專題訓練一(有理數(shù)分類和符號化簡)(課堂)課件

專題訓練（一）------周昀1專題訓練（一）------周昀1知識點回顧2知識點回顧2一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷：1）a一定是正數(shù)；2）－a一定是負數(shù)；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整數(shù)?！痢痢痢?一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不2.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)零42.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)3.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。53.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表4.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個有理數(shù)）；64.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）5.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.75.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離專題一、有理數(shù)的分類8專題一、有理數(shù)的分類899有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)1,2,3...負整數(shù)-1,-2,-3...正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)1,2,3...正分數(shù)負整數(shù)-1,-2,-3...負分數(shù)自然數(shù)或非負整數(shù)零非正數(shù)：負數(shù)和零非負數(shù)：正數(shù)和零小數(shù)和分數(shù)的關系？10有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)1,2,例3把下列有理數(shù)分別按照以下兩種方式分類。（1）整數(shù)和分數(shù)；（2）正有理數(shù)、0、負有理數(shù)；15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0,-80,12,2.515151...(1)整數(shù)：15,-5,0,-80,12分數(shù)：-1/9,2/15,-13/8,2.515151...

(2)正有理數(shù)：15,2/15,12,2.515151...零負有理數(shù)：-1/9,-5,-13/8,-8011例3把下列有理數(shù)分別按照以下兩種方式分類。(1)整數(shù)：1例2.把下列各數(shù)分別填在表示它所在集合的圈里：0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5分數(shù)集合負數(shù)集合負分數(shù)集合-4/7-8.90.313/5-2312例2.把下列各數(shù)分別填在表示它所在集合的圈里：分數(shù)集合負數(shù)專題二、符號化簡13專題二、符號化簡13例1化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-(+5)（2）-(-)（3）-[+(-1/2)]（4）-(-a)

解：（1）-(+5)=-5（2）-(-)=（3）-[+(-1/2)]=1/2（4）-(-a)=a

14例1化簡下列各數(shù)中的符號：解：14例2化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（1）-[-(-5)]=-[+5]=-5

（2）-[+(-1/2)]=-[-1/2]=1/2

15例2化簡下列各數(shù)中的符號：解：15例2化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（3）-[-｜+1.5｜]=-[-1.5]=1.5

（4）-｜-2｜=-(+2)=-2

16例2化簡下列各數(shù)中的符號：解：16例2化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜（5）-(-a)

=a

（6）因為當a大于或者等于0時，｜a｜=a；當a小于零時，｜a｜=-a；a（a≥0）故｜a｜=

a（a<0）

17例2化簡下列各數(shù)中的符號：（6）17練習18練習181.將下列各數(shù)填入相應的集合圈內：12,,π,-1，-5.7,35,0，-3負數(shù)集合整數(shù)集合191.將下列各數(shù)填入相應的集合圈內：負數(shù)集合整數(shù)集合194.已知a>0,b<0,c<0.化簡：|a|+|b|-|c|=________2.-5的相反數(shù)是

；-（-8）的相反數(shù)是

3.如果a＞3，則｜a-3｜=＿＿;｜3-a｜=＿＿。204.已知a>0,b<0,c<0.2.-5的相反數(shù)是5.在-3.14,-2/5,12%,-3,0,-(-2/9),｜-8｜，-1/4,0.1515...中，哪些是整數(shù)、分數(shù)、正整數(shù)、負分數(shù)、非負數(shù)？215.在-3.14,-2/5,12%,-3,0,專題訓練（一）------周昀22專題訓練（一）------周昀1知識點回顧23知識點回顧2一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷：1）a一定是正數(shù)；2）－a一定是負數(shù)；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整數(shù)。××××24一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不2.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)零252.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)3.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。263.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表4.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個有理數(shù)）；274.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）5.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.285.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離專題一、有理數(shù)的分類29專題一、有理數(shù)的分類8309有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)1,2,3...負整數(shù)-1,-2,-3...正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)1,2,3...正分數(shù)負整數(shù)-1,-2,-3...負分數(shù)自然數(shù)或非負整數(shù)零非正數(shù)：負數(shù)和零非負數(shù)：正數(shù)和零小數(shù)和分數(shù)的關系？31有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)1,2,例3把下列有理數(shù)分別按照以下兩種方式分類。（1）整數(shù)和分數(shù)；（2）正有理數(shù)、0、負有理數(shù)；15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0,-80,12,2.515151...(1)整數(shù)：15,-5,0,-80,12分數(shù)：-1/9,2/15,-13/8,2.515151...

(2)正有理數(shù)：15,2/15,12,2.515151...零負有理數(shù)：-1/9,-5,-13/8,-8032例3把下列有理數(shù)分別按照以下兩種方式分類。(1)整數(shù)：1例2.把下列各數(shù)分別填在表示它所在集合的圈里：0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5分數(shù)集合負數(shù)集合負分數(shù)集合-4/7-8.90.313/5-2333例2.把下列各數(shù)分別填在表示它所在集合的圈里：分數(shù)集合負數(shù)專題二、符號化簡34專題二、符號化簡13例1化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-(+5)（2）-(-)（3）-[+(-1/2)]（4）-(-a)

解：（1）-(+5)=-5（2）-(-)=（3）-[+(-1/2)]=1/2（4）-(-a)=a

35例1化簡下列各數(shù)中的符號：解：14例2化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（1）-[-(-5)]=-[+5]=-5

（2）-[+(-1/2)]=-[-1/2]=1/2

36例2化簡下列各數(shù)中的符號：解：15例2化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（3）-[-｜+1.5｜]=-[-1.5]=1.5

（4）-｜-2｜=-(+2)=-2

37例2化簡下列各數(shù)中的符號：解：16例2化簡下列各數(shù)中的符號：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜（5