31-2-等式的基本性質(zhì)課件

第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時等式的基本性質(zhì)第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第1課堂講解等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)3、4利用等式的基本性質(zhì)解方程2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解等式的基本性質(zhì)12課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講1知識點等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；注意事項：等式的性質(zhì)1中，兩邊加(或減)的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子；知1－講1知識點等式的基本性質(zhì)1等式的基本根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

).知1－講例1（來自《點撥》）x(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右邊也要減9.導引：

等式的性質(zhì)19等式的性質(zhì)1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．知1－解答這類題一般是從已變化的一邊入手，看它是怎樣變形的，再把另一邊也以同樣的方式進行變形．知1－講解答這類題一般是從已變化的一邊入手，看它是怎知知1－練已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么a，b必須符合的條件是(

)A．a(chǎn)＝－b

B．a(chǎn)b＝1C．a(chǎn)＝b

D．a(chǎn)，b可以是任意數(shù)或整式1（來自《典中點》）知1－練已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么知1－練2下列各種變形中，不正確的是(

)A．從2＋x＝5可得到x＝5－2B．從3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．從5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．從6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3（來自《典中點》）知1－練2下列各種變形中，不正確的是()（來自《典中點知2－講2知識點等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，

(c≠0)；注意事項：等式的性質(zhì)2中，除以的同一個數(shù)不能為0，并且不能隨便除以同一個式子．（來自《教材》）知2－講2知識點等式的基本性質(zhì)2等式的基本根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．(3)如果－

＝

，那么x＝

(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝

(

)．知2－講例2（來自《點撥》）(3)中方程的左邊由－

到x，乘以了－3，所以右邊也要乘以－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊也要除以0.4，即乘以

導引：

等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．知2－講解方程：3＋8x＝－6x－11.知2－講例3（來自《點撥》）解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數(shù))的形式，所以先消去左邊的常數(shù)項，再消去右邊的含未知數(shù)的項．兩邊同時減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時除以14，得x＝－1.解：

導引：

解方程：3＋8x＝－6x－11.知2－講例3（來自《點撥》利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先運用等式的性質(zhì)1，將方程逐步轉(zhuǎn)化為左邊只有含未知數(shù)的項，右邊只有常數(shù)項，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運用等式的性質(zhì)2，將x的系數(shù)化為1，即x＝(a≠0)．運用等式的性質(zhì)時要注意：(1)變形過程務必是從一個方程變換到另一個方程，切不可連等．(2)運用等式的性質(zhì)1不能漏邊，運用等式的性質(zhì)2不能漏項．知2－講利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先知2－練等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)為(

)A．等式基本性質(zhì)1B．等式基本性質(zhì)2C．分數(shù)的基本性質(zhì)D．乘法分配律1（來自《典中點》）知2－練等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)知2－練下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么

＝B．如果

＝

，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果

－1＝x，那么2x＋1－1＝3x2（來自《典中點》）知2－練下列變形，正確的是()2（來自《典中點》）知2－練下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是(

)A．由－

x＝

y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－53（來自《典中點》）知2－練下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是()3（來自《典知3－講3知識點等式的基本性質(zhì)3、41.等式基本性質(zhì)3：如果a＝b，那么b＝a；(對稱性)2.等式基本性質(zhì)4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(傳遞性)知3－講3知識點等式的基本性質(zhì)3、41.等式基本性質(zhì)3：如果知3－練在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：(1)如果4＝x，那么x＝________；(2)如果x＝y(tǒng)，y＝5，那么x＝________．1（來自《典中點》）知3－練在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1（來自《典中點》）知3－練（來自《典中點》）在下列解題過程中的橫線上填上適當?shù)臄?shù)或整式，并在括號中說明是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)變形的．已知8＝2x＋2，x＝y(tǒng)，求y.解：因為8＝2x＋2，所以________＝2x(

)，所以________＝x(

)，所以x＝________(

)，因為x＝y(tǒng)(已知)，所以y＝________(

)．2知3－練（來自《典中點》）在下列解題過程中的橫線上填上適當知4－講4知識點利用等式的基本性質(zhì)解方程解方程：2x

－1=19.例4兩邊都加上1，得2x=19+1，（等式基本性質(zhì)1)即2x=20.兩邊都除以2,得x=10.(等式基本性質(zhì)2)檢驗:把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10－1=19，右邊=19，即左邊=右邊.所以x=10是原方程的解.解：

（來自《教材》）知4－講4知識點利用等式的基本性質(zhì)解方程解方程：2x－1知4－講（來自《典中點》）合并同類項，得

x＝.系數(shù)化為1，得x＝1.在將系數(shù)化為1時，容易出現(xiàn)兩邊都乘

的情況，方程兩邊應該同乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)．合并同類項，得

x＝.系數(shù)化為1，得x＝.錯解：解方程：－

x＋2x＝.例4診斷：正解：知4－講（來自《典中點》）合并同類項，得x＝知4－練下列變形正確的是(

)A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5B.x－1＝

x＋3變形得4x－1＝3x＋3C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6D．3x＝2變形得x＝1（來自《典中點》）知4－練下列變形正確的是()1（來自《典中點》）知4－練解方程－

