XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)交變電流講義含解析新人教選修

XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)交變電流講義含分析新人教版選修XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)交變電流講義含分析新人教版選修PAGEXX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)交變電流講義含分析新人教版選修第1節(jié)交變電流1．交變電流是指大小和方向都隨時間周期性變化的電流。2．線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時可產(chǎn)生正弦式交變電流，與轉(zhuǎn)軸的地點沒關(guān)。3．正弦式交變電流的瞬市價表達(dá)式為e＝Emsinωt,u＝Umsinωt,i＝Imsinωt,式中的Em、Um、Im是指交變電流的最大值，也叫峰值。一、交變電流1．交變電流大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，簡稱溝通。2．直流方向不隨時間變化的電流。二、交變電流的產(chǎn)生1．過程分析2．中性面線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中，線圈平面與磁場垂直時所在的平面。三、交變電流的變化規(guī)律1．從兩個特別地點開始計時的瞬市價表達(dá)式從中性面地點開始計時從與中性面垂直的地點開始計時磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωtΦ＝Φmsinωt＝BSsinωt感覺電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωte＝Emcosωt＝NBSωcosωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)sinωtu＝Umcosωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)cosωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(NBSω,R＋r)sinωti＝Imcosωt＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt2．交變電流的圖像(1)正弦式交變電流的圖像(2)其余幾種不同樣種類的交變電流1．自主思慮——判一判(1)方向周期性變化，大小不變的電流也是交變電流。(√)(2)在勻強磁場中線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時，感覺電流為零，但感覺電流為零時，不用然在中性面地點。(×)(3)表達(dá)式為e＝Emsinωt的交變電流為正弦式交變電流，表達(dá)式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))的交變電流也是正弦式交變電流。(√)(4)線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，峰值越大，則瞬市價也越大。(×)(5)交變電流的圖像均為正弦函數(shù)圖像或余弦函數(shù)圖像。(×)(6)線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感覺電動勢的圖像、感覺電流的圖像形狀是完滿一致的。(√)2．合作研究——議一議(1)中性面是隨意規(guī)定的嗎？提示：不是。中性面是一個客觀存在的平面，即與磁感線垂直的平面。(2)怎樣理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時感覺電動勢為零，而線圈平面與中性面垂直時感覺電動勢最大呢？提示：依據(jù)法拉第電磁感覺定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感覺電動勢的大小不是與磁通量Φ直接對應(yīng)，而是與磁通量的變化率成正比。固然線圈經(jīng)過中性面時磁通量最大，但磁通量的變化率為零，所以感覺電動勢為零；固然線圈平面與中性面垂直時磁通量為零，但磁通量的變化率最大，所以感覺電動勢最大。(3)溝通發(fā)電機輸出的電流都能夠表示為i＝Imsinωt嗎？提示：不用然。假如線圈從中性面的垂面開始計時，則輸出的電流表示為i＝Imcosωt。正弦交變電流的產(chǎn)生1．過程分析以以下圖為線圈abcd在磁場中繞軸OO′轉(zhuǎn)動時的截面圖，ab和cd兩個邊切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，線圈中就有了電流(或許說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感覺電流)。詳細(xì)分析以以下圖，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動到圖甲地點時，導(dǎo)體不切割磁感線，線圈中無電流；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動到圖乙地點時，導(dǎo)體垂直切割磁感線，線圈中有電流，且電流從a端流入；線圈在圖丙地點同線圈在圖甲地點；線圈在圖丁地點時，電流從a端流出，這說明電流方向發(fā)生了改變；線圈在圖戊地點同在圖甲地點。線圈這樣轉(zhuǎn)動下去，就在線圈中產(chǎn)生了交變電流。2．中性面、中性面的垂面地點的特色比較中性面中性面的垂面遠(yuǎn)離中性面湊近中性面地點線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行線圈平面與磁場夾角變小線圈平面與磁場夾角變大磁通量最大零變小變大磁通量變化率零最大變大變小感覺電動勢零最大變大變小線圈邊沿線速度與磁場方向夾角090°變大變小感覺電流零最大變大變小電流方向改變不變不變不變3．正弦交變電流的產(chǎn)生條件(1)勻強磁場。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向。1.[多項選擇]以以下圖為溝通發(fā)電機表示圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在金屬滑環(huán)L上，兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時能夠經(jīng)過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連結(jié)。