2020-2021長沙市長郡雙語實驗學校初一數(shù)學下期中第一次模擬試題(及答案)

2020-2021長沙市長郡雙語實驗學校初一數(shù)學下期中第一次模擬試題（及答案）一、選擇題如圖，已1與a、b相交，若Z1=7O0,則Z2的度數(shù)等于（）B.110°C.100°B.110°C.100°D.70°在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別減去正數(shù)a（a>l）,那么所得的圖案與原圖案相比（）形狀不變，人小擴人到原來的a倍圖案向右平移了a個單位長度圖案向左平移了a個單位長度，并且向下平移了a個單位長度圖案向右平移了a個單位長度，并且向上平移了a個單位長度設(shè)4—的整數(shù)部分為6小整數(shù)部分為b,則d-*的值為（）-^2B.V?C.1+亞D.1一血22已知AABC的面積為9,4?如圖，將AAEC沿EC邊上的中線AD平移到已知AABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA^l,則AD等于（）D.5?下列說法正確的是（）B.1B.1的立方根是±1D.2是4的平方根c.V25=±56?下列命題中，是真命題的是（）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行相等的角是對頂角兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補過一點有且只有一條直線與己知直線平行7?下列生活中的運動，屬于平移的是（）A.電梯的升降A(chǔ).電梯的升降C.汽車擋風玻璃上運動的刮雨器C.汽車擋風玻璃上運動的刮雨器D.跳繩時搖動的繩子一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后,彎的度數(shù)是（）第一次右拐一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后,彎的度數(shù)是（）第一次右拐50。，第二次左拐130。B.第一次左拐50。，第二次左拐130。D.仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐第一次左拐50。，第二次右拐50°第一次右拐50。，第二次右拐50。如圖，如果AB〃CD,那么下面說法錯誤的是（）A.Z3=Z7B.Z2=Z6C.Z3+Z4+Z5+Z6=180°D.Z4=Z8如圖，MBC經(jīng)平移得到△EFB,則下列說法正確的有（）線段AC的對應線段是線段EB；點c的對應點是點B；?AC//EB；④平移的距離等于線段BF的長度.A.1B.2C.3D.43x-my=5（x=I11?已知關(guān)于x,y的二元一次方程組=的解是｛宀，則mm的值是（）2x+ny=6[y=2A.6B.3C.-2A.6B.3C.-2D.112?下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含屋，采用普查方式調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用普查方式旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式了解我市每天的流動人「I數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式填空已知JJal.732,>/30^5.477,則不等式2（l-x）-4<0的解集是，……請你將發(fā)現(xiàn)不等式3-3x>4x-2的最大整數(shù)解是?，……請你將發(fā)現(xiàn)16?觀察下列各式：

的規(guī)律用含自然數(shù)D的規(guī)律用含自然數(shù)D（n>l）的等式表示出來若不等式（m?2）xAl的解集是x<-^,則m的取值范圍是?加一2用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60?！?，第一步應假設(shè).有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲2件、乙3件、丙4件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢.三、解答題fx+4y=1解方程組：I：亍]3x-2y=b如圖，直線AB、CD相交于O點，ZAOC與Z4OD的度數(shù)比為4:5,OE丄43,OF平分ZDOB,求ZEOF的度數(shù).DD23?課題學習：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1,已知點4是外一點，連接AB.AC，求ZBAC+ZB+ZC的度數(shù).ABEDABED天天同學看過圖形后立即想出：Z^AC+Z5+ZC=180%請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1,過點4作ED//BC.:.ZB=,ZC=?又???ZEAB+ABAC+ACAD=180。，/.ABAC+ZB+ZC=180。?解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將ZBAC,zB,ZC“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2,AB//ED9求ZB+ZBCD+ZD的度數(shù).（3）方法運用：如圖3,AB//CD,點C在D的右側(cè)，ZADC=70°，點B在4的左側(cè)，ZABC=60°,BE平分ZABC,DE?平分ZADC.BE、DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間，求的度數(shù).9求不等式2（/n-2）-3（w-l）>--的所有正整數(shù)解.'x+y=1①解方程組（15廠、2x——y=-②【參考答案】林*試卷處理標記，請不要刪除_、選擇題1.B解析：B【解析】【分析】先求出Z1的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出Z2的度數(shù).【詳解】如圖,VZ1=7O°,.?.Z3=18O°-Zl=180°-70°=110°,???a〃b,.?.Z2=Z3=U0°,故選E.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2.C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.【詳解】解：在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別減去正數(shù)a（a>l）,那么所得的圖案與原圖案相比，圖案向左平移了a個單位長度，并且向下平移了a個單位長度.故選：C.【點睛】本題考查了坐標系中點、圖形的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，卞移減.3.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：Vl<2<4,Al<V2<2.:?-2<_近<-?.2<4-V2<3?.?.a=2,b=4一邁一2=2-邁'2_忑,b2-V222故選D.【點睛】本題考查估算無理數(shù)的人小.4-A解析：A【解析】分析：由S°abc=9、S^aef=4且AD為EC邊的中線知S^abe=-S^atf=2,2Saabd=—Saabc=—,根據(jù)△DAEsADAB知。,)='1'''‘據(jù)此求解可得.22購S腫)詳解：如圖，VSaabc=9.S^atf=4,且AD為BC邊的中線,

