自重應(yīng)力基底壓力附加應(yīng)力飽和土的有效應(yīng)力原理一課件

土中應(yīng)力土力學(xué)與地基基礎(chǔ)第三章土中應(yīng)力土力學(xué)與地基基礎(chǔ)第三章1本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時(shí)間：第周星期四本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時(shí)間：第2第三章土中應(yīng)力二、自重應(yīng)力三、基底壓力四、附加應(yīng)力五、飽和土的有效應(yīng)力原理一、土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義第三章土中應(yīng)力二、自重應(yīng)力三、基底壓力四、附加應(yīng)力五、飽和32009年6月27日5時(shí)30分左右，上海市蓮花南路蓮花河畔小區(qū)一幢在建的13層樓房倒塌2009年6月27日5時(shí)30分左右，4蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了52009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體滑坡

2009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體6意大利比薩斜塔地基不均勻變形，塔傾斜，成為危險(xiǎn)建筑。意大利比薩斜塔73.1土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義土是一種材料承受外力應(yīng)力狀態(tài)變化土體變形或失穩(wěn)3.1土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義土是一種材料承受外力應(yīng)力狀態(tài)8分析土體穩(wěn)定性計(jì)算擋土墻土壓力確定地基承載力計(jì)算地基變形量分析邊坡穩(wěn)定性應(yīng)力計(jì)算的工程意義分析土體穩(wěn)定性計(jì)算擋土墻土壓力確定地基承載力計(jì)算地基變形量分9自重應(yīng)力土中應(yīng)力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應(yīng)力孔隙壓力有效應(yīng)力土體自身的有效重量引起外力在土體中引起的應(yīng)力土中孔隙流體傳遞的應(yīng)力土骨架承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力自重應(yīng)力土中應(yīng)力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應(yīng)力孔隙壓10應(yīng)力狀態(tài)作用在單元體上的3個(gè)法向應(yīng)力分量為：土中的應(yīng)力狀態(tài)可用一個(gè)正六面單元體上的應(yīng)力來表示：作用在單元體上的6個(gè)切應(yīng)力分量為：τxy=τyx、τyz=τzy、τxz=τzxσx、σy、σz應(yīng)力狀態(tài)作用在單元體上的3個(gè)法向應(yīng)力分量為：11應(yīng)力狀態(tài)—應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定材料力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)+-+-土力學(xué)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)應(yīng)力狀態(tài)—應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定材料力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正順時(shí)針為正12應(yīng)力狀態(tài)—一般三維應(yīng)力狀態(tài)yxozyyzxyzxxz==應(yīng)力狀態(tài)—一般三維應(yīng)力狀態(tài)yxozyyzxyzxx13應(yīng)力狀態(tài)—軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應(yīng)變條件14應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）yyzxyzxxzyxozzxzxzx垂直于y軸斷面的幾何形狀與應(yīng)力狀態(tài)相同沿y方向有足夠長度，L/B≧10在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）yyzxyzxx15應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）16應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面yzx∞∞∞∞∞o計(jì)算自重應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；yzx17應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）應(yīng)變條件應(yīng)力條件183.2自重應(yīng)力

