電力系統(tǒng)自動(dòng)裝置計(jì)算題

1、教材P29例2-1試計(jì)算允許合閘誤差角九、允許滑差角頻率如'網(wǎng)小解按題意求解如下。(1)允許合閘誤差角&y。其計(jì)算式為爲(wèi)=2心謔X1X(孕±吟2=2arcsin0.099272X1.8X2X1.05=0.199(rad)即為11.4°。式中民按1.05計(jì)算是考慮到并列時(shí)電壓有可能超過額定電壓值的5%。(2)允許滑差角頻率Ssy。斷路器合閘動(dòng)作誤差時(shí)間AZqf=0.5X0.2=0.l(s)自動(dòng)并列裝置的誤差時(shí)間=0.05(s)0199%=舒昔=1.33(rad/s)所以如果滑差角頻率用標(biāo)么值表示，則 1?33 小_Z=27t/n=2ttX5O=°42XIO''2(3)脈動(dòng)電壓周期U。其計(jì)算式為Ts=—= =4.7(s)GJsy 丄?OO上笛* ■tat*、亠A 兀2、已知待并發(fā)電機(jī)組電壓u=104sin(315t)伏，系統(tǒng)電壓u=105sin(314t+)伏。G s 2試求：⑴試畫出t=0時(shí)電壓矢量圖；⑵計(jì)算相角差首次等于零時(shí)的t；⑶若整定導(dǎo)前時(shí)間t=0.2秒，計(jì)算合閘命令發(fā)出時(shí)刻的t和對應(yīng)的導(dǎo)前角；⑷若準(zhǔn)ad同步裝置、斷路器等各種誤差時(shí)間之和最大為0.03秒，計(jì)算最大合閘誤差角。解：⑴已知U=104V，U=105V，G st=0時(shí),u的相角為0,u的相角等于G1，據(jù)此畫出電壓矢量圖如下:JT⑵相角差=0，即3151-(3141+—)2=0,則t=|(秒)101(3)⑶由于整定導(dǎo)前時(shí)間t=0.2秒,ad

JT合閘命令發(fā)出時(shí)刻為：t二一0.22(秒)導(dǎo)前角二滑差角頻率X導(dǎo)前時(shí)間二(315-314)X0.2=0.2(弧度)⑷合閘誤差角二合閘誤差時(shí)間X滑差角頻率=0.03X(315-314)=0.03弧度3、P187課后作業(yè)題2-4旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中發(fā)電機(jī)的模型方程(Park方程)如下：

屮=—xi+xid dd adf磁鏈方程<屮=—xi屮=—xi+xid dd adf磁鏈方程<屮=—xiq qq屮=—xi+xi式中符號(hào)含義:磁繞組，v=嚳。uaddff q屮一磁鏈，i一電流，u一電壓,=—ri+屮—(1+s"d d q=—ri+屮+(1+s"d q dd—直軸，q—交軸，f—?jiǎng)?lì)，r=0,x=1,x=0.5，<

d qad*已知：I=f*d ，i2=i2+已知：I=f*u=Usin6=0.8 dq「q答:屮=—i+1d -屮=—0.5iJq '答:屮=—i+1d -屮=—0.5iJq '=屮一屮dq=\|7 +屮qddi=—d

dtdi

=qdt-2iq=Ob—i+1=0.8d也+i—0.4=0可得：dt2 d有特征方程：s2+1=0=s=±j=id=ccost+csint+c1 2 3i=2csint—2ccost—1.2則有q1 2代入初始條件'd0='q0=0，則有：c1=—0.4,c=—0.6,c=0.42 3<<所以有：=—0.4cost—0.6sint+0.4=—0.8sint+1.2cost—1.2時(shí)間響應(yīng)曲線如下所示:Cl..亙云亍time(s')i= ^(—0.4cost—0.6sint+0.4)2+(—0.8sint+1.2cost—1.2)2

