自重應力基底壓力附加應力飽和土的有效應力原理一課件

土中應力土力學與地基基礎第三章土中應力土力學與地基基礎第三章1本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時間：第周星期四本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時間：第2第三章土中應力二、自重應力三、基底壓力四、附加應力五、飽和土的有效應力原理一、土中應力計算的工程意義第三章土中應力二、自重應力三、基底壓力四、附加應力五、飽和32009年6月27日5時30分左右，上海市蓮花南路蓮花河畔小區(qū)一幢在建的13層樓房倒塌2009年6月27日5時30分左右，4蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了52009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體滑坡

2009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體6意大利比薩斜塔地基不均勻變形，塔傾斜，成為危險建筑。意大利比薩斜塔73.1土中應力計算的工程意義土是一種材料承受外力應力狀態(tài)變化土體變形或失穩(wěn)3.1土中應力計算的工程意義土是一種材料承受外力應力狀態(tài)8分析土體穩(wěn)定性計算擋土墻土壓力確定地基承載力計算地基變形量分析邊坡穩(wěn)定性應力計算的工程意義分析土體穩(wěn)定性計算擋土墻土壓力確定地基承載力計算地基變形量分9自重應力土中應力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應力孔隙壓力有效應力土體自身的有效重量引起外力在土體中引起的應力土中孔隙流體傳遞的應力土骨架承擔或傳遞的應力自重應力土中應力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應力孔隙壓10應力狀態(tài)作用在單元體上的3個法向應力分量為：土中的應力狀態(tài)可用一個正六面單元體上的應力來表示：作用在單元體上的6個切應力分量為：τxy=τyx、τyz=τzy、τxz=τzxσx、σy、σz應力狀態(tài)作用在單元體上的3個法向應力分量為：11應力狀態(tài)—應力符號的規(guī)定材料力學正應力剪應力拉為正壓為負順時針為正逆時針為負+-+-土力學壓為正拉為負逆時針為正順時針為負應力狀態(tài)—應力符號的規(guī)定材料力學正應力剪應力拉為正順時針為正12應力狀態(tài)—一般三維應力狀態(tài)yxozyyzxyzxxz==應力狀態(tài)—一般三維應力狀態(tài)yxozyyzxyzxx13應力狀態(tài)—軸對稱三維應力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應變條件應力條件應力狀態(tài)—軸對稱三維應力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應變條件14應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）yyzxyzxxzyxozzxzxzx垂直于y軸斷面的幾何形狀與應力狀態(tài)相同沿y方向有足夠長度，L/B≧10在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）yyzxyzxx15應變條件應力條件應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）應變條件應力條件應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）16應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應力只與Z有關；土質(zhì)點或土單元不可能有側向位移側限應變條件；任何豎直面都是對稱面yzx∞∞∞∞∞o計算自重應力應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；yzx17應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）應變條件應力條件應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）應變條件應力條件183.2自重應力

