cosα=(R+L)/cosα

在三角形bcd中

，cd=bc×tgα=(H+R－4)×tgα

在三角形fed中，

Fe=Fd×cosα

=(10－R－ob－cd)×cosα

Fe即N處的實(shí)際尺寸。

AB測(cè)量步驟：

(1)測(cè)量H處的實(shí)際尺寸;

(2)以工件的左側(cè)23

例四，如圖，該零件是在一個(gè)軸上作了兩個(gè)斜孔，這兩個(gè)斜孔的軸線相交于A點(diǎn)，需測(cè)量被測(cè)件兩斜孔相交后的點(diǎn)A至中心O的距離尺寸L。L2-Φ6±0.01OAφD例四，如圖，該零件是在一個(gè)軸上作了兩個(gè)斜孔，這兩24測(cè)量步驟：

首先測(cè)量外圓ΦD的實(shí)際尺寸，再測(cè)量孔的實(shí)際尺寸，配入合適的芯棒，然后把工件裝夾在V型上，用V型相互垂直的兩個(gè)面作基準(zhǔn)，放置在正弦尺上，測(cè)出斜孔的角度α，并測(cè)量斜孔與圓中心的垂直距離L1(OB)，

然后根據(jù)三角形計(jì)算該斜孔

與中心軸線相交點(diǎn)至圓中心

距離M1(OA)，另一斜孔用

同樣方法測(cè)量及計(jì)算得M2，

若M1=M2，則兩斜孔在此

方向相交于同一點(diǎn)。

OAHαB測(cè)量步驟：

首先測(cè)量外圓ΦD的實(shí)際尺寸，再測(cè)量25該零件還需測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜孔是否在同一截面上。測(cè)量時(shí)只需把零件的一側(cè)放置在平板上，測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜孔等高即可。

該零件還需測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜孔是否在同一截面上。測(cè)量26例五，斜孔交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

需測(cè)量圓柱母線或圓柱中心與Φ6斜孔相交，它們的交點(diǎn)至圓柱端面的距離L和L1。

LL1ΦDΦdΦ6α例五，斜孔交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

需測(cè)量圓柱母線或圓柱27測(cè)量步驟：在斜孔中插入合適的芯棒，測(cè)出角度α，然后放一根滾棒在上面，滾棒與圓柱外圓和芯棒相切，調(diào)整測(cè)高尺，使?jié)L棒與平板平行，放量塊至平板上，量塊高度與滾棒高度一致。得到M的實(shí)際值，然后根據(jù)三角形計(jì)算交點(diǎn)L1的尺寸：

滾棒測(cè)高尺量塊αMMR測(cè)量步驟：在斜孔中插入合適的芯棒，測(cè)出角度α，然后放一根滾棒28RrMABCDEFGOβαXLRrMABCDEFGOβαXL29（二）圓弧型面的測(cè)量

在平臺(tái)上測(cè)量圓弧型面有許多方法，如極限量規(guī)法；著色法；圓柱測(cè)量法；v型鐵法；型板法。

（二）圓弧型面的測(cè)量

在平臺(tái)上測(cè)量圓弧型面有許多301）極限量規(guī)法

內(nèi)外圓弧半徑的大小，都可用極限量規(guī)按光隙法作比較測(cè)量，即按被測(cè)圓弧半徑的大小，做兩塊樣板，尺寸分別等于最大極限半徑和最小極限半徑，用這兩塊樣板來檢驗(yàn)被測(cè)圓弧半徑是否合格。它適用于成批生產(chǎn)。1）極限量規(guī)法

內(nèi)外圓弧半徑的大小，都可用極限量規(guī)312）著色法

測(cè)量圓弧半徑的大小，可選一個(gè)直徑為2R的標(biāo)準(zhǔn)心軸，在此心軸外圓表面涂上印油，然后與被測(cè)內(nèi)圓弧表面研合著色，根據(jù)著色情況，即可判斷其圓弧半徑是否合格。

2）著色法

測(cè)量圓弧半徑的大小，可選一個(gè)直323）圓柱測(cè)量法

按三點(diǎn)作圓的原理，取兩個(gè)合適的圓柱(半徑為r)，測(cè)出尺寸M，按下式計(jì)算圓弧半徑R的大小，測(cè)量時(shí)要注意圓柱，零件，平板要互相緊靠。

R=(M－2r)2／16r

MrR3）圓柱測(cè)量法

按三點(diǎn)作圓的原理，取兩個(gè)合334,V型鐵法

V型鐵制成后，先測(cè)出K值和V型鐵半角，然后把圓弧放置在V型鐵上測(cè)出M，計(jì)算出h，再根據(jù)公式計(jì)算圓弧半角R。

h=M–K

R=h/(1/sinα-1)

=h·sinα/1-sinα

KhM2αR4,V型鐵法

V型鐵制成后，先測(cè)出K值和V型鐵半345,型板法

做一塊測(cè)量時(shí)夾緊零件和安放測(cè)量心軸用的型板，這個(gè)型板的兩平面平行，中間的孔與平面垂直，測(cè)量圓弧半徑時(shí)，把被測(cè)件裝夾在型板上，型板中心孔插入心軸，心軸裝在V型鐵上，找正被測(cè)圓弧面的中心線與心軸軸線重合，然后測(cè)量尺寸h，并按下式計(jì)算圓弧半徑

（1）R=d/2+h

（2）R=d1+d/2+b：

dd1b塊規(guī)RhRd塊規(guī)(1)(2)5,型板法

做一塊測(cè)量時(shí)夾緊零件和安放測(cè)35內(nèi)圓弧半徑的測(cè)量：

如圖所示：在被測(cè)內(nèi)圓弧的里面放置量塊，量塊兩側(cè)各放一個(gè)鋼球，測(cè)出h尺寸，然后根據(jù)下式計(jì)算。

（R-d/2)2=(S/2)2+(R-h+d/2)2

整理得：

R=S2／8(h－d)+h／2

oRΦdSh量塊內(nèi)圓弧半徑的測(cè)量：

如圖所示：在被測(cè)內(nèi)圓弧的里36內(nèi)圓球型面的測(cè)量：

如圖：這是一個(gè)球面弧形，需測(cè)量圓弧半徑，就不能用剛才那種方法測(cè)量了。它的測(cè)量方法有許多，如三球測(cè)量法，兩球測(cè)量法。

R內(nèi)圓球型面的測(cè)量：

如圖：這是一個(gè)球面弧形，需測(cè)37測(cè)量步驟：

把工件裝夾在V型上，圓弧朝上，在圓弧里放一塊量塊，量塊兩端各放一個(gè)鋼球，找正鋼球，保證鋼球高度一致，測(cè)量鋼球頂點(diǎn)至端面的距離M1，得算式一：

B2＝A2＋﹙H＋H1﹚2

O1,O2----A

O,O1-----B

鋼球中心至面的距離---H1

HM1H1OO1ABO2量塊測(cè)量步驟：

把工件裝夾在V型上，圓弧朝上，在圓弧里38

然后把工件旋轉(zhuǎn)90度，在圓弧端面靠一擋鐵，放一鋼球在圓弧里面，利用外圓測(cè)量出鋼球至軸中心的距離M2，得算式二：

B2＝C2＋﹙H＋R2﹚

鋼球半徑---R

鋼球中心至軸中心距離---C

C=D,O2=M2+RHOO2M2BC擋板D然后把工件旋轉(zhuǎn)90度，在圓弧端面靠一擋鐵，放39已知：

A---鋼球半徑+量塊值的一半,

C---鋼球的半徑+量塊

H1---端面至鋼球的中心（鋼球半徑R－M1）,

R---鋼球的半徑

M1---測(cè)量鋼球最高點(diǎn)至端面距離

M2---測(cè)量圓弧中心至鋼球最高點(diǎn)的距離

未知：

H---圓弧中心至端面的距離，

B---圓弧中心與鋼球中心的距離

已知：

A---鋼球半徑+量塊值的一半,40圖一與圖二的算式相等

B2＝C2﹢(H﹢R2)B2=A2＋(H＋H1)2

C2+(H+R2)＝A2＋(H＋H1)2

C2+H2+2HR+R2＝A2+H2+2HH1+H12

2HR－2HH1＝A2+H2+H12－C2－H2－R2

整理得H（2R－2H1）＝A2+H12－C2－R2

要知道圓弧半徑的大小時(shí)，先根據(jù)測(cè)量的數(shù)值，代入上式中計(jì)算圓弧中心至端面的距離H，然后把H的實(shí)際值代入圖一或圖二的算式中，求出B值，最后用B值加上鋼球的半徑就是圓弧半徑了。

