2021-2022學(xué)年-有答案-九年級(jí)第一次月考C-(數(shù)學(xué))

PAGE1616頁(yè)九年級(jí)第一次月考C(數(shù)學(xué))一、選擇題1.下列函數(shù)中，一定??關(guān)??的二次函數(shù)的( )A.??=(??+1)2???2C.??=????2+????+??

B.??=??2?1+5??D.??=(???2)(??+3)???2.拋物??=?(????3的頂點(diǎn)落( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.拋物??=??2?2?????軸的交點(diǎn)坐標(biāo)( )A.(0,5) B.(1,?5) C.(0,?5) D.(?5,1)4.??=2??2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)為( )A.??=+2)2+C.??=+2)2+1

B.??=?2)2+2D.??=?+15.拋物線(xiàn)??=2(??+3)(???1)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（）A.??=1

B.??=?1 C.??=1 D.??=?226.??1??26.??1??225??時(shí)，33水面的寬度為()米.7.(?1,0)是拋物??=????2+?????1(??≠0)??軸的一個(gè)交點(diǎn)，2020+2???的值為（ ）A.20120 B.2021 C.2022 D.20238.已知拋物??=?4??2+8???1，下列說(shuō)法正確的( )拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?12)C.??<1時(shí)，????D.當(dāng)??=1時(shí)，函數(shù)有最大值39.若點(diǎn)(?3,??1)、(0,??2)、(1,??3)都在二次函數(shù)??＝(??+2)2+??的圖象上，則??1，??2，??3的大小關(guān)系是（）>><<>><<10.二次函數(shù)??=????2+????+??的圖象如圖，那么一次函數(shù)??=????+??的圖象大致是()??A. B.C. D.二、填空題如果拋物??=(??+1)??2?4有最高點(diǎn)，那??的取值范圍．若??(?1,??)在拋物??=??2?????+3??+5上，??的值如圖，正方形的邊長(zhǎng)如圖，正方形的邊長(zhǎng)3，以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函??2??2與??=?2??2的圖像，則圖中陰影部分的面積.二次函數(shù)??=????二次函數(shù)??=????2+????+??(??≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(?4,0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)??=?1，下列結(jié)論：①??????>0；②2?????=0；③一元二次方程????2+????+??=0的解是??1=?4，??2=1；④當(dāng)??>0時(shí)，?4<??<2，其中正確的結(jié)論有()已知??=(??+2)????2????4+(???3)???6是??關(guān)于??的二次函數(shù)，試確定??的值．已知二次函數(shù)??=??2+????+??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,?4)和(2,5).(1)試確定該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)(?3,?1)是否在該二次函數(shù)的圖象上．??=????2??=????2+????+??(??，??，????≠0）的圖象的一部分，??=?1.(2)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式????2+????+??<0(??≠0)的解集．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究并解答下列問(wèn)題．(1)在第1個(gè)圖中，共有白色瓷磚 塊；在第3個(gè)圖中，共有白色瓷磚 塊(2)在??個(gè)圖中，白色瓷磚總數(shù)??塊，????的關(guān)系式 如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究并解答下列問(wèn)題．(3)在個(gè)圖中，共有白色瓷塊．如圖，點(diǎn)??在??軸上，點(diǎn)??在??軸上，直線(xiàn)如圖，點(diǎn)??在??軸上，點(diǎn)??在??軸上，直線(xiàn)????的解析式為??=???+5，拋物線(xiàn)??=????2+????+??(??≠0)過(guò)點(diǎn)??，??．(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足????2+????+??≥???+4的??的取值范圍．已知，如圖，直線(xiàn)??經(jīng)過(guò)??(4,0)和??(0,4)兩點(diǎn)，它與拋物線(xiàn)??=????2在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)??，又知△??????的面積為9，求??已知，如圖，直線(xiàn)??經(jīng)過(guò)??(4,0)和??(0,4)兩點(diǎn)，它與拋物線(xiàn)??=????2在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)??，又知△??????的面積為9，求??的值．2以1????/??的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)??從點(diǎn)??開(kāi)始沿????邊向點(diǎn)??以2????/??的速度移動(dòng)，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．(1)求??，??兩點(diǎn)出發(fā)幾秒后，△??????的面積為8????2；中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．(2)設(shè)??，??兩點(diǎn)出發(fā)????后，△??????的面積為??????2，請(qǐng)寫(xiě)出??與??的函數(shù)關(guān)系式，并求出△??????面積的最大值．已知二次函數(shù)??=????2+2(??+2)??+??+9．????的取值范圍；??(4,0)????????與這個(gè)二次函數(shù)????的坐標(biāo)．某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷(xiāo)售量??（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)??（元/千克）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷(xiāo)售單價(jià)，銷(xiāo)售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售單價(jià)??（元/千克）銷(xiāo)售量??（千克）5560657070605040??（千克）??（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，則該天的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案與試題解析九年級(jí)第一次月考C(數(shù)學(xué))一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義逐一分析題目中的幾個(gè)函數(shù)即可得出正確的答案.