假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體有側限應變條件一維問題。

定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應力。目的：確定土體的初始應力狀態(tài)。3.2自重應力假定：水平地基半無限空間體半無19一、均質(zhì)土層自重應力A豎直向：水平向：K0——靜止側壓力系數(shù)地面ZM一、均質(zhì)土層自重應力A豎直向：水平向：K0——靜止側壓力系數(shù)20二、成層土層自重應力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：水平向：二、成層土層自重應力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：21三、地下水位對自重應力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷；導致地基承載力下降。地下水位下降：引起地面沉降；長期開采地下水可引起地面沉降或裂縫三、地下水位對自重應力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷22重度：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ′自重應力分布線的斜率是容重；自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折。分布規(guī)律注意重度：地下水位以上用天然容重γ自重應力分布線的斜率是容重；分233.3基底壓力上部結構基礎建筑物地基基底壓力：上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞，在基礎底面處施加于地基上的單位面積壓力。3.3基底壓力上部結構基礎建筑物地基基底壓力：上24影響因素一、基底壓力的影響因素大小方向分布荷載條件基礎條件剛度形狀大小埋深土類密度土層結構地基條件影響因素一、基底壓力的影響因素大小荷載條件基礎條件剛度土類地25二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大?；A能適應地基表面的變形;基底壓力分布與荷載完全相同。條形基礎，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎彈性地基，絕對剛性基礎二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大。基礎能適應地26彈塑性地基，有限剛度基礎—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型彈塑性地基，有限剛度基礎—荷載較小砂性土地基粘性土地基—27基礎尺寸較小荷載不是很大假定基底壓力按直線分布基底壓力簡化基礎尺寸較小假定基底壓力按直線分布基底壓力簡化28三、基底壓力的計算BLFBPBLFBLFoxyBPBP矩形條形豎直中心豎直偏心傾斜偏心F:單位長度上的荷載基礎形狀與荷載條件的組合三、基底壓力的計算BLFBPBLFBLFoxyBPBP29exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載30e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應力區(qū)xyBLeexyBLexyBLK3KFFF土不能承受拉應力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉31BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應力視為均勻分布。條形基礎豎直偏心荷載BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷32基底壓力基底附加壓力地基中各點附加壓力上部荷載F基礎自重G四、基底附加壓力基底附加壓力：由于建筑物荷重使基礎底面處新增加的壓力?；讐毫赘郊訅毫Φ鼗懈鼽c附加壓力上部荷載F四、基底附加333.4附加應力附加應力：由新增荷載在地基中引起的應力增量。附加應力是引起土體變形或地基變形的主要原因，也是導致土體強度破壞和失穩(wěn)的重要原因。3.4附加應力附加應力：由新增荷載在地基中引起的34地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;土層在深度和水平方向是都是無限延伸；基底壓力看成是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響；計算附加應力的假定:應用彈性力學關于彈性半空間的理論解答地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;計算附加應力的假定:應35附加應力計算的類型:空間問題矩形基礎圓形基礎平面問題條形基礎水平荷載垂直荷載水平荷載垂直荷載底面形狀；荷載分布；計算點位置；坐標原點附加應力計算的類型:空間問題矩形基礎圓形基礎平面問題條形基礎36一、豎直集中力作用下的附加應力計算

——布辛奈斯克課題PyzxoMxzRryM'θ（P；x、y、z；R、r）一、豎直集中力作用下的附加應力計算PyzxoMxzRryM37布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，M點的6個附加應力分量。其中σz為：查表3－1集中力作用下的地基附加應力系數(shù)布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，382.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→∞，

z→∞，σz=03.在某一水平面上z=const，r=0,α最大，r↑，α減小，σz減小4.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小P1.σz與x、y坐標無關，應力呈軸對稱分布豎直集中力作用下地基中附加應力的分布特點2.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→395.σz

等值線——應力泡P0.1P0.05P0.02P0.01P5.σz等值線——應力泡P0.1P0.05P0.02P40二、水平集中力作用下的附加應力計算

——西羅提課題PhyzxoMxyzrRβM’α二、水平集中力作用下的附加應力計算PhyzxoMxyzrR41三、等代荷載法－基本解答的初步應用當若干豎向集中力Pi作用于地基表面時，應用疊加原理，地基中Z深度M點的附加應力σz應為各集中力單獨作用時在該點所引起的附加應力總和。三、等代荷載法－基本解答的初步應用當若干豎向集中力P42計算某一集中力單獨作用產(chǎn)生的附加應力時，應以該集中力作用點為坐標原點；垂直向下的方向始終是z軸的正向。注意計算某一集中力單獨作用產(chǎn)生的附加應力時，應以該43四、空間問題下的附加應力計算1.矩形基底面上作用垂直均布荷載設基礎底面長度為l，寬度為b，若l/b<10，其地基附加應力計算屬于空間問題。pzxyM(x、y、z)dydxpdxdybl①

