20172018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案193矩形菱形正方形

2017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形2017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形2017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形2017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形矩形菱形正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷研究矩形相關(guān)判斷的過程，掌握其判斷定理，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問題；在踴躍參加教課的過程中，掌握矩形的相關(guān)判斷定理；在認(rèn)識(shí)幾種特別的平行四邊形的過程中，學(xué)習(xí)察看事物的方法，領(lǐng)會(huì)事物特別與一般間的聯(lián)系與差別。學(xué)習(xí)要點(diǎn)：矩形的判斷定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用矩形的判斷定理解決問題一．學(xué)前準(zhǔn)備1.矩形的對(duì)邊，矩形的角，矩形的對(duì)角線。以上三個(gè)定理的抗命題分別為：1、2、3、__3.對(duì)角線________的________形是平行四邊形。二．師生互動(dòng)·研究新知（一）獨(dú)立思慮·解決問題判斷方法1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：如下圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BD，求證：平行四邊形ABCD是矩形。DCAB1/52017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，直線AE∥BC，過點(diǎn)D作直線EF∥AB，分別交AE、BC，于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AECF是矩形。AEDBCF判斷方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形為矩形。（二）師生研究·合作溝通例1：在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD訂交于O,EF過O,且AF⊥BC,求證:四邊形AFCE是矩形AEDOBCF例2：求證：平行四邊形四個(gè)內(nèi)角均分線的交點(diǎn)所圍成的圖形是矩形。2/52017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形小結(jié)：1、有一個(gè)角的平行四邊形為矩形。2、有三個(gè)角是四邊形為矩形。3、對(duì)角線的平行四邊形為矩形。講堂檢測(cè)：以下各句判斷矩形的說法能否正確？為何？（1）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是矩形；（）（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（7）對(duì)角線相互均分且相等的四邊形是矩形；（）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．( )三．自我測(cè)試1．以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）（A）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個(gè)角都是直角，而且對(duì)角線相等（C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形3/52017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形、菱形、正方形2．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）．（A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行;（B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線相互垂直;（D）對(duì)角線相互均分3．已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．如下圖，折疊矩形紙片ABCD，?先折出折痕（?對(duì)角線）BD，再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，求AG．四．應(yīng)用與拓展如圖①所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=6．（1）動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A、C均不重合，設(shè)CD=x．①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；②當(dāng)x取何值時(shí)，△ADM是等腰三角形？寫出你的原因．（2）如圖②，以圖①中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動(dòng)點(diǎn)D在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有多少個(gè)？（直接寫出結(jié)果，不要求說明原因）4/52017-2018學(xué)年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.3矩形