集合 復(fù)習(xí)學(xué)案-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

學(xué)案1集合課前小測：1.設(shè)全集U={1,2,3,4}，則集合A={1,3}，則CUA=()A.{1,4} B.{2,4} C.{3,4} D.{2,3}2.滿足{，b}M={，b，c，d}的所有集合M的個數(shù)是（）A.7B.6C.5D.43.集合M={1，2，3，4，5}的子集個數(shù)是（）A.15B.16C.31 D.324.集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－ax＋a－1=0}，且A∪B=A，則實數(shù)的值為___．5.集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，則實數(shù)p的取值范圍是________．二、知識梳理1、元素與集合(1)概念：一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集）。構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素．（2）集合中元素的特征：?。┬裕鹤鳛橐粋€集合，必須是確定的ⅱ）性：集合中的元素必須是互不相同的ⅲ）性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)（3）元素與集合的兩種關(guān)系：（屬于）（不屬于）（4）集合的分類：有限集，無限集，空集（5）常用的數(shù)集及其表示符號名稱非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號N+或N＊R（6）集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法（Venn圖）2集合間的關(guān)系集合間的運算關(guān)系ⅰ）子集：如果集合A中所有的元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集ⅱ）真子集：如果集合AB，但存在元素aB,但元素aA,則稱集合A是集合B的真子集ⅲ）等集：集合A與集合B中的元素相同，那么就說集合A與集合B相等ⅳ）并集：對于兩個給定集合A、B，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合ⅴ）交集：對于兩個給定的集合A、B，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合ⅵ）補集：對于一個集合A，由全集U中所有屬于集合U但不屬于集合A的所有元素組成的集合成為A在全集U中的補集，記作CUA集合間的邏輯關(guān)系交集：ABAABBAA=AA=并集：ABAABBAA=AA=A補集：CU(CUA)=ACUU=CU=UA(CUA)=A(CUA)=U3設(shè)有限集合A的元素個數(shù)為n(nN+),則A的子集的個數(shù)是：（2）A的真子集的個數(shù)是：（3）A的非空子集個數(shù)是：（4）A的非空真子集的個數(shù)是：三、例題分析例1.（1）已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，則M∩N=（）A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1或y=2}D．{y|y≥1}（2）若P={y|y=x2,x∈R}，Q={y|y=x2＋1,x∈R}，則P∩Q等于（）A．PB．QC．D．R練習(xí)1：（1）已知集合，，則( )A. B. C. D.（2）若集合，則的子集個數(shù)為（）A．2B．3C．4D．16例2（1）若集合，集合，如果，求a的值。（2）.設(shè)集合，求集合A中所有元素之和。例3（1）．集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},則()AM=N BMN CMN DM∩N=（2）．設(shè)集合P=｛3,4,5｝.Q=｛4,5,6,7｝.令P*Q=，則P*Q中元素的個數(shù)是()A.3B.7C.10D.12例4.已知A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x－2=0}且A∪B=A，則實數(shù)a組成的集合C是________．例5.設(shè)全集U={x|0<x<10,x∈N*}，若A∩B={3}，A∩CUB={1，5，7}，CUA∩CUB={9}，則集合A、B是________．四、課后作業(yè)：1．已知A={1，2，a2－3a－1},B={1,3},{3,1}，則a等于（） A．-4或1 B．-1或4 C．-1 D．42．設(shè)集合，，，則為（） A．{1,3,a} B．{1,2,3,a} C．{1,2,3} D．{1,3}3．集合P=，Q=，則（） A．2，0） B．{（2，0）} C．{0，2} D．4．設(shè)集合，，則下列能較準(zhǔn)確表示A、B關(guān)系的圖是（）5．已知集合，，若，則實數(shù)滿足的條件是（） A． B． C． D．6．當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集是A．{或} B．{或}C．{} D．{}7．集合M中含有8個元素，N中含有13個元素，（1）若有6個元素，則含有__________個元素；（2）當(dāng)含__________個元