對于其工作原理，以下分析正確的選項是()A．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的剎時，穿過線圈的磁通量最大B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的剎時，線圈中的感覺電流最大C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的剎時，穿過線圈的磁通量最小D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的剎時，線圈中的感覺電流最小分析：選AC當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的剎時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感覺電動勢為零，線圈中的感覺電流為零，應(yīng)選項A正確，B錯誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的剎時，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感覺電動勢最大，線圈中的感覺電流最大，選項C正確，D錯誤。2．對于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的選項是()A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感覺電流方向就改變一次，感覺電動勢方向不變B．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感覺電流方向就改變一次C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感覺電動勢和感覺電流的方向都要改變一次D．線圈轉(zhuǎn)動一周，感覺電動勢和感覺電流方向都要改變一次分析：選C線圈轉(zhuǎn)至中性面時，線圈平面垂直于磁感線，磁通量最大，但磁通量的變化率、感覺電動勢、感覺電流均為零，電流方向恰巧發(fā)生變化。所以，線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流時，每經(jīng)過中性面一次，感覺電動勢和感覺電流的方向都要改變一次，線圈每轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，感覺電動勢和感覺電流的方向都改變兩次，所以C正確。3．[多項選擇]以以下圖中哪些狀況，線圈中產(chǎn)生了正弦交變電流(均勻速轉(zhuǎn)動)()分析：選BCD依據(jù)正弦交變電流產(chǎn)生的條件可知，B、C、D正確。交變電流瞬市價表達(dá)式的書寫1．導(dǎo)體切割磁感線分析的過程若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，以以下圖，則經(jīng)過時間t：eq\x(線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt)?eq\x(ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt)?eq\x(ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。簐＝ωR＝ω\f(Lad,2))?eq\x(ab邊產(chǎn)生的感覺電動勢：eab＝BLabvsinθ＝\f(BSω,2)sinωt)?eq\x(一匝線圈產(chǎn)生的電動勢：e＝2eab＝BSωsinωt)?eq\x(N匝線圈產(chǎn)生的總電動勢：e＝NBSωsinωt)2．正弦交變電流的瞬市價表達(dá)式(1)從中性面開始計時：①e＝nBSωsinωt＝Emsinωt。②i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝Imsinωt。③u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt。(2)從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時)開始計時：①e＝Emcosωt。②i＝Imcosωt。③u＝Umcosωt。[典例]以以下圖為演示用的手搖發(fā)電機模型，勻強磁場磁感覺強度B＝0.5T，線圈匝數(shù)N＝50，每匝線圈面積為0.48m2，轉(zhuǎn)速為150r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從圖示地點開始計時。寫出交變感覺電動勢瞬市價的表達(dá)式。[思路點撥][分析]當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面時開始計時，則線圈在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為ωt，于是剎時感覺電動勢e＝Emsinωt。此中Em＝NBSω。由題意知N＝50，B＝0.5T，S＝0.48m2，ω＝eq\f(2π×150,60)rads＝5πrad/s，Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5πV≈188V，所以e＝188sin5πt(V)。[答案]e＝188sin5πt(V)交變電流瞬市價表達(dá)式的書寫技巧(1)確立正弦交變電流的峰值，依據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。(2)確立線圈的角速度：可依據(jù)線圈的轉(zhuǎn)速或周期由ω＝eq\f(2π,T)＝2πf求出，f表示線圈的頻次也可表示每秒的轉(zhuǎn)數(shù)。(3)明確線圈的初始地點，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。①線圈從中性面地點開始轉(zhuǎn)動，則e-t，i-t，u-t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為正弦函數(shù)。②線圈從垂直中性面地點開始轉(zhuǎn)動，則e-t，i-t，u-t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為余弦函數(shù)。