假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體有側(cè)限應(yīng)變條件一維問題。

定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)。3.2自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無19一、均質(zhì)土層自重應(yīng)力A豎直向：水平向：K0——靜止側(cè)壓力系數(shù)地面ZM一、均質(zhì)土層自重應(yīng)力A豎直向：水平向：K0——靜止側(cè)壓力系數(shù)20二、成層土層自重應(yīng)力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：水平向：二、成層土層自重應(yīng)力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：21三、地下水位對(duì)自重應(yīng)力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷；導(dǎo)致地基承載力下降。地下水位下降：引起地面沉降；長期開采地下水可引起地面沉降或裂縫三、地下水位對(duì)自重應(yīng)力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷22重度：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ′自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。分布規(guī)律注意重度：地下水位以上用天然容重γ自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；分233.3基底壓力上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)建筑物地基基底壓力：上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞，在基礎(chǔ)底面處施加于地基上的單位面積壓力。3.3基底壓力上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)建筑物地基基底壓力：上24影響因素一、基底壓力的影響因素大小方向分布荷載條件基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深土類密度土層結(jié)構(gòu)地基條件影響因素一、基底壓力的影響因素大小荷載條件基礎(chǔ)條件剛度土類地25二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大?；A(chǔ)能適應(yīng)地基表面的變形;基底壓力分布與荷載完全相同。條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大。基礎(chǔ)能適應(yīng)地26彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)—荷載較小砂性土地基粘性土地基—27基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大假定基底壓力按直線分布基底壓力簡(jiǎn)化基礎(chǔ)尺寸較小假定基底壓力按直線分布基底壓力簡(jiǎn)化28三、基底壓力的計(jì)算BLFBPBLFBLFoxyBPBP矩形條形豎直中心豎直偏心傾斜偏心F:單位長度上的荷載基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合三、基底壓力的計(jì)算BLFBPBLFBLFoxyBPBP29exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載30e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)xyBLeexyBLexyBLK3KFFF土不能承受拉應(yīng)力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉31BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷32基底壓力基底附加壓力地基中各點(diǎn)附加壓力上部荷載F基礎(chǔ)自重G四、基底附加壓力基底附加壓力：由于建筑物荷重使基礎(chǔ)底面處新增加的壓力?；讐毫赘郊訅毫Φ鼗懈鼽c(diǎn)附加壓力上部荷載F四、基底附加333.4附加應(yīng)力附加應(yīng)力：由新增荷載在地基中引起的應(yīng)力增量。附加應(yīng)力是引起土體變形或地基變形的主要原因，也是導(dǎo)致土體強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因。3.4附加應(yīng)力附加應(yīng)力：由新增荷載在地基中引起的34地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;土層在深度和水平方向是都是無限延伸；基底壓力看成是柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響；計(jì)算附加應(yīng)力的假定:應(yīng)用彈性力學(xué)關(guān)于彈性半空間的理論解答地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;計(jì)算附加應(yīng)力的假定:應(yīng)35附加應(yīng)力計(jì)算的類型:空間問題矩形基礎(chǔ)圓形基礎(chǔ)平面問題條形基礎(chǔ)水平荷載垂直荷載水平荷載垂直荷載底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置；坐標(biāo)原點(diǎn)附加應(yīng)力計(jì)算的類型:空間問題矩形基礎(chǔ)圓形基礎(chǔ)平面問題條形基礎(chǔ)36一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算

——布辛奈斯克課題PyzxoMxzRryM'θ（P；x、y、z；R、r）一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算PyzxoMxzRryM37布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，M點(diǎn)的6個(gè)附加應(yīng)力分量。其中σz為：查表3－1集中力作用下的地基附加應(yīng)力系數(shù)布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，382.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→∞，

z→∞，σz=03.在某一水平面上z=const，r=0,α最大，r↑，α減小，σz減小4.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小P1.σz與x、y坐標(biāo)無關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布豎直集中力作用下地基中附加應(yīng)力的分布特點(diǎn)2.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→395.σz

等值線——應(yīng)力泡P0.1P0.05P0.02P0.01P5.σz等值線——應(yīng)力泡P0.1P0.05P0.02P40二、水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算

——西羅提課題PhyzxoMxyzrRβM’α二、水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算PhyzxoMxyzrR41三、等代荷載法－基本解答的初步應(yīng)用當(dāng)若干豎向集中力Pi作用于地基表面時(shí)，應(yīng)用疊加原理，地基中Z深度M點(diǎn)的附加應(yīng)力σz應(yīng)為各集中力單獨(dú)作用時(shí)在該點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力總和。三、等代荷載法－基本解答的初步應(yīng)用當(dāng)若干豎向集中力P42計(jì)算某一集中力單獨(dú)作用產(chǎn)生的附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)以該集中力作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；垂直向下的方向始終是z軸的正向。注意計(jì)算某一集中力單獨(dú)作用產(chǎn)生的附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)以該43四、空間問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.矩形基底面上作用垂直均布荷載設(shè)基礎(chǔ)底面長度為l，寬度為b，若l/b<10，其地基附加應(yīng)力計(jì)算屬于空間問題。pzxyM(x、y、z)dydxpdxdybl①

