自動控制原理

西安電子科技大學網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學院

《自動控制原理》模擬考試題（一）（考試形式90分鐘）題號一四五總分題分得分一、填空題（15分，每空1分）1按照是否有反饋信號，控制系統(tǒng)分為和。2對于二階系統(tǒng)而言，根據(jù)阻尼比的不同，二階系統(tǒng)一般分為無阻尼、、和。3工程上對控制系統(tǒng)的基本要求是：、、和。4分析系統(tǒng)性能的基本方法有、根軌跡法和。其中和屬于圖解分析法。5根軌跡描述某一開環(huán)參數(shù)與極點間的關(guān)系，繪制根軌跡的條件分為和。二、簡答題（25分）1、系統(tǒng)的特征方程為：s4+3s3+5s2+4s+2=0運用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（8分）2、求圖示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)C(2、求圖示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)

和。（10分）3、串聯(lián)校正的特點及其分類？（7分）三、某單位負反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比匚=0.5，試求：（共20分）1、求系統(tǒng)的類型和階次。（4分）2、求參數(shù)"、無阻尼振蕩角頻率①n的值。（6分）3、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G^s）。（4分）4、峰值時間tp，最大超調(diào)量q^%。（6分）四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K*(s2-2s+5)

(s+2)(s—0.5)G(s)=試繪制系統(tǒng)根軌跡。（15分）五、試分析圖示系統(tǒng)中PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。（五、試分析圖示系統(tǒng)中PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。（25分）心Uy"[&(!+W模擬試題（一）參考答案填空1開環(huán)控制閉環(huán)控制2欠阻尼過阻尼臨界阻尼3穩(wěn)定性準確性快速和平穩(wěn)性4時域分析法頻率分析法根軌跡法頻率法5閉環(huán)幅值條件相角條件、簡答題1、解：建立勞斯表：S4152S334S2si1.5S02第一列數(shù)值為正，故系統(tǒng)穩(wěn)定。2、解：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：C(s)_GGGG^Sj—1+GGG+GGGIGGGGG345236123473、答：串聯(lián)校正簡單，較易實現(xiàn)。設(shè)于前向通道中能量低的位置，減少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正。三、解：1、1型、2階2、K=1?n=1rad/s3、G3、GKs)=1s(s+1)n2n=3.63q%=e'L。2x100%=e、'1-0.52X100%=16.3%四、解根軌跡繪制如下:①實軸上的根軌跡:L①實軸上的根軌跡:L2,0.5〕②分離點：由11+d—0.5d+2d-1+j2d-1-j2解得：d]=-0.41。③與虛軸交點：D(s)=(s+2)(s—0.5)+K*(s2+2s+5)=0把s=j?代入上方程，令Re(D(js))=_(1+K*)w2+5K*—1=0Im(D(加))=(1.5—2K*)w=0p?=0p?=±1.25解得：IK*=0.2|k*=0.75根軌跡如圖解所示。五、解：無PD控制器時，系統(tǒng)的特征方程:Js2+1=0C=0系統(tǒng)臨界穩(wěn)定接入PD控制器后，系統(tǒng)的特征方程為/s2+KpTds+Kp=0閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。西安電子科技大學網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學院《自動控制原理》模擬考試題（二）（考試形式90分鐘）一填空題（每空1分，共15分）1.對控制系統(tǒng)的基本要求是:、和2.分析系統(tǒng)性能的基本方法有.、根軌跡法和1.對控制系統(tǒng)的基本要求是:、和2.分析系統(tǒng)性能的基本方法有.、根軌跡法和。其中和頻率法屬于圖解分析法。3.根軌跡描述某一開環(huán)參數(shù)與.極點間的關(guān)系，繪制根軌跡的條件分為4.線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律分為、和3.根軌跡描述某一開環(huán)參數(shù)與.極點間的關(guān)系，繪制根軌跡的條件分為4.線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律分為、和5.串聯(lián)校正的主要形式有、和.二簡答題（共25分）1.繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。2.簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關(guān)系。3.某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。（10分）1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。五.對圖示的反饋校正系統(tǒng)，試分析：（共20分）1）若G,（s）=一已，G（s）=K，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。2Ts+1ch2）若G2（s）=TK1，G（s）=Khs，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。模擬試題（二）參考答案填空穩(wěn)定性準確性快速和平穩(wěn)性時域分析法頻率分析法根軌跡法閉環(huán)幅值條件相角條件比例積分微分相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正二簡答題1.解：爐溫控制系統(tǒng)的方框圖:2.解：3.解由結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:開環(huán)增益K=Ki4一k系統(tǒng)型力別v=3系統(tǒng)的特征方程D(s)=s5+s4+4s3+4Ks2+2Ks+K=0勞斯表：S51S41S3-4(1-K)(15-16K)K4(1—K)S-32K2+47K-164(1—K)

