高一數(shù)學對數(shù)的概念正規(guī)版資料

高一數(shù)學對數(shù)(duìshù)的概念第一頁，共16頁。引入：1.莊子：一尺之棰，日取其半，萬世(wànshì)不竭。（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2.假設2002年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均(píngjūn)增長8%，那么經過多少年國民生產總值是2002年的2倍？抽象(chōuxiàng)出：1這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!你能看得出來嗎？怎樣求呢？第二頁，共16頁。有三個數(shù)2(底),4(指數(shù)(zhǐshù)）和16（冪）（1）由2，4得到(dédào)數(shù)16的運算是（2）由16，4得到(dédào)數(shù)2的運算是（3）由2，16得到數(shù)4的運算是乘方運算。開方運算。對數(shù)運算！第三頁，共16頁。一般(yībān)地，如果的b次冪等于(děngyú)N,就是，那么(nàme)數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：第四頁，共16頁。例如(lìrú)：第五頁，共16頁。探究(tànjiū)：⑴負數(shù)與零沒有(méiyǒu)對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵對任意(rènyì)且都有⑶對數(shù)恒等式如果把中的b寫成則有第六頁，共16頁。⑷常用對數(shù)(chángyòng-duìshù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做(jiàozuò)常用對數(shù)。為了簡便(jiǎnbiàn),N的常用對數(shù)簡記作lgN。例如：簡記作lg5；簡記作lg3.5.⑸自然對數(shù)：在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。例如：簡記作ln3;簡記作ln10（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:第七頁，共16頁。講解(jiǎngjiě)范例例1將下列指數(shù)(zhǐshù)式寫成對數(shù)式：（1）（4）（3）（2）第八頁，共16頁。講解(jiǎngjiě)范例（1）（4）（3）（2）例2將下列對數(shù)(duìshù)式寫成指數(shù)式：第九頁，共16頁。例3計算(jìsuàn)：講解(jiǎngjiě)范例（1）（2）

解法(jiěfǎ)一：解法二：設則

解法一：解法二：設則第十頁，共16頁。（4）（3）例3計算(jìsuàn)：講解(jiǎngjiě)范例解法(jiěfǎ)一：解法二：解法二：解法一：設則設則第十一頁，共16頁。⑷常用對數(shù)(chángyòng-duìshù)：（1）由2，4得到(dédào)數(shù)16的運算是以a為底N的對數(shù)，記作你能看得出來嗎？怎樣求呢？民生產總值是2002年的2倍？（2）由16，4得到(dédào)數(shù)2的運算是⑴負數(shù)與零沒有(méiyǒu)對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）例2將下列對數(shù)(duìshù)式寫成指數(shù)式：求下列(xiàliè)各式的值例1將下列指數(shù)(zhǐshù)式寫成對數(shù)式：講解(jiǎngjiě)范例為了簡便(jiǎnbiàn),N的常用對數(shù)的b次冪等于(děngyú)N,就是為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。探究(tànjiū)：，那么(nàme)數(shù)b叫做練習(liànxí)1.把下列(xiàliè)指數(shù)式寫成對數(shù)式（1）（4）（3）（2）第十二頁，共16頁。練習(liànxí)（1）（4）（3）（2）2將下列(xiàliè)對數(shù)式寫成指數(shù)式：第十三頁，共16頁。練習(liànxí)，那么(nàme)數(shù)b叫做⑴負數(shù)與零沒有(méiyǒu)對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）的b次冪等于(děngyú)N,就是小結(xiǎojié):練習(liànxí)a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。（3）由2，16得到數(shù)4的運算是民生產總值是2002年的2倍？練習(liànxí)以a為底N的對數(shù)，記作以a為底N的對數(shù)，記作例1將下列指數(shù)(zhǐshù)式寫成對數(shù)式：求下列(xiàliè)各式的值為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。解法(jiěfǎ)一：3.求下列(xiàliè)各式的值練習(liànxí)（1）（4）（3）（2）（5）（6）第十四頁，共16頁。4.求下列(xiàliè)各式的值練習(liànxí)（1）（4）（3）（2）（5）（6）第十五頁，共16頁。小結(