高考物理-傳送帶問題專題歸類

(圓滿版)高考物理——傳達(dá)帶問題專題歸類(含答案解析)(圓滿版)高考物理——傳達(dá)帶問題專題歸類(含答案解析)(圓滿版)高考物理——傳達(dá)帶問題專題歸類(含答案解析)傳遞帶問題歸類解析傳達(dá)帶是運(yùn)送貨物的一種省力工具，在裝卸運(yùn)輸行業(yè)中有著寬泛的應(yīng)用，本文采集、整理了傳達(dá)帶有關(guān)問題，并從兩個(gè)視角進(jìn)行分類解析：一是從傳達(dá)帶問題的察看目標(biāo)（即：力與運(yùn)動(dòng)情況的解析、能量轉(zhuǎn)變情況的解析）來解析；二是從傳達(dá)帶的形式來解析．（一）傳達(dá)帶分類：（常有的幾種傳達(dá)帶模型）1.按擱置方向分水平、傾斜和組合三種；2.按轉(zhuǎn)向分順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)兩種；3.按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分勻速、變速兩種。（二）傳達(dá)帶特色：傳達(dá)帶的運(yùn)動(dòng)不受滑塊的影響，因?yàn)榛瑝K的加入，帶動(dòng)傳達(dá)帶的電機(jī)要多輸出的能量等于滑塊機(jī)械能的增添量與摩擦生熱的和。（三）受力解析：傳達(dá)帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在v物與v帶同樣的時(shí)辰），關(guān)于傾斜傳達(dá)帶模型要解析mgsinθ與f的大小與方向。突變有下邊三種：1.滑動(dòng)摩擦力消逝；2.滑動(dòng)摩擦力突變成靜摩擦力；3.滑動(dòng)摩擦力改變方向；（四）運(yùn)動(dòng)解析：1.注意參照系的選擇，傳達(dá)帶模型中選擇地面為參照系；2.判斷共速今后是與傳達(dá)帶保持相對靜止作勻速運(yùn)動(dòng)呢？仍是連續(xù)加快運(yùn)動(dòng)？3.判斷傳達(dá)帶長度——臨界以前能否滑出？（五）傳達(dá)帶問題中的功能解析功能關(guān)系：WF=△EK+△EP+Q。傳達(dá)帶的能量流向系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳達(dá)的物體的動(dòng)能變化，被傳達(dá)物體勢能的增添。所以，電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭鬟_(dá)工件多耗費(fèi)的電能就包含了1頁共19頁工件增添的動(dòng)能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。2.對WF、Q的正確理解（a）傳達(dá)帶做的功：WF=F·S帶功率P=F×v帶（F由傳達(dá)帶受力均衡求得）（b）產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對（c）如物體無初速，放在水平傳達(dá)帶上，則在整個(gè)加快過程中物體獲取的動(dòng)能EK，因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的熱量Q有以下關(guān)系：EK=Q=1mv傳2。一對滑動(dòng)摩擦力做的總功等于機(jī)2械能轉(zhuǎn)變成熱能的值。并且這個(gè)總功在求法上比一般的互相作使勁的總功更有特色，一般的一對互相作使勁的功為W＝f相s相對，而在傳達(dá)帶中一對滑動(dòng)摩擦力的功W＝f相s，此中s為被傳達(dá)物體的實(shí)質(zhì)行程，因?yàn)橐粚瑒?dòng)摩擦力做功的情況是力的大小相等，位移不等（恰巧相差一倍），并且一個(gè)是正功一個(gè)是負(fù)功，其代數(shù)和是負(fù)值，這表示機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)化的量即是兩功差值的絕對值。（六）水平傳達(dá)帶問題的變化種類設(shè)傳達(dá)帶的速度為v帶，物體與傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，兩定滑輪之間的距離為L，物體置于傳達(dá)帶一端的初速度為v0。00物體剛置于傳達(dá)帶上時(shí)因?yàn)槭苣Σ亮ψ饔?，將做a=μg的加快運(yùn)動(dòng)。假1、v＝0，v定物體從開始置于傳達(dá)帶上素來加快到走開傳達(dá)帶，則其走開傳達(dá)帶時(shí)的速度為v＝2gL，明顯有：v帶＜2gL時(shí)，物體在傳達(dá)帶大將先加快，后勻速。v帶≥2gL時(shí)，物體在傳達(dá)帶大將素來加快。2、V0≠0，且V0與V帶同向（1）V0＜v帶時(shí)，同上理可知，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，將做a=μg的加快運(yùn)動(dòng)，假定物體素來加快到走開傳達(dá)帶，則其走開傳達(dá)帶時(shí)的速度為V＝2，明顯有：V02gLV0＜v帶＜2時(shí)，物體在傳達(dá)帶大將先加快后勻速。V02gLv帶≥22gL時(shí)，物體在傳達(dá)帶大將素來加快。V0（2）V0＞v帶時(shí)，因V0＞v帶，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳達(dá)帶時(shí)，將做加快度大小為a=μg的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體素來減速到走開傳達(dá)帶，則其走開傳達(dá)帶時(shí)的速度為V＝2，V02gL明顯v帶≤2時(shí)，物體在傳達(dá)帶大將素來減速。V02gLV0＞v帶＞V022gL時(shí)，物體在傳達(dá)帶大將先減速后勻速。3、V0≠0，且V0與V帶反向2頁共19頁此種情況下，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳達(dá)帶上時(shí)將做加快度大小為的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速到走開傳達(dá)帶，則其走開傳達(dá)帶時(shí)的速度為V＝V22gL，明顯：0≥0，即V0≥2gL時(shí)，物體將素來做減速運(yùn)動(dòng)直到從傳達(dá)帶的另一端走開傳達(dá)帶。