【解答】解：??，因?yàn)??=(??+1)2???2=2??+1，所以是一次函數(shù)，故??錯(cuò)誤；??，因?yàn)??=??2?1+5的分母中含有字母，所以不符合二次函數(shù)的定義，故??錯(cuò)誤；????，因?yàn)??=????2+????+??在??=0不是二次函數(shù)，所以不符合二次函數(shù)的定義，故??錯(cuò)誤；??，因?yàn)??=(???2)(??+3)???=??2?6符合二次函數(shù)的定義，所以是二次函數(shù)，故??正確.故選??.2.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】已知拋物線(xiàn)解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷頂點(diǎn)位置．【解答】解：拋物線(xiàn)∵??=?(???2)2?3，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?3)，∴拋物線(xiàn)??=(???2)2?3的頂點(diǎn)第四象限．故選??.3.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】把??=0代入函數(shù)的解析式即可求出拋物線(xiàn)與??軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：當(dāng)??=0時(shí)，??=?5.所以，拋物線(xiàn)??=??2?2???5與??的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?5).故選??.4.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答即可.【解答】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，得，??=2(??+2)2+1+1=2(??+2)2+2.所以，平移后的拋物線(xiàn)的解析式為??=2(??+2)2+2.故選??.5.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】首先確定拋物線(xiàn)與??軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后確定對(duì)稱(chēng)軸即可．【解答】解：令??=2(??+3)(???1)=0，解得：??=?3或??=1，所以?huà)佄锞€(xiàn)與??軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,0)和(1,0)，所以對(duì)稱(chēng)軸為??=?3+1=?1，2故選??．6.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】根據(jù)題意，把??=25直接代入求解即可．3【解答】解：在??=?1??2中，3當(dāng)??=?25時(shí)，??=±5，3故水面的寬度為：2×5=10(米)．故選??.7.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的解列代數(shù)式求值【解析】把??＝?1代入方程即可求得?????的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．【解答】解：把(?1,0)代入??=????2+?????1(??≠0)得：??????1=0，∴?????=1，∴2020+2???2??=2020+2(?????)=2020+2=故選??.8.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的最值二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)判斷排除即可.【解答】解：因?yàn)??=?4??2+8???1=?4(???1)2+3，所以該二次函數(shù)開(kāi)口向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)??<1時(shí)，??隨??的增大而增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)??=1時(shí)，函數(shù)有最大值3，故選項(xiàng)D正確.故選D.9.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無(wú)解析【解答】∵二次函數(shù)??＝(??+2)2+??，∴??＝?2隨??=?1和??=?3時(shí)y值相等因?yàn)?1<0<1，所以??1<??2<??310.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)圖象與幾何變換一次函數(shù)的圖象【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵??=????2+????+??的圖象的開(kāi)口向下，∴??<0，圖像交y軸于正半軸，所以??>0,∵對(duì)稱(chēng)軸在??軸的左側(cè)，∴??<0，∴一次函數(shù)??=????+??的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限．??故選??．二、填空題【答案】??<?1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的最值二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】由對(duì)稱(chēng)軸可求得??的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式可求得??．【解答】解：若函數(shù)有最高點(diǎn)，則函數(shù)必須為二次函數(shù)，且開(kāi)口向下，∴??+1<0，則??<?1.故答案為：??<?1．【答案】?2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】????得??的值，從而可以確定拋物線(xiàn)方程的二次項(xiàng)系數(shù)，即可以判斷這條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向．【解答】解：∵??(?1,??)??=??2?????+3??+上，??(?1,??)??=??2?????+3??+的解析式，得??=1+??+3??5，解得??=?2.故答案為：?2.【答案】4.5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)題意，觀察圖形可得圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半，而正方形面積為9，由此可以求出陰影部分的面積．【解答】解：∵函數(shù)??=2??2與??=?2??2的圖象關(guān)于??軸對(duì)稱(chēng)，∴圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半.∵邊長(zhǎng)為3的正方形面積為9，∴圖中的陰影部分的面積是4.5．故答案為：4.5．【答案】①②④【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2、y=a（x-h）^2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由圖象得，??<0，???2??

