導(dǎo)學(xué)案-條件概率

條件概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對具體情境的分析，了解條件概率的定義；會根據(jù)條件概率的定義判斷一個(gè)概率問題是否是條件概率；掌握一些簡單的條件概率問題的計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：條件概率的判斷及計(jì)算難點(diǎn)：條件概率問題的理解活動一、自主學(xué)習(xí)探究：問題情境（一）：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次．（1）兩次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是多少？學(xué)生活動（一）：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次可能出現(xiàn)的所有基本事件有（1）兩次都是正面向上的基本事件有，其概率為；（2）有一次出現(xiàn)正面向上的基本事件有，其中兩次都是正面向上的基本事件有，那么在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是．問題：上述兩個(gè)問題有什么區(qū)別？它們之間有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)理論（一）：條件概率：若有兩個(gè)事件和，在已知事件發(fā)生的條件下考慮事件發(fā)生的概率，則稱此概率為已發(fā)生的條件下的條件概率，記為學(xué)生活動（二）：舉例：若記事件“兩次中有一次正面向上”為，事件“兩次都是正面向上”為，則就表示“已知兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率”．思考：若事件與互斥，則等于多少？數(shù)學(xué)理論（二）：與的區(qū)別：一般的，若，則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是，反過來可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率，即有乘法公式： 活動二、知識應(yīng)用、合作探究：例1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，B＝{1，2，4，5，6}，求P(A)，P(B)，P(AB)，P(A│B)．例2、正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，求P(AB)，P(A│B)．例3、在一個(gè)盒子中有大小一樣的20個(gè)球，其中10個(gè)紅球，10個(gè)白球．求第1個(gè)人摸出1個(gè)紅球，緊接著第2個(gè)人摸出1個(gè)白球的概率．例4、設(shè)100件產(chǎn)品中有75件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．備注活動三、課堂檢測：1、把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率是。2、從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件“取到兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)。3、從編號為1,2，…，10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，已知選出4號球的條件下，選出球的最大號碼是6的概率為。4.一盒子裝5只產(chǎn)品，其中3只一等品，2只二等品從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只，作不放回抽樣，設(shè)事件A={第一次取到一等品}，事件B={第二次取到一等品}，試求條件概率P(B|A)。課外作業(yè)：已知,,，則P(AB)＝___________，P(B)＝__________.2.根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計(jì)，某地4月份刮東風(fēng)的概率是，既刮東風(fēng)又下雨的概率是。則在4月份刮東風(fēng)的條件下，該地4月份下雨的概率為．3.在10個(gè)茶杯中，有8個(gè)正品，2個(gè)次品，若從中任取2個(gè)，則在第一次取到的是次品的條件下第二次取到正品的概率為。4．甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不同”，B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則P(A|B)=。5.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，事件A為“第一次出現(xiàn)”反面，事件B為“第二次出現(xiàn)正面”。（1）寫出事件A所包含的基本事件；（2）寫出事件B所包含的基本事件；（3）求.6、有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè)，其中，第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè)。試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：現(xiàn)在第