初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專題講座-幾何(排班)

初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專題講座—幾何(排班)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專題講座—幾何(排班)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專題講座—幾何(排班)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專題講座幾何A1、如圖，設(shè)AD，BE，CF為△ABC的三條高，假定AB=6，BC=5，EF=3，那么線段BE的長(zhǎng)為〔〕FE〔A〕18〔B〕4〔C〕21〔D〕24555BDC2、在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分別是這兩個(gè)角的外角均分線，且點(diǎn)M，N分別在直線AC和直線AB上，那么〔〕〔A〕BM>CN〔B〕BM=CN〔C〕BM<CN〔D〕BM和CN的N大小關(guān)系不確立ADO3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M，N為BD所在直線上的兩點(diǎn)，BC且AM=5，∠MAN=135°，那么四邊形AMCN的面積為。MAE4、如圖，圓O與圓D訂交于A，B兩點(diǎn)，BC為圓D的切線，點(diǎn)C在C圓O上，且AB=BC。ODB

1〕證明：點(diǎn)O在圓D的圓周上；2〕設(shè)△ABC的面積為S，求圓D的的半徑r的最小值。A5、銳角△ABC的極點(diǎn)A到垂心H的距離等于它的外接圓的半徑，E那么∠A的度數(shù)是〔〕O〔A〕30°.〔B〕45°.〔C〕60°.〔D〕75°.HBDC6、設(shè)K是△ABC內(nèi)隨意一點(diǎn)，△KAB、△KBC、△KCA的重心分別為D、E、F，那么S△DEF:S△ABC的值為〔〕〔A〕1.〔B〕2.〔C〕4.〔D〕2.9993.7、已知直角梯形ABCD的四條邊長(zhǎng)分別為FMABAB2,BCCD10,AD6，過(guò)B、D兩點(diǎn)作圓,與BA的延伸線交E于點(diǎn)E，與CB的延伸線交于點(diǎn)F，那么BEBF的值為_(kāi)___4_____.NGCD8、如圖，四邊形ABCD是梯形，點(diǎn)點(diǎn)，CE的延伸線與BA的延伸線交于點(diǎn)F行線交CD的延伸線于點(diǎn)M，BM與AD證明：∠AFN=∠DME.

E是上底邊AD上一，過(guò)點(diǎn)E作BA的平交于點(diǎn)N.9、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連接DP，DP交AC于點(diǎn)Q．假定QPQO，那么QC的值為〔〕QA〔〕231〔〕〔〕32〔〕32AB23CD10、如圖，面積為abc的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形ABC，此中a，b，c是整數(shù)，且b不可以被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，那么ac的值等于.b11、△ABC中，B是銳角．從極點(diǎn)A向BC邊或其延伸線作垂線，垂足為D；從極點(diǎn)C向AB邊或其延伸線作垂線，垂足為E．當(dāng)2BD和2BE均為正整數(shù)時(shí)，△ABC是什BCAB么三角形？并證明你的結(jié)論．12、如圖，銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過(guò)點(diǎn)B，C作⊙O的切線，兩條切線訂交于點(diǎn)X，連接AX．求證：AMAX