<0，??>0，∴??<0，??????>0，故①正確；∵ ???

=?1，∴??=2??，故②正確；∵ ??(?4,0)(2,0)，∴????2+????+??==?，??2=2，故錯(cuò)誤；當(dāng)??>0?4<??<2，故正確.故答案為：①②④.三、解答題【答案】解：根據(jù)題意得??2????4=2，??2????6=0，解得??1=?2，??2=3，又??+2≠0，即??≠?2，∴?? =3．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：根據(jù)題意得??2????4=2，??2????6=0，解得??1=?2，??2=3，又??+2≠0，即??≠?2，∴?? =3.【答案】1???+??=?4，4+2??+??=5，??=2，{??=?3，∴ ??=??2+2???3.(2)∵ 當(dāng)??=?3時(shí)，??=(?3)2+2×(?3)?3=01，∴ 點(diǎn)(?3不在該二次函數(shù)的圖象上．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】暫無(wú)．暫無(wú)．【解答】1???+??=?4，4+2??+??=5，??=2，{??=?3，∴ ??=??2+2???3.(2)∵ 當(dāng)??=?3時(shí)，??=(?3)2+2×(?3)?3=01，∴ 點(diǎn)(?3不在該二次函數(shù)的圖象上．【答案】解：(1)如圖．由圖象知拋物線(xiàn)??=????2+????+??（??，??，??是常數(shù)且??≠0）與??軸交于點(diǎn)(?4,0)和(2,0)，(2)不等式????2+????+??<0(??≠0)的解集是??<?4或??>2．【考點(diǎn)】y=ax^2+bx+c的圖象的畫(huà)法二次函數(shù)與不等式（組）【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)如圖．由圖象知拋物線(xiàn)??=????2+????+??（??，??，??是常數(shù)且??≠0）與??軸交于點(diǎn)(?4,0)和(2,0)，(2)不等式????2+????+??<0(??≠0)的解集是??<?4或??>2．【答案】（1）2；,12；（2）??=??2+??（3）10100【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【解析】計(jì)算白色瓷磚的塊數(shù)可以看作是計(jì)算長(zhǎng)方形（白色瓷磚）的面積，面積數(shù)就是白色瓷磚的塊數(shù)．【解答】解：(1)在第1個(gè)圖中，共有白色瓷磚1×(1+1)=2（塊）.在第3個(gè)圖中，共有白色瓷磚3×(3+1)=12（塊）.(2)在第??個(gè)圖中，白色瓷磚總數(shù)??=??(??+1)=??2+??．(3)在第100個(gè)圖中，共有白色瓷磚100×(100+1)=10100（塊）.【答案】解：(1)由直線(xiàn)??=???+5得到??(0,5)，??(5,0)，??=5，將其代入??=???2+????+??，得{?25+5??+??=0??=5，??=4，??=5.(2)由圖象可知，當(dāng)0≤??≤5時(shí)，????2+????+??≥???+5．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)函數(shù)的圖象【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)由直線(xiàn)??=???+5得到??(0,5)，??(5,0)，??=5，將其代入??=???2+????+??，得{?25+5??+??=0??=5，??=4，??=5.(2)由（1）可知，??(0,5)，??(5,0)；∴由圖象可知，當(dāng)0≤??≤5時(shí)，????2+????+??≥???+5．【答案】解：設(shè)點(diǎn)??(??,??)，直線(xiàn)????的解析式為??=????+??，將??(4,0)，??(0,4)分別代入??=????+??，得??=?1，??=4，故??=???+4.∵△??????的面積為9=1×4×??，2 2∴??=9.4再把??=9代入??=???+4，得??=7，4 4所以??(7,9).把??(7,