42K4KKKnKv1KnK>16.15=1.067n0.536vKv0.933S0使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是:0.536<K<0.933。解由系統(tǒng)階躍響應曲線有h(8)=3<t=0.1b/=(4—3)/3=33.3/voo系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為0(s)=s2+2gws+w2nnKK1~2s2+as+K0(s)=s2+2gws+w2nny1—g2wY/■nb/=e-頃‘1—&2=33.3/vooIg=0.33聯(lián)立求解得<、又[w=33.28由式（1）<K=w2=1108

a=2gw=22另外h(g)=lims①(s)—=lim氣土s項ssT0s2+as+K1四.解：（1）由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下:10G(s)=

sss(——+1)(——+1)0.120（2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為q(①)=-90°-arctan—-arctan—0.120截止頻率w=*0.1x10=1c相角裕度Y=180。+甲(rn)=2.85。相角裕度c故系統(tǒng)穩(wěn)定。100（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=ss(s+1)(—+1)200

其截止頻率①100其截止頻率①=10O=10clc而相角裕度Y1=180。+甲(①1)=2.85。=y故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得而相角裕度b匕=0.16+0.4(—^-1)=。1V=0.k103可c1所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。五.解：1)G=K/(Ts五.解：1)G=K/(Ts+1)=K/(1+KK)2c缶一1+KK'(Ts+1)—Ts/(1+KKJ+1反饋系數(shù)Kh越大，時間常數(shù)越小，慣性減弱。通過在G](s)中加入適當?shù)姆糯笃鲝浹a比例系數(shù)的減小。2)G=K/(Ts+1)=K/(1+KK)2cS一1+K\s/(Ts+1)一(T+KK「s+1保持慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)增大了。^越大，時間常數(shù)越大。利用反饋校正可使原系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)拉開，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)平穩(wěn)性。西安電子科技大學網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學院《自動控制原理》模擬考試題(三)(考試形式90分鐘)題號一四五總分題分得分一、填空題(共15分)1按照是否滿足疊加原理，將控制系統(tǒng)分為、和。2對于二階系統(tǒng)而言，根據(jù)阻尼比的不同，二階系統(tǒng)一般分為無阻尼、和。3.根軌跡描述某一開環(huán)參數(shù)與極點間的關(guān)系，繪制根軌跡的條件分為和相角條件。4Bode圖是描述系統(tǒng)頻率響應的常用方法，由和組成。5線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律分為、和。6線性系統(tǒng)的常用校正裝置有、和。二、簡答題(共25分)1、簡述自動控制系統(tǒng)的基本要求。(7分)2、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關(guān)系。(8分)3、已知系統(tǒng)方程組如下：'X](s)=G1(s)R(s)-G1(s)[G7(s)-氣(s)]C(s)X’(s)=G(s)[X(s)-G(s)X(s)]8<22163X3(s)=[X2(s)-C(s)G5(s)]G3(s)、C(s)=G4(s)X3(s)試繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)祟。(10分)R(s)三、已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下(20分)確定該系統(tǒng)在輸入信號r(t)=1(t)下的時域性能指標：超調(diào)量。%，調(diào)節(jié)時間七和峰值時間t；p當r(t)=2?1(t),n(t)=4sin3t時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。?！?~4參考公式：t=—,b=etY2x100%,t=2①n"'知n四、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GK(s)=言%，試求:1)、繪制開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的漸近線。2)、輸入為r(t)=2sin(2t+90°)時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出七$。(15分)五、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(25分)K

