《一元二次方程》單元總結(jié)復(fù)習(xí)試卷含含解析

?一元二次方程?單元總結(jié)復(fù)習(xí)試卷含含分析?一元二次方程?單元總結(jié)復(fù)習(xí)試卷含含分析?一元二次方程?單元總結(jié)復(fù)習(xí)試卷含含分析2021-2021學(xué)年度人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章?一元二次方程?單元測(cè)試〔分析版〕學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題2＋m2x－2＝0的一個(gè)根是1，那么m的值是〔〕

1．對(duì)于x的方程xA．1B．2C．±1D．±22．一元二次方程x2+2x+2=0的根的狀況是〔〕A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．無實(shí)數(shù)根2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，那么x1+x2的值是〔〕

3．假定x1，x2是一元二次方程xA．1B．5C．﹣5D．624．一元二次方程x﹣3x﹣3=0的兩根為α與β，那么的值為〔〕A．﹣1B．1C．﹣2D．22axa5．假定對(duì)于x的方程2x20有兩個(gè)相等的實(shí)根，那么a的值是〔〕A．－4B．4C．4或－4D．26．假定對(duì)于的x方程230xxa有一個(gè)根為-1，那么a的值為A．4B．2C．2D．47．某商品原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為578元，以下所列方程正2=578B．800(1－a%)2=578C．800(1－

確的是〔〕A．800(1+a%)2a%)=578D．800(1－a2%)=5788．〔2021湖北隨州第8題〕隨州市尚市“桃花節(jié)〞賞識(shí)人數(shù)逐年增添，占有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2021年約為20萬人次，2021年約為28.8萬人次，設(shè)賞識(shí)人數(shù)年均增添率為x，那么以下方程中正確的選項(xiàng)是〔〕A．20〔1+2x〕B．〔1+x〕2=20C．20〔1+x〕2D．20+20〔1+x〕+20〔1+x〕29．用配方法解方程2x2+3=7x，方程可變形為〔〕A．7372(x-)=B．247432(x-)=24C．712(x-)=D．4167252(x-)=4162k2xk10．對(duì)于x的方程x(4)10的兩個(gè)根互為相反數(shù)，那么k值是〔〕A.1B.2C.2D.2二、填空題11．寫出一個(gè)解為1和2的一元二次方程：．2－3=0的根是

12．方程x13．一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m=．2xk14．1是對(duì)于x的一元二次方程x20的一個(gè)根，那么k．15．某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其余同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了2550張照片，假如全班有x名學(xué)生，依據(jù)題意，可列方程．16．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)隨意實(shí)數(shù)對(duì)〔a，b〕進(jìn)入此中，會(huì)獲得一個(gè)2新的實(shí)數(shù)a﹣2b+3．假定將實(shí)數(shù)〔x，﹣2x〕放入此中，獲得﹣1，那么x=．217．〔2021秋?蕪湖期末〕假定方程kx﹣6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．218．已知x1、x2是方程x－3x－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，那么(x1－2)(x2－2)=．19．某玩具店今年3月份售出某種玩具2500個(gè)，5月份售出該玩具3600個(gè)，每個(gè)月均勻增添率為．20．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?〞：，比方：5?3，因?yàn)?＞3，因此5?3=5×3﹣32=6．假定x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根，那么x1?x2=．三、解答題21．解以下方程：〔1〕246xx〔2〕xx3x322．制造某電器，本來每件的本錢是300元，因?yàn)榧夹g(shù)改革，連續(xù)兩次降低本錢，此刻的本錢是192元，求均勻每次降低本錢的百分率．23．：對(duì)于x的方程22xkx10⑴求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵假定方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值．24．對(duì)于x的一元二次方程2(31)+210mxmxm，其根的鑒別式的值為1，求m的值及該方程的根．25．周口體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)〕，方案安排28場(chǎng)競(jìng)賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加競(jìng)賽？26．如圖是一張長(zhǎng)9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)相同2的正方形，可制成底面積是12cm的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，那么可列出對(duì)于x的方程為．27．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的寬泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度張開，據(jù)檢查，合肥市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)〞的快遞企業(yè)，今年一月份與三月份達(dá)成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該企業(yè)每個(gè)月送到的快遞總件數(shù)的增添率相同．〔1〕求該快遞企業(yè)送到總件數(shù)的月均勻增添率；〔2〕假如均勻每人每個(gè)月最多可送到0.6萬件，那么該企業(yè)現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務(wù)員可否達(dá)成今年4月份的快遞送就任務(wù)？假如不可以，請(qǐng)問最少需要增添幾名業(yè)務(wù)員？28．跟著鐵路運(yùn)量的不停增添，重慶火車北站愈來愈擁堵，為了知足鐵路交通的迅速張開，該火車站從昨年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，此中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成所需時(shí)間比乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成所需時(shí)間多5個(gè)月，而且兩隊(duì)獨(dú)自達(dá)成所需時(shí)間的乘積恰巧等于兩隊(duì)獨(dú)自達(dá)成所需時(shí)間之和的6倍。〔1〕求甲、乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？〔2〕假定甲隊(duì)每個(gè)月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每個(gè)月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮散工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作達(dá)成這項(xiàng)工程。在達(dá)成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超出1500萬元？〔甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)〕參照答案1．C【分析】試題分析：將x=1代入方程可得：2m-1=0，解得：m=1或m=-1.考點(diǎn)：解一元二次方程2．D【分析】2+2x+2=0，這里a=1，b=2，c=2，

