獨(dú)立性重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

獨(dú)立性重試驗(yàn)與二項(xiàng)布一考總１．條件概率的定義與性質(zhì)定義：設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件，且

為在事件Ａ發(fā)生的條件下，事件Ｂ發(fā)生的概率性質(zhì)）（２）如果Ｂ，Ｃ是兩個(gè)互斥事件，則２．事件的相互獨(dú)立性與性質(zhì)

P

CA定義：設(shè)Ａ，Ｂ是兩個(gè)事件，如P獨(dú)立

，則稱事件Ａ與事件Ｂ相互性質(zhì)１）若事件Ａ和Ｂ獨(dú)立，則

P

A

，P（２）若件Ａ和Ｂ相互獨(dú)立，那么Ａ與

B

，

A

與Ｂ，

A

與

B

也相互獨(dú)立注互獨(dú)立事件是指兩個(gè)事件生的概率互不影響

P

；互斥事件是指在同一實(shí)驗(yàn)，兩件不時(shí)發(fā)生，有３．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

定義：在相同條件下重復(fù)做的ｎ次試驗(yàn)稱為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式：

Ai

（

i

＝１，２，…，ｎ）表示第

i

次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則P12nn

４．二項(xiàng)分布定義：在ｎ次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用表示事件Ａ發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事Ａ發(fā)生的概率是Ｐ，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服二項(xiàng)分布，作～Ｂ（ｎ，ｐ并稱ｐ為成功概率公式次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中Ａ恰好發(fā)生ｋ次的概率為（ｋ＝０，１，２，…ｎ）注：二項(xiàng)分布事件發(fā)生滿足的四個(gè)條件（１）每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率都相同（２）各次試驗(yàn)中的事件相互獨(dú)立（３）每次試驗(yàn)結(jié)果只有發(fā)生與不發(fā)生兩種情形

Ppn

55（４）隨機(jī)變量是這ｎ次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)二考練題１．設(shè)隨機(jī)變量

B

1（６，2

＝5353Ａ．ＢＣ．Ｄ161688２．已知

3,PA則10

＝Ａ．

950

Ｂ．

191Ｃ．Ｄ210３．甲設(shè)計(jì)命中目標(biāo)的概率為０．７５，乙設(shè)計(jì)命中目標(biāo)的概率為一目標(biāo)時(shí)，該目標(biāo)被擊中的概率是1115Ａ．Ｂ．１ＣＤ212

23

，當(dāng)兩人同時(shí)射擊同４１箱中有２個(gè)白球和４個(gè)紅球號(hào)箱中有５個(gè)白球和３個(gè)紅球在隨機(jī)從１號(hào)箱中取出一球放入２號(hào)箱中后２號(hào)箱中隨機(jī)取出一球２號(hào)箱中取出紅球的概率是Ａ．

119Ｂ．ＣＤ．272424５．把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率是Ａ．１Ｂ

111Ｃ．Ｄ234６．一個(gè)口袋中有５個(gè)白乒乓球和５個(gè)黃乒乓球（除顏色不同外其余均相同任５次，每次取出一球后放回，則抽取的５次中恰有３次取到白球的概率是Ａ．

13Ｂ．2

Ｃ．

C5C10

Ｄ．

35

７．甲乙丙三人將參加莫項(xiàng)測(cè)試，它們能達(dá)標(biāo)的概率分布為０．８，０．６，０．５，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是，人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是８設(shè)中有大小相同的４個(gè)紅球和２個(gè)白球從中有放回的依次取出一球記６次取球中取出２紅球的概率是９隨變量

B（２隨機(jī)變量

Y

B３ｐ

則P9＝１０甲乙丙三人進(jìn)行羽毛球練賽，其中兩人比賽另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)1一方在下一句中當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，2第一局甲當(dāng)裁判（１）求第四局甲當(dāng)裁判的概率（２）求前四局中乙恰好當(dāng)一次裁判的概率１１甲兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽約定先勝３局者獲得比賽的勝利，比賽隨即就結(jié)束

五局甲獲勝的概率是

1外，其余每局獲勝的概率都是．假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立2（１）分別求甲隊(duì)以０,３１３:獲勝的概率（２）若比賽結(jié)果為０或３:１，則勝利方得３分、對(duì)方得０分若比賽結(jié)果為:，則勝利方得２分、對(duì)方得１分．求乙隊(duì)得分

的分布列１２某單位有三輛汽車參加莫事故保險(xiǎn)位初向保險(xiǎn)公司繳納每輛９００元的保險(xiǎn)金對(duì)一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車位可獲９０００元的賠（假設(shè)每輛車最多只賠償一次三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（１）獲賠的概率

111,91011

且車是（２）求獲賠金額參答

的分布列１—６．ＡＢＣＡＢＤ７０２４，０．９６８

20９．１