角點下z深度處的附加應力四、空間問題下的附加應力計算1.矩形基底面上作用垂直均布荷44自重應力基底壓力附加應力飽和土的有效應力原理一課件45αc—均布矩形荷載角點下的豎向附加應力分布系數(shù)。m=l/bn=z/b只能計算矩形角點下z深度處的附加應力l≥b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/bαc—均布矩形荷載角點下的豎向附加應力分布系數(shù)。m=l/bn46Ⅲ②任意點下z深度處的附加應力利用角點下的應力計算公式和應力疊加原理，可求得地基中任意點的附加應力ⅠⅣⅡ劃分后每一小矩形的長邊用l表示，短邊用b表示。Ⅲ②任意點下z深度處的附加應力利用角點下的應力472.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點下z深度處的附加應力zxyM(x、y、z)dydxdpblpt2211查表3-3m=l/bn=z/bb沿荷載變化方向的矩形的邊長l沿荷載均勻方向的矩形的邊長l可能小于b2.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點下z深度處的附加483.矩形基底面上作用水平均布荷載角點下z深度處的附加應力phm=l/bn=z/bB平行荷載方向的矩形的邊長L垂直荷載方向的矩形的邊長l可能小于b查表3.矩形基底面上作用水平均布荷載角點下z深度處的附加應力p494.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點下z深度處的附加應力r0ozRdpθdθθθrdrM查表3-4圓周邊下z深度處的附加應力查表3-44.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點下z深度處的附加應力50例題例題51五、平面問題下的附加應力計算1.豎直均布線荷載作用下附加應力計算

——弗拉曼解Mdypdy利用布辛奈斯可解和應力疊加原理，得五、平面問題下的附加應力計算1.豎直均布線荷載作用下附加應522.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx利用弗拉曼解和應力疊加原理，得查表3-5m=x/bn=z/bb/2b/22.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx533.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b查表3-6m=x/bn=z/b3.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b54ph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b/2查表3-6m=x/bn=z/bph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b55六、附加應力的有關問題1.附加應力的分布規(guī)律①附加應力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積之外相當大的范圍之下；②在荷載分布范圍內(nèi)任意點下，附加應力值隨深度增大而減??；③在任意水平面上，基底中心點下軸線處的附加應力最大，距中軸線越遠越小。六、附加應力的有關問題1.附加應力的分布規(guī)律①附加應力不56(1)上層軟弱，下層堅硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯增大—應力集中；H均勻成層E1E2>E1應力集中程度與土層剛度和厚度有關；隨H/B增大，應力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(1)上層軟弱，下層堅硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中57(2)上層堅硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯減小—應力擴散；(3)土的變形模量隨深度增大的地基—應力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2<E1應力擴散程度，與土層剛度和厚度有關；隨H/B的增大，應力擴散現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯583.各向異性地基當Ex/Ez<1時，應力集中——Ex相對較小，不利于應力擴散當Ex/Ez>1時，應力擴散——Ex相對較大，有利于應力擴散3.各向異性地基當Ex/Ez<1時，應力集中——Ex相對較593.5飽和土的有效應力原理土固體顆粒骨架孔隙氣體孔隙水孔隙流體外荷載總應力受外力作用后，總應力由土骨架和孔隙流體共同承受。3.5飽和土的有效應力原理土固體顆粒骨架孔隙氣體孔隙水孔60飽和土固體顆粒骨架孔隙水飽和土受外力后，總應力由土顆粒和孔隙水承擔或傳遞。總應力外荷載飽和土固體顆粒骨架孔隙水飽和土受外力后，總應力61孔隙水應力：飽和土中由孔隙水來承擔或傳遞的應力，常用u表示。孔隙水應力的特性與靜水壓力一樣，方向始終垂直于作用面，任一點的孔隙水應力在各個方向是相等的?？紫端畱Γ猴柡屯林杏煽紫端畞沓袚騻鬟f的應力，常用62有效應力：通過粒間接觸面?zhèn)鬟f的應力，用σ′表示。把研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上接觸力的法向分力之和除以所研究平面的總面積所得的平均應力來定義有效應力：有效應力：通過粒間接觸面?zhèn)鬟f的應力，用σ′表示63一、飽和土的有效應力原理aaa-a斷面通過土顆粒的接觸點A：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積PSNSPS由a-a斷面豎向力平衡一、飽和土的有效應力原理aaa-a斷面通過土顆粒的接觸點A：64有效應力σ1飽和土的有效應力原理飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應力等于σ與u之和。有效應力σ1飽和土的有效應力原理飽和土體65當總應力保持不變時，孔隙水應力和有效應力可以相互轉化，即孔隙水應力減?。ㄔ龃螅┑扔谟行Φ牡攘吭黾樱p?。┯行倯σ阎蛞字紫端畨簻y定或計算當總應力保持不變時，孔隙水應力和有效應力可以相66孔隙水壓力對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻，并且水不能承受剪應力，因而孔隙水壓力對土的強度沒有直接的影響；土的有效應力控制了土的變形和強度孔隙水壓力在各個方向相等，只能使土粒受到等向壓力，不能使土粒間產(chǎn)生相對位移，土體不會因受到水壓力的作用而變得密實?？紫端畨毫ν令w粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻67二、靜水條件下的孔隙水壓力和有效應力1.地下水位H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2z二、靜水條件下的孔隙水壓力和有效應力1.地下水位H1H2σ682.海洋土γwH1γwH1z2.海洋土γwH1γwH1z693.毛細水飽和區(qū)毛細飽和區(qū)總應力孔隙水壓力有效應力＝－+-3.毛細水飽和區(qū)毛細飽和區(qū)總應力孔隙水壓力有效應力＝－+-70HΔh砂層，承壓水γsatHΔh砂層，排水γsat向上滲流向下滲流三、穩(wěn)定滲流條件下AHΔh砂層，承壓水γsatHΔh砂層，排水γsat向上滲流向71向上滲流:滲透壓力:無滲流向下滲流:滲流壓密向上滲流:滲透壓力:無滲流向下滲流:滲流壓密72本章小結本章小結73土中應力土力學與地基基礎第三章土中應力土力學與地基基礎第三章74本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時間：第周星期四本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時間：第75第三章土中應力二、自重應力三、基底壓力四、附加應力五、飽和土的有效應力原理一、土中應力計算的工程意義第三章土中應力二、自重應力三、基底壓力四、附加應力五、飽和762009年6月27日5時30分左右，上海市蓮花南路蓮花河畔小區(qū)一幢在建的13層樓房倒塌2009年6月27日5時30分左右，77蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了782009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體滑坡