1．某溝通發(fā)電機正常工作時產(chǎn)生的感覺電動勢為e＝Emsinωt。若線圈匝數(shù)減為本來的eq\f(1,2)，而轉(zhuǎn)速增為本來的2倍，其余條件不變，則產(chǎn)生的電動勢的表達(dá)式是()A．e＝EmsinωtB．e＝2EmsinωtC．e＝2Emsin2ωtD．e＝Emsin2ωt分析：選D由Em＝NBSω，角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為ω＝2πn得，當(dāng)N′＝eq\f(N,2)、n′＝2n時，ω′＝2ω，Em′＝N′BSω′＝eq\f(N,2)·BS·2ω＝NBSω，即Em′＝Em，故e＝Emsin2ωt，選項D正確。2.以以下圖，一半徑為r＝10cm的圓形線圈共100匝，在磁感覺強度B＝eq\f(5,π2)T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n＝600rmin的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面地點(圖中地點)時開始計時。(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬市價表達(dá)式；(2)求線圈從圖示地點開始在eq\f(1,60)s時的電動勢的瞬市價；(3)求線圈從圖示地點開始在eq\f(1,60)s時間內(nèi)的電動勢的均勻值。分析：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動時，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動勢，當(dāng)線圈平面在中性面時開始計時，其表達(dá)式為e＝Emsinωt，而在某段時間內(nèi)的均勻電動勢可依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)求得。(1)e＝Emsinωt，Em＝NBSω(與線圈形狀沒關(guān))，又ω＝eq\f(2π×600,60)rad/s＝20πrads，故e＝100sin20πt(V)。(2)當(dāng)t＝eq\f(1,60)s時，e＝100sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20π×\f(1,60)))V＝50eq\r(3)V≈86.6V。(3)在eq\f(1,60)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝20π×eq\f(1,60)rad＝eq\f(π,3)rad，由Φ＝BScosωt知ΔΦ＝eq\f(1,2)BS，所以eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(150,π)V。答案：(1)e＝100sin20πt(V)(2)86.6V(3)eq\f(150,π)V交變電流的圖像正弦式交變電流隨時間變化狀況能夠從圖像上表示出來，圖像描繪的是交變電流隨時間變化的規(guī)律，它是一條正弦曲線，以以下圖。從圖像中能夠解讀到以下信息：1．交變電流的最大值Im、Em，周期T。2．因線圈在中性面時感覺電動勢、感覺電流均為零，磁通量最大，所以可確立線圈位于中性面的時辰。3．找出線圈平行于磁感線的時辰。4．判斷線圈中磁通量的變化狀況。5．分析判斷i、e隨時間變化的規(guī)律。[典例]處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直，在t＝0時辰，線圈平面與紙面重合(如圖)，線圈的cd邊走開紙面向外運動，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感覺電流為正，則能反應(yīng)線圈中感覺電流I隨時間t變化的圖像是()[思路點撥]eq\x(\a\al(計時,地點))→eq\x(\a\al(確立正弦,仍是余弦))→eq\x(\a\al(運用右手定章或楞次,定律確立電流的方向))→eq\x(圖像)[分析]線圈在磁場中繞和磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動時能夠產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流，對于圖示初步時辰，線圈的cd邊走開紙面向紙外運動，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動勢的瞬市價最大；用右手定章判斷出電流方向為逆時針方向，與規(guī)定的正方向同樣，所以C對。[答案]C分析正弦交變電流圖像問題的兩個注意(1)注意橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，以及圖像上的特別地點。(2)注意把圖像和線圈的轉(zhuǎn)動過程對應(yīng)起來。1．一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感覺電動勢e隨時間t變化的規(guī)律以以下圖，則以下說法正確的選項是()A．圖像是從線圈平面位于中性面開始計時的B．t2時辰穿過線圈的磁通量為零C．t2時辰穿過線圈的磁通量的變化率為零D．感覺電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量的方向也變化分析：選B由題圖可知，當(dāng)t＝0時，感覺電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A錯誤；t2時辰感覺電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項B正確，C錯誤；感覺電動勢e的方向變化時，線圈經(jīng)過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向其實不變化，選項D錯誤。2.以以下圖，單匝矩形線圈的一半放在擁有理想界限的勻強磁場中，線圈軸線OO′與磁場界限重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab邊向紙外，cd邊向紙內(nèi))。若從圖示地點開始計時，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線圈內(nèi)感覺電流隨時間變化的圖像是圖中的()分析：選A由題意知線圈總有一半在磁場中做切割磁感線運動，所以產(chǎn)生的仍舊是正弦式交變電流，但是感覺電動勢最大值為所有線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感覺電動勢最大值的一半，所以選項B、C錯誤。