同角三角函數(shù)關(guān)系課件

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（第一課）◆人教A版必修四第一章《三角函數(shù)》◆同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（第一課）◆人教A版必修四第一章《三角問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?

知識復(fù)習(xí)回顧三角函數(shù)的定義.知識復(fù)習(xí)在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函數(shù)定義很容易得到：yxaP(x,y)OA(1,0)M在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：yxaP(x,y)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:

同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個1、同角的理解：

2、是的簡寫形式，與不同。 3、公式可以變形使用“同角”二層含義:一是”角相同”,二是”任意”一個角.對于上述兩個公式，你覺得怎樣理解？1、同角的理解：2、是問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?不存在問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?不存在已知,求的值.例1從而解:因為,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么已知練習(xí)2.已知,求的值.1.已知,求的值.練習(xí)2.已知,求同角三角函數(shù)的基本關(guān)系制作胡海船（第二課）◆人教A版必修四第一章《三角函數(shù)》◆同角三角函數(shù)的基本關(guān)系制作胡海船（第二課）◆人教A版必修四同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:

同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.復(fù)習(xí)回顧同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個例求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價式。例求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡練習(xí)2.求證1.化簡練習(xí)2.求證1.化簡●典例練習(xí)●典例練習(xí)●典例練習(xí)●典例練習(xí)關(guān)于sina,cosa的齊次式，求值時分子、分母同除以cosa的最高次，方便利用tana值代入計算?！竦淅毩?xí)關(guān)于sina,cosa的齊次式，求值時分子、分母同除以cos要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三個量之間有聯(lián)系：(sina+cosa)2=1+2sinacosa;(sina+cosa)2=1+2sinacosa知“一”求“二”●典例練習(xí)要注意sina+cosa,sinacosa,●典例練習(xí)注意分類討論是以cosa的正負為依據(jù)進行的?！竦淅毩?xí)注意分類討論是以cosa的正負為依據(jù)進行的。●典例練習(xí)●歸納小結(jié)2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用1.通過觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.發(fā)現(xiàn)規(guī)律(2)公式的變形、化簡、恒等式的證明.規(guī)律的應(yīng)用(1)已知角的某一三角函數(shù)值,求它的其它三角函數(shù)值;●歸納小結(jié)2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用1.通過觀察、

作業(yè)

贏在訓(xùn)練訓(xùn)練四《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》按時完作成業(yè)作業(yè)按時完作成業(yè)同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)關(guān)系課件同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（第一課）◆人教A版必修四第一章《三角函數(shù)》◆同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（第一課）◆人教A版必修四第一章《三角問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?

知識復(fù)習(xí)回顧三角函數(shù)的定義.知識復(fù)習(xí)在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函數(shù)定義很容易得到：yxaP(x,y)OA(1,0)M在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：yxaP(x,y)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:

同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個1、同角的理解：

2、是的簡寫形式，與不同。 3、公式可以變形使用“同角”二層含義:一是”角相同”,二是”任意”一個角.對于上述兩個公式，你覺得怎樣理解？1、同角的理解：2、是問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?不存在問題:是否存在同時滿足下列三個條件的角?不存在已知,求的值.例1從而解:因為,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么已知練習(xí)2.已知,求的值.1.已知,求的值.練習(xí)2.已知,求同角三角函數(shù)的基本關(guān)系制作胡海船（第二課）◆人教A版必修四第一章《三角函數(shù)》◆同角三角函數(shù)的基本關(guān)系制作胡海船（第二課）◆人教A版必修四同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:

同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.復(fù)習(xí)回顧同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個例求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價式。例求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡練習(xí)2.求證1.化簡練習(xí)2.求證1.化簡●典例練習(xí)●典例練習(xí)●典例練習(xí)●典例練習(xí)關(guān)于sina,cosa的齊次式，求值時分子、分母同除以cosa的最高次，方便利用tana值代入計算。●典例練習(xí)關(guān)于sina,cosa的齊次式，求值時分子、分母同除以cos要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三個量之間有聯(lián)系：(sina+cosa)2=1+2sinacosa;(sina+cosa)2=1+2sinacosa知“一”求“二”●典例練習(xí)要注意sina+cosa,sinacosa,●典例練習(xí)注意分類討論是以cosa的正負為依據(jù)進行的?！竦淅毩?xí)注意分類討論是以cosa的正負為依據(jù)進行的?！竦淅毩?xí)●歸納小結(jié)2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用1.通過觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.發(fā)現(xiàn)規(guī)律(2)公式的變形、化簡、恒等式的證明.規(guī)律的應(yīng)用(1)已知角的某一三角函數(shù)值,求它的其它三角函數(shù)值;●歸納小結(jié)2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基