G(s)=s(s+1)試設(shè)計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess<1/15；截止頻率3cN7.5(rad/s)；相角裕度丫巳45°。模擬試題(三)參考答案、填空題1、線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)2、欠阻尼臨界阻尼、過阻尼3、閉環(huán)幅值條件4、幅頻特性相頻特性5、比例、積分、微分6、相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正二、簡答題1、解：控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性、準確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件，是控制系統(tǒng)的重要特性。準確性就是要求被控量和設(shè)定值之間的誤差達到所要求的精度范圍。準確性反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度?？焖傩泽w現(xiàn)了系統(tǒng)的動態(tài)性能，即對過渡過程的形式和快慢提出要求。表現(xiàn)為對過渡過程時間和超調(diào)量的要求。2、解:3、解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。3、解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。利用結(jié)構(gòu)圖等效化簡或梅遜增益公式可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(s)_GG2GG4R(s)=1+GGG+GGG+GGGGG-GGGGG2363451234712348解：1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)==~-(s+4)(s+2)s2+6s+8

…、8系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=eh①2.一比較二階系統(tǒng)的標準形式G(s)=—己，可得s2+2&①s+①2nn?=4而2列=6，所以&=0.75t=—=1.795sq=e-頃/*2x100%=2.8%p①V1—g2n'3一，,…t=一=1s(A=5%)(3分)n2)由題意知，該系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，尸(t)=2?1(t)和n(t)=4'心分別作用于系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差essi和氣，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于ess=ess+ess。a)r(t)=2?1(t)單獨作用時，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益%=1,所以系統(tǒng)對r(t)=2?1(t)的穩(wěn)態(tài)誤、C14差ess為：ess=2x1———1kb)n(t)=4sinb)n(t)=4sin3t單獨作用時，系統(tǒng)的方塊圖為附系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W(s)=8(s+4)

s2+6s+16頻率特性為：|W(j?)|=e8(沁+4)

