磁懸浮根軌跡控制實驗

自動控制實驗第三部分自動控制系統演示設計實驗自動控制系統的計算機仿真是分析、研究、設計自動控制系統的一種快速而經濟的輔助手段，是從事自動控制研究與工程設計技術必須掌握的技術。計算機仿真實驗開設的目的在于使學生掌握使用MATLAB語言編寫控制系統仿真程序、用SIMULINK模塊進行控制系統仿真的方法。在進行仿真實驗前，必須熟悉MATLAB及SIMULINK編程，相關內容在附錄II中進行了介紹。實驗七磁懸浮系統根軌跡校正和仿真-、實驗目的（1）了解磁懸浮系統的組成以及系統建模的過程；（2）學習根軌跡法設計控制器的原理和方法；（3）學習用MATLAB&SIMULINK對磁懸浮系統建立模型的方法，并仿真實現;（4）學習用MATLAB實現磁懸浮控制器的設計，并仿真實現；（5）了解根軌跡校正實時控制方法和過程。二、實驗設備（1）磁懸浮實驗裝置（2）計算機（3）軟件要求：Matlab6.5以上版本軟件，VC++6.0軟件，板卡自帶DeviceManager，PCL1711驅動程序，固高磁懸浮實時控制軟件。三、實驗原理1、磁懸浮系統組成磁懸浮實驗裝置主要由LED光源、電磁鐵、光電位置傳感器、電源、放大及補償裝置、數據采集卡和控制對象（鋼球）等元件組成。它是一個典型的吸浮式懸浮系統。系統組成見圖7-1。圖7-1磁懸浮實驗裝置系統組成部分圖7-2磁懸浮實驗系統結構圖電磁鐵繞組中通過一定的電流會產生電磁力F，只要控制電磁鐵繞組中的電流，使之產生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。為了得到一個穩(wěn)定的平衡系統，必須實現閉環(huán)控制，使整個系統穩(wěn)定具有一定的抗干擾能力。系統中采用光源和光電位置傳感器組成的無接觸測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離x和變化。電磁鐵中控制電流的大小作為磁懸浮控制對象的輸入量。2、實驗前連線準備1）檢查磁懸浮本體右側船型電源開關，打到關閉OFF狀態(tài)。2）進行數字量控制實驗時，開關打到Dig檔，用配套電纜將插在PC中的數據采集卡和磁懸浮實驗本體連接起來。3）進行模擬量控制實驗時，開關打到Ana檔，用配套電纜將模擬量控制模塊和磁懸浮實驗本體連接起來。3、磁懸浮系統模型為了分析或設計一個自動控制系統，首先需要建立其數學模型。即描述系統運動規(guī)律的數學方程。一個理想化的物理系統稱作物理模型。物理模型的數學表達式稱作數學模型。磁懸浮系統在建模前可進行如下假設：磁通，磁通全部通過電磁鐵的外部磁極氣隙；氣隙處均勻分布，忽略邊緣效應；小球和電磁鐵鐵芯的磁阻，即認為鐵芯和小球的磁阻為零。則電磁鐵與小球所組成的磁路的磁阻主要集中在兩者之間的氣隙上；所受的電磁力集中在中心點，且其中心點與質心重合。3.1動力學方程假設忽略小球受到的其他干擾力(風力、電網突變產生的力等)，則受控對象小球在此系統中只受電磁吸力尸和自身的重力mg。球在豎直方向的動力學方程可以如下描述：d2x(t)m=F(i,x)+mgdt2式中：x——小球質心與電磁鐵磁極之間的氣隙(以磁極面為零點)，單位：mm小球的質量，單位：KgF(i,x)---電磁吸力，單位：Ng重力加速度，單位：m/s23.2電磁力模型在圖7.2磁懸浮實驗系統結構圖中，小球到電磁鐵磁極的氣隙為x。由上面假設可知磁路的磁阻主要集中在電磁鐵磁極和小球所組成的氣隙上。畢奧薩伐爾定律告訴我們，在空間任意一點所產生的磁感應強度都與回路中的電流強度成正比，電磁力公式為：F(i,x)=K(-)2xK為電磁系數：K=-^0AN2Kf4式中：曰0空氣磁導率，p0=4nx\0-7H/m；KfA-----磁通流過小球截面的導磁面積；N電磁鐵線圈匝數；x——小球質心到電磁鐵磁極表面的瞬時氣隙；i電磁鐵繞組中的瞬時電流；由電磁力公式可知電磁吸力F(i,x)與氣隙x是非線性的反比關系，這也正是磁懸浮系統不穩(wěn)定的根源3.3電磁鐵中電壓與電流的模型3.4功率放大器模型4、四、實驗報告s3+12s2+44s+481、系統傳遞函數為G(s)=s4+16S3+86S2+176S+105用MATLAB程序建立其tf函數模型