試題分析：x∵b2﹣4ac=22﹣4×1×2=﹣4＜0，∴方程無實(shí)數(shù)根，應(yīng)選D．考點(diǎn)：根的鑒別式．3．B【分析】試題分析：依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，x1+x2=﹣﹣5，據(jù)此即可求x1+x2=5．應(yīng)選B．ba，這里a=1，b=考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系4．A.【分析】試題分析：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得悉:α＋β=-ba=3,αβ=ca=-3,所求式子化為〔α＋β〕÷〔αβ〕=3÷〔-3〕=-1.故本題選A.考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系.5．B．【分析】試題剖析：22xax2a有0兩個(gè)相等的實(shí)根，那么24( )242(2)0bacaa，解得a4.應(yīng)選B．考點(diǎn)：一元二次方程的根的鑒別式．6．C【分析】試題分析：∵假定對(duì)于的x方程230xxa有一個(gè)根為-1∴213(1)a0解得：a=2．應(yīng)選C．考點(diǎn)：一元二次方程的解．7．B【分析】2試題分析：因?yàn)樯唐吩瓋r(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為800(1－a%)2=578，應(yīng)選：B.因此可列方程為：800(1－a%)考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.元，8．C.【分析】試題分析：設(shè)這兩年賞識(shí)人數(shù)年均增添率為x，依據(jù)“2021年約為20萬人次，20212．故答案選C．年約為萬人次〞，可得方程20〔1+x〕考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.9．D【分析】試題分析：第一將常數(shù)項(xiàng)平移到等式的右側(cè)，此后將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，左右兩邊都加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．22x－7x=－32x－72x=－322x－72x+4916=－32+4916∴7252(x-)=．416考點(diǎn)：配方法解一元二次方程10．D【分析】本題察看的是根與系數(shù)的關(guān)系，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出2k2xk

方程求解即可。設(shè)x1，x2是對(duì)于x的一元二次方程(4)10

x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么x1+x2=時(shí)，方程無解，故舍去。應(yīng)選D11．x2-3x+2=0．2-3x+2=0．ba=-(k2-4)=0，即k=2，當(dāng)k=22-4)=0，即k=2，當(dāng)k=2【分析】試題分析：∵1+2=3，1×2=2，2-3x+2=0．∴以1和2為根的一元二次方程可為x考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．12．x1=3，x2=-3．【分析】2=3，開方得x1=3，x2=-3．

試題分析：移項(xiàng)得x考點(diǎn)：解一元二次方程．13．2．【分析】試題分析：對(duì)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×〔m﹣1〕=m2﹣4m+4=〔m﹣2〕2=0，解得m=2.考點(diǎn)：根的鑒別式．14．1．【分析】試題分析：將x=1代入此方程得：1-2+k=0,解得：k=1．考點(diǎn)：一元二次方程的根的意義．15．x〔x﹣1〕=2550．【分析】試題分析：假如全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x﹣1張，全班應(yīng)當(dāng)送照片x〔x﹣1〕，那么依據(jù)題意可列的方程．解：全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x﹣1張；全班應(yīng)當(dāng)送照片x〔x﹣1〕，那么可列方程為：x〔x﹣1〕=2550．故答案為x〔x﹣1〕=2550．考點(diǎn)：由實(shí)詰問題抽象出一元二次方程．16．﹣2．【分析】試題分析：依據(jù)新定義獲得x2﹣2?〔﹣2x〕+3=﹣1，此后把方程整理為一般式，此后利用配方法解方程即可．解：依據(jù)題意得x2﹣2?〔﹣2x〕+3=﹣1，2+4x+4=0，