圖一與圖二的算式相等

B2＝C2﹢(H﹢R2)41空間平面角度的

計(jì)算及測(cè)量空間平面角度的

計(jì)算及測(cè)量42一，基本概念

1，什么叫空間平面及表示方法？

空間平面是指與各個(gè)基本投影面都傾斜的平面。這種平面的方向通常用兩個(gè)角度標(biāo)注，所以稱其為雙角度斜面或一般位置平面.

一，基本概念

1，什么叫空間平面及表示方法？43在機(jī)械制圖中，常以平面與基本投影面的交線與某投影軸的夾角（稱空間平面的交線角或跡線角αν,αH,αW)及空間平面與某基本投影角的夾角（稱空間平面的傾角βv,βH，βW）以及傾角標(biāo)注平面與相應(yīng)基本投影面所夾的二面角（稱傾角方位角γV，γH，γW）或它們的余角來標(biāo)注空間平面的方向。

在機(jī)械制圖中，常以平面與基本投影面的交線與某442,空間平面的投影面

設(shè)平面ABC位于空間直角坐標(biāo)系中，如圖所示。

平面XOY為水平投影面H，

平面XOZ為垂直投影面V,

平面YOZ為側(cè)投影面W。

平面ABC在這三個(gè)投影

面上的投影分別為AOB,

AOC,BOC.

CVHWABZOXY2,空間平面的投影面

設(shè)平面ABC位于空間直角坐標(biāo)系453,描述平面方向的九個(gè)角度：

投影角：

平面ABC與三個(gè)投影面的交AB,AC,BC與坐標(biāo)軸所夾的銳角稱為投影角，

以αH,αν,αW表示

αHαWCVHWABZOXαvY3,描述平面方向的九個(gè)角度：

投影角：

平面A46傾角：

通過三個(gè)坐標(biāo)軸作交線AB,AC,BC的垂直平面COF,BOE,AOD,這平面ABC與三個(gè)投影面所夾的銳角稱為傾角，以βH，βV，βW

DOβwβvβHCBAEF傾角：

通過三個(gè)坐標(biāo)軸作交線AB,AC,BC47方位角：

平面COF,BOE,AOD稱為傾角平面與三個(gè)投影面所夾的銳角稱為方位角，以γH,γv,γW

γHγvγw方位角：

平面COF,BOE,AOD稱為傾角平面與484,投影角與方位角的關(guān)系:

投影角與方位角的數(shù)值是相同的。

αH=γH,αv=γv,αw=γw

5,三個(gè)投影角之間的關(guān)系為：

tgαv=tgαH×tgαw

6,三個(gè)傾角之間的關(guān)系為：

cosβv＋cosβH＋cosβw=14,投影角與方位角的關(guān)系:

投影角與方位角的數(shù)值49為了進(jìn)一步弄清角度關(guān)系，我們對(duì)斜面P的方向進(jìn)行分析。如果把上圖中工件的底面，背面，右側(cè)面分別靠在H,V,W三個(gè)坐標(biāo)面上，再將P面延伸到與三個(gè)坐標(biāo)面相交，就得到三條交線，即圖中三角形ABC的三個(gè)邊。這樣交線的傾角就確定了斜面P的方向，這是一種標(biāo)注形式。

為了進(jìn)一步弄清角度關(guān)系，我們對(duì)斜面P的方向進(jìn)行50另一種形式是由該平面的垂線，即法線的方向來確定。如圖中工件的P面上有一孔，它的中心軸線N垂直于P面。由于孔的中心軸線已由30°和15°所確定。因此，與它相垂直的斜面的傾斜方向也就確定了。

圖中OM是孔中心軸線N的平行線，通過OM就容易看出P面的傾斜方向。

另一種形式是由該平面的垂線，即法線的方向來確定。51下圖標(biāo)注的角度則是又一種確定空間平面的形式。圖中用35°和20°給定了零件斜面P的方向。其中35°反映的是P面對(duì)H面的傾斜。它是P面與坐標(biāo)面H的真實(shí)夾角35°。

35°S向S20°P下圖標(biāo)注的角度則是又一種確定空間平面的形52以上各例說明確定空間平面的傾斜方向有多種形式，但只要確定了它與兩個(gè)坐標(biāo)面的傾斜，它的傾斜方向也就確定了。

在實(shí)際工作中，由于圖紙給定條件不同或基準(zhǔn)面的變動(dòng)，有時(shí)不能直接使用零件圖上所標(biāo)注的角度，這就存在著角度換算。

以上各例說明確定空間平面的傾斜方向有多種形式，53零件圖中雙斜面的分析

如圖雙斜面P經(jīng)S-S剖切后，在S-S剖面上積聚為一條直線。然后經(jīng)Q向投影在Q視圖上得到斜面P的真形。下面分析圖中直線，判斷30°和25°和θ究竟是什么角度。

25°Q向θ30°PSSS-SQ零件圖中雙斜面的分析

如圖雙斜面P經(jīng)S-S剖54在主視圖上看到斜面P有兩條平行的斜線，它的俯視圖是兩條水平線，可以斷定這是兩條V面平行線，即代表了跡線Pv的方向。俯視圖中斜線是P面與零件頂面（水平面）的交線，它代表了跡線PH的方向。在主視圖中S-S垂直于跡線Pv，它表示對(duì)V面的最大斜度線。因剖切平面S-S垂直于P和V面，所以在S-S圖中，P面積聚成一條直線?？椎闹行妮S線是P面的法線方向。從主視圖中看到，P面上兩孔的中心連線與S-S重合，所以它是對(duì)V面的最大斜度線。在Q視圖中可以看到P面的真形，它的四邊表示了三條跡線Pv,PH,Pw的方向。由于剖切平面S-S是垂直于V面而不垂直于H面，因此，S-S圖中的25°角是P面對(duì)V面傾角的余角，即P面與Y軸的夾角。

由于P面上兩孔中心連線是垂直于Pv的，因此，Q向圖中的θ角是跡線Pv與PH之間夾角的余角。

在主視圖上看到斜面P有兩條平行的斜線，它的俯55由于P面上兩孔中心連線是垂直于Pv的，因此，Q向圖中的θ角是跡線Pv與PH之間夾角的余角。

Pv與PH夾角的余角PHPwPvPv與PH的夾角P對(duì)V的最大斜度線，⊥PvP面真形由于P面上兩孔中心連線是垂直于Pv的，因此，Q向圖56舉例計(jì)算求角：