再由楞次定律及安培定章能夠判斷出A選項符合題意。3．如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感覺強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩頭經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10Ω的電阻連結(jié)，與電阻R并聯(lián)的溝通電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10V。圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖像。則()A．電阻R上的電功率為20WB．0.02s時R兩頭的電壓瞬市價為零C．R兩頭的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos100πt(V)D．經(jīng)過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝1.41cos50πt(A)分析：選C電阻R上的電功率P＝eq\f(U2,R)＝10W，A錯。0.02s時Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，此時R兩頭的電壓瞬市價最大，B錯。R兩頭電壓的最大值為10eq\r(2)V，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，所以R兩頭電壓u＝14.1cos100πt(V)，C正確。經(jīng)過R的電流i＝1.41cos100πt(A)，D錯。1．為了研究溝通電的產(chǎn)生過程，小張同學(xué)設(shè)計了以下實驗構(gòu)想方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈繞轉(zhuǎn)軸OO1按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab向紙外，cd向紙內(nèi))。并從圖甲所示地點開始計時。此時產(chǎn)生的溝通電如圖乙所示。第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移至ab邊上，第三次他僅將轉(zhuǎn)軸右邊的磁場去掉，對于后兩次的電流圖像，以下說法正確的選項是()A．第二次是A圖B．第二次是C圖C．第三次是B圖D．第三次是D圖分析：選D第二次將轉(zhuǎn)軸移到ab邊上，產(chǎn)生的感覺電流與第一次同樣，第三次將OO1右邊磁場去掉，線圈在轉(zhuǎn)動過程中只有一邊切割磁感線，產(chǎn)生的感覺電流的最大值為本來的eq\f(1,2)，所以選D。2．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中。經(jīng)過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，以下說法正確的選項是()A．t1、t3時辰經(jīng)過線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時辰線圈中感覺電流方向改變C．t2、t4時辰經(jīng)過線圈的磁通量最大D．t2、t4時辰線圈中感覺電動勢最小分析：選Bt1、t3時辰經(jīng)過線圈的磁通量Φ最大，磁通量變化率為零，此時感覺電動勢、感覺電流均為零，線圈中感覺電流方向改變，選項A錯誤，選項B正確；t2、t4時辰經(jīng)過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感覺電動勢最大，選項C、D錯誤。3.[多項選擇]某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖像以以下圖，由圖中信息能夠判斷()A．在A和C時辰線圈處于中性面地點B．在B和D時辰穿過線圈的磁通量為零C．從A→D時辰線圈轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3,2)πD．若從O→D時辰歷時0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次分析：選CD由題圖可知，在O、B、D時辰感覺電流為零，所以此時線圈恰幸虧中性面地點，且穿過線圈的磁通量最大；在A、C時辰感覺電流最大，線圈處于和中性面垂直的地點，此時穿過線圈的磁通量為零，故A、B錯誤。從A到D時辰，線圈旋轉(zhuǎn)eq\f(3,4)周，轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3,2)π；假如從O到D時辰歷時0.02s，恰巧為一個周期，所以1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)動50個周期，100次經(jīng)過中性面，交變電流的方向改變100次，故C、D正確。4.以以下圖，一矩形線圈abcd，已知ab邊長為l1，bc邊長為l2，在磁感覺強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω從圖示地點開始勻速轉(zhuǎn)動，則t時辰線圈中的感覺電動勢為()A．0.5Bl1l2ωsinωtB．0.5Bl1l2ωcosωtC．Bl1l2ωsinωtD．Bl1l2ωcosωt分析：選D由于開始時辰線圈平面與磁感線平行，即從垂直于中性面開始運動，所以開始時辰線圈中感覺電動勢最大為Em＝Bl1l2ω，感覺電動勢的表達(dá)形式應(yīng)為余弦形式，所以在t時辰線圈中的感覺電動勢為Bl1l2ωcosωt，故正確選項為D。5.[多項選擇]以以下圖，矩形線圈abcd在勻強磁場中能夠分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以同樣的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C．