x＝6，得x＝－24.下列方法中：①方程兩邊同乘－

；②方程兩邊同乘－4；③方程兩邊同時除以－

；④方程兩邊同除以－4.其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個2（來自《典中點》）知4－練解方程－x＝6，得x＝－24.下知4－練利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：(1)3x＋4＝－13；(2)x＝－15.3（來自《典中點》）知4－練利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：3（來自《典中點》）等式有如下的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式，即如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式，即如果a=b,那么ac=bc，=（c≠0).性質(zhì)3如果a=b,那么b=a.(對稱性）例如，由－4=x，得x=－4.性質(zhì)4如果a=b，b=c，那么a=c.(傳遞性）等式有如下的基本性質(zhì)：1.必做：請你完成教材P87T1-2.2.補充：請完成《典中點》剩余部分習題.1.必做：請你完成教材P87T1-2.第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時等式的基本性質(zhì)第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第1課堂講解等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)3、4利用等式的基本性質(zhì)解方程2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解等式的基本性質(zhì)12課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講1知識點等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；注意事項：等式的性質(zhì)1中，兩邊加(或減)的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子；知1－講1知識點等式的基本性質(zhì)1等式的基本根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

).知1－講例1（來自《點撥》）x(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右邊也要減9.導引：

等式的性質(zhì)19等式的性質(zhì)1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．知1－解答這類題一般是從已變化的一邊入手，看它是怎樣變形的，再把另一邊也以同樣的方式進行變形．知1－講解答這類題一般是從已變化的一邊入手，看它是怎知知1－練已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么a，b必須符合的條件是(

)A．a(chǎn)＝－b

B．a(chǎn)b＝1C．a(chǎn)＝b

D．a(chǎn)，b可以是任意數(shù)或整式1（來自《典中點》）知1－練已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么知1－練2下列各種變形中，不正確的是(

)A．從2＋x＝5可得到x＝5－2B．從3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．從5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．從6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3（來自《典中點》）知1－練2下列各種變形中，不正確的是()（來自《典中點知2－講2知識點等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，

(c≠0)；注意事項：等式的性質(zhì)2中，除以的同一個數(shù)不能為0，并且不能隨便除以同一個式子．（來自《教材》）知2－講2知識點等式的基本性質(zhì)2等式的基本根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．(3)如果－

＝

，那么x＝

(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝

(

)．知2－講例2（來自《點撥》）(3)中方程的左邊由－

到x，乘以了－3，所以右邊也要乘以－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊也要除以0.4，即乘以

導引：

等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填上變形的根據(jù)．知2－講解方程：3＋8x＝－6x－11.知2－講例3（來自《點撥》）解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數(shù))的形式，所以先消去左邊的常數(shù)項，再消去右邊的含未知數(shù)的項．兩邊同時減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時除以14，得x＝－1.解：

導引：

解方程：3＋8x＝－6x－11.知2－講例3（來自《點撥》利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先運用等式的性質(zhì)1，將方程逐步轉(zhuǎn)化為左邊只有含未知數(shù)的項，右邊只有常數(shù)項，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運用等式的性質(zhì)2，將x的系數(shù)化為1，即x＝(a≠0)．運用等式的性質(zhì)時要注意：(1)變形過程務必是從一個方程變換到另一個方程，切不可連等．(2)運用等式的性質(zhì)1不能漏邊，運用等式的性質(zhì)2不能漏項．知2－講利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先知2－練等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)為(

)A．等式基本性質(zhì)1B．等式基本性質(zhì)2C．分數(shù)的基本性質(zhì)D．乘法分配律1（來自《典中點》）知2－練等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)知2－練下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么

＝B．如果

＝

，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果

－1＝x，那么2x＋1－1＝3x2（來自《典中點》）知2－練下列變形，正確的是()2（來自《典中點》）知2－練下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是(

)A．由－

x＝

y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－53（來自《典中點》）知2－練下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是()3（來自《典知3－講3知識點等式的基本性質(zhì)3、41.等式基本性質(zhì)3：如果a＝b，那么b＝a；(對稱性)2.等式基本性質(zhì)4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(傳遞性)知3－講3知識點等式的基本性質(zhì)3、41.等式基本性質(zhì)3：如果知3－練在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：(1)如果4＝x，那么x＝________；(2)如果x＝y(tǒng)，y＝5，那么x＝________．1（來自《典中點》）知3－練在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1（來自《典中點》）知3－練（來自《典中點》）在下列解題過程中的橫線上填上適當?shù)臄?shù)或整式，并在括號中說明是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)變形的．已知8＝2x＋2，x＝y(tǒng)，求y.解：因為8＝2x＋2，所以________＝2x(

)，所以________＝x(

)，所以x＝________(

)，因為x＝y(tǒng)(已知)，所以y＝________(

)．2知3－練（來自《典中點》）在下列解題過程中的橫線上填上適當知4－講4知識點利用等式的基本性質(zhì)解方程解方程：2x

－1=19.例4兩邊都加上1，得2x=19+1，（等式基本性質(zhì)1)即2x=20.兩邊都除以2,得x=10.(等式基本性質(zhì)2)檢驗:把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10－1=19，右邊=19，即左邊=右邊.所以x=10是原方程的解.解：

（來自《教材》）知4－講4知識點利用等式的基本性質(zhì)解方程解方程：2x－1知4－講（來自《典中點》）合并同類項，得

x＝.系數(shù)化為1，得x＝1.在將系數(shù)化為1時，容易出現(xiàn)兩邊都乘

的情況，方程兩邊應該同乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)．合并同類項，得

x＝.系數(shù)化為1，得x＝.錯解：解方程：－

x＋2x＝.例4診斷：正解：知4－講（來自《典中點》）合并同類項，得x＝知4－練下列變形正確的是(

)A．4x－5＝3x＋2變形得4x－