如圖所示螺紋車刀中，γ=15°，θ=60°要求計(jì)算法向截面N-N內(nèi)的β角。

αHαvozYxxN-NYoNNαHθγββvαvβvxYzo舉例計(jì)算求角：

如圖所示螺紋車刀中，γ=15°，θ57解：αv=90°－15°=75°

αH=θ/2=60°/2=30°

求：β

∵tgαH=sinαv×tgβv

tgβv=tgαH/sinαv

=tg30°/sin75°

βv=30°52′

∴β=2βv=61°44′

解：αv=90°－15°=75°

αH58空間平面角度測(cè)量

如前所述，空間平面的方向常以跡線角，傾角及傾角方位角來標(biāo)注，所以這里只介紹跡線角和傾角的測(cè)量方法。

空間平面角度的測(cè)量方法有：

棱邊法，圓柱法，工具顯微鏡測(cè)量等。空間平面角度測(cè)量

如前所述，空間平面的方向常以59XZV面YH面XYZαναHαWAAβHXZV面YH面XYZαναHαWAAβH60由圖示我們可以看出平面P上的投影面平行線是和它的跡線相互平行的，因此，面平行線（投影面平行線）也能代表跡線的方向。在零件圖上，跡線的方向就是面平行線的方向。我們今天所測(cè)量的就是跡線PV，PＨ，PW在三個(gè)投影面的角度。αν，αH，αW。

由圖示我們可以看出平面P上的投影面平行線是和它的61

αν是雙斜面投影到V面上的跡線角

αH

是雙斜面投影到H面上的跡線角

αW

是雙斜面投影到W面上的跡線角

只要測(cè)量任意兩個(gè)跡線角，其余各角可通過計(jì)算得到。

αν是雙斜面投影到V面上的跡線角

αH是雙斜62一，跡線角的測(cè)量方法：

在檢驗(yàn)平臺(tái)上用圓柱法測(cè)量：

圓柱法測(cè)量空間平面的跡線角是在檢驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)跡線角時(shí)較為普通的一種方法。這種測(cè)量方法不需要考慮工件的交線處是尖邊或是倒角，倒圓。

一，跡線角的測(cè)量方法：

在檢驗(yàn)平臺(tái)上用圓柱法測(cè)量：

63

將工件放在正弦臺(tái)上，使跡線角標(biāo)注平面垂直于正弦臺(tái)的圓柱，利用擋鐵，放一根量棒在斜面上，進(jìn)行測(cè)量。（注意量棒直徑兩端要一致，否則測(cè)量時(shí)要考慮量棒的大小頭直徑之差。）抬起正弦臺(tái)，調(diào)整正弦臺(tái)圓柱下所墊量塊，借助于測(cè)微表將空間平面與相應(yīng)平面的交線調(diào)至與檢驗(yàn)平臺(tái)平行位置。

根據(jù)所墊量塊尺寸計(jì)算跡線角：sinαν=H/L

將工件放在正弦臺(tái)上，使跡線角標(biāo)注平面垂直于正弦臺(tái)64根據(jù)公式計(jì)算傾角

已知αV=19°08′35″αH=36°10′32″

αW=25°23′38″

求：βH

tgβH=tgαV/sinαH

=tg19°08′35″/sin36°10′32″

βH=30°27′32″

根據(jù)公式計(jì)算傾角

已知αV=19°08′35″65二，傾角的直接測(cè)量方法：

如上圖所示，βH

是H面的傾角，現(xiàn)在我們要在平臺(tái)上直接測(cè)量。

兩種方法：

（1）用雙向正弦規(guī)測(cè)量?jī)A角，利用雙向正弦規(guī)的上層轉(zhuǎn)一傾角方位角，使傾角標(biāo)注平面與雙向正弦規(guī)下層圓柱軸垂直。

（2）利用正弦尺或角度量塊使被測(cè)工件在正弦規(guī)上轉(zhuǎn)一方位角（或其余角），使跡線與正弦規(guī)圓柱平行，傾角標(biāo)注平面與正弦規(guī)圓柱軸線垂直。

二，傾角的直接測(cè)量方法：

如上圖所示，βH是66

水平傾角的測(cè)量：βHAαHA向水平傾角的測(cè)量：βHAαHA向67測(cè)量?jī)A角

將被測(cè)工件的水平基面放在正弦規(guī)的工作平面上，在正弦規(guī)的端部的前擋板與被測(cè)工件的垂直基面之間墊以角度，這個(gè)角度等于水平方位角，這樣，水平傾角βH所在的平面就垂直與正弦規(guī)的圓柱軸心了。再在正弦規(guī)的一個(gè)圓柱下墊適當(dāng)?shù)牧繅K，使它抬起角度，用千分表測(cè)出被測(cè)斜面與平板平行后，用正弦規(guī)下所墊的量塊，計(jì)算角度值，它就是水平傾角βH。

sinβH=H/L

=152.076/300

βH=30°27′32″

測(cè)量?jī)A角

將被測(cè)工件的水平基面放在正弦規(guī)的工68指出：考慮正弦臺(tái)測(cè)量角度的誤差隨著角度的增加而增大，并且工件在正弦臺(tái)上安放的穩(wěn)定性隨著角度的增加而減小，所以，雖然正弦臺(tái)的結(jié)構(gòu)能保證其轉(zhuǎn)角達(dá)80°，但是利用正弦臺(tái)測(cè)量?jī)A角時(shí)，往往將正弦臺(tái)的轉(zhuǎn)角限在45°之內(nèi)。所以，當(dāng)傾角小于45°時(shí)，采用直接測(cè)量?jī)A角；當(dāng)傾角大于45°時(shí)，利用雙向正弦臺(tái)測(cè)量?jī)A角的余角。

指出：考慮正弦臺(tái)測(cè)量角度的誤差隨著角度的增加而增大，并且工69現(xiàn)在大家所看到的圖片，是一套有雙斜面的夾具，這套夾具的底版帶有角度，在底板的上面安裝了一個(gè)帶有40°8′5.44″角度的座子，以基準(zhǔn)放平的狀態(tài)下，座子斜面就自然形成了一個(gè)空間平面。

要測(cè)量該空間平面，首先要把底板的角度調(diào)平，把夾具放在正弦臺(tái)（1）上，調(diào)起角度，使底板與平板平行，在此基礎(chǔ)上，把正弦臺(tái)（1）放在另一個(gè)正弦臺(tái)（2）上,在調(diào)起座子的角度，這時(shí)，這個(gè)空間平面就與平板平行了。

現(xiàn)在大家所看到的圖片，是一套有雙斜面的夾具，70頂塊雙斜平面的角度計(jì)算及測(cè)量：

如圖所示某夾具的一個(gè)斜頂塊。

φ709°30′12°φ8Pφ50AB頂塊雙斜平面的角度計(jì)算及測(cè)量：

如圖所示某夾具的一71圖形分析：

從圖中可以看出，頂塊的斜端面是由斜平面P與圓柱φ70相截而成的橢圓。在主，俯視圖中，橢圓是由空間橢圓投影而成，不是由斜放的空間園投影而成。那么，斜平面上的兩個(gè)參數(shù)9°30′和12°是什么角度？

12°斜線是通過P面上兩個(gè)點(diǎn)A,B給出的。由投影對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，這兩點(diǎn)正好在φ70圓柱的V面最大輪廓線上。是斜頂面P的V面跡線Pv的方向，即投影在V面的跡線角αv。同理，9°30′斜線應(yīng)是W面跡線Pw的方向，是投影在W面的跡線角αw。

圖形分析：

從圖中可以看出，頂塊的斜端面是由斜72從圖中我們可以看出，若要將P面轉(zhuǎn)平，需先繞Z軸順轉(zhuǎn)αH角，使P面垂直于W面成單斜，再繞X軸順轉(zhuǎn)βH，P面便成水平位置。

根據(jù)以上分析可知，αH就是θ1，βH就是正弦尺應(yīng)墊起的角度θ2。

OOαwZZZXXXYYYβHαvαHαHβHPO從圖中我們可以看出，若要將P面轉(zhuǎn)平，需先繞Z軸順73測(cè)量步驟：

頂塊雙斜平面P的測(cè)量是通過正弦尺使雙斜平面處于水平的位置。首先將頂塊以外圓為基準(zhǔn)，放在V型鐵上，在φ8孔內(nèi)配入芯棒，用千分表找平芯棒，緊固頂塊，如圖所示，然后放在正弦尺上，使V型鐵在正弦尺上轉(zhuǎn)過θ1角，再將正弦尺墊起θ2角，使頂塊的雙斜平面處于水平位置，即可進(jìn)行測(cè)量。