V＜0，即V0＜2gL時(shí)，物體將不會(huì)從傳達(dá)帶的另一端走開而從進(jìn)入端走開，其可能的運(yùn)動(dòng)情況有：a、先沿V0方向減速，再反向加快直至從放入端走開傳達(dá)帶b、先沿V0方向減速，再沿v0反向加快，最后勻速直至從放入端走開傳達(dá)帶。（七）傾斜傳達(dá)帶問題的變化種類1、V0＝02、V0≠0，且V0與v帶同向①V0＜v帶時(shí)②V0＞v帶時(shí)3、V≠0，且V與v帶反向①V＜v帶時(shí)②V＞v帶時(shí)0000當(dāng)μ≥tanθ時(shí)，物塊在加快至與傳達(dá)帶速度同樣后，物塊將與傳達(dá)帶相對靜止，并同傳達(dá)帶一同勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)μ＜tanθ時(shí)，物塊在獲取與傳達(dá)帶同樣的速度后仍連續(xù)加快．（八）傳達(dá)帶模型的一般解法1.確立研究對象；2.受力解析和運(yùn)動(dòng)解析，（畫出受力解析圖和運(yùn)動(dòng)情況圖），注意摩擦力突變對物體運(yùn)動(dòng)的影響；3.分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。傳達(dá)帶的詳細(xì)種類拋析：一、傳達(dá)帶問題中力與運(yùn)動(dòng)情況解析傳達(dá)帶的試題以力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系為常有，有水平方向的，有傾斜方向的，也有水平易傾斜兩個(gè)方向相聯(lián)合的，還有變形的傳達(dá)帶．在辦理傳達(dá)帶上的力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，要依據(jù)物體的受力情況，判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；也有依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，去求解物體的受力情況．1、水平傳達(dá)帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況解析例1水平傳達(dá)帶被寬泛地應(yīng)用于車站、碼頭，工廠、車間。以以下圖為水平傳達(dá)帶裝置表示圖，繃緊的傳達(dá)帶AB素來保持v0＝2m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在A處，傳達(dá)帶對工件的滑動(dòng)摩擦力使工件開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)工件與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2,AB的之間距離為L＝10m，g取10m/s2．求工件從A處運(yùn)動(dòng)到B地方用的時(shí)間．解析工件無初速度地放在傳達(dá)帶上，因?yàn)閭鬟_(dá)帶以2m/s的恒定速度勻速運(yùn)動(dòng)，工件在傳達(dá)帶上遇到傳達(dá)帶賞賜的滑動(dòng)摩擦力作用做勻加快運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件加快到與傳達(dá)帶速度相等時(shí)，假如工件沒有滑離傳達(dá)帶，工件在傳達(dá)帶上再不相對滑動(dòng)，二者一同做勻速運(yùn)動(dòng)．3頁共19頁解答設(shè)工件做加快運(yùn)動(dòng)的加快度為a，加快的時(shí)間為t1，加快運(yùn)動(dòng)的位移為l，根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a＝2m/s2工件加快運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝v0代入數(shù)據(jù)可得：t1＝1sa此過程工件發(fā)生的位移l=1at12代入數(shù)據(jù)可得：l＝1m2因?yàn)閘＜L，所以工件沒有滑離傳達(dá)帶設(shè)工件隨傳達(dá)帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2Ll代入數(shù)據(jù)可得：t2＝，則t2＝v所以工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處的總時(shí)間t＝t1＋t2＝5.5s討論這是一道傳達(dá)帶以恒定速度運(yùn)行，而被運(yùn)送的工件初速度為0的實(shí)詰問題，解決這種問題第一要對被運(yùn)送的工件進(jìn)行受力解析，由工件的受力情況判斷出工件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，此后依據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求解待求物理量。一般情況下，工件在傳達(dá)帶上有兩種運(yùn)動(dòng)形式，一是勻加快運(yùn)動(dòng)，二是勻速運(yùn)動(dòng)。從勻加快運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)過程中，常常要對工件在傳達(dá)帶上做加快運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)能否滑離傳達(dá)帶作出判斷，假如已經(jīng)滑離傳達(dá)帶，則工件不存在勻速運(yùn)動(dòng)階段，假如沒有滑離，則工件將與傳達(dá)帶一同做勻速運(yùn)動(dòng)．可見工件能否滑離傳達(dá)帶的判斷是不可以夠忽視的．例2：如圖甲所示為車站使用的水平傳達(dá)帶的模型，傳達(dá)帶長L＝8m，以速度v＝4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝10kg的旅游包以速度v0＝10m/s的初速度水平川滑上水平傳達(dá)帶．已知旅游包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，則旅游包從傳達(dá)帶的A端到B端所需要的時(shí)間是多少？（g＝10m/s2,且可將旅游包視為質(zhì)點(diǎn)．）