cosBAC．13、圓內(nèi)接四條邊長(zhǎng)按序?yàn)?、10、11、14；那么這個(gè)四邊形的面積為( )。

14A、B、C、90D、10251110180-14、圖中的三塊暗影局部由兩個(gè)半徑為1的圓及其外公切線切割而成，假如中間一塊暗影的面積等于上下兩塊面積之和，那么這兩圓的公共弦長(zhǎng)是( )。A、5B、6C、125－π2D、1－π222221615、銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C知足：A＞B＞C，用a表示A－B，B－C以及90°－A中的最小者，那么a的最大值為＿＿＿。16、銳角ABC中，AB＞AC，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，過(guò)D作BC的垂線交BE于F，CA的延伸線于P，過(guò)E作BC的垂線，交CD于G，交BA的延伸線于Q，證明：BC、DE、FG、PQ四條直線訂交于一點(diǎn)。17、一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為a,a,b，另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為b,b,a，此中a>b，假定兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角相等，那么a的值等于〔〕b31513252(A)(B)(C)(D)222218、如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的極點(diǎn)稱為格點(diǎn)，那么以格點(diǎn)為極點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為〔〕(A)24(B)38(C)46(D)50DClEPMFQNADGPHBABC19、如圖ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，延伸AP交BC于點(diǎn)N，那么BN=.NC20、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,以兩腰AB,CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，設(shè)線段AD的垂直均分線l交線段EF于點(diǎn)M，EP⊥l于P，F(xiàn)Q⊥l于Q。求證：EP=FQ21、設(shè)△ABC的面積為1，D是邊AB上一點(diǎn)，且AD1．假定在邊上取一點(diǎn)，使四邊形DECBAB3ACE的面積為3，那么CE的值為〔〕DC4EAA.1B.1C.1D.1234522、如圖，在□ABCD中，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切．假定AB=4，EBEDE〕AB=5，那么的長(zhǎng)為〔ABC15D16B'.3.4.4.5C23、如圖，AA'，BB'分別是∠EAB，∠DBC的均分線．假定EABDAA'BB'AB，那么∠BAC的度數(shù)為_(kāi)____________．24、在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延伸CA，CB到點(diǎn)E，F(xiàn)，使DEDF；過(guò)E，F(xiàn)分別作CA，CB的垂線，訂交于P．設(shè)A'=線段PA，PB的中點(diǎn)分別為M，N．求證：⑴△DEM≌△DFN；⑵∠PAE=∠PBF．25、直角三角形ＡBC的面積為120，且∠BAC=90o，AD是斜邊上的中線，過(guò)D作DE⊥AB于E，連CE交AD于F，那么△AFE的面積為〔〕(A)18(B)20(C)22(D)2426、圓O1與O2圓外切于點(diǎn)A，兩圓的一條外公切線與圓O1相切于點(diǎn)B，假定AB與兩圓的另一條外公切線平行，那么圓O1與圓O2的半徑之比為〔〕(A)2：5(B)1：2(C)1：3(D)2：3AP'O1AO2RBQ27、如圖，7根圓形筷子的橫截面圓的半徑均為r，那么捆BPC扎這7根筷子一周的繩索和長(zhǎng)度為28、如圖，等腰三角形ABC中，P為底邊BC上隨意點(diǎn)，過(guò)P作兩腰的平行線分別與AB，AC訂交于Q，R兩點(diǎn)，又P`的對(duì)稱點(diǎn)，證明：P'在△ABC的外接圓上。29、在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，那么AC的長(zhǎng)為〔〕〔A〕23〔B〕23〔C〕03〔D〕3230、如圖，在△ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，下邊四種狀況中，△ABD∽△ACB不必定建立的狀況是〔〕〔A〕ADBCABBD〔B〕AB2ADAC〔C〕∠ABD∠ACB〔D〕ABBCACBD=31、半徑分別為1和2的兩個(gè)圓外切于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P到兩圓外公切線的距離為。32、如圖，D，E是△ABC邊BC上的兩點(diǎn)，F(xiàn)是BC延伸線上的一點(diǎn)，∠DAE∠CAF?！病撑蠥EC的外接圓的地點(diǎn)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔=1斷△ABD的外接圓與△〕假定△ABD的外接圓BC，AB，求BE的長(zhǎng)。2的半徑的2倍，=6=4FABDEC33、一個(gè)梯形的四條邊的長(zhǎng)分別為1、2、3、4，那么此梯形的面積等于〔〕?！睞〕4；〔B〕6；〔C〕；〔D〕。34、ABCD是一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，AB＝12，CD＝6，分別延伸AB和DC，它們訂交于P且BP＝8，∠APD＝60°，那么R等于〔〕。〔A〕10；〔B〕；〔C〕；〔D〕14。35、EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形，兩條對(duì)角線EG和FH所夾的銳角為θ，且∠BEG與∠CFH都是銳角。EG＝，F(xiàn)H＝，四邊形EFGH的面積為。〔1〕求證：；〔2〕試用表示正方形ABCD的面積。初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專題講座幾何一、比賽大綱領(lǐng)求:1．三角形中的邊角之間的不等關(guān)系。2．面積及等積變換。3．三角形的心〔心里、外心、垂心、重心〕及其性質(zhì)。4．相像形的觀點(diǎn)和性質(zhì)。5．圓，四點(diǎn)共圓，圓冪定理。6．四種命題及其關(guān)系。二、歷屆聯(lián)賽幾何試題狀況剖析：2021年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。2007年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。