19??S°AQE=—S^ATF=:2,SrABD=—S^ABC=—922???將AABC沿BC邊上的中線AD平移得到AAB'C',???AE〃AB,???△DAEs&AB,則（ADSUse則（ADSUse~S」“ABD(A'D2_2

即4'D+l_?，2解得AT>=2或A，D二；（舍），故選A.點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，即可解答.【詳解】A、一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，錯誤，例如0的算術(shù)平方根是0；B、1的立方根是1,錯誤；C、后=5，錯誤；D、2是4的平方根，正確；故選：D【點睛】本題考查了立方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義.A解析：A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故正確；根據(jù)對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故不正確；根據(jù)平行公理，可知過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確.故選：A.點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點，找到反例說明即可.A解析：A【解析】【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動：旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心.所以，它并不一定是繞某個軸的.然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可.【詳解】電梯的升降的運動屬于平移，運動的刮雨器、搖動的繩子和吊扇在空中運動屬于旋轉(zhuǎn)：故選A.【點睛】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用，關(guān)鍵是根據(jù)平移的定義解答.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等.再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.【詳解】解：如圖，第一次拐的角是Z1,第二次拐的角是Z2,由于平行前進，可以得到Z1=Z2.因此，第一次與第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B選項符合，故選E.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意要想兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則拐的方向應相反，角度應相等.D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到Z3=Z7,Z2=Z6：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到Z3+Z4+Z5+Z6=180°.而Z4與Z8是AD和EC被BD所截形成得內(nèi)錯角，貝lJZ4=Z8錯誤,故選D.

10.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平移的特點分別判斷各選項即可.【詳解】???△ABC經(jīng)平移得到???點A、E、C的對應點分別為E、F、B,②正確???BE是AC的對應線段，①正確.?.AC〃EE,③正確平移距離為對應點連線的長度，即BF的長度，④正確故選：D【點睛】本題考查平移的特點，注意，在平移過程中，一定要把握住對應點，僅對應點的連線之間才有平行、相等的一些關(guān)系.B解析：B【解析】【分析】x=

把｛x=

把｛1>,=3x-my=5代入方程組<2x+ny=6,求出m、n的值，再代入要求的代數(shù)式求值即可.【詳解】x=l(3x-my=5x=l(3x-my=5叫嚴2代入得:j3-2w=5[2+2/7=6解得：m=-l,n=2,/?n-m=2-(-l)=3?故選：B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解.能得出m,11的值是解此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不犬時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重人的調(diào)查往往選用普查?據(jù)此對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用抽樣調(diào)查比較合適，故此選項錯誤:B、調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用抽樣調(diào)查比較合適，故此選項錯誤：C、旅客上飛機前的安檢，必須進行普查，故此選項錯誤；D、了解我市每天的流動人II數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，比較合適，故此選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.二、填空題5477［解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律可直接得出【詳解】解：故答案為：05477【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應用注意：當被開方數(shù)的小數(shù)點每向左或向右移動兩位平方根的小數(shù)點就向左或向解析：5477【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律可直接得出.【詳解】解：?.?頂a5.477，V03心5/30x0.01心0.5477故答案為:0.5477.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應用，注意：當被開方數(shù)的小數(shù)點每向左或向右移動兩位，平方根的小數(shù)點就向左或向右移動一位.x>-l【解析】【分析】先將不等式左邊去括號進行整理再利用不等式的基本性質(zhì)將兩邊不等式同時加2再除以-2不等號的方向改變【詳解】解：2(1-x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0~2x<2x>-解析：x>-l【解析】【分析】先將不等式左邊去括號進行整理，再利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時加2再除以-2,不等號的方向改變.【詳解】解：2(l-x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-l.故答案為：x>-l.