解析旅游包受力情況如圖乙所示，旅游包遇到自己重力mg、方向豎直向下，傳達(dá)帶賞賜的支持力FN、方向豎直向上，傳達(dá)帶對旅游包的滑動(dòng)摩擦力、方向水平向左；由受力爭可知，旅游包水平滑上傳達(dá)帶后將做初速度為v0＝10m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)閭鬟_(dá)帶以速度v＝4m/s勻速運(yùn)動(dòng)，所以只需旅游包不滑離傳達(dá)帶，總有旅行包和傳達(dá)帶的速度達(dá)到相等時(shí)辰，此時(shí)，旅游包便與傳達(dá)帶一同做勻速運(yùn)動(dòng)．解答設(shè)旅游包在傳達(dá)帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，即經(jīng)過t1時(shí)間，旅游包的速度達(dá)到v＝4m/s，由牛頓第二定律，有：μmg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a＝6m/s24頁共19頁t1＝v0v代入數(shù)據(jù)可得：t＝1sa此時(shí)旅游包經(jīng)過的位移為s1，由勻減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有s1v02v2＝7m代入數(shù)據(jù)可得：s1＝2g＝7m＜L可知在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，旅游包沒有滑離傳達(dá)帶，今后旅游包與傳達(dá)帶一同做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Ls1t2，則t2＝代入數(shù)據(jù)可得：t＝0.25sv故：旅游包在傳達(dá)帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.25s討論例2與例1最大的差別是被運(yùn)送的物體的初速度比傳達(dá)帶運(yùn)動(dòng)的速度要大得多，這一題設(shè)條件的變化，直接影響到工件在傳達(dá)帶上所受的滑動(dòng)摩擦力的方向，此時(shí)摩擦力所起到的作用不是例1中使物體加快，而是使物體減速．不言而喻初始運(yùn)動(dòng)情況會(huì)影響受力情況，從而影響今后的運(yùn)動(dòng)情況．例3（2006年全國理綜I第24題）一水平的淡色長傳達(dá)帶上擱置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳達(dá)帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳達(dá)帶以恒定的加快度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳達(dá)帶上留下了一段黑色印跡后，煤塊有關(guān)于傳達(dá)帶不再滑動(dòng)。求此黑色印跡的長度．解法1力和運(yùn)動(dòng)的看法依據(jù)“傳達(dá)帶上有黑色印跡”可知，煤塊與傳達(dá)帶之間發(fā)生了相對滑動(dòng)，煤塊的加快度a小于傳達(dá)帶的加快度a0。依據(jù)牛頓第二定律，可得ag①設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳達(dá)帶由靜止開始加快到速度等于v0，煤塊則由靜止加快到v，有v0a0t②vat③因?yàn)閍a0，故vv0，煤塊連續(xù)遇到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間t，煤塊的速度由v增添到v0，有：v0vat④今后，煤塊與傳達(dá)帶運(yùn)動(dòng)速度同樣，有關(guān)于傳達(dá)帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的印跡．設(shè)在煤塊的速度從0增添到v0的整個(gè)過程中，傳達(dá)帶和煤塊挪動(dòng)的距離分別為s0和s，12⑤sv02s02a0tv0t⑥2a5頁共19頁傳達(dá)帶上留下的黑色印跡的長度ls0s⑦由以上各式得v02(a0g)⑧l(xiāng)a0g2解法2vt圖象法作出煤塊、傳達(dá)帶的vt圖線以以下圖，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊有關(guān)于傳達(dá)帶的v傳達(dá)帶v0位移，也即傳達(dá)帶上留下的黑色印跡的長度．l1v0t①v煤塊2tv0v0②Ov0/a0tga0v/0μg由①②解得lv02(a0g)③2a0g討論此題中的傳達(dá)帶不是以恒定的速度運(yùn)行，而是以恒定的加快度開始運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閭魉蛶У暮兔簤K的速度不等，所以煤塊在傳達(dá)帶上也做加快運(yùn)動(dòng)，但題目隱含了初步段煤塊的加快度小于傳達(dá)帶的加快度，因?yàn)閮蓚€(gè)加快度大小不同樣樣，所以煤塊在傳達(dá)帶上的運(yùn)動(dòng)要比以上兩例復(fù)雜。解題的重點(diǎn)是弄清題中所求“傳達(dá)帶上留下的黑色印跡的長度”實(shí)為煤塊相關(guān)于傳達(dá)帶的位移．審清題意，選好研究對象，解析清楚物理過程，在此基礎(chǔ)上，可從不同樣的角度來解答．解法一運(yùn)使勁和運(yùn)動(dòng)的看法，屬常例解法；解法二則運(yùn)用速度圖象，直觀簡捷，甚至可一步寫出解題結(jié)果．此題取材于生活實(shí)質(zhì)，以“力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”的知識(shí)為載體，著眼于察看學(xué)生的理解能力、推理能力、綜合解析能力、成立理想化模型用來解決實(shí)詰問題能力。可見此題很好地察看了考生的物理修養(yǎng)和學(xué)致使用的能力，可謂一道聯(lián)系實(shí)質(zhì)且立意高的好題．2、傾斜傳達(dá)帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況解析例4．以以下圖，傳達(dá)帶與水平方向夾37°角，AB長為L＝16m的傳達(dá)帶以恒定速度v＝10m/s運(yùn)動(dòng)，在傳達(dá)帶上端A處無初速開釋質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，求：A（1）當(dāng)傳達(dá)帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從A到B所經(jīng)歷的時(shí)B間為多少？

