2019-2020學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的1?用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為（）（x+2）2=9B.（x-2）2=9C.（x+2）2=1D.（x-2）2=12?共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計劃第三季度投放單車的數(shù)量比第季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x,則所列方程正確的是（）A.(1+x)2=4400(1+x)2=1.4410000(1+x)2=440010000(1+2x)=144003.在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=x2的圖象重合,則平移方式為（）A.向左平移2個單位，向下平移1個單位向左平移2個單位，向上平移1個單位C.向右平移2個單位，向下平移1個單位D.向右平移2個單位，向上平移1個單位4?已知反比例函數(shù)y=-§■，下列結(jié)論中不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點（-3，2）B.圖象位于第二、四象限C.若xv-2，則0<y<3D.在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小相同方向行駛的兩輛汽車經(jīng)過同一個“T”路□時，可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這兩種可能性大小相同，則這兩輛汽車經(jīng)過該路口時，都向右轉(zhuǎn)的概率是（）B.C.D.如圖，四邊形ABCD是?0的內(nèi)接四邊形，若ZB0D=90°，則ZBCD的度數(shù)是（）A.45B.90C.135D.150

A.45B.90C.135D.1508.如圖，DE〃BC,CD與BE相交于點O若，則羋的值為()SAEOC4盤匚9.對于拋物線y=-(x+2)2-1,下列說法錯誤的是()開口向下對稱軸是直線x=-2x>-2時，y隨x的增大而增大x=-2,函數(shù)有最大值y=-110.如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得ADBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()DA.ZABD=ZEB.ZCBE=ZCC.ADIIBCD.AD=BC11.如圖，在AABC中，ZCAB=70。.在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AABZC的位置，使得CC‘〃AB，則ZBAB'=()C.-1D.-C.-1D.-213.如圖，點A、B、C在OO上，若ZBAC=45°,OC=2,則圖中陰影部分的面積是（）A．30°B．35°C．40°D．50°L1-12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是函數(shù)y=（xVO）圖象上的點，過點A作y軸的垂線交y軸于點B,點xC在x軸上，若△ABC的面積為1,則k的值為（）L0ciA．1B．2TOC\o"1-5"\h\z92A.n-2B.n-4C.D.：一23g14?如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線?如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2.下列敘述正確的是（）確的是（）小球的飛行高度不能達到15m小球的飛行高度可以達到25m小球從飛出到落地要用時4sD.小球飛出1s時的飛行高度為10m二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）．TOC\o"1-5"\h\z15．有4張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，4，5，洗勻隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是.16?若二次函數(shù)y=x2+2x+a的圖象與x軸有兩個不相同的交點，則a的取值范圍是?利用標(biāo)桿CD測量建筑物的高度的示意圖如圖所示，若標(biāo)桿CD的高為1.5米，測得DE=2米，BD=18米，則建筑物的高AB為米.如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B,根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為.三、解答題（共58分）一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1,2，-3,4.（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為.（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．如圖，已知P是OO外一點，PO交OO于點C，OC=CP=4,弦AB丄OC,劣弧AB所對的圓周角度數(shù)為60°，連接PB．（1）求BC的長；（2）求證：PB是OO的切線.

21.如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把AADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AABF的位置.連結(jié)EF.試判斷AAEF的形狀，并說明理由；若四邊形AECF的面積為36,DE=2,求EF的長.22.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60°C后，再進行操作，設(shè)該材料溫度為y(°C)從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15C，加熱5分鐘后溫度達到60C.22分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15C時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？23.如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標(biāo)是(2,0)，B點坐標(biāo)是(8，6)．231)求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo)；二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C,使得ACBD的周長最?。咳鬋點存在，求出C點的坐標(biāo)；若C點1010.【解答】解：?「△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得ADBE,2019-2020學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．【解答】解：x2+4x-5=0,x2+4x=5,x2+4x+22=5+22,(x+2)2=9,故選：A.【解答】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x,根據(jù)題意可得：(1+x)2=1.44.故選：B.【解答】解：二次函數(shù)y=x2+4x+3=(x+2)2-1,將其向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到二次函數(shù)y=x2.故選：D.【解答】解：A、圖象必經(jīng)過點(-3,2),故A正確；B、圖象位于第二、四象限，故B正確；C、若x<-2,則0VyV3，故C正確；D、在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大，故D錯誤；故選：D.【解答】解：畫樹狀圖為：左右左右右左左右左右右左共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，都向右轉(zhuǎn)的只有1種結(jié)果所以都向右轉(zhuǎn)的概率為g,4故選：A.6.【解答】解：???BD=BD,AZA=—/DOB=—X90°=45°,22