θ1，θ2角應(yīng)是多大，才能使雙斜平面轉(zhuǎn)的水平位置？它們與圖中給定的角度9°30′和12°有什么關(guān)系呢？

測(cè)量步驟：

頂塊雙斜平面P的測(cè)量是通74θ1θ2θ1θ275角度的計(jì)算：

已知：αv=12°αw=9°30′。求：βH

，αH

解：在三角形AOD中，

tgαH=OB/OC

=AO/tgαw÷AO/tgαv

=tgαv/tgαw

=51°47′14″

tgβH=AO/OD

=tgαv×OC/sinαH×OC

=15°8′15OαwZXYβHαvαHαHDABC角度的計(jì)算：

已知：αv=12°αw=9°30′。求：βH76空間平面角度的間接測(cè)量：

這里所說的空間平面的間接測(cè)量，是通過測(cè)量被測(cè)角度之外的兩個(gè)角度，然后根據(jù)這些角度之間的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算出欲測(cè)角度的一種方法。在遇到測(cè)量設(shè)備不足，或由于被測(cè)工件的特點(diǎn)等原因而不宜對(duì)被測(cè)角度直接測(cè)量時(shí)，可考慮間接測(cè)量法。

空間平面角度的間接測(cè)量：

這里所說的空間平面77

空間平面位置尺寸測(cè)量：

空間平面的位置尺寸通常以該平面上某點(diǎn)來標(biāo)注，在工裝設(shè)計(jì)中多采用工藝孔或工藝球標(biāo)注。工藝孔或工藝球主要應(yīng)用于加工過程中的工序測(cè)量，或工藝裝備的測(cè)量。

下面介紹在檢驗(yàn)平臺(tái)上以圓球法測(cè)量空間平面的位置尺寸的方法，可作為此處介紹的工藝球法的特例。

空間平面位置尺寸測(cè)量：

空間平面的位置尺寸78

三，空間平面交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

如圖：

要測(cè)量尺寸“L”，應(yīng)該測(cè)量一個(gè)跡線角和一個(gè)傾角（這兩個(gè)角要相對(duì)應(yīng)，V面的跡線角要用V面的傾角）。

LαVαW

三，空間平面交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

如圖：

79在檢驗(yàn)平臺(tái)上用圓球法測(cè)量：

（1）將被測(cè)工件放在檢驗(yàn)平臺(tái)上，使被測(cè)空間平面向上，取一鋼球，直徑最好為整數(shù)，便于計(jì)算。把鋼球放在被測(cè)工件上，被測(cè)工件兩側(cè)靠擋板，使鋼球同時(shí)與空間平面，兩側(cè)面相切。

（2）利用測(cè)微表和量塊測(cè)出鋼球最高點(diǎn)至底面的距離M值。M=

（3）利用公式計(jì)算“L”值

L=M–D/2{1+tgαν+ctg（βν/2）/COSαν}

在檢驗(yàn)平臺(tái)上用圓球法測(cè)量：

（1）將被測(cè)工件放在檢驗(yàn)80平臺(tái)測(cè)量典型零件的測(cè)量及解析課件81我們根據(jù)測(cè)量的角度αV=19°08′35″

αW=25°23′38″

計(jì)算與V面的傾角βV

tgβV=ctgαW/cosαV

=ctg25°23′38″/cos19°08′35″

βV=65°50′45″

我們根據(jù)測(cè)量的角度αV=19°08′35″

82角度和錐度的

測(cè)量及解析角度和錐度的

測(cè)量及解析83角度的測(cè)量：

角度的測(cè)量分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。

直接測(cè)量是用工具或儀器直接測(cè)出工件的角

度數(shù)值或直接評(píng)定工件是否合格的測(cè)量方法。分

為絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量。絕對(duì)測(cè)量是用測(cè)量角度

的儀器和量具測(cè)出角度的數(shù)值。相對(duì)測(cè)量是用角

度量塊或角度樣板與工件進(jìn)行比較，用光隙來估

讀被測(cè)角度的偏差或使用量具將工件角度偏差測(cè)

量出來。

間接測(cè)量是測(cè)出與其有關(guān)的線值尺寸，通過

三角函數(shù)計(jì)算求得角度的一種測(cè)量方法。

角度的測(cè)量：

角度的測(cè)量分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。

84角度的平臺(tái)測(cè)量：

角度的平臺(tái)測(cè)量是在平臺(tái)上利用正弦尺及直角

坐標(biāo)的方法對(duì)角度進(jìn)行測(cè)量。有正弦法，直角坐標(biāo)

法，正切法，弦長(zhǎng)法等。

角度的平臺(tái)測(cè)量：

角度的平臺(tái)測(cè)量是在平臺(tái)上85舉例：如圖圓盤形零件沿圓周分布孔之間夾角的測(cè)量。

各孔的角度可在平臺(tái)上用正弦臺(tái)測(cè)量，也可用直角坐標(biāo)法測(cè)量。

測(cè)量時(shí)，將零件裝夾在方箱或V形上，以對(duì)稱的兩個(gè)孔（1，2）拉直找正，再把方箱放在正弦臺(tái)上調(diào)起角度，測(cè)量另外兩個(gè)相對(duì)稱的孔（3，4），兩孔與平板平行，這時(shí)調(diào)起的角度就是1，3孔之間的角度。（正弦法）

舉例：如圖圓盤形零件沿圓周分布孔之間夾角的測(cè)量。

86123241341232413487直角坐標(biāo)法：

測(cè)量時(shí)將零件夾在方箱或V型上，分別測(cè)出X，Y軸的坐標(biāo)值，然后通過三角函數(shù)計(jì)算角度值。

xyX軸y軸12直角坐標(biāo)法：

測(cè)量時(shí)將零件夾在方箱或V型上，分88平臺(tái)測(cè)量典型零件的測(cè)量及解析課件89正切法測(cè)量角度：

在沒有正弦臺(tái)的情況下，某些角度的測(cè)量。這種方法與正弦法有原則上的區(qū)別。角度值α由公式求得：tgα=h/（L+d）

Lαhd量塊量塊正切法測(cè)量角度：

在沒有正弦臺(tái)的情況下，某些90在我們工作中經(jīng)常會(huì)碰到此類大的帶有角度的焊接座子，它的底部銑有減輕方孔，尺寸較大，在正弦尺上用常規(guī)方法無法測(cè)量，該怎樣測(cè)量呢？

首先我們將正弦尺的上平面反扣在角度面上，正弦尺上的平面必須與角度面貼緊，利用正弦尺上的擋板掛在工件角度的頂部，用百分表找正正弦尺的圓柱，找正時(shí)可用塞尺塞在擋板處，進(jìn)行調(diào)整，使圓柱與平板平行，這是測(cè)量正弦尺兩圓柱之間的高度值，此高度值就是該角度的函數(shù)值。

在我們工作中經(jīng)常會(huì)碰到此類大的帶有角度的焊接座子91錐度的平臺(tái)測(cè)量

為區(qū)別角度與錐度的概念，在此將角度和錐度的測(cè)量也加以區(qū)別。角度是兩條直線或兩個(gè)平面間的夾角，而錐度則是兩個(gè)垂直圓錐軸線截面的圓的直徑差與該兩截面間的軸向距離之比。

錐度的測(cè)量方法較多，有千分尺法，計(jì)量?jī)x器法，鋼球法，正弦法，著色法等。

錐度的平臺(tái)測(cè)量

為區(qū)別角度與錐度的概念，在92千分尺法

是用兩個(gè)相同尺寸的圓棒測(cè)出兩個(gè)不同截面的尺寸進(jìn)而計(jì)算錐體的錐度。測(cè)量時(shí)不好掌握，需一定的經(jīng)驗(yàn)，否則測(cè)量不準(zhǔn)確。