3706頁共19頁（2）當(dāng)傳達(dá)帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？(sin37°＝，cos37°＝，取g＝10m/s2)．解析（1）當(dāng)傳達(dá)帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳達(dá)帶相對物塊向上運(yùn)動(dòng)，故傳達(dá)帶遇到物塊的摩擦力沿傳達(dá)帶向下，物塊受傳達(dá)帶的摩擦力方向向上，因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，故物塊向下作初速度為0的勻加快運(yùn)動(dòng)直到B處．（2）當(dāng)傳達(dá)帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，初速度為0的物塊放上傳達(dá)帶時(shí)，因?yàn)閭鬟_(dá)帶相對物塊向下運(yùn)動(dòng)，傳達(dá)帶遇到物塊的摩擦力方向沿傳達(dá)帶向上，物塊遇到的摩擦力方向沿傳達(dá)帶向下，物塊先做加快度為a1的勻加快運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到10m/s后，因沿傳達(dá)帶向下的重力分mgsin37°＞μmgcos37°（沿傳達(dá)帶向上的摩擦力）,故后一階段物塊在傳達(dá)帶上仍舊做勻加快運(yùn)動(dòng)，但加快度的大小與前一段不同樣．解析(1)當(dāng)傳達(dá)帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物塊的加快度為a，物塊遇到傳達(dá)帶賞賜的滑動(dòng)摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mgsin37°，依據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin37°-μmgcos37°＝ma代入數(shù)據(jù)可得：2a＝2m/s物塊在傳達(dá)帶上做加快度為a＝2m/s2的勻加快運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，t＝2L代入數(shù)據(jù)可得：t＝4sa（2）物塊放上傳達(dá)帶的開始的一段時(shí)間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加快運(yùn)動(dòng)，設(shè)加快度為a1，由牛頓第二定律，有2mgsin37°＋μmgcos37°=ma11＝10m/s,,解得：a設(shè)物塊加快時(shí)間為t1，則t1＝v，解得：t1=1sa1因位移s1=1a1t12=5m＜16m,說明物塊仍舊在傳達(dá)帶上．2設(shè)后一階段物塊的加快度為a2,當(dāng)物塊速度大于傳達(dá)帶速度時(shí)，其受力情況如圖乙所示．由牛頓第二定律，有：2mgsin37°-μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s，設(shè)后階段物塊下滑終歸端所用的時(shí)間為t2．由2＋a222另一解－11s不合題意舍去．L－s＝vtt2/2，解得t＝1s7頁共19頁所以物塊從A到B的時(shí)間為：t＝t1＋t2＝2s討論解答此題的重點(diǎn)是解析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。今后題的解答過程中我們能夠獲取以下三點(diǎn)啟迪：1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的重點(diǎn)是要解析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問題的物理情況．加快度是動(dòng)力學(xué)公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁．2）審題時(shí)應(yīng)注意對題給條件作必需的定性解析和半定量的解析。如：由此題中給出的μ和θ值可作出以下判斷：當(dāng)μ≥tanθ時(shí)，物塊在加快至與傳達(dá)帶速度同樣后，物塊將與傳達(dá)帶相對靜止，并同傳達(dá)帶一同勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)μ＜tanθ時(shí)，物塊在獲取與傳達(dá)帶同樣的速度后仍連續(xù)加快．3）滑動(dòng)摩擦力的方向其實(shí)不老是阻截物體的運(yùn)動(dòng)，而是阻截物體間的相對運(yùn)動(dòng)。它可能是是阻力，也可能是動(dòng)力．3、水平易傾斜組合傳達(dá)帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況解析例5如圖甲所示的傳達(dá)帶，其水平部分ab的長度為2m，傾斜部分bc的長度為4m，bc與水平面的夾角θ＝37°，現(xiàn)將一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳達(dá)帶的a端，物塊A與傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝．傳達(dá)帶沿圖甲所示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A素來未走開傳達(dá)帶，試求小物塊A從a端被傳達(dá)到c端所用的時(shí)間？（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）圖甲圖乙解析物塊A在水平ab段遇到沿傳達(dá)帶運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳達(dá)帶上做勻加快運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)一段距離，直到A的速度達(dá)到與傳達(dá)帶做勻速運(yùn)動(dòng)的速度同樣，今后A將隨傳達(dá)帶一同做勻速運(yùn)動(dòng)．物塊A在傳達(dá)帶傾斜段bc之間運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖丙所示。