2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(最新)

2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-吉的絕對值是（）D.-5B.C.D.5（3分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）口□A.（3分）預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（4.6X10946X1074.6X10946X1074.6X1080.46X109（3分）下列哪個圖形是正方體的展開圖（）A.A.20,23B.,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（BA.A.20,23B.,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（B.21,23C.21,22D.22,236.（3分）下列運算正確的是（）A.a2+a2=a4B.a3?a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab27.（3分）如圖，已知l^/AB,AC7.8.（3分）如圖,C.Z2=Z3D.Z1=Z38.（3分）如圖,C.Z2=Z3D.Z1=Z3已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B兩點為圓心，大七SB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M,N連接MN與AC相交于點D,則ABDC的周長為（）AAB.10B.10C.11D.13（3分）已知y=ax2+bx+c（aMO）的圖象如圖，則y=ax+b和y=±的圖象為（（3分）下面命題正確的是（）矩形對角線互相垂直方程x2=14x的解為x=14六邊形內(nèi)角和為540°_x_x-2dx=-2，（3分）定義一種新運算J辛n?x"-idx=an-bn，例如『”2xdx=k2-n2，若『簫則m=()則m=()A.-2B.C.2D.則下列結(jié)論正則下列結(jié)論正<4-（3分）已知菱形ABCD,E、F是動點，邊長為4,BE=AF,ZBAD=120°,確的有幾個（）①△BEC9AAFC；②AECF為等邊三角形；@ZAGE=ZAFC；④若AF=1,TOC\o"1-5"\h\z1B.2C.3D.4二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）（3分）分解因式：ab2-a=.（3分）現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5,將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是.（3分）如圖，在正方形ABCD中，BE=1,將BC沿CE翻折，使B點對應(yīng)點剛好落在對角線AC上，將AD沿AF翻折，使D點對應(yīng)點剛好落在對角線AC上，求EF=.（3（3分）如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,C（0,-3）,CD=3AD，點A在反比例函數(shù)y圖象上，且y軸平分圖象上，且y軸平分ZACB，求k=三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）（5分）計算：V9-2cos60°+（寺）-+（%-3.14）0O＜；V-1（6分）先化簡（1-，再將x=-1代入求值.1+2/+4葉4（7分）某校為了了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

90807050斗D302010_U_lI__I>UE二胡揚琴旨蔽樂器類型TOC\o"1-5"\h\z這次共抽名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中的x=；請補全統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是度;若該校有3000名學(xué)生，請你估計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有名.(8分)如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC,AD=600米,AD丄BC,施工隊站在點D處看向B,測得仰角為45°，再由D走到E處測量，DE〃AC,ED=500米，測得仰角為53°,求隧道BC長.(sin53°^—,cos53°^—,tan53°^—).CEMA553CEMA(8分)有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電.求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？A、B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值.(9分)如圖拋物線經(jīng)y=ax2+bx+c過點A(-1,0),點C(0,3),且OB=OC.求拋物線的解析式及其對稱軸；點D、E在直線x=1上的兩個動點，且DE=1,點D在點E的上方，求四邊形ACDE的周長的最小值.點P為拋物線上一點，連接CP,直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分，求點P的坐標(biāo).以線段BC為直(9分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,0),B(-3,0),C(-3,徑作圓，圓心為E,直線AC交OE于點D,連接以線段BC為直求證：直線0D是OE的切線；點F為x軸上任意一動點，連接CF交OE于點G,連接BG；①當(dāng)tanZACF=1時，求所有F點的坐標(biāo)(直接寫出)；744.（3分）下列哪個圖形是正方體的展開圖（）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-吉的絕對值是（）5-5B.C.5D.-￡55【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得-■1=55故選：B.【點評】本題考查了絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì).（3分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）口□A.口□A.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：A.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.（3分）預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.6X109B.46X107C.4.6X108D.0.46X109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其.中1WlalV10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6X108.故選：C.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1Wlal<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.AA.B.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖??故選：B.【點評】此題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形.（3分）這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【解答】解：這組數(shù)據(jù)排序后為20，21，22，23，23，???中位數(shù)和眾數(shù)分別是22,23，故選：D.【點評】本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)，中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn).（3分）下列運算正確的是（）a2+a2=a4B.a3?a4=a12C.（a3）4=a12D.（ab）2=ab2【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方以及積的乘方化簡即可判斷.【解答】解：A.a2+a2=2a2，故選項A不合題意；a3?a4=a7，故選項B不合題意；（a3）4=a12，故選項C符合題意；（ab）2=a2b2，故選項D不合題意.故選：C.【點評】本題主要考查了幕的運算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.（3分）如圖，已知l］〃AB,AC為角平分線，下列說法錯誤的是（）