測(cè)量時(shí)首先使千分尺對(duì)零，將錐體放在工作臺(tái)上，小端在下，使用圓棒貼緊錐體和平臺(tái)，用千分尺測(cè)出尺寸L，然后用高度為

H的兩組量塊將圓棒墊起，再用

千分尺測(cè)出尺寸L2，計(jì)算該錐體

的錐度。

C=（L2–L）/H=2tgα

千分尺法

是用兩個(gè)相同尺寸的圓棒測(cè)出兩個(gè)不同截面的93正弦法：

在平臺(tái)上，利用正弦臺(tái)對(duì)錐體角度進(jìn)行測(cè)量。

（1）圓錐軸線平行與正弦臺(tái)測(cè)量方向。

測(cè)量時(shí)將錐體軸線平行于正弦臺(tái)測(cè)量方向裝夾，墊起正弦臺(tái)，使圓錐的上方母線與平臺(tái)平行，此時(shí)錐體的錐角得：sin2α=h/L

正弦法：

在平臺(tái)上，利用正弦臺(tái)對(duì)錐體角度進(jìn)行94如前圖，怎樣測(cè)量錐度的斜角α

測(cè)量時(shí)將工件放置在V型上，再把V型放置在

正弦臺(tái)上，使角度方向與正弦臺(tái)測(cè)量方向一致并

靠緊擋板，用量塊將正弦臺(tái)一端墊起，直到角度

面與平臺(tái)平行為止，根據(jù)所墊量塊的數(shù)值H，由公

式計(jì)算求得α1，然后將V型旋轉(zhuǎn)180°放置在正弦

臺(tái)上，用同樣方法測(cè)量角度值α2。把兩次測(cè)量的

數(shù)值相加取平均值。（α1+α2）/2=α

如此測(cè)量可將工件本身的形位誤差及裝夾

誤差消除，使測(cè)量更為精確。

如前圖，怎樣測(cè)量錐度的斜角α

測(cè)量時(shí)將工件放95（2）圓錐母線緊靠正弦臺(tái)側(cè)面擋板，測(cè)量時(shí)

墊起正弦臺(tái)，使圓錐的上方母線與平臺(tái)平

行，錐角可得：sin2β=h/Ltgα=sinβ

（2）圓錐母線緊靠正弦臺(tái)側(cè)面擋板，測(cè)量時(shí)96（3）圓錐母線與V型接觸并放置在正弦臺(tái)上測(cè)量。

此時(shí)錐角求得：

Ctgα=L/h×sinγ+√L2-h2/h

h---正弦臺(tái)所墊量塊尺寸

γ---V型的V型角半角

L---正弦臺(tái)兩圓柱間的距離

（3）圓錐母線與V型接觸并放置在正弦臺(tái)上測(cè)量。

此時(shí)錐角求得97外錐體的大小端直徑的測(cè)量

在生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到一些軸類帶錐體的零件，工人在加工時(shí)，測(cè)量不到小端直徑尺寸，需由檢驗(yàn)員配合測(cè)量它的大小端直徑，怎樣測(cè)量呢？

外錐的大小端直徑測(cè)量方法有許多種，根據(jù)零件的形狀，大小，選擇合適的測(cè)量方法。

外錐體的大小端直徑的測(cè)量

在生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)98如圖，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的軸類錐體零件，需測(cè)量它的大小端直徑。這里只需測(cè)出小端直徑尺寸和錐體的長(zhǎng)度就行了。

dφ20LdOABD滾棒α如圖，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的軸類錐體零件，需測(cè)量它的大小端直徑。這里99第一種測(cè)量方法：

把零件小端面放置在平板上，兩側(cè)各放一根滾棒，用千分尺測(cè)量滾棒的最外端，千分尺需左右，上下輕微擺動(dòng)，找到最高點(diǎn)，同時(shí)要按住滾棒，使?jié)L棒與平板，零件緊靠，根據(jù)測(cè)量值L，計(jì)算小端直徑尺寸?？磮D，根據(jù)三角形OAB計(jì)算距離AB，d=L－D－2AB

這種方法測(cè)量小端直徑，雖然方便，快捷，但穩(wěn)定性差，需要一定的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)錐體在軸的中間部分，就不能用此方法測(cè)量。

在三角形OAB中，∠ABO=90－α／2

OA=D／2

所以，AB=OA／tg∠ABO

第一種測(cè)量方法：

把零件小端面放置在平板上，100第二種測(cè)量方法：滾棒LOABCD第二種測(cè)量方法：滾棒LOABCD101將零件的錐體直接放在正弦尺上，在零件的左端面與正弦尺擋板的中間放一根合適的滾棒，靠緊，在接近小端的圓柱下墊以合適的量塊，使圓錐母線與平板平行，測(cè)出錐角α，再在零件的小端側(cè)面放一根滾棒，測(cè)量滾棒與圓錐上母線的距離L（滾棒要測(cè)量?jī)啥?，保證與正弦尺擋板平行），然后計(jì)算小端直徑尺寸。

已知：AB=L＋R,OC=R,

∠BAD=∠COD=α/2(錐角的一半)

求：小端直徑

解：在三角形ABD中，AD=AB÷COSα/2

在三角形OCD中，DC=OC×tgα/2

所以小端直徑=AD+DC+R

在根據(jù)錐體的長(zhǎng)度，計(jì)算大端直徑或任一截面上的直徑尺寸

將零件的錐體直接放在正弦尺上，在零件的左端面與102第三種測(cè)量方法：

將零件的基準(zhǔn)外圓裝夾在V型上，先測(cè)量基準(zhǔn)外圓中心至底面的距離H，再測(cè)量V型左側(cè)至錐體端面的距離L（大端端面或小端端面），然后，把V型放置在正弦臺(tái)上，左側(cè)靠緊正弦臺(tái)的擋板，調(diào)起正弦臺(tái)，使錐體上母線與平板平行，再在擋板處放一根滾棒，與擋板平行，測(cè)量滾棒至錐體上母線的距離M，作圖計(jì)算小端直徑。

第三種測(cè)量方法：

將零件的基準(zhǔn)外圓裝夾在V型上103已知：AB=M＋滾棒半徑，OD=L－滾棒半徑,∠α

FD=H－滾棒半徑

求：小端直徑=2AF

解：在三角形ODC中，OC=OD/cosα

在三角形ABC中,BC=AB×tgα

所以:OB=OC－BC

在三角形OBE中,

BC=OB×tgα

所以:AE=AB－BC

在三角形ADE中,

AD=AE×cosα

所以:AF=AD－FD

所以：小端直徑=2AF

V型塊滾棒MEABCDOFαH已知：AB=M＋滾棒半徑，OD=L－滾棒半徑,104外錐體上各點(diǎn)的直徑測(cè)量方法還有很多，這里

介紹了三種方法，每種方法運(yùn)用的地方不一樣，像軸類零件，錐體在中間的，要知道錐體直徑，可用第三種方法，對(duì)于四方體上的錐度，它的角度尺寸測(cè)量，可用第二種方法，可靈活運(yùn)用，舉一反三。

外錐體上各點(diǎn)的直徑測(cè)量方法還有很多，這里

105內(nèi)錐孔的尺寸測(cè)量：

錐孔的測(cè)量方法較多，比較常見的計(jì)量?jī)x器法，鋼球法，正弦規(guī)和著色法等。

如圖，這是一個(gè)錐孔，怎樣測(cè)量才能知道錐孔的大頭直徑和錐孔的長(zhǎng)度呢？它們是不能直接測(cè)量的，要經(jīng)過間接的測(cè)量和計(jì)算才能得到的。這里所講的是用一個(gè)鋼球和一個(gè)滾棒間接測(cè)量錐孔尺寸的方法。DD1Lα內(nèi)錐孔的尺寸測(cè)量：