A2006年，選擇題1個(gè)，填空題1個(gè)，解答題2個(gè)。2005年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。2004年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。

F

E2003年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。2002年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。2001年，選擇題2個(gè)，填空題1個(gè)，解答題1個(gè)。2000年，選擇題2個(gè)，填空題0個(gè)，解答題1個(gè)。

BDC三、例題剖析(08)如圖，設(shè)AD，BE，CF為△ABC的三條高，假定AB=6，BC=5，EF=3，那么線段BE的長(zhǎng)為〔〕〔A〕18〔B〕4〔C〕21〔D〕24555【解】因?yàn)锳D，BE，CF為△ABC的三條高，易知B，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，于是△AEF∽△ABC，故AF=EF=3，即cos∠BAC=3，所以sin∠BAC=4。ACBC555Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6×4=24；55(08)在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分別是這兩個(gè)角的外角均分線，且點(diǎn)M，N分別在直線AC和直線AB上，那么〔〕A〕BM>CN〔B〕BM=CN〔C〕BM<CN〔D〕BM和CN的大小關(guān)系不確立【解】∵∠ABC=12°，BM為∠ABC的外角均分線，∴∠MBC=1(180°N2–12°)=84°，AD又∠BCM=180°–∠ACB=180°–132°=48°，∴∠BCM=180°O–84°–48°=48°，∴BM=BC，又∠ACN=1(180°–∠ACB)BC2M1(180°–132°)=24°，∴∠BNC=180°–∠ABC–∠BCN=180°–12°–(∠ACB+∠CAN)212°=∠ABC，∴CN=CB，所以，BM=BC=CN；(08)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M，N為BD所在直線上的兩點(diǎn)，且AM=5，∠MAN=135°，那么四邊形AMCN的面積為?！窘狻吭O(shè)BD中點(diǎn)為O，連AO，那么AO⊥BD，AO=OB=2，MO=AM2AO2=32，22∴MB=MO–OB=2。又∠ABM=∠NDA=135°，NAD=∠MAN–∠DAB–∠MAB=135°–90°–∠MAB=45°–∠MAB=∠AMB，所以△ADN∽△MBA，故AD=DN，進(jìn)而DN=AD?BA=1×1=2，依據(jù)對(duì)稱性可知，MBBAMB22四邊形AMCN的面積S=2S=2×1×MN×AO=2×1×(2+2+2)×2=5；△MAN22222如圖，圓O與圓D訂交于A，B兩點(diǎn)，BC為圓D的切線，點(diǎn)C在圓O上，且AB=BC。