湖北公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算治愈系之比例妙解錦囊

數(shù)學(xué)運(yùn)治系之比妙錦囊湖北華圖

羅姮行程問(wèn)題是公務(wù)員行測(cè)考試中較難的一類(lèi)數(shù)學(xué)運(yùn)算典型題型很多學(xué)員難以突破的題型之一而年的國(guó)考聯(lián)或是其他單獨(dú)命題省份的考試會(huì)通過(guò)行程問(wèn)題考察考生對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的解決能力以達(dá)到區(qū)分考生水平和層次的目的公務(wù)員考試中行問(wèn)題主要包括基本公式相追及流水行船和電梯運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題相遇追及問(wèn)題是考察頻率最高、變化最多、入手最難的題型。近年來(lái)，相遇追及問(wèn)題從一次相遇到多次相遇、從直線運(yùn)動(dòng)到曲線運(yùn)動(dòng)比法在解決這問(wèn)題中的作用凸顯出來(lái)別是當(dāng)題目較抽象已知條件非常少時(shí)方法固然可用但是相當(dāng)復(fù)雜的情況下夠利用比例法在短時(shí)間內(nèi)找到解題的突破口，快速解答。本文主要就相遇追及問(wèn)題中比例法的解題思路作簡(jiǎn)要闡述。比例法，也稱(chēng)比例份數(shù)法，即當(dāng)題目已知條件較少、難以列出具體式子的抽象情形時(shí)，可根據(jù)已知量的比例關(guān)系設(shè)出份數(shù)來(lái)求解。如在行程問(wèn)題中，根據(jù)行程問(wèn)題的基本公式：Sv

，當(dāng)

不變時(shí)，

v

成反比；當(dāng)

v

（或

）不變時(shí)，

與

（或

v

）成正比。【例題1甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車(chē)單獨(dú)清掃需小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要9小，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃千米。問(wèn)東、西兩城相距少千米？（）A.60千米

B.75千米千【答案B【解析】這是一道典型的相遇追及問(wèn)題出量關(guān)系列方程求解是可行的但非常復(fù)雜。比例法，

t：t甲

=69=2：3，則

一定時(shí)，

vv甲乙

=32相遇時(shí)，

一定，：甲

乙

：。令甲走了份距離，乙走了2份離多一份離為千米。故全程共5份距離，為75千?！纠}2】甲、乙兩人開(kāi)車(chē)同時(shí)從AB兩出發(fā)，甲每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行千米，兩人在途中C相遇。如果甲晚出發(fā)1小，兩人將在途中點(diǎn)遇。且AB兩地中點(diǎn)E到、D兩的距離相等。那A、兩間的距離為（）A.72C.150D.180/

【答案D【解析這樣是一道比較復(fù)雜的相遇追及問(wèn)題下所考比例法。當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，

：=：甲乙

=9060=3，即設(shè)全程共份距離點(diǎn)遇時(shí)，甲走份距離（AC段2份段為中點(diǎn)份離份距離。那么在點(diǎn)遇時(shí)甲走了AD=AE-DE=2.5份距離-份距離份距離，根據(jù)：甲

乙

=3可，在乙走了小以后，乙又走了4/3份距離。故先走1小所走的千米對(duì)應(yīng)份離3份離4/3份離=份離，解得份離60千米。全程共距離，即AB相千。【囊】雙單相追問(wèn)中當(dāng)知件少難入，列程知太多，以慮例。別題已速或間具量而其條缺求路時(shí)尤選比法速題【例題3甲、乙兩人同時(shí)從AB兩出發(fā)相向而行，甲到達(dá)B地立即往回走，回到A地又立即向B地去乙到達(dá)A地后立即往回走回到地立即返回A地如往復(fù)，行走的速度不變。若兩人第一次迎面相遇的地點(diǎn)距A地500米，第二次迎面相遇地點(diǎn)距地米，則A、B兩的距離是（A.1300米C.1000米

米米【答案D【解析】這是一道非常抽象的多次相遇追及問(wèn)題慮例法，速度不變遇時(shí)時(shí)間一定，則

：=：v甲乙

，且第一次相遇時(shí)的路程之比與第二次相遇時(shí)的路程之比相等。如圖示第一次在C點(diǎn)遇，第次在D點(diǎn)遇。設(shè)全程AB為X那么第一次相遇時(shí)，甲走了AC=500米乙走了BC=X-500米；第二次相遇時(shí)，甲共走了米共了列出方程為500X-500=(X+700)(2X-700)得米。/

【例題】如下圖所示，兩點(diǎn)是圓形體育場(chǎng)直徑的兩端，兩人從AB點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿環(huán)形跑道相向勻速而行們距A點(diǎn)形距離米的C點(diǎn)一次相遇接又在距B點(diǎn)形距離60米的D點(diǎn)二次相遇，問(wèn)這個(gè)圓形體育場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？（）A.240C.360

B.300

CA

B【答案

D【解析同是一道非常抽象多次相遇追及問(wèn)題比例法次遇時(shí)間相同，所以

：=：v甲乙

，而整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙速度不變，故第一次相遇時(shí)的路程之比與第二次相遇時(shí)的路程之比相等。設(shè)半圈長(zhǎng)為X，一次相遇時(shí)甲走弧米乙走了弧BC=X-80米第二次相遇時(shí)甲共走了弧ABD=X+60米乙共走了弧米列出方程得80=（X+60得米故整圈育場(chǎng)的長(zhǎng)度為360米。【囊】相追問(wèn)中雙往的次遇題非復(fù)的。題僅只有遇點(diǎn)端距的知件，以慮例，N次相時(shí)人過(guò)路比