6wj+16—①2當系統(tǒng)作用為n(t)=4sin3t時，?=3，所以|W(3j)|=

e8(j3+4)6x3j+16—3232+24j7+18j=2.072418Z.W(3/)=arctan—-arctan—=-0.5564

e327系統(tǒng)的輸出為:ess2所以系統(tǒng)的誤差為：ess=1+8.56sin(3系統(tǒng)的輸出為:ess2所以系統(tǒng)的誤差為：ess=1+8.56sin(31-0.5564)四、解：1）、G(s)==K's(s+2)s(0.5s+l)K頻率特性為氣（網(wǎng)=林由44①=2,A(co)=,==_=1,即：A(2)=1J(4-CO2)2+(2cd)242cd(p(co)=-arctg=-90°,即：(p(2)=90°4-CO22?A(2)=2；(P(2)-90°=0。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出為：c“二2sin2rss15K=15畫未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。ssnZ(o?)dB依圖可得：oc=應=3.873校正前系統(tǒng)相角裕度：=1800+ZG(jo)=1800-900-arctan①=900-arctan3.873=14.480定°"=7.5,作圖得：Cb=11.48dB(AB=11.5dB)作圖使:AC=AB=11-5dB,過C點作20dB/dec直線交出D點(°D=2)，令(DC=CE)得E點(°e=28.125)。這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：s1-+1s28.125且有：°=°"=7.5校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gc(Gc(s)?G(s)=15s(s+1)28.125驗算：在校正過程可保證:ss15驗算：在校正過程可保證:ss15°"=7.5(rad/s")y"=1800-/G(°")G(°"}=1800一900+arctg——arctg^~e一arctgo"=67.732。＞45。228.125c全部指標滿足要求。西安電子科技大學網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學院《自動控制原理》模擬考試題（四）（考試形式90分鐘）題號一四五總分題分得分一、填空題（15分，每空1分）1按照信號是否是時間的連續(xù)函數(shù)，控制系統(tǒng)分為和。2對于二階系統(tǒng)而言，根據(jù)阻尼比的不同，二階系統(tǒng)一般分為無阻尼、和。3分析系統(tǒng)性能的基本方法有、和。4根軌跡描述某一開環(huán)參數(shù)與極點間的關(guān)系，繪制根軌跡的條件分為和。5線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律分為、和。二、簡答題（25分）1、系統(tǒng)的特征方程為：s4+3s3+5s2+4s+2=0運用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（7分）2、試建立圖示RLC無源網(wǎng)絡(luò)在零初始條件下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（10分）AAeL3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。三、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試確定參數(shù)K1，K2值，使系統(tǒng)階躍響應的峰值時間，廣0.5s,超調(diào)量。%=2%。⑵分)四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K*(s2-2s+5)G(s)=(s+2)(s-0.5)試繪制系統(tǒng)根軌跡。(15分)K—，…dE山五、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Go(s)=$($+])，要求設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使K=12及Y0=40°。（25分）模擬試題(四)參考答案一填空1連續(xù)控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)2欠阻尼過阻尼臨界阻尼3時域分析方法根軌跡法頻域分析方法4閉環(huán)幅值條件相角條件5比例積分微分二、簡答題(25分)1、解：建立勞斯表：TOC\o"1-5"\h\zS4152S334S242S11.5so2第一列數(shù)值為正，故系統(tǒng)穩(wěn)定。2、解：RLC網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的微分方程為lcy)+lcy)+rcy+〃

dt2dt(t)=u(t)，2，、，、-，、(ms+ps+k)Y(s)=F(s)1k1k

mU,——s2+——s+1kkG(s)=業(yè)=則稱為最F(s)ms2+Us+k則稱為最3、答：一個穩(wěn)定系統(tǒng)，若其傳遞函數(shù)的極點和零點都位于s平面的左半部，小相位系統(tǒng)，否則，稱為非最小相位系統(tǒng)。對于幅頻特性相同的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的相位遲后是最小的。最小相位系統(tǒng)，對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一的對應關(guān)系。三、解:依題，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為中(s)=三、解:依題，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為中(s)=K

1——

s(s+1)1+K1(K2s+D

s(s+1)KK①21=-O_ns2+(1+KK)s+Ks2+2挪s+①2b/=°誠41-&2<0.02o—〈丸CUP—J1-&23—.n代=0.78聯(lián)立求解得〈in[①=10比較0(s)分母系數(shù)得K=O2=10012匏-1K=—=0.1461四、解根軌跡繪制如下:①實軸上的根軌跡:L①實軸上的根軌跡:L2,0.5〕②分離點：由+d-0.5d+2d-1+j2d-1-j2解得：q=-0.41。③與虛軸交點：D(s)=(s+2)(s-0.5)+K*(s2+2s+5)=0把s=j?代入上方程，令Re(D(沁))=-(1+K*)w2+5K*-1=0Im(D(加))=(1.5—2K*)w=0解得：w=0fw=±1.25K*=0.2IK*=0.75根軌跡如圖解所示。解得：五、解：當K=12時，未校正系統(tǒng)的伯德圖G。，剪切頻率3c1為:20lg12=40w=*12=3.46s-1lgWc1/1c1未校正系統(tǒng)的相角裕度為Y0=180。-90。-arctgw】=90。-arctg3.46=16.12。＜40。柘㈣/dB柘㈣/dB滿足相角裕量要求，引入串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)。在校正系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角：