A.Z1=Z4B.Z1=Z5C.Z2=Z3D.Z1=Z3【分析】利用平行線的性質(zhì)得到Z2=Z4,Z3=Z2,Z5=Z1+Z2，再根據(jù)角平分線的定義得到Z1=Z2=Z4=Z3,Z5=2Z1,從而可對各選項進(jìn)行判斷.【解答】解:::ABAZ2=Z4,Z3=Z2,Z5=Z1+Z2,VAC為角平分線，/.Z1=Z2=Z4=Z3,Z5=2Z1.故選：B.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（3分）如圖，已知AB=AC,AB=5,BC=3，以A,B兩點為圓心，大于寺AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M,N連接MN與AC相交于點D,則ABDC的周長為（B.10CB.10C.11D.13【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB,利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長=AC+BC.【解答】解：由作法得MN垂直平分AB,；.DA=DB,:.△BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8.故選：A.【點評】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).（3分）已知y=ax2+bx+c（aMO）的圖象如圖，則y=ax+b和y^—的圖象為（）

D.B.D.B.【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aMO)的圖象可以得到aVO,b>0,c<0,由此可以判定y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線y=±在二、四象限.x【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aMO)的圖象,可得aVO,b>0,cVO,?y=ax+b過一、二、四象限,雙曲線y=在二、四象限,???c是正確的.故選：C.【點評】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關(guān)系.1O.(3分)下面命題正確的是()A.矩形對角線互相垂直B.方程x2A.矩形對角線互相垂直B.方程x2=14x的解為x=14C.六邊形內(nèi)角和為540°D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等【分析】由矩形的對角線互相平分且相等得出選項A不正確;由方程x2=14x的解為x=14或x=O得出選項B不正確;由六邊形內(nèi)角和為(6-2)X18O°=72O°得出選項C不正確;由直角三角形全等的判定方法得出選項D正確；即可得出結(jié)論.【解答】解：A.矩形對角線互相垂直，不正確;方程x2=14x的解為x=14，不正確;六邊形內(nèi)角和為540°，不正確；—條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，正確；故選：D.【點評】本題考查了命題與定理、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解、六邊形的內(nèi)角和、直角三角形全等的判定；要熟練掌握.TOC\o"1-5"\h\z(3分)定義一種新運算J^?xn~1dx=an-bn，例如J^2xdx=k2-n2，若『簫-x~2dx=-2,則m=()29A.-2B.-C.2D.三55【分析】根據(jù)新運算列等式為m-1-(5m)-1=-2，解出即可.【解答】解：由題意得：m-1-(5m)-1=-2,丄_丄ID丄_丄ID5IT2,5-1=-10m，_2m=^—，5故選：B.【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和新定義，理解新定義，并根據(jù)新定義進(jìn)行計算是本題的關(guān)鍵.(3分)已知菱形ABCD，E、F是動點，邊長為4，BE=AF，ZBAD=120°，則下列結(jié)論正確的有幾個()①ABEC^AAFC；②AECF為等邊三角形；③ZAGE=ZAFC；④若AF=1，則亜=丄.A.1B.2C.3D.4【分析】?△REC竺“AFC(SAS)，正確；②由△BEC^^AFC，得CE=CF，ZBCE=ZACF,由ZBCE+ZECA=ZBCA=60°，得ZACF+ZECA=60，所以ACEF是等邊三角形，正確；③因為ZAGE=ZCAF+ZAFG=60°+ZAFG，ZAFC=ZCFG+ZAFG=60°+ZAFG，所以ZAGE=ZAFC，故③正確；④過點E作EM//BC交AC下點M點，易證AAEM是等邊三角形，則EM=AE=3，由AF/EM，則卑=荽=￡?故④正確，EGEM3【解答】解：①厶REC^^AFC(SAS)，正確；②?.?△BEC9AAFC,ACE=CF，ZBCE=ZACF，?.?/BCE+/ECA=/BCA=60°,:.ZACF+ZECA=60,:.△CEF是等邊三角形，故②正確；@VZAGE=ZCAF+ZAFG=60°+ZAFG；ZAFC=ZCFG+ZAFG=60°+ZAFG,:.ZAGE=ZAFC,故③正確正確；④過點E作EM//BC交AC下點M點，易證AAEM是等邊三角形，則EM=AE=3,VAF/EM,??.則空=塑=丄.EGEM3故④正確，故①②③④都正確.故選：D.【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形的性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共4小題，滿分12分)(3分)分解因式：ab2-a=a(b+1)(b-1).【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=。(b2-1)=a(b+1)(b-1),故答案為：a(b+1)(b-1)【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.(3分)現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5,將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是Q【分析】直接利用概率公式計算進(jìn)而得出答案.【解答】解：???現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5,???將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片