錐孔的測(cè)量方法較多，比較常106用正弦規(guī)測(cè)量錐孔的角度時(shí)，是以被測(cè)錐體的外圓柱面為基礎(chǔ)放置在正弦規(guī)的工作面上，或裝夾在V型上，放置在正弦規(guī)上，在內(nèi)錐體大端一邊的正弦規(guī)圓柱下墊一組量塊，測(cè)出內(nèi)錐體下母線與正弦規(guī)工作面的夾角α1，然后，在不改變裝夾，不改變基礎(chǔ)的條件下，將量塊組墊到正弦規(guī)的另一圓柱下，測(cè)出內(nèi)錐體上母線與正弦規(guī)工作面的夾角α2，即，錐孔的斜角α=（α1+α2）/2

這樣測(cè)量可以消除外圓與錐孔的同軸度誤差，使角度測(cè)量更加精確。

用正弦規(guī)測(cè)量錐孔的角度時(shí)，是以被測(cè)錐體的外圓柱面為基107

測(cè)量錐孔的大小端直徑和錐孔長(zhǎng)度：

如圖所示，在錐孔內(nèi)放一根滾棒和一個(gè)鋼球，滾棒要緊靠錐面，測(cè)量鋼球頂點(diǎn)至端面距離H，作三角形，計(jì)算錐孔大頭直徑D，錐孔長(zhǎng)度L

DHLd測(cè)量錐孔的大小端直徑和錐孔長(zhǎng)度：

如圖所示108已知：鋼球的半徑r，滾棒的直徑d，錐孔的斜角α,鋼球頂點(diǎn)至端面距離H。

求：錐孔的大頭直徑，錐孔的長(zhǎng)度？

在三角形ABO中，OA=r+d,∠AOB=α

所以，OB=OA/COSα

在三角形OEF中，

OF=OE/COSα=r/COSα

BF=OB+OF

在三角形DCF中，

FC=r–H∠FDC=α

所以，F(xiàn)C=DC×tgα

即，D=2FC+BF(錐孔的大頭直徑)DHLABCODEFαd已知：鋼球的半徑r，滾棒的直徑d，錐孔的斜角α,鋼球109

在生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到錐孔的直徑較大，但錐度的長(zhǎng)度較短時(shí)，在平臺(tái)上該怎樣測(cè)量錐孔的大小端直徑呢？

如圖：需測(cè)量錐孔的大端直徑，有兩種方法測(cè)量，第一種方法是用量塊圓球法。在錐孔里面放一量塊，利用量塊兩端面與錐面形成的夾角各放一個(gè)合適的鋼球，測(cè)量鋼球頂點(diǎn)至端面的距離H，計(jì)算三角形，求出大端直徑。

φ100φ1503520ΦDH量塊在生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到錐孔的直徑較大，但錐度的110第二種方法：

如圖：測(cè)量時(shí)，需要利用外圓作為基準(zhǔn)，根據(jù)外圓尺寸，間接測(cè)量求得錐孔的大端直徑。首先把該零件裝夾在方箱上，用正弦規(guī)測(cè)出錐孔的角度和外圓的實(shí)際尺寸。在錐孔的大端靠一擋鐵，貼緊，放三個(gè)鋼球在里面，測(cè)量中間那顆鋼球至外圓的距離H。

計(jì)算：

在三角形OAB中

AB=OB/tgα

D=(H-150/2+R+AB)×2

D是指錐孔的大端尺寸

H擋鐵方箱AB第二種方法：

如圖：測(cè)量時(shí)，需要利用外圓作為基111謝謝!謝謝!112平臺(tái)測(cè)量典型零件的測(cè)量及解析課件113平臺(tái)測(cè)量基本概念：

平臺(tái)測(cè)量法，是在檢驗(yàn)平臺(tái)上，利用某些量具和輔助量具進(jìn)行測(cè)量的方法。常用的通用量具和輔助量具有卡尺，千分尺，百分尺，千分表，量塊，平臺(tái)，測(cè)高尺，方箱，正弦規(guī)等。平臺(tái)測(cè)量基本概念：

平臺(tái)測(cè)量法，是在檢驗(yàn)平臺(tái)上，利114平臺(tái)測(cè)量的特點(diǎn)：

(1)一般采用比較測(cè)量法。即被測(cè)尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行比較，得出其差值，從而判斷被測(cè)尺寸是否合格。

(2)是能利用間接測(cè)量法解決多方向的尺寸或交點(diǎn)尺寸的測(cè)量。

(3)能夠保證一定精度，但由于多為間接測(cè)量,各種因素均會(huì)影響到測(cè)量精度，所以要求操作者認(rèn)真細(xì)致，設(shè)法排除影響測(cè)量誤差的某些因素，才能獲得較高的測(cè)量精度。

平臺(tái)測(cè)量的特點(diǎn)：

(1)一般采用比較測(cè)量法。即被測(cè)115（4）設(shè)備簡(jiǎn)單，成本較低，使用和維護(hù)方便。

（5）多為手工操作，效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大，間接測(cè)量時(shí)，要經(jīng)過計(jì)算才能獲得結(jié)果，要求操作者有較強(qiáng)的運(yùn)算能力。對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，手續(xù)比較麻煩。

總之，平臺(tái)測(cè)量方法靈活，萬能性好，測(cè)量范圍大，廣泛用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，通過簡(jiǎn)單的量具和輔助工具，能完成大量的測(cè)量工作。

（4）設(shè)備簡(jiǎn)單，成本較低，使用和維護(hù)方便。

（5）多為手工操116平臺(tái)測(cè)量操作注意事項(xiàng)

在儀器上測(cè)量時(shí)，一般都有成熟的，固定的測(cè)量方法，而平臺(tái)測(cè)量則沒有固定不變的測(cè)量方法。測(cè)量者經(jīng)驗(yàn)不同，準(zhǔn)備條件不同，所用的方法也往往不同，其測(cè)量精確度和效率也會(huì)有較大不同，那么我們?nèi)绾翁岣邷y(cè)量精度和測(cè)量效率呢？平臺(tái)測(cè)量操作注意事項(xiàng)

在儀器上測(cè)量時(shí)，117（1）測(cè)量前，正確理解，消化圖紙，分析零件的特點(diǎn)和測(cè)量要求：

零件的大小和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，有關(guān)安裝表面，定位表面的狀況，測(cè)量具體要求等，往往決定了測(cè)量器具，輔助工具的選擇和測(cè)量項(xiàng)目，測(cè)量次序的合理安排，所以在平臺(tái)測(cè)量前，應(yīng)認(rèn)真分析零件特點(diǎn)和測(cè)量要求，因地制宜地確定測(cè)量方法，選擇測(cè)量工具。

（1）測(cè)量前，正確理解，消化圖紙，分析零件的特點(diǎn)和測(cè)量要求：118（2）確定合適的測(cè)量基準(zhǔn)：

為避免因基準(zhǔn)面選擇不當(dāng)引起的定位誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，一般情況下，應(yīng)盡量選用設(shè)計(jì)或工藝基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)，遵守基準(zhǔn)統(tǒng)一原則，減少誤差的產(chǎn)生。（2）確定合適的測(cè)量基準(zhǔn)：

為避免因基準(zhǔn)面選擇不當(dāng)引119（3）正確選擇測(cè)量方法：

對(duì)工件的測(cè)量是確定工件是否合格的重要手段。合理選擇測(cè)量方法是保證量值的正確傳遞，保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高經(jīng)濟(jì)效益的重要措施。合理選擇量具和輔助工具，方法力求簡(jiǎn)單直觀，特別是計(jì)算時(shí)，幾何關(guān)系要力求簡(jiǎn)單，間接測(cè)量時(shí)中間尺寸鏈應(yīng)盡量短少，減少積累誤差，在確保測(cè)量精確度的前提下，盡量選用經(jīng)濟(jì)，實(shí)用的量具和輔助工具。