2009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體79意大利比薩斜塔地基不均勻變形，塔傾斜，成為危險建筑。意大利比薩斜塔803.1土中應力計算的工程意義土是一種材料承受外力應力狀態(tài)變化土體變形或失穩(wěn)3.1土中應力計算的工程意義土是一種材料承受外力應力狀態(tài)81分析土體穩(wěn)定性計算擋土墻土壓力確定地基承載力計算地基變形量分析邊坡穩(wěn)定性應力計算的工程意義分析土體穩(wěn)定性計算擋土墻土壓力確定地基承載力計算地基變形量分82自重應力土中應力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應力孔隙壓力有效應力土體自身的有效重量引起外力在土體中引起的應力土中孔隙流體傳遞的應力土骨架承擔或傳遞的應力自重應力土中應力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應力孔隙壓83應力狀態(tài)作用在單元體上的3個法向應力分量為：土中的應力狀態(tài)可用一個正六面單元體上的應力來表示：作用在單元體上的6個切應力分量為：τxy=τyx、τyz=τzy、τxz=τzxσx、σy、σz應力狀態(tài)作用在單元體上的3個法向應力分量為：84應力狀態(tài)—應力符號的規(guī)定材料力學正應力剪應力拉為正壓為負順時針為正逆時針為負+-+-土力學壓為正拉為負逆時針為正順時針為負應力狀態(tài)—應力符號的規(guī)定材料力學正應力剪應力拉為正順時針為正85應力狀態(tài)—一般三維應力狀態(tài)yxozyyzxyzxxz==應力狀態(tài)—一般三維應力狀態(tài)yxozyyzxyzxx86應力狀態(tài)—軸對稱三維應力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應變條件應力條件應力狀態(tài)—軸對稱三維應力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應變條件87應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）yyzxyzxxzyxozzxzxzx垂直于y軸斷面的幾何形狀與應力狀態(tài)相同沿y方向有足夠長度，L/B≧10在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）yyzxyzxx88應變條件應力條件應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）應變條件應力條件應力狀態(tài)—二維應力狀態(tài)（平面應變）89應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應力只與Z有關；土質(zhì)點或土單元不可能有側向位移側限應變條件；任何豎直面都是對稱面yzx∞∞∞∞∞o計算自重應力應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；yzx90應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）應變條件應力條件應力狀態(tài)—一維（側限應力狀態(tài)）應變條件應力條件913.2自重應力