的概率是:w■5'＜；故答案為:wO【點評】此題主要考查了概率公式，正確掌握計算公式是解題關(guān)鍵.（3分）如圖，在正方形ABCD中，BE=1,將BC沿CE翻折，使B點對應(yīng)點剛好落在對角線AC上，將AD沿AF翻折，使D點對應(yīng)點剛好落在對角線AC上，求EFCFD【分析】作FM丄AB于點M根據(jù)折疊的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)得出EX=EB=AX=1,ZEXC=ZB=90°，AM=DF=YF=1，由勾股定理得到AE=一：應(yīng)呼+E護(hù)=，；2.那么正方形的邊長AB=FM=：2+1，EM=T2-1,然后利用勾股定理即可求出EF.【解答】解：如圖，作FM丄AB于點M.???四邊形ABCD是正方形，AZBAC=ZCAD=45°.??將BC沿CE翻折，B點對應(yīng)點剛好落在對角線AC上的點X，AEX=EB=AX=1，ZEXC=ZB=90°，???AE=瓦???將AD沿AF翻折，使D點對應(yīng)點剛好落在對角線AC上的點Y，.??AM=DF=YF=1,???正方形的邊長AB=FM=?2+1，EM=；2-1，?:EF=補=：（,2-1汽+（；2+1）—I'故答案為【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.也考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理.求出EM與FM是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,C（0，-3），CD=3AD，點A在反比例函數(shù)y=上圖象上，且y軸平分ZACB，求k=_2XTC【分析】要求k得值，通?？汕驛的坐標(biāo)，可作x軸的垂線，構(gòu)造相似三角形，利用CD=3AD和C(0，-3)可以求出A的縱坐標(biāo)，再利用三角形相似，設(shè)未知數(shù)，由相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出方程，求出待定未知數(shù)，從而確定點A的坐標(biāo)，進(jìn)而確定k的值.【解答】解：過A作AE丄x軸，垂足為E，???C(0,-3),???OC=3,可證△ADEs^CDO?坦.??AE=1；又Ty軸平分ZACB,CO丄BD???BO=ODVZABC=90°?△ABE?COD.AE_BE…而預(yù)設(shè)DE=n，則BO=OD=3n，BE=7n,?丄衛(wèi)…石盲，故答案為：平【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，綜合利用相似三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)求A的坐標(biāo)，依據(jù)A在反比例函數(shù)的圖象上的點，根據(jù)坐標(biāo)求出k的值.綜合性較強，注意轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用.三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）（5分）計算：V9-2cos60°+（寺）T+（%-3.14）0【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=3-2X^+8+1=3-1+8+1=11.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.（6分）先化簡（1-，再將x=-1代入求值.【分析】直接利用分式的混合運算法則進(jìn)而化簡得出答案.【解答】解：原式=Xk+2K-1=x+2，將x=-1代入得：原式=x+2=1.【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.（7分）某校為了了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

