三角形全等的判定SSS課件

12.2.1三角形全等的判定（1）

----SSS三角形全等的判定SSS112.2.1三角形全等的判定（1）三角形全等的判定SSS1復習回顧1、全等三角形的定義2、已知△ABC≌△A’B’C’ABCA’B’C’問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等）三角形全等的判定SSS2復習回顧1、全等三角形的定義2、已知△ABC≌△A’B’C兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角六個條件分別相等。問題1：若兩個三角形三組對應邊、三組對應角分別相等，則這兩個三角形是否一定全等？兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角六個條件分別相等。問題2：兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能確保這兩個三角形全等呢？三角形全等的判定SSS3兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角問題1：若兩個三角形三組探究一

1.給定一個條件：（1）一條邊（2）一個角

失敗2.給定兩個條件：（1）兩邊（2）一邊一角（3）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30o30o6cm30o20o30o20o

失敗三角形全等的判定SSS4探究一1.給定一個條件：（1）一條邊（2）一個角失千萬別泄氣哦！俗話說：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二

給定三個條件：（1）三邊（2）兩邊一角（3）一邊兩角（4）三角[動手畫一畫]

三角形全等的判定SSS5千萬別泄氣哦！俗話說：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？畫法:1.畫線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長為半徑畫弧,兩弧交于點C;3.連接線段AC、BC.結論:三邊對應相等的兩個三角形全等.可簡寫為”邊邊邊”或SSS三角形全等的判定SSS6畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、6cm如何用符號語言來表達呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？三角形全等的判定SSS7如何用符號語言來表達呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC

≌AB=ADBC=CD∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共邊）三角形全等的判定SSS8例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA例2：如圖所示，△ABC是一個鋼架AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。ABCD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）

分析：要證明兩個三角形全等，需要那些條件？若要求證：∠B=∠C，你會嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）三角形全等的判定SSS9例2：如圖所示，△ABC是一個鋼架AB=AC，AD是連接點A歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明全等的書寫步驟：三角形全等的判定SSS10歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全∴

△ABD≌△DCB()

AB=CDAC=BD=

如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

BCCBABCD練習1SSS解：△ABC≌△DCB

理由如下：三角形全等的判定SSS11∴△ABD≌△DCB()如圖，AB2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對應角相等）你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？三角形全等的判定SSS122、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：已知AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D證明：連接AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共邊）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形對應角相等）問：此題添加輔助線，若連結BD行嗎？在原有條件下，還能推出什么結論？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCABCDABCD在△ABC和△ADC中小結：四邊形問題轉化為三角形問題解決。變形題：三角形全等的判定SSS13已知AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D證明：連接AC,練一練

工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？課本第37頁練習三角形全等的判定SSS14練一練工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下小結2.三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書寫格式：①準備條件；②三角形全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。三角形全等的判定SSS15小結2.三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；3課堂小測1.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定()

A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不對三角形全等的判定SSS16課堂小測1.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，課堂小測2.如圖，已知．求證：△ABC≌△DCB.ACDBO三角形全等的判定SSS17課堂小測2.如圖，已知12.2.1三角形全等的判定（1）

----SSS三角形全等的判定SSS1812.2.1三角形全等的判定（1）三角形全等的判定SSS1復習回顧1、全等三角形的定義2、已知△ABC≌△A’B’C’ABCA’B’C’問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等）三角形全等的判定SSS19復習回顧1、全等三角形的定義2、已知△ABC≌△A’B’C兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角六個條件分別相等。問題1：若兩個三角形三組對應邊、三組對應角分別相等，則這兩個三角形是否一定全等？兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角六個條件分別相等。問題2：兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能確保這兩個三角形全等呢？三角形全等的判定SSS20兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角問題1：若兩個三角形三組探究一

1.給定一個條件：（1）一條邊（2）一個角

失敗2.給定兩個條件：（1）兩邊（2）一邊一角（3）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30o30o6cm30o20o30o20o

失敗三角形全等的判定SSS21探究一1.給定一個條件：（1）一條邊（2）一個角失千萬別泄氣哦！俗話說：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二

給定三個條件：（1）三邊（2）兩邊一角（3）一邊兩角（4）三角[動手畫一畫]

三角形全等的判定SSS22千萬別泄氣哦！俗話說：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？畫法:1.畫線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長為半徑畫弧,兩弧交于點C;3.連接線段AC、BC.結論:三邊對應相等的兩個三角形全等.可簡寫為”邊邊邊”或SSS三角形全等的判定SSS23畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、6cm如何用符號語言來表達呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？三角形全等的判定SSS24如何用符號語言來表達呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC

≌AB=ADBC=CD∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共邊）三角形全等的判定SSS25例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA例2：如圖所示，△ABC是一個鋼架AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。ABCD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）

分析：要證明兩個三角形全等，需要那些條件？若要求證：∠B=∠C，你會嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）三角形全等的判定SSS26例2：如圖所示，△ABC是一個鋼架AB=AC，AD是連接點A歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明全等的書寫步驟：三角形全等的判定SSS27歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全∴

△ABD≌△DCB()

AB=CDAC=BD=

如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

BCCBABCD練習1SSS解：△ABC≌△DCB

理由如下：三角形全等的判定SSS28∴△ABD≌△DCB()如圖，AB2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對應角相等）你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？三角形全等的判定SSS292、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：已知AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D證明：連接AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共邊）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形對應角相等）問：此題添加輔助線，若連結BD行嗎？在原有條件下，還能推出什么結論？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCABCDABCD在△ABC和△ADC中小結：四邊形問題轉化為三角形問題解決。變形題：三角形全等的判定SSS30已知AB＝CD，AD＝CB，求證：