整理得x2=0，〔x+2〕因此x1=x2=﹣2．故答案為﹣2．考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法．17．k≤9，且k≠0【分析】試題分析：假定一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，那么根的鑒別式△=b2﹣4ac≥0，成立對(duì)于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=36﹣4k≥0，即k≤9，且k≠0考點(diǎn)：根的鑒別式．18．4【分析】因?yàn)閤1+x2=3，x1?x2=-2，∴〔x1-2〕〔x2-2〕=x1x2-2〔x1+x2〕+4=-2-2×3+4=-4．19．20%．【分析】試題分析：設(shè)每個(gè)月的均勻增添率為x．依據(jù)題意得：22500(1x)3600，解得：x=20%或x=﹣220%〔舍去〕，故答案為：20%．考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．增添率問題．20．±4【分析】試題分析：x2﹣6x+8=0，解得：x=4或2，當(dāng)x1=2，x2=4時(shí)，x1?x2=22﹣2×4=﹣4；2=4；當(dāng)x1=4，x2=2時(shí)，x1?x2=4×2﹣2故答案為：±4．考點(diǎn)：解一元二次方程的應(yīng)用．21．〔1〕x1210，x2210；〔2〕x13，x21．【分析】試題剖析：〔1〕24464xx，∴2(x2)10，∴x210，∴x1210，x2210；〔2〕xx3(x3)0，(x3)(x1)0，∴x13，x21．考點(diǎn)：1、解一元二次方程-配方法；2、解一元二次方程-因式分解法．22．20％【分析】等量關(guān)系為：本來的本錢×〔1-降低的百分率〕解：設(shè)均勻每次降低本錢的百分率為x，300×〔1-x〕2=192，2〔1-x〕∴∴x=20%．答：均勻每次降低本錢的百分率為20%．2=192，把有關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．23．〔1〕△=【分析】280k〔2〕k1x12試題分析：〔1〕依據(jù)根的鑒別式：△24bac=280k，可知方程有2個(gè)不相等實(shí)數(shù)根?！?〕當(dāng)此中一根為-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.那么原方程為22xx10用十字交叉法：〔x-1〕〔2x+1〕=0.求出另一根1x2考點(diǎn)：一元二次方程談?wù)摚罕绢}難度中等，主要察看學(xué)生對(duì)一元二次方程的掌握。做這種題使用根的鑒別式與十字交叉法求值即可。24．x1=1,x2=32.2-4ac=〔3m-1〕2+4m(1-2m)=1,【分析】解：am,b(3m1),c2m1(1分)，⊿=b∴m=2或0〔3分〕，明顯m=2.(4分)．當(dāng)m=2時(shí)，此方程的解為：x1=1,x2=25．8支.32.【分析】試題分析：本題利用一元二次方程解決，等量關(guān)系為：競(jìng)賽總場(chǎng)次=28場(chǎng).試題分析：設(shè)要邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加競(jìng)賽，由題意得x〔x﹣1〕=28，解得：x1=8，x2=﹣7〔舍去〕．答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參加競(jìng)賽.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.26．〔9﹣2x〕?〔5﹣2x〕=12．【分析】試題分析：因?yàn)榧羧サ恼叫芜呴L(zhǎng)為xcm，那么長(zhǎng)方體紙盒的底面的長(zhǎng)為〔9﹣2即可列出方程．2x〕，寬為〔5﹣2x〕，此后依據(jù)底面積是12cm解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，依題意得〔9﹣2x〕?〔5﹣2x〕=12，故填空答案：〔9﹣2x〕?〔5﹣2x〕=12．考點(diǎn)：由實(shí)詰問題抽象出一元二次方程．27．〔1〕10%；〔2〕不可以，增添2名業(yè)務(wù)員.【分析】試題分析：〔1〕第一設(shè)該快遞企業(yè)送到總件數(shù)的月均勻增添率為x，此后依據(jù)增長(zhǎng)率的根本公式列出方程求出x的值；〔2〕第一依據(jù)增添率求出6月份的任務(wù)，此后依據(jù)每人的送到兩求出需要增添的業(yè)務(wù)員的人數(shù).試題分析：〔1〕設(shè)該快遞企業(yè)送到總件數(shù)的月均勻增添率為x，依據(jù)題意得102(1x)，解得x1，x2=﹣〔不合題意舍去〕．答：該快遞企業(yè)送到總件數(shù)的月均勻增添率為10%；〔2〕今年6月份的快遞送就任務(wù)是×〔1+10%〕〔萬件〕∵均勻每人每個(gè)月最多可送到0.6萬件，∴21名快遞送到業(yè)務(wù)員能達(dá)成的快遞送就任務(wù)是：×＜∴該企業(yè)現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務(wù)員不可以達(dá)成今年6月份的快遞送就任務(wù)1160∴需要增添業(yè)務(wù)員〔﹣〕÷0.6=1≈2〔人〕．答：該企業(yè)現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務(wù)員不可以達(dá)成今年6月份的快遞送就任務(wù)，最少需要增添2名業(yè)務(wù)員．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用28．解：〔1〕設(shè)乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需x個(gè)月，那么甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需x+5個(gè)月，依據(jù)題意，得xx56xx5，即2x7x300，解得x110，x23〔不合題意，舍去〕。∴x515。答：甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需15個(gè)月