2015年江西省南昌市中考數(shù)學試卷

2015年江西省南昌市中考數(shù)學試卷2015年江西省南昌市中考數(shù)學試卷2015年江西省南昌市中考數(shù)學試卷絕密★啟用前-------------江西省南昌市2015年初中畢業(yè)暨中等學校招生考試在----------------數(shù)學本試卷滿分120分,考試時間120分鐘._--------------------第Ⅰ卷(選擇題共18分)此__一、選擇題(本大題共6小題,每題3分,共18分.在每題給出的四個選項中,只__有一項為哪一項吻合題目要求的)__0_1.計算(-()_1)的結果為___A.1B.1C.0D.沒心義__--------------------一列CRH5型高速車組進行了“300000千米正線運營核查”,標志住中國_卷2.2015年初,_高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛馳.將數(shù)300000用科學記數(shù)法表示為號_生_()考__6564__A.310B.310C.10D.3010__3.以下運算正確的選項是()___23622325__A.(2a)6ab3ab3ab__B.a__--------------------上_211ba_a_C.1D.1___aa1abba____4.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為()__________名__--------------------姓__答_____ABCD____5.如圖,小賢為了體驗四邊形的不牢固性,將四根木條用釘子釘成一__個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然__--------------------_,觀察所得四邊形的變化.以下判斷錯誤的選項是_題后向右扭動框架__()校A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螌W業(yè)B.BD的長度增大畢C.四邊形ABCD的面積不變--------------------無D.四邊形ABCD的周長不變6.已知拋物線yax2bxc(a0)過(2,0),(2,3)兩點,那么拋物線的對稱軸B.可能是y軸()A.只能是x1C.在y軸右側且在直線x2的左側D.在y軸左側且在直線x2的右側--------------------第1頁（共6頁）效數(shù)學試卷

第Ⅱ卷(非選擇題共102分)二、填空題(本大題共8小題,每題3分,共24分.把答案填寫在題中的橫線上)7.一個角的度數(shù)是20,則它的補角的度數(shù)為.8.1≤0的解集是.不等式組2x1＜93x9.如圖,OP均分MON,PEOM于點E,PEON于點F,OAOB,則圖中有對全等三角形.10.如圖,點A,B,C在O上,CO的延長線交AB于點D,A50,B30則ADC的度數(shù)為.11.已知一元二次方程x24x30的兩根為m,n,則m2mnn2=.12.如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框,將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形,已知ABAC15cm,BAC40,則點A到BC的距離為cm(參照數(shù)據(jù)：sin20≈0.342,cos20≈0.940,sin40≈0.643,cos40≈0.766.結果精確到0.1cm,可用科學計算器).13.兩組數(shù)據(jù)：3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.14.如圖,在△ABC中,ABBC4,AOBO,P是射線CO上的一個動點,AOC60,則當△PAB為直角三角形時,AP的長為.數(shù)學試卷第2頁（共6頁）三、解答題(本大題共10小題,共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分6分)先化簡,再求值：2a(a2b)(a2b)2,其中a1,b3.16.(本小題滿分6分)如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱.已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對稱中心的坐標；(2)寫出極點B,C,B1,C1的坐標.17.(本小題滿分6分)O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,依照以下條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖印跡,不寫作法).PlAOAOCBBC圖1圖2(1)如圖1,ACBC；(2)如圖2,直線l與O相切于點P,且l∥BC.18.(本小題滿分6分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不相同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.(1)先從袋子中取出mm1個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球.將“摸出黑球”記為事件A.請完成以下表格：事件A必然事件隨機事件的值(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個相同的黑球并搖勻,隨機摸出1個球是黑球的概率等于4,求m的值.5

19.(本小題滿分8分)某校為了認識學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況,隨機抽取部分學生家進步行問卷檢查,發(fā)出問卷140份,每位學生的家長1份,每份問卷僅表示一種態(tài)度.將回收的問卷進行整理(假設回收的問卷都有效),并繪制了以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖.學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況統(tǒng)計圖問卷數(shù)100向來無論908025%70略加咨詢嚴加干涉6050403020100向來無論略加咨詢嚴加干涉種類依照以上信息解答以下問題：(1)回收的問卷數(shù)為份,“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數(shù)為；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完滿；(3)若將“略加咨詢”和“向來無論”視為“管理不嚴”,已知學校共1500名學生,請估計該校訂孩子使用手機“管理不嚴”的家長大體有多少人？20.(本小題滿分8分)5,SABCD15.過點A作AEBC,垂足為E,沿(1)如圖1,紙片□ABCD中,ADAE剪下△ABE,將它平移至△DCE的地址,拼成四邊形AEED,則四邊形AEED的形狀為( )A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形ADADBECE'EFE'F'圖1圖2(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEED中,在EE上取一點F,使EF4,剪下AEF,將它平移至△DEF的地址,拼成四邊形AFFD.①求證：四邊形AFFD是菱形；②求四邊形AFFD的兩條對角線的長.數(shù)學試卷第3頁（共6頁）數(shù)學試卷第4頁（共6頁）21.(本小題滿分8分)-------------如圖,已知直線yaxb與雙曲線yk(x0)交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(A與x在B不重合),直線AB與x軸交于點P(x0,0),與y軸交于點C.----------------(1)若A,B兩點坐標分別為(1,3),(3,y2),求點P的坐標；(2)若by11,點P的坐標為（6,0）且ABBP,求A,B兩點的坐標；,(3)結合(1)(2)中的結果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之間的關系(不要求證明)._--------------------__此_____________--------------------號_卷生_考_________22.(本小題滿分9分)____甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑,若甲、乙分別在A,B兩端同時出發(fā),___--------------------,掉頭時間不計,速度分別5m/s和4m/s._上分別到另一端點處掉頭___A端的距離s(單位：m)與運動時間t(單位：s)之間__(1)在坐標系中,虛線表示乙離____的函數(shù)圖象(0≤t≤200),請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時______間t之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200)；___名__姓_--------------------___答____________--------------------__題(2)依照(1)中所畫圖象,完成以下表格：校學業(yè)兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234?n畢兩人所跑行程之和(單位：100300?--------------------m)100m內,s與t的函數(shù)剖析式,并指出自變量無(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個t的取值范圍；②當t390s時,他們此時相遇嗎？若相遇,應是第幾次？若不相遇,請經(jīng)過計算說理由,并求此時甲離A端的距離.--------------------數(shù)學試卷第5頁（共6頁）效

23.(本小題滿分9分)如圖,已知二次函數(shù)L1:yax22axa3(a0)和二次函數(shù)L2:ya(x1)21(a＞0)圖象的極點分別為M,N,與y軸分別交于點E,F.(1)函數(shù)yax22axa3(a0)的最小值為；當二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時,x的取值范圍是；(2)當EFMN時,求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不用證明)；(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A(m,0),當△AMN為等腰三角形時,求方程a(x1)210的解.24.(本小題滿分12分)我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.比方圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AFBE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設B