角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力四、空間問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.矩形基底面上作用垂直均布荷44自重應(yīng)力基底壓力附加應(yīng)力飽和土的有效應(yīng)力原理一課件45αc—均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)。m=l/bn=z/b只能計(jì)算矩形角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力l≥b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/bαc—均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)。m=l/bn46Ⅲ②任意點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理，可求得地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力ⅠⅣⅡ劃分后每一小矩形的長邊用l表示，短邊用b表示。Ⅲ②任意點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力利用角點(diǎn)下的應(yīng)力472.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力zxyM(x、y、z)dydxdpblpt2211查表3-3m=l/bn=z/bb沿荷載變化方向的矩形的邊長l沿荷載均勻方向的矩形的邊長l可能小于b2.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加483.矩形基底面上作用水平均布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力phm=l/bn=z/bB平行荷載方向的矩形的邊長L垂直荷載方向的矩形的邊長l可能小于b查表3.矩形基底面上作用水平均布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力p494.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力r0ozRdpθdθθθrdrM查表3-4圓周邊下z深度處的附加應(yīng)力查表3-44.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力50例題例題51五、平面問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.豎直均布線荷載作用下附加應(yīng)力計(jì)算

——弗拉曼解Mdypdy利用布辛奈斯可解和應(yīng)力疊加原理，得五、平面問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.豎直均布線荷載作用下附加應(yīng)522.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx利用弗拉曼解和應(yīng)力疊加原理，得查表3-5m=x/bn=z/bb/2b/22.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx533.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b查表3-6m=x/bn=z/b3.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b54ph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b/2查表3-6m=x/bn=z/bph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b55六、附加應(yīng)力的有關(guān)問題1.附加應(yīng)力的分布規(guī)律①附加應(yīng)力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積之外相當(dāng)大的范圍之下；②在荷載分布范圍內(nèi)任意點(diǎn)下，附加應(yīng)力值隨深度增大而減小；③在任意水平面上，基底中心點(diǎn)下軸線處的附加應(yīng)力最大，距中軸線越遠(yuǎn)越小。六、附加應(yīng)力的有關(guān)問題1.附加應(yīng)力的分布規(guī)律①附加應(yīng)力不56(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大—應(yīng)力集中；H均勻成層E1E2>E1應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中57(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減小—應(yīng)力擴(kuò)散；(3)土的變形模量隨深度增大的地基—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2<E1應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯583.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1時(shí)，應(yīng)力集中——Ex相對(duì)較小，不利于應(yīng)力擴(kuò)散當(dāng)Ex/Ez>1時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散——Ex相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散3.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1時(shí)，應(yīng)力集中——Ex相對(duì)較593.5飽和土的有效應(yīng)力原理土固體顆粒骨架孔隙氣體孔隙水孔隙流體外荷載總應(yīng)力受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受。3.5飽和土的有效應(yīng)力原理土固體顆粒骨架孔隙氣體孔隙水孔60飽和土固體顆粒骨架孔隙水飽和土受外力后，總應(yīng)力由土顆粒和孔隙水承擔(dān)或傳遞?？倯?yīng)力外荷載飽和土固體顆粒骨架孔隙水飽和土受外力后，總應(yīng)力61孔隙水應(yīng)力：飽和土中由孔隙水來承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力，常用u表示?？紫端畱?yīng)力的特性與靜水壓力一樣，方向始終垂直于作用面，任一點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力在各個(gè)方向是相等的。孔隙水應(yīng)力：飽和土中由孔隙水來承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力，常用62有效應(yīng)力：通過粒間接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力，用σ′表示。把研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上接觸力的法向分力之和除以所研究平面的總面積所得的平均應(yīng)力來定義有效應(yīng)力：有效應(yīng)力：通過粒間接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力，用σ′表示63一、飽和土的有效應(yīng)力原理aaa-a斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)A：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積PSNSPS由a-a斷面豎向力平衡一、飽和土的有效應(yīng)力原理aaa-a斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)A：64有效應(yīng)力σ1飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力等于σ與u之和。有效應(yīng)力σ1飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土體65當(dāng)總應(yīng)力保持不變時(shí)，孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力可以相互轉(zhuǎn)化，即孔隙水應(yīng)力減?。ㄔ龃螅┑扔谟行?yīng)力的等量增加（減?。┯行?yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或計(jì)算當(dāng)總應(yīng)力保持不變時(shí)，孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力可以相66孔隙水壓力對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒有直接的影響；土的有效應(yīng)力控制了土的變形和強(qiáng)度孔隙水壓力在各個(gè)方向相等，只能使土粒受到等向壓力，不能使土粒間產(chǎn)生相對(duì)位移，土體不會(huì)因受到水壓力的作用而變得密實(shí)。孔隙水壓力對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)67二、靜水條件下的孔隙水壓力和有效應(yīng)力1.地下水位H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2z二、靜水條件下的孔隙水壓力和有效應(yīng)力1.地下水位H1H2σ682.海洋土γwH1γwH1z2.海洋土γwH1γwH1z693.毛細(xì)水飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-3.毛細(xì)水飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-70HΔh砂層，承壓水γsatHΔh砂層，排水γsat向上滲流向下滲流三、穩(wěn)定滲流條件下AHΔh砂層，承壓水γsatHΔh砂層，排水γsat向上滲流向71向上滲流:滲透壓力:無滲流向下滲流:滲流壓密向上滲流:滲透壓力:無滲流向下滲流:滲流壓密72本章小結(jié)本章小結(jié)73土中應(yīng)力土力學(xué)與地基基礎(chǔ)第三章土中應(yīng)力土力學(xué)與地基基礎(chǔ)第三章74本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時(shí)間：第周星期四本章作業(yè)P69~70：3-1、3-3、3-4交作業(yè)時(shí)間：第75第三章土中應(yīng)力二、自重應(yīng)力三、基底壓力四、附加應(yīng)力五、飽和土的有效應(yīng)力原理一、土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義第三章土中應(yīng)力二、自重應(yīng)力三、基底壓力四、附加應(yīng)力五、飽和762009年6月27日5時(shí)30分左右，上海市蓮花南路蓮花河畔小區(qū)一幢在建的13層樓房倒塌2009年6月27日5時(shí)30分左右，77蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了蓮花河畔小區(qū)倒塌樓房旁邊的河堤也垮了782009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體滑坡

