新人教版高中物理必修二第六章第四節(jié)《生活中的圓周運動》

6.4生活中的圓周運動問題

在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎？火車轉(zhuǎn)彎車輪的構(gòu)造火車車輪有突出的輪緣火車轉(zhuǎn)彎

火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，因而具有向心加速度。是什么力使它產(chǎn)生向心加速度？與汽車輪胎不同的是，火車的車輪上有突出的輪緣

如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源。但是，火車質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，將會使輪緣與外軌間的相互作用力過大，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻。火車轉(zhuǎn)彎如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌（圖6.4-3），火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN

的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。這就減輕了輪緣與外軌間的擠壓。火車轉(zhuǎn)彎

從這個例子我們再一次看出，向心力是按效果命名的力，任何一個力或幾個力的合力，只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體的向心力。如果認(rèn)為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用，還要再受一個向心力，那就不對了?；疖囖D(zhuǎn)彎汽車過拱形橋汽車過拱形橋時的運動也可以看作圓周運動。質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設(shè)橋面的圓弧半徑為r，我們來分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。選汽車為研究對象。分析汽車所受的力，如果知道了橋?qū)ζ嚨闹С至N，橋所受的壓力也就知道了。汽車過拱形橋汽車在豎直方向受到重力G和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運動的向心力F。鑒于向心加速度的方向是豎直向下的，故合力為F＝G－FN汽車過拱形橋

汽車過拱形橋

汽車過拱形橋公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。汽車通過凹形路面的最低點時（圖6.4-5），車對地面的壓力比汽車所受的重力大些還是小些？同學(xué)們可以仿照上面的方法自己進行分析。汽車對橋面的壓力超重失重狀態(tài)最高點最低點小結(jié)：失重超重思考與討論地球可以看作一個巨大的拱形橋（圖6.4-6），橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）。地面上有一輛汽車在行駛，所受重力G＝mg，地面對它的支持力是FN。根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支持力就越小。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是0？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時可能有什么感覺？航天器中的失重現(xiàn)象上面“思考與討論”中描述的場景其實已經(jīng)實現(xiàn)了，不過不是在汽車上，而是在航天器中。我們以繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船為例做些說明。當(dāng)飛船距地面高度為100?200km時，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。

航天器中的失重現(xiàn)象離心運動做圓周運動的物體，由于慣性，總有沿著切線方向飛出去的傾向。但是物體沒有飛出去，這是因為向心力在拉著它，使它與圓心的距離保持不變。一旦向心力突然消失，物體就會沿切線方向飛出去。除了向心力突然消失這種情況外，在合力不足以提供所需的向心力時，物體雖然不會沿切線飛去，也會逐漸遠離圓心（圖6.4-7）。離心運動這里描述的運動叫作離心運動。離心運動有很多應(yīng)用。例如，洗衣機脫水時利用離心運動把附著在物體上的水分甩掉；紡織廠也用這樣的方法使棉紗、毛線、紡織品干燥。借助離心機，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞（圖6.4-8）。離心運動離心運動有時也會帶來危害。在水平公路上行駛的汽車，如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F很大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成事故（圖6.4-9）。因此，在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度。練習(xí)與應(yīng)用1.如果高速轉(zhuǎn)動的飛輪的重心不在轉(zhuǎn)軸上，運行將不穩(wěn)定，而且軸承會受到很大的作用力，加速磨損。圖中飛輪半徑r＝20cm，OO′為轉(zhuǎn)動軸。正常工作時轉(zhuǎn)動軸受到的水平作用力可以認(rèn)為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個質(zhì)量m＝的小螺絲釘P，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速n＝1000r/s時，轉(zhuǎn)動軸OO′受到多大的力練習(xí)與應(yīng)用2.有一種叫“飛椅”的游樂項目（圖）。長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力。分析轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。練習(xí)與應(yīng)用3.質(zhì)量為×103kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為×104N。汽車經(jīng)過半徑為50m的彎路時，如果車速達到72km/h，這輛車會不會發(fā)生側(cè)滑4.有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1）汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時恰好騰空，對橋沒有壓力（3）汽車對地面的壓力過小是不安全的。從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安