時(shí)間響應(yīng)曲線如下所示:Cl..亙云亍time(s')1、教材P74例題3-1某電廠有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)在公共母線上并聯(lián)運(yùn)行，1號(hào)機(jī)額定功率為25MW,2號(hào)機(jī)的額定功率為50MW。兩臺(tái)機(jī)的功率因數(shù)都為0.85。勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的調(diào)差系數(shù)為0.05。若系統(tǒng)無功負(fù)荷波動(dòng)使電廠無功增量為它們的總無功容量的20%，問各機(jī)組承擔(dān)的無功負(fù)荷增量是多少，母線上的電壓波動(dòng)是多少？解: 1號(hào)機(jī)額定無功功率QG1N二Phn妙1二25tg(arccos°.85)二15-49(Mvar)2號(hào)機(jī)額定無功功率Q二Ptg申二50tg(arccosO.85)二30.99(Mvar)G2N G2N 2因?yàn)閮膳_(tái)機(jī)的調(diào)差系數(shù)均為0.05，所以公用母線上等值機(jī)的調(diào)差系數(shù)5e也為0.05。母線電壓波動(dòng)AU=-5AQ*2 2母線電壓波動(dòng)AU=-5AQ*2 2*=-O.O5x0.2=-0.01AQAU-0.01各機(jī)組無功負(fù)荷波動(dòng)量G1*0.05=0.2AQG1=AQG1*QG1N=0.2x15.49AQG1=AQG1*QG1NAQG2*AQG2* *52AQ=AQQ=0.2x30.99=6.20(Mvar)G2 G2*G2N1號(hào)機(jī)組無功負(fù)荷增加3.10Mvar，2號(hào)機(jī)組的無功負(fù)荷增加6.2Mvar。因?yàn)檎{(diào)差系數(shù)相等，無功的波動(dòng)量與它們的容量成比例。母線上的電壓降低了0.01UN。

2、教材P75例題3-2某電廠有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)在公共母線上并聯(lián)運(yùn)行，1號(hào)機(jī)組的額定功率為25MW,2號(hào)機(jī)組的額定功率為50MW。兩臺(tái)機(jī)組的額定功率因數(shù)都是0?85。1號(hào)機(jī)組的調(diào)差系數(shù)為0?04,2號(hào)機(jī)組的調(diào)差系數(shù)為0?05。若系統(tǒng)無功負(fù)荷波動(dòng)使電廠無功增量為它們總無功容量的15%,問機(jī)組承擔(dān)的無功負(fù)荷增量是多少？母線上的電壓波動(dòng)是多少？I母毀上的電壓降低多少？ 件里叩“7。，巴各機(jī)紐旳尢功負(fù)荷增畳：Q'* " 1*QgIN+AQg2*Qg2N)/(QgIN+Qg2N)=_M(警+警)/@N+QG2N)=—*/譽(yù)等值調(diào)差系數(shù) &》=令】n+《；2n=互49+30?99=-(Qgin|Qg2n\15.49.30.99U，

\&為)0.04十"675^母線電壓波動(dòng) *=—^△Q》*=—0.046X0.2=—0.0092各機(jī)組的無功增量△Q=AQi?Qgin=0.23X15.49=3.56(Mvar)△Q2=△Q2*△Q2=△Q2*Qg2n=0.185X30.99=5.73(Mvar)3、P187課后題3-1某電廠有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)在公共母線上并聯(lián)運(yùn)行，1號(hào)機(jī)的額定功率為25MW,2號(hào)機(jī)的額定功率為50MW。兩臺(tái)機(jī)組的額定功率因數(shù)都是0.85。2號(hào)機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器調(diào)差系數(shù)為0.05,1號(hào)機(jī)為無差調(diào)節(jié)特性。若系統(tǒng)無功負(fù)荷波動(dòng)使電廠無功增量為它們總無功容量的20%，問各機(jī)組承擔(dān)的無功負(fù)荷增量是多少？母線上的電壓波動(dòng)是多少？若電廠無功增量為它們總無功容量的60%，情況又如何？解: 1號(hào)機(jī)額定無功功率QG1N二Phn妙1二25tg(arccos°.85)二15-49(Mvar)1號(hào)機(jī)額定視在功率：S二P/cos申二25/0.85二29.41(MVA)G1e G1e 12號(hào)機(jī)額定無功功率：Q二Ptg申二50tg(arccos0.85)=30.99(Mvar)G2e G2e 2因?yàn)?號(hào)機(jī)為無差調(diào)節(jié)特性，所以1號(hào)機(jī)將盡其所能承擔(dān)無功功率的增量，如果1號(hào)機(jī)能承擔(dān)無功功率的全部增量(即其值小于額定視在功率)，則母線電壓保持不變。當(dāng)電廠無功增量為總無功容量的20%時(shí)：AQ二0.2*(Q+Q)=0.2*(15.49+30.99)=9.3<SG G1e G2e G1e???1號(hào)機(jī)承擔(dān)無功功率的全部增量9.3Mvar，母線電壓保持不變，即AU=0。*當(dāng)電廠無功增量為總無功容量的60%時(shí)：AQ=0.2*(Q+Q)=0.6*(15.49+30.99)=27.89<SG G1e G2e G1e???1號(hào)機(jī)承擔(dān)無功功率的全部增量27.89Mvar，母線電壓保持不變，即AU=0。*1、參照教材P103例題5-1、5-2某電力系統(tǒng)中，與f成0次方、1次方、2次方及3次方成比例的負(fù)荷分別占30%、40%、10%和20%，且當(dāng)f=50Hz時(shí)系統(tǒng)總的有功負(fù)荷為3200MW(包括有功網(wǎng)損)。試求：⑴當(dāng)f=47Hz時(shí)，負(fù)荷變化的百分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的K和K；L L*⑶若f二50Hz時(shí)，此系統(tǒng)總的有功負(fù)荷為3600MW(包括有功網(wǎng)損)，則上述兩種情形的K又是多大？L