2009年5月16日下午，蘭州市九洲開發(fā)區(qū)一住宅小區(qū)附近山體79意大利比薩斜塔地基不均勻變形，塔傾斜，成為危險(xiǎn)建筑。意大利比薩斜塔803.1土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義土是一種材料承受外力應(yīng)力狀態(tài)變化土體變形或失穩(wěn)3.1土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義土是一種材料承受外力應(yīng)力狀態(tài)81分析土體穩(wěn)定性計(jì)算擋土墻土壓力確定地基承載力計(jì)算地基變形量分析邊坡穩(wěn)定性應(yīng)力計(jì)算的工程意義分析土體穩(wěn)定性計(jì)算擋土墻土壓力確定地基承載力計(jì)算地基變形量分82自重應(yīng)力土中應(yīng)力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應(yīng)力孔隙壓力有效應(yīng)力土體自身的有效重量引起外力在土體中引起的應(yīng)力土中孔隙流體傳遞的應(yīng)力土骨架承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力自重應(yīng)力土中應(yīng)力的類型按傳遞方式分按引起原因分附加應(yīng)力孔隙壓83應(yīng)力狀態(tài)作用在單元體上的3個(gè)法向應(yīng)力分量為：土中的應(yīng)力狀態(tài)可用一個(gè)正六面單元體上的應(yīng)力來表示：作用在單元體上的6個(gè)切應(yīng)力分量為：τxy=τyx、τyz=τzy、τxz=τzxσx、σy、σz應(yīng)力狀態(tài)作用在單元體上的3個(gè)法向應(yīng)力分量為：84應(yīng)力狀態(tài)—應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定材料力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)+-+-土力學(xué)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)應(yīng)力狀態(tài)—應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定材料力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正順時(shí)針為正85應(yīng)力狀態(tài)—一般三維應(yīng)力狀態(tài)yxozyyzxyzxxz==應(yīng)力狀態(tài)—一般三維應(yīng)力狀態(tài)yxozyyzxyzxx86應(yīng)力狀態(tài)—軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣水壓

力c軸向力F應(yīng)變條件87應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）yyzxyzxxzyxozzxzxzx垂直于y軸斷面的幾何形狀與應(yīng)力狀態(tài)相同沿y方向有足夠長度，L/B≧10在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）yyzxyzxx88應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變）89應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面yzx∞∞∞∞∞o計(jì)算自重應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）水平地基半無限空間體；yzx90應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力狀態(tài)—一維（側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）應(yīng)變條件應(yīng)力條件913.2自重應(yīng)力