【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.0【解析】【分析】據(jù)解不等式的一般步驟：移項合并系數(shù)化為1解答【詳解】解：移項得：-3x-4x>-2-3合并同類項得：-7x>-5化系數(shù)為1得：故不等式的最大整數(shù)解是0【點睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】據(jù)解不等式的一般步驟：移項，合并，系數(shù)化為1解答.【詳解】解：移項得：-3x-4x>-2-3.合并同類項得：-7x>-5.化系數(shù)為1得：X<-.7故不等式的最人整數(shù)解是0.【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最人整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變：（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.【解析】【分析】觀察分析可得則將此規(guī)律用含自然數(shù)n（n^1）的等式表示出來是【詳解】由分析可知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n$l）的等式表示出來是故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式找出題中的規(guī)律是解解析：』+±=（〃+1）倍（〃學）【解析】【分析】則將此規(guī)律用含自然數(shù)n（n>l）的等式表示出來是=("+1)⑺則將此規(guī)律用含自然數(shù)n（n>l）的等式表示出來是=("+1)⑺＞1)【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來是177+2故答案為：+—i—=(/?+1).——(n>1)Vn+2Y“+2【點睛】本題主要考查二次根式，找岀題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可.135°【解析】【分析】由Z1與Z2互余且Z1=Z2可求出Z1=Z2=45°進而根據(jù)補角的性質(zhì)可求出Z3的度數(shù)【詳解】解：TZ1與Z2互余Z1=Z2???Z1=Z2=45°.,.Z3=180°-45°=13解析：135。.【解析】【分析】由Z1與Z2互余，且Z1=Z2,可求出Z1=Z2=45°,進而根據(jù)補角的性質(zhì)可求出Z3的度數(shù).【詳解】解：TZ1與Z2互余，Z1=Z2,AZ1=Z2=45°,???Z3=I80°?45。=135。,故答案為135°.【點睛】本題考查了余角、對頂角及鄰補角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.m<2【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-2<0求出即可【詳解】???不等式(m-2)x>1的解集是x<m-2<0即m<2故答案是：m<2【點睛】考查對不等式的性質(zhì)解一元一次不等式等知識點的解析：m<2【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-2<0,求出即可.【詳解】???不等式(m?2)XA1的解集是XV丄；，m-2/.m-2<0,即mV2.故答案是：m<2.【點睛】考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-2<0是解此題的關(guān)鍵.三角形的三個內(nèi)角都小于60°【解析】【分析】熟記反證法的步驟直接填空即可【詳解】第一步應假設(shè)結(jié)論不成立即三角形的三個內(nèi)角都小于60°故答案為三角形的三個內(nèi)角都小于60°【點睛】反證法的步驟是：（1）解析：三角形的三個內(nèi)角都小于60“【解析】【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可.【詳解】第一步應假設(shè)結(jié)論不成立，即三角形的三個內(nèi)角都小于60°.故答案為三角形的三個內(nèi)角都小于60".【點睛】反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.【解析】【分析】設(shè)購一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程組整體求解即可【詳解】解：設(shè)購一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件內(nèi)?商品需要z元由題意得把這兩個方程相加得5x+解析：【解析】【分析】設(shè)購一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，建立方程組，整體求解即可.【詳解】解：設(shè)購一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，由題意得3x+2y+z=315"2x+3y+4z=285把這兩個方程相加，得5x+5y+5z=600即5（x+y+z）=600?°.x+y+z=120???購甲、乙、丙三種商品各一件共需120元.故答案為120.【點睛】本題考查了三元一次方程組的建模及其特殊解法.根據(jù)系數(shù)特點，將兩式相加，整體求解.三、解答題11x=—-\y=一一I"7【解析】【分析】直接利用加減消元法解方程組即可.【詳解】Jx+4y=1①\3x-2y=5②由①+②x2得：7x=ll,解得x=-t7把x=—代入方程①得：y=-丄，7711x=—7故原方程組的解為：]?I7【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解本題的關(guān)鍵.22.ZEOF=50p?【解析】【分析】根據(jù)ZAOC與Z4OD互補且度數(shù)比為4:5,求得ZAOC=80°，由OE丄43得到ZBOE=90,根據(jù)對頂角相等得ZAOC=ZBOD=^,則可求得ZDOE■的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義町求得ZDOF的度數(shù)，進而得到答案.【詳解】解：ZAOC=4x,則ZAOD=5x,ZAOC+ZAOD=ISO???4x+5x=180',解得：x=20‘，???ZAOC=4x=80，TOE丄AB,???ZBOE=90，???ZAOC=ZBOD=80「,???乙DOE=ZBOE-ZBOD=10,又???OF平分乙DOE?:.ZDOF=丄ZBOD=403,2???ZEOF=ZEOD+ZDOF=10+40°=50。?【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的計算，解此題的關(guān)鍵在于準確掌握題圖中各角的位置關(guān)系.23?(1)ZEAB,ZDAC；(2)360°:(3)65°【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得ZB+ZBCD+ZDZ