線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流的方向同樣，都是a→d→c→bD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊遇到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊遇到的安培力分析：選AC產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的地點和線圈形狀沒關(guān)，線圈abcd分別繞軸P1、P2轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到圖示地點時產(chǎn)生的電動勢E＝nBSω，由I＝eq\f(E,R總)可知此時I相等，應(yīng)選項A正確，選項B錯誤；由右手定章可知電流方向為a→d→c→b，應(yīng)選項C正確；dc邊遇到的安培力F＝BLdcI，故F同樣大，選項D錯誤。6.以以下圖，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻r＝1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感覺強度B＝eq\f(1,π)T，線圈以角速度ω＝100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動。(1)若線圈經(jīng)過圖示地點(線圈平面與磁感線垂直)時開始計時，寫出線圈中感覺電動勢瞬市價的表達(dá)式。(2)寫出交變電流的瞬市價表達(dá)式。(3)求線圈由圖示地點轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中，交變電動勢的均勻值。分析：(1)線圈中感覺電動勢的最大值為Em＝NBSω＝100×eq\f(1,π)×0.05×100πV＝500V線圈中感覺電動勢瞬市價e＝Emsinωt所以e＝500sin100πt(V)。(2)交變電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(500,9＋1)A＝50A，所以電流的瞬市價表達(dá)式為i＝50sin100πt(A)。(3)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2NBSω,π)＝eq\f(1000,π)V。答案：(1)e＝500sin100πt(V)(2)i＝50sin100πt(A)(3)eq\f(1000,π)V7.以以下圖，在水平勻強磁場中一矩形閉合線圈繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，若要使線圈中的電流峰值減半，不能夠行的方法是()A．只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B．只將線圈的匝數(shù)減半C．只將勻強磁場的磁感覺強度減半D．只將線圈的邊長減半分析：選B由Im＝eq\f(Em,R)，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝eq\f(NBS·2πn,R)，故A、C可行；又電阻R與匝數(shù)相關(guān)，當(dāng)匝數(shù)減半時電阻R也隨之減半，則Im不變，故B不能夠行；當(dāng)邊長減半時，面積S減為本來的eq\f(1,4)，而電阻減為本來的eq\f(1,2)，故D可行。8.[多項選擇]一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感覺電動勢e隨時間t的變化規(guī)律以以下圖，則以下說法中正確的選項是()A．t1和t3時辰穿過線圈的磁通量為零B．t1和t3時辰穿過線圈的磁通量的變化率為零C．線圈平面從與磁場方向平行的時辰開始計時D．每當(dāng)感覺電動勢e變換方向時，穿過線圈的磁通量的絕對值都最大分析：選BCD由圖像可知，為余弦式交變電流，說明t＝0時，線圈平面與磁感線方向平行，選項C正確。t1、t3時辰感覺電動勢為零，說明這兩個時辰穿過線圈的磁通量變化率為零，穿過線圈的磁通量最大，所以選項B正確，選項A錯誤。當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時，穿過線圈的磁通量的絕對值最大，感覺電動勢為零，感覺電動勢的方向要發(fā)生改變，所以選項D正確。9．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像以以下圖。則以下說法中正確的選項是()A．t＝0時辰，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時辰，Φ的變化率為0C．t＝0.02s時辰，感覺電動勢達(dá)到最大D．從t＝0.01s時辰至t＝0.04s時辰線圈轉(zhuǎn)過的角度是eq\f(3,2)π分析：選D由圖像可知t＝0、t＝0.02s、t＝0.04s時辰線圈平面位于中性面地點，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，故E＝0；t＝0.01s、t＝0.03s、t＝0.05s時辰線圈平面與磁感線平行，Φ最小，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，故E最大，從圖像可知，從t＝0.01s時辰至t＝0.04s時辰線圈旋轉(zhuǎn)eq\f(3,4)周，轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3,2)π。10.[多項選擇]一單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖中圖線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示，以下對于這兩個正弦式交變電流的說法正確的選項是()A．從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．在圖線a和b中，t＝0時辰穿過線圈的磁通量均為零D．圖線b電動勢的瞬市價表達(dá)式為e＝100sineq\f(100π,3)t(V)分析：選AD依據(jù)圖線a：感覺電動勢最大值Em＝BSω＝Φmω，所以磁通量最大值Φm＝eq\f(Em,ωa)＝eq\f(EmTa,2π)＝eq\f(3,π)Wb，A正確。線圈先后兩次周期之比eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(0.04s,0.06s)＝eq\f(2,3)，eq\f(na,nb)＝eq\f(Tb,Ta)＝eq\f(3,2)，B錯誤。t＝0時辰感覺電動勢為零，線圈處于中性面地點，磁通量最大，C錯誤。感覺電動勢最大值Em＝BSω，所以eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(3,2)，即Emb＝eq\f(2,3)Ema＝100V，圖線b電動勢瞬市價表達(dá)式為e＝Embsinωbt＝100si