假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體有側限應變條件一維問題。

定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應力。目的：確定土體的初始應力狀態(tài)。3.2自重應力假定：水平地基半無限空間體半無92一、均質(zhì)土層自重應力A豎直向：水平向：K0——靜止側壓力系數(shù)地面ZM一、均質(zhì)土層自重應力A豎直向：水平向：K0——靜止側壓力系數(shù)93二、成層土層自重應力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：水平向：二、成層土層自重應力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：94三、地下水位對自重應力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷；導致地基承載力下降。地下水位下降：引起地面沉降；長期開采地下水可引起地面沉降或裂縫三、地下水位對自重應力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷95重度：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ′自重應力分布線的斜率是容重；自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折。分布規(guī)律注意重度：地下水位以上用天然容重γ自重應力分布線的斜率是容重；分963.3基底壓力上部結構基礎建筑物地基基底壓力：上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞，在基礎底面處施加于地基上的單位面積壓力。3.3基底壓力上部結構基礎建筑物地基基底壓力：上97影響因素一、基底壓力的影響因素大小方向分布荷載條件基礎條件剛度形狀大小埋深土類密度土層結構地基條件影響因素一、基底壓力的影響因素大小荷載條件基礎條件剛度土類地98二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大?；A能適應地基表面的變形;基底壓力分布與荷載完全相同。條形基礎，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎彈性地基，絕對剛性基礎二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大?；A能適應地99彈塑性地基，有限剛度基礎—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型彈塑性地基，有限剛度基礎—荷載較小砂性土地基粘性土地基—100基礎尺寸較小荷載不是很大假定基底壓力按直線分布基底壓力簡化基礎尺寸較小假定基底壓力按直線分布基底壓力簡化101三、基底壓力的計算BLFBPBLFBLFoxyBPBP矩形條形豎直中心豎直偏心傾斜偏心F:單位長度上的荷載基礎形狀與荷載條件的組合三、基底壓力的計算BLFBPBLFBLFoxyBPBP102exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載103e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應力區(qū)xyBLeexyBLexyBLK3KFFF土不能承受拉應力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉104BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應力視為均勻分布。條形基礎豎直偏心荷載BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷105基底壓力基底附加壓力地基中各點附加壓力上部荷載F基礎自重G四、基底附加壓力基底附加壓力：由于建筑物荷重使基礎底面處新增加的壓力?；讐毫赘郊訅毫Φ鼗懈鼽c附加壓力上部荷載F四、基底附加1063.4附加應力附加應力：由新增荷載在地基中引起的應力增量。附加應力是引起土體變形或地基變形的主要原因，也是導致土體強度破壞和失穩(wěn)的重要原因。3.4附加應力附加應力：由新增荷載在地基中引起的107地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;土層在深度和水平方向是都是無限延伸；基底壓力看成是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響；計算附加應力的假定:應用彈性力學關于彈性半空間的理論解答地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;計算附加應力的假定:應108附加應力計算的類型:空間問題矩形基礎圓形基礎平面問題條形基礎水平荷載垂直荷載水平荷載垂直荷載底面形狀；荷載分布；計算點位置；坐標原點附加應力計算的類型:空間問題矩形基礎圓形基礎平面問題條形基礎109一、豎直集中力作用下的附加應力計算

——布辛奈斯克課題PyzxoMxzRryM'θ（P；x、y、z；R、r）一、豎直集中力作用下的附加應力計算PyzxoMxzRryM110布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，M點的6個附加應力分量。其中σz為：查表3－1集中力作用下的地基附加應力系數(shù)布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，1112.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→∞，

z→∞，σz=03.在某一水平面上z=const，r=0,α最大，r↑，α減小，σz減小4.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小P1.σz與x、y坐標無關，應力呈軸對稱分布豎直集中力作用下地基中附加應力的分布特點2.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→1125.σz