47解：⑴當(dāng)f=47Hz時(shí)，f*二50二0.94由式(5-4)可以求出當(dāng)頻率下降到47Hz時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷為:由式P二a+af+af2+af3=0.3+0.4x0.94+0.1x0.942+0.2x0.943L* 0 1* 2* 3*二0.3+0.376+0.088+0.166二0.930Ap%二(1-0.930)X100二7于是K*于是K*=7=1.17l*Af% 6TOC\o"1-5"\h\zp 3200K=Kxtn=1.17x =74.88(MW/Hz)\o"CurrentDocument"LL*f 50N即此時(shí)，頻率每降低1Hz,系統(tǒng)負(fù)荷相應(yīng)減少74.8MW。⑵當(dāng)P=3600MW時(shí)，系統(tǒng)的K值不變，則有LN L*K=KXpLN-=1.17X3600=84.24(MW/H)L L*f 50 Z即此時(shí)，頻率每降低1Hz，系統(tǒng)負(fù)荷相應(yīng)減少84.24MW。2、參照教材P163例題5-3設(shè)A、B兩區(qū)域系統(tǒng)通過聯(lián)絡(luò)線相連，兩系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率代=化=1250MW/Hz,它們的負(fù)荷增量分別是AP=100MW,AP=50MW。在下面三種情況下，①A、BLA LB系統(tǒng)均裝設(shè)按頻率及聯(lián)絡(luò)線路功率調(diào)整的自動(dòng)調(diào)頻；②A系統(tǒng)有自動(dòng)調(diào)頻，B系統(tǒng)無自動(dòng)調(diào)頻；③A、B系統(tǒng)均無自動(dòng)調(diào)頻。求Af、AP、AP''和AP''。t GA GB解：⑴A、B系統(tǒng)均按調(diào)節(jié)準(zhǔn)則BAf+AP=0自動(dòng)調(diào)頻時(shí),鴿=鴿=AfB=Af=0AP =AP=0tA tBAP”=AAP”=AP=100MWGA LAAP''=AP=50MWGB LB⑵A系統(tǒng)均按調(diào)節(jié)準(zhǔn)則BAf+AP=0自動(dòng)調(diào)頻，B系統(tǒng)無二次調(diào)頻時(shí),tA八-占APlb一蠡7°2HzABAP= AP=1x50=25MWtAB+BLB2AB

AP”=AP=100MW AP”二0GA LA GB⑶A、B系統(tǒng)無二次調(diào)頻時(shí)，Af=-AP+AP■LB100+502500Af=-AP+AP■LB100+502500=-0.06HzAPAP-AP50LALB二-25MWtAAP''二AP''二0GA GB四、計(jì)算題參照教材P173例題6-1、P177例題6-2某電力系統(tǒng)總負(fù)荷PL.N二12500MW,出現(xiàn)功率缺額Ph.max二MW,負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)Kl=1?5。求下列情況下的結(jié)果：⑴如果不采取任何措施，求系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率？⑵如果希望系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率為48.5HZ，求應(yīng)切除多少負(fù)荷?解：⑴解：⑴(Hz)APAf=f h—NKXPL*LN

50X2500沁6.6671.5x12500系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率為:f=50-6.667=43.333(Hz)可見，該事故后，不采取任何措施，系統(tǒng)穩(wěn)定頻率將降至43.333Hz，該系統(tǒng)會(huì)發(fā)生頻率崩潰，