4 49)代入到??=????2中得：??=36．4 4 49【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】首先求得直線(xiàn)????的解析式，然后根據(jù)面積求得??點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后代入求得其橫坐標(biāo)，代入二次函數(shù)即可求解．【解答】解：設(shè)點(diǎn)??(??,??)，直線(xiàn)????的解析式為??=????+??，將??(4,0)，??(0,4)分別代入??=????+??，得??=?1，??=4，故??=???+4.∵△??????的面積為9=1×4×??，2 2∴??=9.4再把??=9代入??=???+4，得??=7，所以??(7,4

4 49).4把??(7,

9)代入到??=????2中得：??=36．4 4 49【答案】解：(1)經(jīng)過(guò)2或4秒后，△??????的面積等于8????2．(2)??=?(???3)2+9，0<??≤4；△??????的最大面積是9????2．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題二次函數(shù)的最值根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式【解析】2（1）由題意，可設(shè)??、??經(jīng)過(guò)??秒，使△??????的面積為8????2，則????＝6???，????＝2??，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，??△??????=1????×????，列出表達(dá)式，解答出即可；2（2）利用三角形面積公式表示??=1×(6???)×2??＝???2+6??＝?(???3)2+9，利用2二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【解答】解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)??秒后，△??????的面積等于8????2．1×(6???)×2??=8，2解得：??1=2，??2=4，答：經(jīng)過(guò)2或4秒后，△??????的面積等于8????2．(2)依題意，得??=1×????×????=1×(6???)×2??2 2=???2+6??=?(???3)2+9，0<??≤4∴S最大為9∴在移動(dòng)過(guò)程中，△??????的最大面積是9????2．【答案】解（1）根據(jù)題意得??≠0且△=4(??+2)2?4???(??+9)>0，所以??<4且??≠0；5（2）??(4,0)??=????22(??2)????得16??8(??2??9=0，??=?所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為??=???2+2??+8=?(???1)2+9，所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)??=1，當(dāng)??=0時(shí)，??=???2+2??+8=8，則??(0,8)，設(shè)直線(xiàn)????的解析式為??=????+??，4??+??=0 ??=?2把??(40)，??(08){

??=8

，解得{

??=8，???????2??8，當(dāng)??=時(shí)，??=?2??8=6，所以??點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6)【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】（1）利用二次函數(shù)的定義和判別式的意義得到??≠0且△=4(??+2)2?4???(??+9)>0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可；（2）先把??(4,0)代入??=????2+2(??+2)??+??+9求出??=?1，則拋物線(xiàn)解析式為??=???2+2??+8，配成頂點(diǎn)式得??=?(???1)2+9，于是得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)??=1，接著確定??(0,8)，然后利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)????的解析式為??=?2??+8，再求自變量為1時(shí)的一次函數(shù)值即可得到??點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）根據(jù)題意得??≠0且△=4(??+2)2?4???(??+9)