集合的運(yùn)算302的課件

集合的運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧：1、集合的表示方法2、子集、真子集、相等3、常用數(shù)集表示方法知識探究1：

考察下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，

C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)｝，

B=｛x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)｝，

C=｛x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)｝結(jié)論：集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的。一、交集：

定義：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，由所有既屬于A又屬于B的元素組成的集合，稱為A與B的交集。記作：A∩B（讀作：“A交B”）

即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．Venn圖表示：相交不相交A∩BBABA∩B=ΦA(chǔ)BA∩B=AABA=BAB交集的性質(zhì)：（1）A∩B=B∩A（2）A∩A=A（3）A∩Φ=Φ∩A=Φ知識探究2：

考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝C=R結(jié)論：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．二、并集

定義：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，由屬于A或?qū)儆贐的所有元素組成的集合，稱為A與B的并集

記作：A∪B（讀作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A

，或x∈B}

說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）．相交不相交Venn圖表示：

A∪BA∪B（元素相加）A∪B=BAB相等ABBABAABAB并集的性質(zhì)：（1）A∪B=B∪A（2）A∪A=A（3）A∪Φ=Φ∪A=A例2：設(shè)A={－2，－1,1，2}，B={1，2，3，4，5}，求A∪B。練習(xí)5：設(shè)A＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜3｝B＝｛ｘ∣1≤ｘ≤

5｝求A∪B（用數(shù)軸法）三、全集與補(bǔ)集方程（2x+3）(x-1)=0在自然數(shù)集范圍內(nèi)的解集是什么？在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)的解集是什么？知識探究：{1}思考：在不同的范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題,可能有不同的結(jié)果.我們常把研究問題前給定的范圍所對應(yīng)的集合通稱為全集,如Q，R，Z等.那么全集的含義如何呢？定義1:在研究集合于集合的關(guān)系時(shí),如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集(即一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素),那么稱這個(gè)給定的集合為全集,通常用U表示。定義2：如果給定集合A是全集U的一個(gè)子集，由U中不屬于A的所有元素構(gòu)成集合，叫做A在U中的補(bǔ)集。

讀作：“A在U中的補(bǔ)集”.用韋恩圖表示：U

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