〔1〕證明：點(diǎn)O在圓D的圓周上；〔2〕設(shè)△ABC的面積為S，求圓D的的半徑r的最小值。AEC【解】〔1〕連OA，OB，OC，AC，因?yàn)镺為圓心，AB=BC，所以△OBA∽DO△OBC，進(jìn)而∠OBA=∠OBC，因?yàn)镺D⊥AB，DB⊥BC，所以∠DOB=90°–∠OBAB90°–∠OBC=∠DBO，所以DB=DO，所以點(diǎn)O在圓D的圓周上；〔2〕設(shè)圓O的半徑為a，BO的延伸線交AC于點(diǎn)E，易知BE⊥AC。設(shè)AC=2y〔0<y≤a〕，OE=x，AB=l，那么a2=x2+y2，S=y(a+x)，l2=y2+(a+x)2=y2+a2+2ax+x2=2a2+2ax=2a(a+x)=2aS。y因?yàn)椤螦BC=2∠OBA=2∠OAB=∠BDO，AB=BC，DB=DO，所以△BDO∽△ABC，所以BD=BO，即r=a，故r=al，所以r2=a2l2=a2?2aS=S?(a)3≥S，即r≥2S，其ABACl2y2y4y24y2y2y22中等號(hào)當(dāng)a=y時(shí)建立，這時(shí)AC是圓O的直徑.所以圓D的的半徑r的最小值2S。A為E2銳角△ABC的極點(diǎn)A到垂心H的距離等于它的外接圓的半徑，OH(07)那么∠BCA的度數(shù)是〔〕D〔A〕30°.〔B〕45°.〔C〕60°.〔D〕75°.【解】銳角△ABC的垂心在三角形內(nèi)部，如圖，設(shè)△ABC的外心為O，D為BC的中點(diǎn)，BO的延伸線交⊙O于點(diǎn)E，連CE、AE，那么CE//AH，AE//CH，那么OBAHCE2OD，所以∠OBD＝30°，∠BOD＝60°，所以∠A＝∠BOD＝60°.應(yīng)選〔C〕.(07)設(shè)K是△ABC內(nèi)隨意一點(diǎn)，△KAB、△KBC、△KCA的重心分別為D、E、F，那么S△DEF:S△ABC的值為〔〕〔A〕1.〔B〕2.〔C〕4.〔D〕2.9993【解】分別延伸KD、KE、KF，與△ABC的三邊AB、BC、CA交于點(diǎn)M、N、P，因?yàn)镈、E、F分別為△KAB、△KBC、△KCA的重心，易知M、N、P分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，所以S△MNP1S△ABC.4易證△DEF∽△MNP，且相像比為2:3，所以S△DEF(2)2S△MNP41S△ABC1S△ABC.13949所以△:△.應(yīng)選〔A〕.SDEFSABC9(07)直角梯形ABCD的四條邊長(zhǎng)分別為AB2,BCCD10,AD6，過(guò)B、D兩點(diǎn)作圓,與BA的延伸線交于點(diǎn)E，與CB的延伸線交于點(diǎn)F，那么BEBF的值為_(kāi)___4_____.【解】延伸CD交⊙O于點(diǎn)G，設(shè)BE,DG的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M,N知AMDN.因?yàn)锽CCD10，由割線定理，易證BFDG