等值線——應力泡P0.1P0.05P0.02P0.01P5.σz等值線——應力泡P0.1P0.05P0.02P113二、水平集中力作用下的附加應力計算

——西羅提課題PhyzxoMxyzrRβM’α二、水平集中力作用下的附加應力計算PhyzxoMxyzrR114三、等代荷載法－基本解答的初步應用當若干豎向集中力Pi作用于地基表面時，應用疊加原理，地基中Z深度M點的附加應力σz應為各集中力單獨作用時在該點所引起的附加應力總和。三、等代荷載法－基本解答的初步應用當若干豎向集中力P115計算某一集中力單獨作用產(chǎn)生的附加應力時，應以該集中力作用點為坐標原點；垂直向下的方向始終是z軸的正向。注意計算某一集中力單獨作用產(chǎn)生的附加應力時，應以該116四、空間問題下的附加應力計算1.矩形基底面上作用垂直均布荷載設基礎底面長度為l，寬度為b，若l/b<10，其地基附加應力計算屬于空間問題。pzxyM(x、y、z)dydxpdxdybl①

角點下z深度處的附加應力四、空間問題下的附加應力計算1.矩形基底面上作用垂直均布荷117自重應力基底壓力附加應力飽和土的有效應力原理一課件118αc—均布矩形荷載角點下的豎向附加應力分布系數(shù)。m=l/bn=z/b只能計算矩形角點下z深度處的附加應力l≥b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/bαc—均布矩形荷載角點下的豎向附加應力分布系數(shù)。m=l/bn119Ⅲ②任意點下z深度處的附加應力利用角點下的應力計算公式和應力疊加原理，可求得地基中任意點的附加應力ⅠⅣⅡ劃分后每一小矩形的長邊用l表示，短邊用b表示。Ⅲ②任意點下z深度處的附加應力利用角點下的應力1202.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點下z深度處的附加應力zxyM(x、y、z)dydxdpblpt2211查表3-3m=l/bn=z/bb沿荷載變化方向的矩形的邊長l沿荷載均勻方向的矩形的邊長l可能小于b2.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點下z深度處的附加1213.矩形基底面上作用水平均布荷載角點下z深度處的附加應力phm=l/bn=z/bB平行荷載方向的矩形的邊長L垂直荷載方向的矩形的邊長l可能小于b查表3.矩形基底面上作用水平均布荷載角點下z深度處的附加應力p1224.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點下z深度處的附加應力r0ozRdpθdθθθrdrM查表3-4圓周邊下z深度處的附加應力查表3-44.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點下z深度處的附加應力123例題例題124五、平面問題下的附加應力計算1.豎直均布線荷載作用下附加應力計算

——弗拉曼解Mdypdy利用布辛奈斯可解和應力疊加原理，得五、平面問題下的附加應力計算1.豎直均布線荷載作用下附加應1252.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx利用弗拉曼解和應力疊加原理，得查表3-5m=x/bn=z/bb/2b/22.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx1263.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b查表3-6m=x/bn=z/b3.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b127ph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b/2查表3-6m=x/bn=z/bph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b128六、附加應力的有關問題1.附加應力的分布規(guī)律①附加應力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積之外相當大的范圍之下；②在荷載分布范圍內(nèi)任意點下，附加應力值隨深度增大而減??；③在任意水平面上，基底中心點下軸線處的附加應力最大，距中軸線越遠越小。六、附加應力的有關問題1.附加應力的分布規(guī)律①附加應力不129(1)上層軟弱，下層堅硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯增大—應力集中；H均勻成層E1E2>E1應力集中程度與土層剛度和厚度有關；隨H/B增大，應力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(1)上層軟弱，下層堅硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中130(2)上層堅硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯減小—應力擴散；(3)土的變形模量隨深度增大的地基—應力集中現(xiàn)象H均勻