VZA+ZC=180°,???ZC=180°-45°=135°,故選：C.7．【解答】解：如圖,連接OB、OCVZBAC=30°,?ZBOC=2ZBAC=60°,又OB=OC,?△OBC是等邊三角形,?BC=OB=OC=2,???劣弧EC的長為：=空ISO3故選：A.8.【解答】解：?.?DE〃BC,:.△DOEs^COB,??S△DOE??S△DOE：SaCOB=(―)2=1BC4,DE=JLBC=2'：DEHBC,△ADEsAABC,AE=DE=1?,ACBC2故選：C.9.【解答】解：：y=-(x+2)2-1,???該拋物線的開口向下，頂點坐標(biāo)是(-2,-1),對稱軸為直線x=-2,當(dāng)x=-2時，函數(shù)有最大值y=-1,當(dāng)x>-2時，y隨x的增大而減小，故選項C的說法錯誤,故選：C.1818．【解答】解：因為A、B是反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點,1414.【解答】解：A、當(dāng)h=15時，15=20t-5t2,:.ZABD=ZCBE=60°,AB=BD,:.△ABD是等邊三角形,:.ZDAB=60°,：?/DAB=/CBE,:.AD//BC,故選：C.DD11.11.【解答】解：TCC‘〃AB,ZCAB=70°,:.ZCZCA=ZCAB=70。，又：C、C為對應(yīng)點，點A為旋轉(zhuǎn)中心,：?AC=AC，即\ACC'為等腰三角形,:.Z:.ZBAB/=ZCAC/=180°-2ZC/CA=40°.故選：C.12.【解答】解::AB丄故選：C.12.【解答】解::AB丄y軸,：?AB〃CO,?:三角形AOB的面積尋AB?OB'?:S三角形AB尸寺AB?OBF，：?lkl=2.：kVO,：.k=-2,故選：D.13.【解答】解：：ZBOC=2ZBAC=90°,?兀1:S陰^扇形OBC-saobc=?-豆X2X2=n-2,故選：A.解得：乃=1,t2=3,故小球的飛行高度能達到15m，故此選項錯誤；B、h=20t-5t2=-5（t-2）2+20,故t=2時，小球的飛行高度最大為：20m，故此選項錯誤;C、Th=0時，0=20t-5t2,解得：t]=0,t2=4,???小球從飛出到落地要用時4s,故此選項正確；D、當(dāng)t=1時，h=15,故小球飛出1s時的飛行高度為15m，故此選項錯誤；故選：C．二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）．15．【解答】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種,其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有4種41則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）=百=石.故答案為：吉.【解答】解：由題意得：△=b2-4ac=4-4a>0解得：a<1,故答案為：a<1.【解答】解:TAB〃CD,:,△EBAs'ECD,CD-ED日口1?5—2?，呂卩ABEBAB2+13:.AB=15（米）.故答案為：15．所以A、B關(guān)于原點對稱,由圖可知，A點坐標(biāo)為（1,3）,設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=x將（1,3）代入解析式得：k=1X3=3,可得函數(shù)解析式為y=x故答案為嚴(yán)*.三、解答題（共58分）TOC\o"1-5"\h\z9119.【解答】解：（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率=4=4；42故答案為寺；（2）畫樹狀圖為：-12A\A\2-34-1-34共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)為8所以兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率=尋=尋.20．【解答】（1）解：連接OB,???弦AB丄OC,劣弧AB所對的圓周角度數(shù)為60°,???劣弧AB的度數(shù)為60°,???弧BC與弧AC的度數(shù)為：60°,.??ZBOC=60°,OB=OC,:?△OBC是等邊三角形，BC=OC=4；（2）證明：?OC=CP,BC=OC,BC=CP,ZCBP=ZCPB,?△OBC是等邊三角形,

.??ZOBC=ZOCB=60°,:.ZCBP=30°,:./OBP=/CBP+/OBC=90°,.OB丄BP,???點B在OO上，.PB是OO的切線.AB21．【解答】解：（1）等腰直角三角形．理由：??把AADE順時針旋轉(zhuǎn)到AABF的位置，?.△ABF今AADE,.AF=AE,ZFAB=ZDAE,?.ZF4E=ZDAB=90°.???△AEF是等腰直角三角形.（2）T四邊形AECF的面積=正方形ABCD的面積,.正方形ABCD的面積為36,?.AD=BC=CD=AB=6,在RtAADE中，TAD=6,DE=2,???拯二婕"護十2..'10,?△AEF是等腰直角三角形，22.【解答】解：（1）當(dāng)0WxW5時,設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把(0,15),(5,60)代入得fb=1515k+b=60解得fk=9U=15所以一次函數(shù)解析式為y=9x+15；當(dāng)x>5時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=—,把（5,60）代入得m=5X60=300,所以反比例函數(shù)解析式為y=-；（2）當(dāng)y=15時，型3=15，解得x=20,所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．23-【解答】解：⑴把A（2,0），B（8,6）代入尸討咲得yX4十比十EyX&4+8b+c=6解得:b=-4解得:c=6'?：二次函數(shù)的解析式為y=*x2-4x+6；（2）由y=x2-4x+6=（x-4）2-2,得22二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（4，-2）．令y=0,得丄x2-4x+6=0,2解得:x1=