，那么易，所以

FEMABBEBFBEDG2(BMDN)2(BMAM)2AB4.NCGD(07)如圖，四邊形ABCD是梯形，點(diǎn)E是上底邊AD上一點(diǎn)，CE的延伸線與BA的延伸線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作BA的平行線交CD的延伸線于點(diǎn)M，BM與AD交于點(diǎn)N.證明：∠AFN=∠DME.【解】設(shè)MN與EF交于點(diǎn)P，∵NE//BC，∴△PNE∽△PBC，∴PNPE,PBPC∴PBPEPNPC.又∵M(jìn)E//BF，∴△PME∽△PBF，∴PMPE,PBPF∴PBPEPMPF.∴PNPCPMPF,故PMPCFPN=∠MPE，∴△PNF∽△PMC，∴∠PNF＝∠PN又∠PFPMC，∴NF//MC∴∠ANF＝∠EDM.又∵M(jìn)E//BF，∴∠FAN＝∠MED.∴∠ANF＋∠FAN＝∠EDM＋∠MED，∴∠AFN=∠DME.〔06〕如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連接DP，DP交AC于點(diǎn)Q．假定QPQO，那么QC的值為〔〕QAA231B23C2D〔〕〔〕〔〕3〔〕32O的半徑為r，QOm，那么QPm，QCr【解】如圖，設(shè)⊙m，QArm．QAQCQPQD．在⊙O中，依據(jù)訂交弦定理，得即(rm)(rm)mQD，所以QDr2m2．〔第5題答案圖〕mQD2DO2QO2，連接DO，由勾股定理，得r2m22即r2m2，m解得m3r．3所以，QCrm3132．應(yīng)選D．QArm31(06)如圖，面積為abc的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形ABC，此中a，b，c是整數(shù)，且b不可以被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，那么ac的值等于.b4【解】設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為m，那么m2．由△ADG∽△ABC，可3得x3mx2，m3m2解得x(233)m．于是x2(233)2m228348，由題意，a＝28，b＝3,c＝48，所以ac20.b3(06)△ABC中，B是銳角．從極點(diǎn)A向BC邊或其延伸線作垂線，垂足為D；從極點(diǎn)C向AB邊或其延伸線作垂線，垂足為E．當(dāng)2BD和2BE均為正整數(shù)時(shí)，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)BCAB論．【解】設(shè)2BD,2BEn，m,n均為正整數(shù)，那么BCmABmn4BDBE4cos2B4，＝1，2，3．ABBC所以，mn〔1〕當(dāng)＝1時(shí)，cosB1B60，此時(shí)mn1．所以AD垂直均分BC，CE垂直均分2AB，于是△ABC是等邊三角形．〔2〕當(dāng)＝2時(shí)，cosB2B45，此時(shí)m1,n2，或m2,n1，所以點(diǎn)E與點(diǎn)A2重合，或點(diǎn)D與點(diǎn)C重合．故BAC90，或BCA90，于是△ABC是等腰直角三角形．〔3〕mn＝3時(shí)，cosB3，B30，此時(shí)m1,n3，或2m3,n1．于是AD垂直均分BC，或CE垂直均分AB．故ACB30，或BAC30，于是△ABC是頂角為120的等腰三角形．如圖，銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過(guò)點(diǎn)B，C作⊙O的切線，兩條切線訂交于點(diǎn)X，連接AX．求證：AMBAC．cos【解】設(shè)AX與⊙O訂交于點(diǎn)A1，連接OB，OC，OA1AX．又M為BC的中點(diǎn)，所以，連接，它過(guò)點(diǎn)．OXM因?yàn)镺BBX,OXBC，所以XB2XMXO．①又由切割線定理得XB2XA1XA．②由①，②得XMXA1，于是△XMA∽△XAO1，XAXO所以AMOA1OBAXOX．OX又BOC2BAC，所以BOXBAC，于是AMOBAXOX