此時(shí)因?yàn)棣蹋剑紅an37°＝，即物塊所遇到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳達(dá)帶加快下滑．解答設(shè)物塊在水平傳達(dá)帶上加快的過程中的加快度為a1，依據(jù)牛頓第二定律有：μmg＝ma1解得:a1＝28頁共19頁物A做運(yùn)加快運(yùn)的t1v解得：t1＝0.8s，t1＝a1物A相送加快運(yùn)的位移s1，s1＝vt10解得：s1＝0.8m2當(dāng)A的速度達(dá)到2m/s，A將隨送一同勻速運(yùn)，A在送水平段勻速運(yùn)的t2，2sabs1＝解得：t2t＝v＝A在bc段遇到的摩擦力滑摩擦力，其大小μmgcos37°，A沿bc段下滑的加快度a2，依據(jù)牛第二定律有，mgsin37°－μ222mgcos37°＝ma解得：a＝4m/s依據(jù)運(yùn)學(xué)的關(guān)系，有：sbc312bc=4m，v=23，另＝vt＋2at3此中sm/s，解得：t＝1s一解t3＝－2s（不合意，舍去）所以物A從送的a端送到c端所用的t＝t1＋t2＋t3＝點(diǎn)解答此的關(guān)是正確解析物在水平易斜奉上的受力情況，并據(jù)此解析出物在兩種狀的奉上的運(yùn)情況。在詳細(xì)的解析程中注意物在水平易斜奉上的受力和運(yùn)情況的特色來解析，終歸是力和運(yùn)關(guān)系．4、形奉上的力與運(yùn)情況解析例6如所示10只同樣的子并排水平擺列，心分O1、O2、O3?O10，已知O1O10，水平通心，全部子均以4r/s的速。將一根、量2.0kg的勻木板O1O2O3O10平放在些子的左端，木板左端恰巧與O1直，木板與的摩擦因數(shù)，求：.木板水平移的（不與的摩擦，g取10m/s2）.解析木板無初速置于子上，而子的有速度，故木板遇到子的滑摩擦力的作用加快運(yùn)，因?yàn)榛Σ亮Υ嬖诘那疤崾俏矬w存在相速度，故考木板的速度能否增大到和子的速度相等，其余注意到子木板的支持力是等于木板的重力，所以本也是一個(gè)送。自然本中因?yàn)椤八汀钡奶貏e性以及送的物體是有必定度的“木板”，且中求木板“水平移”的要求，所以注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)到O10木板馬上開始翻、滑落。9頁共19頁解答（1）設(shè)輪子的半徑為r，由題意O1O10=3.6m，得輪子的半徑r＝oo110＝0.2m.。92輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v2nr4n＝r/s代入數(shù)據(jù)可得：v＝木板遇到輪子的滑動(dòng)摩擦力f＝μmg，木板在滑動(dòng)摩擦力的作用下做加快運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)的加快度ag代入數(shù)據(jù)可得：a＝2當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)的速度與輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v相等時(shí)，木板講作勻速運(yùn)動(dòng)。由以上推理得：板在輪子上作勻加快運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tv，代入數(shù)據(jù)可得：t＝1s1a木板作勻加快運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移s121at代入數(shù)據(jù)可得：2注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板馬上開始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平挪動(dòng)”的距離板在作勻速運(yùn)動(dòng)的全過程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為s2所以，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：tt1s2s2.4ssv1討論傳達(dá)帶問題的最大特色是“傳達(dá)帶”一般都能對被傳達(dá)的物體產(chǎn)生摩擦力，但隨著被傳達(dá)物體的速度增大，可能會(huì)出現(xiàn)摩擦力消逝的問題，這樣就會(huì)致使被傳達(dá)物體的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生改變。關(guān)于看似不是傳達(dá)帶的問題，假如其受力特色（摩擦力）和傳達(dá)帶相像，則能夠類比傳達(dá)帶的問題來解析求解，因其內(nèi)在的物理實(shí)質(zhì)同樣。二、傳達(dá)帶問題中能量轉(zhuǎn)變情況的解析1、水平傳達(dá)帶上的能量轉(zhuǎn)變情況解析例7以以下圖，水平傳達(dá)帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為的小木塊由靜止輕放到傳達(dá)帶上，若小木塊與傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳達(dá)帶相對靜止時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的內(nèi)能是( )A、mv2B、2mv2C、1mv2D、1mv242FN解析小木塊在傳達(dá)帶上的受力爭如右，由受力爭可知，小木塊在傳達(dá)帶賞賜的滑動(dòng)摩擦力f作用下做勻加快運(yùn)動(dòng)，小木塊速度不停增添，當(dāng)小木塊的速度達(dá)到v時(shí)，小木塊與傳達(dá)帶相對靜止，在此過程中傳達(dá)帶對小木塊的摩擦力對木塊做正功，同時(shí)木塊對傳達(dá)帶f的摩擦力對傳達(dá)帶做負(fù)功，但兩個(gè)力的大小相等，力作用的位移不等，故總功不為0，這mg10頁共19頁個(gè)差值即是系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的內(nèi)能．