假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體有側(cè)限應(yīng)變條件一維問題。

定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)。3.2自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無92一、均質(zhì)土層自重應(yīng)力A豎直向：水平向：K0——靜止側(cè)壓力系數(shù)地面ZM一、均質(zhì)土層自重應(yīng)力A豎直向：水平向：K0——靜止側(cè)壓力系數(shù)93二、成層土層自重應(yīng)力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：水平向：二、成層土層自重應(yīng)力地面ZMγ1γ2γ3h1h2h3豎直向：94三、地下水位對(duì)自重應(yīng)力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷；導(dǎo)致地基承載力下降。地下水位下降：引起地面沉降；長期開采地下水可引起地面沉降或裂縫三、地下水位對(duì)自重應(yīng)力的影響地面M地下水位上升：引起黃土濕陷95重度：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ′自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。分布規(guī)律注意重度：地下水位以上用天然容重γ自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；分963.3基底壓力上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)建筑物地基基底壓力：上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞，在基礎(chǔ)底面處施加于地基上的單位面積壓力。3.3基底壓力上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)建筑物地基基底壓力：上97影響因素一、基底壓力的影響因素大小方向分布荷載條件基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深土類密度土層結(jié)構(gòu)地基條件影響因素一、基底壓力的影響因素大小荷載條件基礎(chǔ)條件剛度土類地98二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大?；A(chǔ)能適應(yīng)地基表面的變形;基底壓力分布與荷載完全相同。條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)二、基底壓力的分布分布:中間小,兩端無窮大?；A(chǔ)能適應(yīng)地99彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)—荷載較小砂性土地基粘性土地基—100基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大假定基底壓力按直線分布基底壓力簡(jiǎn)化基礎(chǔ)尺寸較小假定基底壓力按直線分布基底壓力簡(jiǎn)化101三、基底壓力的計(jì)算BLFBPBLFBLFoxyBPBP矩形條形豎直中心豎直偏心傾斜偏心F:單位長度上的荷載基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合三、基底壓力的計(jì)算BLFBPBLFBLFoxyBPBP102exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載exeyBLxyxyBLFF矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載103e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)xyBLeexyBLexyBLK3KFFF土不能承受拉應(yīng)力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉104BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載BeFFFvFh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷105基底壓力基底附加壓力地基中各點(diǎn)附加壓力上部荷載F基礎(chǔ)自重G四、基底附加壓力基底附加壓力：由于建筑物荷重使基礎(chǔ)底面處新增加的壓力?；讐毫赘郊訅毫Φ鼗懈鼽c(diǎn)附加壓力上部荷載F四、基底附加1063.4附加應(yīng)力附加應(yīng)力：由新增荷載在地基中引起的應(yīng)力增量。附加應(yīng)力是引起土體變形或地基變形的主要原因，也是導(dǎo)致土體強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因。3.4附加應(yīng)力附加應(yīng)力：由新增荷載在地基中引起的107地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;土層在深度和水平方向是都是無限延伸；基底壓力看成是柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響；計(jì)算附加應(yīng)力的假定:應(yīng)用彈性力學(xué)關(guān)于彈性半空間的理論解答地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體;計(jì)算附加應(yīng)力的假定:應(yīng)108附加應(yīng)力計(jì)算的類型:空間問題矩形基礎(chǔ)圓形基礎(chǔ)平面問題條形基礎(chǔ)水平荷載垂直荷載水平荷載垂直荷載底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置；坐標(biāo)原點(diǎn)附加應(yīng)力計(jì)算的類型:空間問題矩形基礎(chǔ)圓形基礎(chǔ)平面問題條形基礎(chǔ)109一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算

——布辛奈斯克課題PyzxoMxzRryM'θ（P；x、y、z；R、r）一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算PyzxoMxzRryM110布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，M點(diǎn)的6個(gè)附加應(yīng)力分量。其中σz為：查表3－1集中力作用下的地基附加應(yīng)力系數(shù)布辛奈斯可用彈性理論推到出豎向集中力P作用下，1112.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→∞，

z→∞，σz=03.在某一水平面上z=const，r=0,α最大，r↑，α減小，σz減小4.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小P1.σz與x、y坐標(biāo)無關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布豎直集中力作用下地基中附加應(yīng)力的分布特點(diǎn)2.P作用線上，r=0，α=3/(2π），z=0,σz→1125.σz