E二葫■E二葫■fra鬲垂哥百樂器類型807050-斗0_3010-10-這次共抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)杳，扇形統(tǒng)計圖中的x=15%；請補全統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是36度；若該校有3000名學(xué)生，請你估計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有900名.【分析】(1)依據(jù)喜愛古箏的人數(shù)數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)喜歡竹笛的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得到結(jié)論；求二胡的學(xué)生數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整;依據(jù)“揚琴”的百分比，即可得到“揚琴”所占圓心角的度數(shù)；依據(jù)喜愛“二胡”的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛“二胡”的學(xué)生數(shù)量.30【解答】解：(1)80^40%=200，x=-X100%=15%，故答案為：200；15%；(2)喜歡二胡的學(xué)生數(shù)為200-80-30-20-10=60，補全統(tǒng)計圖如圖所示，(3)扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是：360°X諾=36°,故答案為：36；c|■■■|(4)3000X=900，答：該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有有900名.旨酉樂器類型旨酉樂器類型【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答.(8分)如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC,AD=600米，AD丄BC,施工隊站在點D處看向B,測得仰角為45°，再由D走到E處測量，DE〃AC,ED=500米，測得仰角為53°,d34求隧道BC長.(sin53°a—,cos53°a—,tan53°~—).553【分析】作EM丄AC于M,解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：在Rt^ABD中，AB=AD=600,作EM丄AC于M,則AM-DE=500,.??BM=100,在Rt^CEM中，tan53°=￥^==￡■,EM6003.??CM=800,:.BC=CM-BM=800-100=700(米)答：隧道BC長為700米.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.(8分)有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電.求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？A、B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值.【分析】(1)設(shè)焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電x度，B發(fā)電廠發(fā)電y度，根據(jù)“每焚燒一噸垃圾,A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電”列方程組解答即可；(2)設(shè)A發(fā)電廠焚燒x噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒(90-x)噸垃圾，總發(fā)電量為y度，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：(1)設(shè)焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電a度,B發(fā)電廠發(fā)電b度，根據(jù)題意得：嚴(yán)皿，解得產(chǎn)泅，l30b-20a=1800(b=260答：焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電300度，B發(fā)電廠發(fā)電260度；(2)設(shè)A發(fā)電廠焚燒x噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒(90-x)噸垃圾，總發(fā)電量為y度，則y=300x+260(90-x)=40x+23400,?.?xW2(90-x),.°.xW60,Vy隨x的增大而增大，??.當(dāng)x=60時，y有最大值為：40X60+23400=25800(元).答:A廠和B廠總發(fā)電量的最大是25800度.【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵.(9分)如圖拋物線經(jīng)y=ax2+bx+c過點A(-1,0),點C(0,3),且OB=OC.求拋物線的解析式及其對稱軸；點D、E在直線x=1上的兩個動點，且DE=1,點D在點E的上方，求四邊形ACDE的周長的最小值.點P為拋物線上一點，連接CP,直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分，求點P的坐標(biāo).【分析】(1)OB=OC,則點B(3,0),則拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a，即可求解；(2)CD+AE=A'D+DC,則當(dāng)A'、D、C三點共線時，CD+AE=AzD+DC最小，周長也最小，即可求解；SaPCB：S/CA=*EBX(yC-yp)：寺AEX(yC-yp)=BE：AE,即可求解.【解答】解：(1)VOB=OC,?點B(3,0),則拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a,故-3a=3,解得：a=-1,故拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+2x+3…①；(2)ACDE的周長=AC+DE+CD+AE,其中AC=llO、DE=1是常數(shù)，故CD+AE最小時，周長最小，取點C關(guān)于函數(shù)對稱點C(2,3),則CD=CD,取點A'(-1,1),則A'D=AE,故：CD+AE=A'D+DC',則當(dāng)A'、D、C'三點共線時，CD+AE=A'D+DC'最小，周長也最小，

C*2\Xmi四邊形ACDE的周長的最小值=AC+DE+CD+AE=l'10+1+A'D+DC‘=l'10+1+A'C'=■頂+1+■壬；直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分,(yC-yp)=BE：AE,又tS/cb：S/cA=￡EBx((yC-yp)=BE：AE,則be：AE,=3：5或5：3,則ae=^或號，31即：點E的坐標(biāo)為(京，0)或(京，0),將點E、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+3,解得：k=-6或-2,故直線CP的表達(dá)式為：y=-2x+3或y=-6x+3…②聯(lián)立①②并解得：x=4或8(不合題意值已舍去)，故點P的坐標(biāo)為(4,-5)或(8,-45).【點評】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、圖象面積計算、點的對稱性等，其中(1),通過確定點A'點來求最小值，是本題的難點.(9分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以線段BC為直徑作圓,圓心為E,直線AC交OE于點D,連接OD.求證：直線OD是OE的切線；點F為x軸上任意一動點,連接CF交OE于點G,連接BG；①當(dāng)tanZACF=1時，求所有F點的坐標(biāo)，F(xiàn)2(5,0)(直接寫出)；2②求誓的最大值.【分析】(1)連接ED,證明ZEDO=90。即可，可通過半徑相等得到ZEDB=ZEBD，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得DO=BO=AO,ZODB=ZOBD，得證；(2)①分兩種情況：a)F位于線段AB上,b)F位于BA的延長線上；過F作AC的垂線，構(gòu)造相似三角形，應(yīng)