00=40°-16.12°+16.12°=巾^a=1+Sin史=4.600m1-sin甲m在校正系統(tǒng)剪切頻率3c2=3m處，校正網(wǎng)絡(luò)的增益為10lg4.60=6.63dB。6.63小=40，lg①/①未校正系統(tǒng)增益為一6.63dB處的頻率即校正系統(tǒng)剪切頻率3c2，即6.63—40(lgo2-lg3.46),o2—5.07s-1=o校正網(wǎng)絡(luò)的兩個交接頻率分別為氣=?知=5.07x^460=10.87s-1,、①5.07co.—2.66s-16.63小=40，lg①/①氣=?知=5.07x^460=10.87s-11?/"<4.6補償超前校正網(wǎng)絡(luò)衰減的開環(huán)增益,K需提高a=4.60倍。經(jīng)超前校正，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=G(s)G(s)—12(s/2.66+1)s(s+1)(s/10.87+1)其相角裕度為Y2=180°-90°+arctg5.07/2.66-arctg5.07-arctg5.07/10.87=48.47°>40°求得Wc2=4.67s1,Y2=49.18°。西安電子科技大學網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學院《自動控制原理》模擬考試題（五）（考試形式90分鐘）題號一四五總分題分得分一、填空題（15分，每空1分）1按照輸入信號的不同，控制系統(tǒng)分為、和。2對于二階系統(tǒng)而言，根據(jù)阻尼比的不同，二階系統(tǒng)一般分為無阻尼、、和。3分析系統(tǒng)性能的基本方法有、和。4頻率分析法研究系統(tǒng)的特性，廣泛用于工程實踐，其描述系統(tǒng)穩(wěn)定性的兩個主要指標是和。5線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律分為、和。二、簡述題（25分）1、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近線如圖，試求對應的傳遞函數(shù)。（7分）2、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s），該系統(tǒng)單位負反饋閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù)是什么？它們之間的關(guān)系是什么？（8分）3、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。（10分）三、某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試求局部反饋加入前、后系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。（20分）四、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，G⑴=、（0.2s+1）（0.5s+1），K=610求：（15分）R(s)R(s)E(s)C(s)1）計算穿越頻率，相位裕量和幅值裕量；八,、0.4s+12）前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)G's）=008s+1，試計算相位裕量。五、設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=Ks(0.1s+1)(0.2s+1)若要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=30，相角裕度YN40。，幅值裕度LgN10dB,截止頻率不小于2.3rad/s,試設(shè)計串聯(lián)遲后校正裝置。（五、設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=Ks(0.1s+1)(0.2s+1)填空1定值控制系統(tǒng)伺服系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)2欠阻尼過阻尼臨界阻尼3時域分析方法根軌跡法頻域分析方法4頻率幅值裕度相角裕度5比例積分微分、簡述題―K1、解：系統(tǒng)由一個比例環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成。即G(s)=——Ts+1由20lgK=20得K=10；轉(zhuǎn)角頻率①T=0.5，得T=2。所以，G(s)=￡°i2、解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W=G(]b1+G(s)誤差傳遞函數(shù)為:二者之間的關(guān)系：W廣1-W廣G(sWe3、解由結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=K(4s2+2s+1)s3(s2+s+4)'開環(huán)增益K廣K4、系統(tǒng)型別v=3D(s)=s5+s4+4s3+4Ks2+2Ks+K=0勞斯表：S5142KS414KKS3—4(1—K)KnK<1S2(15—16K)KKnK>1615=1.0674(1—K)S—32K2+47K—16n0.536<K<0.9334(1—K)S0KnK>0使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是:0.536<K<0.933。三、解局部反饋加入前，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為10(2s+1)

s2(s+1)

K=limG(s)=3Ps—3limsG(s)=3s—0=lims2G(s)=10s—0局部反饋加入后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為10s(s+1)(s+1)K=limG(s)=3Ps—0K=limsG(s)=0.5Vs—0K=lims2G(s)=0四、解：1)G(s)=s弓+D(|+1)6,、—,s<2s6,2<s<5ss——26,s>5sss2510(2s+1)

s(s2+s+20)可以求