（3）正確選擇測(cè)量方法：

對(duì)工件的測(cè)量是確定工120(4)合理安排測(cè)量順序，依次進(jìn)行測(cè)量

和記錄，減少重復(fù)操作，提高工作

效率。

(4)合理安排測(cè)量順序，依次進(jìn)行測(cè)量

和記錄，減少121(5)細(xì)心操作，正確使用量器具，充分發(fā)

揮手感靈敏的作用，同時(shí)注意操作安

全。

(5)細(xì)心操作，正確使用量器具，充分發(fā)

揮手感靈敏122（6）測(cè)量完畢，及時(shí)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校

隊(duì)審核，作好記錄。

（6）測(cè)量完畢，及時(shí)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校

隊(duì)123平臺(tái)測(cè)量實(shí)例平臺(tái)測(cè)量實(shí)例124（一）交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

在實(shí)際測(cè)量中，經(jīng)常遇到各種交點(diǎn)尺寸的測(cè)量問題，其中包括直線與直線的交點(diǎn)，直線與弧線的交點(diǎn)，弧線與弧線的交點(diǎn)，這些交點(diǎn)尺寸一般都是借助于圓柱進(jìn)行測(cè)量。

（一）交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

在實(shí)際測(cè)量中，經(jīng)常遇到各種125KML1L2Rα∕2L2=L1+HctgαL1=M-KK=R(1+ctgα/2)LMKRα∕2K=R/sinα/2L=M-K-RKML1L2Rα∕2L2=L1+HctgαLMKRα∕2K=126MaKRrθK=(R+r)cosθ－√R2-a2L=M-r-KSinθ=(r+a)/(R+r)MaLR2HR1o1o2αL=M+R2+a=M+R2(1+cosα)Sinα=(R1+H-R2)/(R1+R2)MaKRrθK=(R+r)cosθ－√R2-a2MaLR2H127這類零件，在加工過程中所要求的尺寸到有關(guān)基準(zhǔn)面，不是法向距離，加工測(cè)量不方便，一般采用間接測(cè)量方法。即將尺寸換算到新的工藝基準(zhǔn)中去，這個(gè)新的工藝基準(zhǔn)，可以是一個(gè)精密圓球的球心，一個(gè)精密圓柱的軸心或是一個(gè)工藝孔的軸心，以它們?yōu)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，使測(cè)量的尺寸到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為法向距離，以方便測(cè)量。

這類零件，在加工過程中所要求的尺寸到有關(guān)基準(zhǔn)128在正弦尺上測(cè)量斜面及交點(diǎn)的應(yīng)用舉例：

例一，如圖所示零件，需測(cè)量交點(diǎn)尺寸45和102。此類零件一般都是在零件的側(cè)面放一個(gè)精密圓柱作為測(cè)量A，B斜面的基準(zhǔn)，這種情況下，我們只需計(jì)算出A，B面到圓柱軸心的法向距離并測(cè)量就可以了。

需測(cè)量A，B斜面的角度

35°±2′，

20°±2′

交點(diǎn)45±0。02，

102±0。02

45±0。0235°±2`20°±2′102±0.02BA在正弦尺上測(cè)量斜面及交點(diǎn)的應(yīng)用舉例：

例129測(cè)量步驟：以零件的底面為準(zhǔn)放置在正弦尺上，測(cè)出斜面的實(shí)際角度，然后在零件的一側(cè)放一根滾棒，測(cè)量滾棒中心到斜面的距離m。另一斜面也用同樣的方法測(cè)量。

根據(jù)已知的X=45+R,Y=102-R,計(jì)算出m的尺寸。45102mmXY測(cè)量步驟：以零件的底面為準(zhǔn)放置在正弦尺上，測(cè)出斜面的實(shí)際角度130第二種方法測(cè)量該零件的交點(diǎn)尺寸。

首先測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜面的角度，然后只需在斜面A處放一擋鐵，在再擋鐵與另一斜面B形成的夾角處放一滾棒測(cè)量M，N值，

再根據(jù)三角形求出交

點(diǎn)尺寸。此處只需求

出bc和oc兩段距離，

就可知道交點(diǎn)尺寸。

Noabcd45102AB擋鐵M第二種方法測(cè)量該零件的交點(diǎn)尺寸。

首先測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜131例二：如圖所示，需測(cè)量V型中心至交點(diǎn)的尺寸60和至左側(cè)面100的尺寸。

QH6575100±0。0560±0。025xZ45°200±0.1例二：如圖所示，需測(cè)量V型中心至交點(diǎn)的尺寸60和至左側(cè)面10132如圖所示，在零件右側(cè)放一精密圓柱，設(shè)直徑為20毫米，并以此軸心為坐標(biāo)圓點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則斜面上一點(diǎn)的坐標(biāo)為：X=（100+60+10）=170毫米，Z=（75-10）毫米，當(dāng)正弦尺抬起45°后，被測(cè)量面Q為水平位置，Q面上的P點(diǎn)到圓柱軸心的距離為H，這樣

H=Xsin45°-Zsin45°=170sin45°-65sin45°=86.01

測(cè)量時(shí)首先調(diào)整測(cè)高器的基準(zhǔn)平面等高，用（H+10）高的塊規(guī)放在測(cè)高器的基準(zhǔn)平面上，再用千分表測(cè)量圓柱最高處和塊規(guī)是否等高，就可檢查斜面尺寸是否合格。

如圖所示，在零件右側(cè)放一精密圓柱，設(shè)直徑為2133例三，如圖：這個(gè)工件上的尺寸，它是由距離底面4mm的直線與距離左側(cè)面10mm的直線相交形成的交點(diǎn)，由該點(diǎn)到各斜面的距離組成的。它需要測(cè)量交點(diǎn)F至A面，C面的距離尺寸。在平臺(tái)測(cè)量時(shí)，只需在側(cè)面防一滾棒即可。

10M7±0.01N4.15±0.05H45°12oF4AC例三，如圖：這個(gè)工件上的尺寸，它是由距離底面4mm的直線與距134測(cè)量步驟：

(1)測(cè)量H處的實(shí)際尺寸;

(2)以工件的左側(cè)面為準(zhǔn)放置在正弦尺上，調(diào)起角度，使A面與平板平行，正弦尺圓柱下所墊量塊值根據(jù)公式計(jì)算后即為斜面的角度α；

(3)在B面處放一滾棒，測(cè)量滾棒至A面的距離L；

(4)計(jì)算：

在三角形oab中

ob=oa/cosα=(R+L)/cosα

在三角形bcd中

，cd=bc×tgα=(H+R－4)×tgα

在三角形fed中，

Fe=Fd×cosα

=(10－R－ob－cd)×cosα

Fe即N處的實(shí)際尺寸。

AB測(cè)量步驟：

(1)測(cè)量H處的實(shí)際尺寸;

(2)以工件的左側(cè)135

例四，如圖，該零件是在一個(gè)軸上作了兩個(gè)斜孔，這兩個(gè)斜孔的軸線相交于A點(diǎn)，需測(cè)量被測(cè)件兩斜孔相交后的點(diǎn)A至中心O的距離尺寸L。L2-Φ6±0.01OAφD例四，如圖，該零件是在一個(gè)軸上作了兩個(gè)斜孔，這兩136測(cè)量步驟：

首先測(cè)量外圓ΦD的實(shí)際尺寸，再測(cè)量孔的實(shí)際尺寸，配入合適的芯棒，然后把工件裝夾在V型上，用V型相互垂直的兩個(gè)面作基準(zhǔn)，放置在正弦尺上，測(cè)出斜孔的角度α，并測(cè)量斜孔與圓中心的垂直距離L1(OB)，