cosBAC．、圓內(nèi)接四條邊長(zhǎng)按序?yàn)?、10、11、14；那么這個(gè)四邊形的面積為( )。A、B、C、90D、102【解】由題意得：1452＋142－2×5×14×cosα＝102＋112－2×10×11×cos(180°－α)5221－140cosα＝221＋220cosα∴cosα＝0∴α＝90°11∴四邊形的面積為：5×7＋5×11＝90∴選C10180-、圖中的三塊暗影局部由兩個(gè)半徑為1的圓及其外公切線切割而成，假如中間一塊暗影的面積等于上下兩塊面積之和，那么這兩圓的公共弦長(zhǎng)是( )。A、5B、6C、12D、12222－π2－π2516【解】由圖形割補(bǔ)知圓面積等于矩形ABCD的面積∴122AB,AB2由垂徑定理得公共弦為212216216222∴選D44(05)、銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C知足：A＞B＞C，用a表示A－B，B－C以及90°－A中的最小者，那么a的最大值為＿＿＿?！窘狻縨inAB,BC,90AAB,BC,90A62ABBC390A270ABC9015另一方面，當(dāng)ABBC90A15時(shí)，有A75,B60,C45知足題設(shè)條件，故可獲得最大值15、銳角ABC中，AB＞AC，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，過(guò)D作BC的垂線交BE于F，交CA的延伸線于P，過(guò)E作BC的垂線，交CD于G，交BA的延伸線于Q，證明：BC、DE、FG、PQ四條直線訂交于一點(diǎn)?！窘狻孔C法1：設(shè)過(guò)D、E的垂線分別交BC于M、N，在Rt△BEC與Rt△BDC中，由射影定理得：CE2CN·CB，BD2＝BM·BC∴CNCE2又Rt△CNG∽R(shí)t△DCB，Rt△BMF∽R(shí)t△BEC，BMBD2GNBDCN,FMCEBMCDBE∴GNBDBECNBDBECE2BECE1FMCDCEBMCDCEBD2BDCDRt△BEC與Rt△BDC中，由面積關(guān)系得：BE·CE＝EN·BC，BD·CD＝DM·BCBECEENTN2BDCDDMTM由(1)(2)得：GNTN,又GNFM，F(xiàn)、G、T三點(diǎn)共線.FMTMAADDEEFGFHGBMNCTBMRNCT證法2：設(shè)CD、BE訂交于點(diǎn)H，那么H為△ABC的垂心，記DF、EG、AH與BC的交點(diǎn)分別為M、N、R∵DM∥AR∥EN∴DFAHEGFMHRGN由合比定理得：DMEN,GNENTN,故F、G、T三點(diǎn)共線.FMGNFMDMTM證法3：在△ABC中，直線DET分別交BC、CA、AB于T、E、D，由梅涅勞斯定理得：BTCEAD1(1)TCEADB設(shè)CD、BE訂交于點(diǎn)H，那么H為△ABC的垂心，AH⊥BC∵DF⊥BC、EG⊥BC∴AH∥DF∥EG∴CECG,ADHF,代入1得BTCGHF1EAGHDBFBTCGHFB由梅涅勞斯定理的逆定理得：F、G、T三點(diǎn)共線.ADEFHGBMNCTB證法4：連接FT交EN于G’，易知DFEG'FMG'N為了證明F、G、T三點(diǎn)共線，只要證明DFEGFM即可GN∵DFSBDF21BDBFsinABEBDsinABEFMSBMF21BMBFsinCBEBMsinCBEEGSCEG21CECGsinACDCEsinACDGNSCMG21CNCGsinBCDCNsinBCDBDBC,CEBCBMBDCNCE∴DFBCsinABE,EGBCsinACD1FMBDsinCBEGNCEsinBCDCD⊥AB、BE⊥CA，∴B、D、E、C四點(diǎn)共圓∴∠ABE＝∠ACD(2)

ADEFGG'MNCT又BDCE,BDsinCBECEsinBCD(3)BCsinsinBCDCBE將(2)(3)代入〔1〕得：DFEG，故F、G、T三點(diǎn)共線.FMGN四、專題訓(xùn)練:(04)一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為a,a,b，另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為b,b,a，此中a>b，假定兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角相等，那么a的值等于〔〕b31(B)513252(A)2(C)(D)222如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的極點(diǎn)稱為格點(diǎn)，那么以格點(diǎn)為極點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為〔〕(A)24(B)38(C)46(D)50DClEPMFQNADGPHABBC(04)如圖ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，延伸AP交BC于點(diǎn)N，那么BN=.NC(04)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,以兩腰AB,CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，設(shè)線段AD的垂直均分線l交線段EF于點(diǎn)M，EP⊥l于P，F(xiàn)Q⊥l于Q。求證：EP=FQAD13(03)設(shè)△ABC的面積為1，D是邊AB上一點(diǎn)，且AB3．假定在邊AC上取一點(diǎn)E，使四邊形DECB的面積為4，那么CE的值為〔〕DCEAA.1B.1C.1D.1E2345如圖，在□ABCD中，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切．假定AB=4，BE=5，那么DE的長(zhǎng)為〔〕ABA.3B.4C.15D.1645(03)如圖，AA'，BB'分別是∠EAB，∠DBC的均分線．假定CB'AA'BB'AB，那么∠BAC的度數(shù)為_(kāi)____________．EABD(03)在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延伸CA