等值線——應(yīng)力泡P0.1P0.05P0.02P0.01P5.σz等值線——應(yīng)力泡P0.1P0.05P0.02P113二、水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算

——西羅提課題PhyzxoMxyzrRβM’α二、水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算PhyzxoMxyzrR114三、等代荷載法－基本解答的初步應(yīng)用當(dāng)若干豎向集中力Pi作用于地基表面時(shí)，應(yīng)用疊加原理，地基中Z深度M點(diǎn)的附加應(yīng)力σz應(yīng)為各集中力單獨(dú)作用時(shí)在該點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力總和。三、等代荷載法－基本解答的初步應(yīng)用當(dāng)若干豎向集中力P115計(jì)算某一集中力單獨(dú)作用產(chǎn)生的附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)以該集中力作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；垂直向下的方向始終是z軸的正向。注意計(jì)算某一集中力單獨(dú)作用產(chǎn)生的附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)以該116四、空間問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.矩形基底面上作用垂直均布荷載設(shè)基礎(chǔ)底面長度為l，寬度為b，若l/b<10，其地基附加應(yīng)力計(jì)算屬于空間問題。pzxyM(x、y、z)dydxpdxdybl①

角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力四、空間問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.矩形基底面上作用垂直均布荷117自重應(yīng)力基底壓力附加應(yīng)力飽和土的有效應(yīng)力原理一課件118αc—均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)。m=l/bn=z/b只能計(jì)算矩形角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力l≥b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/b查表3-2m=l/bn=z/bαc—均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)。m=l/bn119Ⅲ②任意點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理，可求得地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力ⅠⅣⅡ劃分后每一小矩形的長邊用l表示，短邊用b表示。Ⅲ②任意點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力利用角點(diǎn)下的應(yīng)力1202.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力zxyM(x、y、z)dydxdpblpt2211查表3-3m=l/bn=z/bb沿荷載變化方向的矩形的邊長l沿荷載均勻方向的矩形的邊長l可能小于b2.矩形基底面上作用垂直三角形分布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加1213.矩形基底面上作用水平均布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力phm=l/bn=z/bB平行荷載方向的矩形的邊長L垂直荷載方向的矩形的邊長l可能小于b查表3.矩形基底面上作用水平均布荷載角點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力p1224.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力r0ozRdpθdθθθrdrM查表3-4圓周邊下z深度處的附加應(yīng)力查表3-44.圓形基底面上作用豎直均布荷載圓心點(diǎn)下z深度處的附加應(yīng)力123例題例題124五、平面問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.豎直均布線荷載作用下附加應(yīng)力計(jì)算

——弗拉曼解Mdypdy利用布辛奈斯可解和應(yīng)力疊加原理，得五、平面問題下的附加應(yīng)力計(jì)算1.豎直均布線荷載作用下附加應(yīng)1252.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx利用弗拉曼解和應(yīng)力疊加原理，得查表3-5m=x/bn=z/bb/2b/22.條形基底面上作用豎直均布荷載pb(x、z)zxodxx1263.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b查表3-6m=x/bn=z/b3.條形基底面上作用豎直三角形分布荷載ptoxz(x、z)b127ph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b/2查表3-6m=x/bn=z/bph4.條形基底面上作用水平均布荷載(x、z)zxob/2b128六、附加應(yīng)力的有關(guān)問題1.附加應(yīng)力的分布規(guī)律①附加應(yīng)力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積之外相當(dāng)大的范圍之下；②在荷載分布范圍內(nèi)任意點(diǎn)下，附加應(yīng)力值隨深度增大而減?。虎墼谌我馑矫嫔?，基底中心點(diǎn)下軸線處的附加應(yīng)力最大，距中軸線越遠(yuǎn)越小。六、附加應(yīng)力的有關(guān)問題1.附加應(yīng)力的分布規(guī)律①附加應(yīng)力不129(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大—應(yīng)力集中；H均勻成層E1E2>E1應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中130(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減小—應(yīng)力擴(kuò)散；(3)土的變形模量隨深度增大的地基—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