解答假定小木塊達(dá)到與傳達(dá)帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為t，在此過程中木塊的位移為s120v121①122對木塊由動(dòng)能定理得：mv20fs1②2對傳達(dá)帶和木塊由能量關(guān)系可知：E＝fs2－fs1③內(nèi)由①②③可得：E內(nèi)＝1mv22故此題選D選項(xiàng)。討論傳達(dá)帶上的能量問題是有其特色的：其一是在傳達(dá)帶上的物體和傳達(dá)帶相對滑動(dòng)過程中是一對滑動(dòng)摩擦力做功；其二是這一對滑動(dòng)摩擦力做功的情況是力的大小相等，位移不等（恰巧相差一倍），并且一個(gè)是正功一個(gè)是負(fù)功；其三是一對摩擦力做功的代數(shù)和是負(fù)值，這表示機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的量即是兩功差值的絕對值。2、傾斜傳達(dá)帶上的能量轉(zhuǎn)變情況解析例8以以下圖，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳達(dá)帶素來以v0＝2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳達(dá)帶與水平面的夾角θ＝30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10kg的工件輕輕地放在皮帶的A底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)＝2m的平臺(tái)上，已知工件與皮3，除此以外，不記其余耗費(fèi)。求電動(dòng)機(jī)因?yàn)锽帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝3002傳達(dá)工件多耗費(fèi)的電能。（取g＝10m/s2）mgcosθ解析此題中電動(dòng)機(jī)耗費(fèi)的電能向三個(gè)方面轉(zhuǎn)變，一是用于使傳達(dá)帶以v0＝2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；二是轉(zhuǎn)變成工件與傳達(dá)帶之間因滑動(dòng)摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增添的機(jī)械能（含工件的重力勢能和動(dòng)能）；電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭鬟_(dá)工件多耗費(fèi)的電能是指上述所列去處的二、三部分能量．解答作出工件在傳達(dá)帶上受力以以下圖，f為皮帶賞賜工件的滑動(dòng)摩擦力，對工件,根據(jù)牛頓第二定律，有：μmgcosθ－mgsinθ＝ma代入數(shù)據(jù)解得：a＝2.5m/s2工件達(dá)到傳達(dá)帶運(yùn)行速度v0＝2m/s時(shí)所用的時(shí)間t1＝vt1＝代入數(shù)據(jù)解得：1at1a工件在傳達(dá)帶上加快運(yùn)動(dòng)的距離為s1＝2代入數(shù)據(jù)解得：s1＝0.8m2故有:s1＜h/sin30°11頁共19頁說明工件在傳達(dá)帶上現(xiàn)做勻加快運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，工件抵達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2m/s．故工件增添的機(jī)械能E＝mgh＋1mv2代入數(shù)據(jù)得E＝220J2設(shè)在t1時(shí)間內(nèi)傳達(dá)帶的位移為2211代入數(shù)據(jù)得W＝s，故轉(zhuǎn)變的內(nèi)能為:W＝f(s－s)＝fs60J電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭鬟_(dá)工件多耗費(fèi)的電能?！鱁=E＋W＝280J討論關(guān)于傳達(dá)帶傾斜情況下能量的解析，解析時(shí)，除了系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳達(dá)的物體的動(dòng)能應(yīng)當(dāng)關(guān)注外，和水平傳達(dá)帶比較還應(yīng)關(guān)注被傳達(dá)物體勢能的增添。在此題中，電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭鬟_(dá)工件多耗費(fèi)的電能就包含了工件增添的動(dòng)能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。自然，在解析能量情況的基礎(chǔ)是要解析出工件在傳達(dá)帶的運(yùn)動(dòng)情況，這一點(diǎn)傾斜傳達(dá)帶和水平傳達(dá)帶的特色是不同樣的。3、水平易傾斜組合傳達(dá)帶上的能量轉(zhuǎn)變情況解析例9(2003年全國理綜第34題)一傳達(dá)帶裝置表示如圖，此中傳達(dá)帶經(jīng)過AB地區(qū)時(shí)是水平的，經(jīng)過BC地區(qū)時(shí)變成圓孤形（圓孤由圓滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD地區(qū)時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大批的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，擱置時(shí)初速為零，經(jīng)傳達(dá)帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h．堅(jiān)固工作時(shí)傳達(dá)帶速度不變，CD段上各箱等距擺列，相鄰兩箱的距離為L．每個(gè)箱在A處投放后，在抵達(dá)B以前已經(jīng)有關(guān)于傳達(dá)帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽視經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）．已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)量為N．這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳達(dá)帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦．求電動(dòng)機(jī)的均勻輸出功率P．解析要求電動(dòng)機(jī)的均勻輸出功率，就應(yīng)當(dāng)取一段時(shí)間并解析該階段中電動(dòng)機(jī)所做的功。由題意可知，所取時(shí)間最好是實(shí)質(zhì)T，在該段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)所做的功直接不便于求解，能夠從能量轉(zhuǎn)變的角度來解析，從整個(gè)系統(tǒng)的能量流素來看，正是應(yīng)為電動(dòng)機(jī)對系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動(dòng)能和勢能都增添了。故電動(dòng)機(jī)在T時(shí)間內(nèi)做的功就能夠轉(zhuǎn)變成易求的三種能量。解析以地面為參照系（下同），設(shè)傳達(dá)帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加快運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段行程為s，所用時(shí)間為t，加快度為a，則對小貨箱有12頁共19頁s1at2①v0at②2在這段時(shí)間內(nèi)，傳達(dá)帶運(yùn)動(dòng)的行程為s0v0t③由以上3式，可得s02s④用f表示小貨箱與傳達(dá)帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳達(dá)帶對小貨箱做功為A,Afs1mv02⑤221mv02傳達(dá)帶戰(zhàn)勝小貨箱對它的摩擦力做功A0fs0mv02⑥2二者之差就是戰(zhàn)勝摩擦力做功發(fā)出的熱量Q1mv02⑦2可見，在小貨箱加快運(yùn)動(dòng)過程中，小貨箱獲取的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為W，WPT⑧此功用于增添小貨箱的動(dòng)能、勢能以及使小貨箱加快過程中戰(zhàn)勝摩擦力做功放出的熱量，即W1Nmv02NmghNQ⑨2已知相鄰兩小貨箱的距離為L，則N個(gè)小貨箱之間的距離為（N－1）L，它應(yīng)等于傳達(dá)帶在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即v0T(N1)L⑩因?yàn)門很大，所以N很大。聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得NmN2L2gh]⑾P[2TT討論此題察看的知識(shí)內(nèi)容是高中物理的核心部分，即能量轉(zhuǎn)變與守恒定律。命題專家的企圖是經(jīng)過解析復(fù)雜的物理過程，找出各個(gè)過程中與之有關(guān)系的條件，來察看考生的綜合解析能力．在入題時(shí)要解析清楚電動(dòng)機(jī)做的功供給了哪些能量：第一，小箱放入傳達(dá)帶之后與皮帶之間產(chǎn)生相對滑動(dòng)，需要戰(zhàn)勝摩擦力做功而產(chǎn)生熱量；其次，小箱從靜止抵達(dá)與皮帶擁有共同的速度而獲取動(dòng)能；最后，小箱被送到h高處增添了重力勢能；以上三個(gè)方面的能量都是電動(dòng)機(jī)做功的結(jié)果。從當(dāng)年的答題情況看，好多考生在計(jì)算電動(dòng)機(jī)做功時(shí)遺漏了小箱相對傳達(dá)帶滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量．13頁共19頁4、變形傳達(dá)帶上的能量轉(zhuǎn)變情況解析10以以下圖，用半徑為r＝0.4m的電動(dòng)滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長為L＝、質(zhì)量為m＝10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為2工作時(shí)滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的＝0.3和μ＝0.1。鐵板從一端放入工作臺(tái)的滾輪下，豎直向下的壓力為N＝100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為ω＝滾輪鐵板5rad/s，g取10m/s2。求：加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要耗費(fèi)多少電能？（不考慮電動(dòng)機(jī)自己的能耗）解析在加工鐵板時(shí)，可由鐵板的受力情況來解析其運(yùn)動(dòng)情況。其受力情況是：在豎直方向上遇到重力、滾輪的壓力、以及地面的支持力；在水平方向上上表面遇到向前的滑動(dòng)摩擦力，下表面遇到向后的滑動(dòng)摩擦力，經(jīng)過計(jì)算可知向前的摩擦力大于向后的摩擦力故鐵板向前加快運(yùn)動(dòng)。這樣就應(yīng)當(dāng)考慮鐵板的速度能否能達(dá)到和滾輪的線速度相等，若相等，今后鐵板上表面遇到的即是靜摩擦力，鐵板將開始勻速運(yùn)動(dòng)。在受力情況和運(yùn)動(dòng)情況解析清楚的基礎(chǔ)上，再從能量的角度解析，能夠發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)耗費(fèi)的電能流流向了三個(gè)方面，一是用于鐵板增添動(dòng)能；二是轉(zhuǎn)變成滾輪和鐵板之間產(chǎn)生的熱能；三是轉(zhuǎn)變成鐵板和地面之間產(chǎn)生的熱能。至此此題已不難求解。解答開始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力工作臺(tái)給鐵板的摩擦阻力F2=μ2(N+mg)N故鐵板先向右做勻加快運(yùn)動(dòng)：a=F1F2m加快過程鐵板能達(dá)到的最大速度vm=ωr

F1=μ1N代入數(shù)據(jù)可得：F1=30N代入數(shù)據(jù)可得：F2=20N<F1代入數(shù)據(jù)可得：a=1m/s2代入數(shù)據(jù)可得：vm=2m/s這一過程鐵板的位移s1=vm

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代入數(shù)據(jù)可得：s12a所以今后砂輪給鐵板的摩擦力將變成靜摩擦力，并且

