等腰梯形的判定-教學設計

課題

等腰梯形的判定

課型

新課

授課教師學情分析

知識技能情感興趣

學生學習了三角形、平行四邊形的性質，并會通過添加輔助線，把梯形問題轉化成三角形、平行四邊形和特殊的平行四邊形來解決梯形的相關問題。通過運用添加輔助線的方法證明梯形的判定定理，將復雜的問題簡單化，降低了學習難度，提高了學習興趣。教材分析教學目標教學重點教學難點教學方法

本節(jié)課講等腰梯形的判定定理，判定定理是在等腰梯形性質的基礎上進行研究的，本節(jié)課采取了多種添加輔助線的方法對判定定理進行證明，體現(xiàn)了轉化的思想。1.能說出并證明等腰梯形的判定定理；2.能運用等腰梯形的判定定理進行簡單的推理和計算；3.歷添加輔助線證明等腰梯形判定定理的過程，學會把梯形問題轉化成平行四邊形、矩形、三角形的問題來解決，體會轉化思想；4.培養(yǎng)學生合作交流的能力和邏輯推理的能力。等腰梯形的判定定理及簡單應用通過添加輔助線證明等腰梯形判定定理主體發(fā)現(xiàn)、討論探究教學流程

復習舊知

探究新知

應用新知

課堂小結

布置作業(yè)教

學

過

程教學環(huán)節(jié)

教師活動

學生活

設計意要研究等腰梯形的判定，首先我們要知道什么樣的梯形是等腰梯形？（兩腰相等的梯形是等腰梯形我們只要判

兩腰相等的通過復習等腰梯形是等腰梯形的定義復習舊知探究新知

定了一個四邊形是梯形并且它的兩腰相等那么這個四邊形就是等腰梯形此我們把等腰梯形的定義作為等腰梯形的一個判定方法：等腰梯的判定1兩腰相等的梯形是等腰梯形。除了利用定義判定等腰梯形以外，還能根據(jù)什么來判定等腰梯形？（學生回答：角、對角線）對角線的問題我們放到課后去研究，那么我們先來猜想一下，梯形的角滿足什么條件就可以判定是等腰梯形？猜想：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。這句話當中的條件和結論是什么？如何把它轉化為幾何語言？已知：如圖，在梯形ABCD中，∥BC∠B=∠C。求證：梯形ABCD是等腰梯形。

梯形。學生觀察并進行討論想將文字語言轉化為幾何語言

到判定定理提出問題激發(fā)學生的學習興趣勵生對問題進行猜想。體會幾何語言的簡潔

分析：要證梯形ABCD是等腰梯形，需證AB=CD，可以借助通過分析得

學生經歷一個輔助線將梯形轉化為三角形或者平行四邊形。證明思路：

出3種明思路生組進行證明，

猜想討交流的過程他們體會添加輔1.可以通過平移一腰，將梯形兩腰放到同一個三角形中，并1名利用三角形中“等角對等邊”證明兩腰相等，如圖生對其中一2.可以通過延長兩腰，將梯形的兩個角放到同一個三角形種證明方法中而產生兩個等腰三角形而進行證明進行板演3.也可以通過輔助線，將梯形兩腰放到兩個三角形中，通時2名

助線轉化的思想養(yǎng)生的交流能力和邏輯思維能力范學生的解題過證明兩個三角形全等來證明兩腰相等。

生在黑板上做出另外兩種輔助線。

格式。（1（2（3總結這幾種輔助線是等腰梯形中常用的輔助線在證明題中可以應用。通過證明，我們可以得到：

老師評價后再請兩名學生到講臺上

培養(yǎng)學生的語言表達能力煉學生的邏輯等腰梯判定2

同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

口述另外兩種證明方法。

思維能力。定理剖判定定理須具備的兩個條件①梯形；②同一底的兩個角相等判斷下列說法是否正確，并說明原因1.有兩個角相等的梯形是等腰梯形（2.相鄰的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3.對角互補的梯形是等腰梯形（）4.同一底上的兩個角相等的四邊形是等腰梯形（）一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形。（）小結：要判定一個四邊形是等腰形我們首先要判定是梯形（一組對邊平行且不相等的四邊形其次可以通過兩腰相等或者同一底邊上的兩角相等

學生分析判定定理需具備的兩個條件。

明確判定定理需具備的條件，為判定定理應用做準備。

例1如圖在梯形ABCD中BC∥DE∥ABDE=DC.梯形ABCD是等腰梯形嗎？簡述你的理由。

例1由生板演完成。

培養(yǎng)學生應用新知識解決問題的能力及解題的規(guī)范性。應用新知

例如圖，在菱形ABCD，∠DAB=60°，過點作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E求證四邊形AECD等腰梯形。

例2由生培養(yǎng)生數(shù)學語在練習本上言表達能力和完成師邏思維能力視指導請學生口頭表述。課堂小結布置作業(yè)

1.這節(jié)課我們學習了什么知識？2.通過什么方法證明了等腰梯形的判定定理？3.在解決梯形問題時，常需要添加的輔助線都有哪些？1.思考：對角線相等的梯形是等腰梯形嗎？2.三級跳P95基礎達標、能力提升2

學生進行總結歸納

加深對知識的理解一提高認識劉老師語：學設計體現(xiàn)了學