然后根據(jù)三角形計(jì)算該斜孔

與中心軸線相交點(diǎn)至圓中心

距離M1(OA)，另一斜孔用

同樣方法測(cè)量及計(jì)算得M2，

若M1=M2，則兩斜孔在此

方向相交于同一點(diǎn)。

OAHαB測(cè)量步驟：

首先測(cè)量外圓ΦD的實(shí)際尺寸，再測(cè)量137該零件還需測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜孔是否在同一截面上。測(cè)量時(shí)只需把零件的一側(cè)放置在平板上，測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜孔等高即可。

該零件還需測(cè)量?jī)蓚€(gè)斜孔是否在同一截面上。測(cè)量138例五，斜孔交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

需測(cè)量圓柱母線或圓柱中心與Φ6斜孔相交，它們的交點(diǎn)至圓柱端面的距離L和L1。

LL1ΦDΦdΦ6α例五，斜孔交點(diǎn)尺寸的測(cè)量

需測(cè)量圓柱母線或圓柱139測(cè)量步驟：在斜孔中插入合適的芯棒，測(cè)出角度α，然后放一根滾棒在上面，滾棒與圓柱外圓和芯棒相切，調(diào)整測(cè)高尺，使?jié)L棒與平板平行，放量塊至平板上，量塊高度與滾棒高度一致。得到M的實(shí)際值，然后根據(jù)三角形計(jì)算交點(diǎn)L1的尺寸：

滾棒測(cè)高尺量塊αMMR測(cè)量步驟：在斜孔中插入合適的芯棒，測(cè)出角度α，然后放一根滾棒140RrMABCDEFGOβαXLRrMABCDEFGOβαXL141（二）圓弧型面的測(cè)量

在平臺(tái)上測(cè)量圓弧型面有許多方法，如極限量規(guī)法；著色法；圓柱測(cè)量法；v型鐵法；型板法。

（二）圓弧型面的測(cè)量

在平臺(tái)上測(cè)量圓弧型面有許多1421）極限量規(guī)法

內(nèi)外圓弧半徑的大小，都可用極限量規(guī)按光隙法作比較測(cè)量，即按被測(cè)圓弧半徑的大小，做兩塊樣板，尺寸分別等于最大極限半徑和最小極限半徑，用這兩塊樣板來檢驗(yàn)被測(cè)圓弧半徑是否合格。它適用于成批生產(chǎn)。1）極限量規(guī)法

內(nèi)外圓弧半徑的大小，都可用極限量規(guī)1432）著色法

測(cè)量圓弧半徑的大小，可選一個(gè)直徑為2R的標(biāo)準(zhǔn)心軸，在此心軸外圓表面涂上印油，然后與被測(cè)內(nèi)圓弧表面研合著色，根據(jù)著色情況，即可判斷其圓弧半徑是否合格。

2）著色法

測(cè)量圓弧半徑的大小，可選一個(gè)直1443）圓柱測(cè)量法

按三點(diǎn)作圓的原理，取兩個(gè)合適的圓柱(半徑為r)，測(cè)出尺寸M，按下式計(jì)算圓弧半徑R的大小，測(cè)量時(shí)要注意圓柱，零件，平板要互相緊靠。

R=(M－2r)2／16r

MrR3）圓柱測(cè)量法

按三點(diǎn)作圓的原理，取兩個(gè)合1454,V型鐵法

V型鐵制成后，先測(cè)出K值和V型鐵半角，然后把圓弧放置在V型鐵上測(cè)出M，計(jì)算出h，再根據(jù)公式計(jì)算圓弧半角R。

h=M–K

R=h/(1/sinα-1)

=h·sinα/1-sinα

KhM2αR4,V型鐵法

V型鐵制成后，先測(cè)出K值和V型鐵半1465,型板法

做一塊測(cè)量時(shí)夾緊零件和安放測(cè)量心軸用的型板，這個(gè)型板的兩平面平行，中間的孔與平面垂直，測(cè)量圓弧半徑時(shí)，把被測(cè)件裝夾在型板上，型板中心孔插入心軸，心軸裝在V型鐵上，找正被測(cè)圓弧面的中心線與心軸軸線重合，然后測(cè)量尺寸h，并按下式計(jì)算圓弧半徑

（1）R=d/2+h

（2）R=d1+d/2+b：

dd1b塊規(guī)RhRd塊規(guī)(1)(2)5,型板法

做一塊測(cè)量時(shí)夾緊零件和安放測(cè)147內(nèi)圓弧半徑的測(cè)量：

如圖所示：在被測(cè)內(nèi)圓弧的里面放置量塊，量塊兩側(cè)各放一個(gè)鋼球，測(cè)出h尺寸，然后根據(jù)下式計(jì)算。

（R-d/2)2=(S/2)2+(R-h+d/2)2

整理得：

R=S2／8(h－d)+h／2

oRΦdSh量塊內(nèi)圓弧半徑的測(cè)量：

如圖所示：在被測(cè)內(nèi)圓弧的里148內(nèi)圓球型面的測(cè)量：

如圖：這是一個(gè)球面弧形，需測(cè)量圓弧半徑，就不能用剛才那種方法測(cè)量了。它的測(cè)量方法有許多，如三球測(cè)量法，兩球測(cè)量法。

R內(nèi)圓球型面的測(cè)量：

如圖：這是一個(gè)球面弧形，需測(cè)149測(cè)量步驟：

把工件裝夾在V型上，圓弧朝上，在圓弧里放一塊量塊，量塊兩端各放一個(gè)鋼球，找正鋼球，保證鋼球高度一致，測(cè)量鋼球頂點(diǎn)至端面的距離M1，得算式一：

B2＝A2＋﹙H＋H1﹚2

O1,O2----A

O,O1-----B

鋼球中心至面的距離---H1

HM1H1OO1ABO2量塊測(cè)量步驟：

把工件裝夾在V型上，圓弧朝上，在圓弧里150

然后把工件旋轉(zhuǎn)90度，在圓弧端面靠一擋鐵，放一鋼球在圓弧里面，利用外圓測(cè)量出鋼球至軸中心的距離M2，得算式二：

B2＝C2＋﹙H＋R2﹚

鋼球半徑---R

鋼球中心至軸中心距離---C

C=D,O2=M2+RHOO2M2BC擋板D然后把工件旋轉(zhuǎn)90度，在圓弧端面靠一擋鐵，放151已知：

A---鋼球半徑+量塊值的一半,

C---鋼球的半徑+量塊

H1---端面至鋼球的中心（鋼球半徑R－M1）,

R---鋼球的半徑

M1---測(cè)量鋼球最高點(diǎn)至端面距離

M2---測(cè)量圓弧中心至鋼球最高點(diǎn)的距離

未知：

H---圓弧中心至端面的距離，

B---圓弧中心與鋼球中心的距離

已知：

A---鋼球半徑+量塊值的一半,152圖一與圖二的算式相等

B2＝C2﹢(H﹢R2)B2=A2＋(H＋H1)2

C2+(H+R2)＝A2＋(H＋H1)2

C2+H2+2HR+R2＝A2+H2+2HH1+H12

2HR－2HH1＝A2+H2+H12－C2－H2－R2

整理得H（2R－2H1）＝A2+H12－C2－R2

要知道圓弧半徑的大小時(shí)，先根據(jù)測(cè)量的數(shù)值，代入上式中計(jì)算圓弧中心至端面的距離H，然后把H的實(shí)際值代入圖一或圖二的算式中，求出B值，最后用B值加上鋼球的半徑就是圓弧半徑了。

圖一與圖二的算式相等

B2＝C2﹢(H﹢R2)153空間平面角度的

計(jì)算及測(cè)量空間平面角度的

計(jì)算及測(cè)量154一，基本概念

1，什么叫空間平面及表示方法？

空間平面是指與各個(gè)基本投影面都傾斜的平面。這種