F1′=F2，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)。加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)耗費(fèi)的電能：E=EK+Q1+Q2此中EK=1，Q2＝F2Lmvm2，Q1＝F1s12代入數(shù)據(jù)可得加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)耗費(fèi)的電能：E=136J討論此題從表面上看其實(shí)不是傳達(dá)帶的問題，但在受力解析，運(yùn)動(dòng)情況解析，特別是能量轉(zhuǎn)變情況的解析上和傳達(dá)帶問題有著及其相像的特色：運(yùn)動(dòng)情況的階段性、能量轉(zhuǎn)變的多14頁共19頁樣性都是由摩擦力的特色決定的，一方面滑動(dòng)摩擦力的存在是要以相對運(yùn)動(dòng)存在為基礎(chǔ)的，一旦相對運(yùn)動(dòng)消逝，摩擦力會(huì)發(fā)生變化從而惹起運(yùn)動(dòng)情況的變化；另一方面一對滑動(dòng)摩擦力做功就會(huì)使得機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)變，在Q＝fs相對中，相對行程s相對就等于被帶動(dòng)物體的實(shí)質(zhì)路程。以上筆者經(jīng)過10個(gè)實(shí)質(zhì)傳達(dá)帶問題，從兩個(gè)角度，按四種形式做了解析。整體來講，傳達(dá)帶問題的的一系列特色都是由傳達(dá)帶和被傳達(dá)的物體之間的摩擦力的特色決定的。因?yàn)槟Σ亮κ且粋€(gè)與運(yùn)動(dòng)情況（當(dāng)被傳達(dá)物體的速度達(dá)到傳達(dá)帶的速度時(shí)摩擦力就會(huì)變化）、其他受力情況（在傾斜傳達(dá)帶上要判斷重力沿斜面的重量和摩擦力的大小關(guān)系）有關(guān)的被動(dòng)力，所以被傳達(dá)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況有多種可能的變化，同時(shí)從能量角度來看摩擦力做功也很有特色，一對滑動(dòng)摩擦力做的總功等于機(jī)械能轉(zhuǎn)變成熱能的值。并且這個(gè)總功在求法上比一般的互相作使勁的總功更有特色，一般的一對互相作使勁的功為W＝f相s相對，而在傳達(dá)帶中一對滑動(dòng)摩擦力的功W＝f相s（此中s為被傳達(dá)物體的實(shí)質(zhì)行程）。15頁共19頁一、傳達(dá)帶模型解析情況傳達(dá)帶圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況滑塊受（摩擦）力解析種類情況素來加快受力f=μmg水平1先加快后勻速先受力f=μmg，后f=0v0>v，素來減速受力f=μmg情況0先受力f=μmg，后f=0水平v>v，先減速再勻速20受力f=μmgv<v，素來加快v0<v，先加快再勻速先受力f=μmg，后f=0傳達(dá)帶長度l<受力f=μmg（方向素來，滑塊一向右）直減速抵達(dá)左端情況傳達(dá)帶長度l≥，v0<v，受力f=μmg（方向素來水平向右）3滑塊先減速再向右加快，到達(dá)右端速度為v0傳達(dá)帶長度l≥減速和反向加快時(shí)受，v0>v，力f=μmg（方向素來向滑塊先減速再向右加快，最右），勻速運(yùn)動(dòng)f=0后勻速，抵達(dá)右端速度為v素來加快受摩擦力f=cos情況μmgθ傾斜先受摩擦力f=μmgcos4先加快后勻速θ，后f=mgsinθ素來加快受摩擦力f=cosμmgθ先受摩擦力cos先加快后勻速f=μmg情況θ，后f=mgsinθ傾斜5先受摩擦力f=μmgcos先以加快度a1加快，后以加θ，后受反向的摩擦力速度a2加快f=μmgcosθ素來加快受摩擦力f=cosμmgθ先受摩擦力cos先加快后勻速f=μmgθ，后f=mgsinθ情況傾斜素來勻速（v0>v）受摩擦力f=mgsinθ60受摩擦力f=0素來勻速（v=v）先以加快度a1加快，后以加先受摩擦力f=μmgcosθ，后受反向的摩擦力2速度a加快f=cosμmgθ素來加快受摩擦力f=cosμmgθ情況素來勻速受摩擦力=sinθ傾斜fmg7受摩擦力f=μmgcos先減速后反向加快θ，二、應(yīng)用舉例（部分高考題）1．以以下圖,一平直的傳達(dá)帶以速度v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng),傳達(dá)帶把A處的工件運(yùn)16頁共19頁2．（06年全國）行速度最少多大t=6s，能傳達(dá)到送到B處,A，B相距L=10m。從A處把工件無初速地放到傳達(dá)帶上，經(jīng)過時(shí)間B處，要用最短的時(shí)間把工件從A處傳達(dá)到B處，求傳達(dá)帶的運(yùn)?ABv一水平的淡色長傳達(dá)帶上擱置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳達(dá)帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳達(dá)帶以恒定的加快度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳達(dá)帶上留下了一段黑色印跡后，煤塊有關(guān)于傳達(dá)帶不再滑動(dòng)，求此黑色印跡的長度。3．水平傳達(dá)帶被寬泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對游客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖為一水平傳達(dá)帶裝置表示圖，繃緊的傳達(dá)帶AB素來保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4Kg的行李無初速地放在A處，傳達(dá)帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳達(dá)帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離l，取2。=2.0mg10m/s1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加快度大小。2）求行李做