(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章專題強(qiáng)化7《圓周運(yùn)動的臨界問題》 (含解析)

專題強(qiáng)化七圓周運(yùn)動的臨界問題目標(biāo)要求1.掌握水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的分析方法.2.會分析水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題．題型一水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題1．運(yùn)動特點(diǎn)(1)運(yùn)動軌跡是水平面內(nèi)的圓．(2)合外力沿水平方向指向圓心，提供向心力，豎直方向合力為零，物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．2．過程分析重視過程分析，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問題．3．方法突破(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力．(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等．4．解決方法當(dāng)確定了物體運(yùn)動的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對不同的運(yùn)動過程或現(xiàn)象，選擇相對應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解．例1(2018·浙江11月選考·9)如圖所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2答案D解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，根據(jù)Fn＝meq\f(v2,R)，得所需的向心力為1.0×104N，沒有超過最大靜摩擦力，所以汽車不會發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車安全轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大向心加速度為am＝eq\f(Ff,m)＝7.0m/s2，D正確．例2(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A．b一定比a先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開始滑動的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg答案AC解析小木塊a、b做圓周運(yùn)動時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.當(dāng)角速度增大時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對滑動，對木塊a：Ffa＝mωa2l，當(dāng)Ffa＝kmg時(shí)，kmg＝mωa2l，ωa＝eq\r(\f(kg,l))；對木塊b：Ffb＝mωb2·2l，當(dāng)Ffb＝kmg時(shí)，kmg＝mωb2·2l，ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，eq\r(\f(kg,2l))是b開始滑動的臨界角速度，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，即b比a先開始滑動，選項(xiàng)A、C正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則Ffa＝mω2l，則Ffb＝mω2·2l，F(xiàn)fa<Ffb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；ω＝eq\r(\f(2kg,3l))<ωa＝eq\r(\f(kg,l))，a沒有滑動，則Ffa′＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．例3(多選)如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，錐面與豎直方向的夾角為θ＝37°.一根長為l＝1m的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，則()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．小球可能只受拉力和重力C．當(dāng)ω0＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s時(shí)，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零D．當(dāng)ω＝2eq\r(5)rad/s時(shí)，小球受重力、支持力和拉力作用答案BC解析隨著轉(zhuǎn)速的增加，F(xiàn)T增大，F(xiàn)N減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到ω0時(shí)支持力為零，支持力恰好為零時(shí)有mgtanθ＝mω02lsinθ，解得ω0＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s，A錯(cuò)誤，B、C正確；當(dāng)ω＝2eq\r(5)rad/s時(shí)，小球已經(jīng)離開斜面，小球受重力、拉力的作用，D錯(cuò)誤．題型二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題1．兩類模型對比輕繩模型(最高點(diǎn)無支撐)輕桿模型(最高點(diǎn)有支撐)實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動等圖示受力示意圖F彈向下或等于零F彈向下、等于零或向上力學(xué)方程mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)臨界特征F彈＝0mg＝meq\f(vmin2,R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0F彈＝mg討論分析(1)最高點(diǎn)，若v≥eq\r(gR)，F(xiàn)彈＋mg＝meq\f(v2,R)，繩或軌道對球產(chǎn)生彈力F彈(2)若v<eq\r(gR)，則不能到達(dá)最高點(diǎn)，即到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)彈＝mg，F(xiàn)彈背離圓心(2)當(dāng)0<v<eq\r(gR)時(shí)，mg－F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈背離圓心并隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)彈＝0(4)當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈指向圓心并隨v的增大而增大2．解題技巧(1)物體通過圓周運(yùn)動最低點(diǎn)、最高點(diǎn)時(shí)，利用合力提供向心力列牛頓第二定律方程；(2)物體從某一位置到另一位置的過程中，用動能定理找出兩處速度關(guān)系；(3)注意：求對軌道的壓力時(shí)，轉(zhuǎn)換研究對象，先求物體所受支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出壓力．例4如圖所示，一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過其最高點(diǎn)A時(shí)對軌道的壓力大小為(重力加速度為g)()A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg答案C解析小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B時(shí)，有mg＝eq\f(mvB2,1.8R)，小球在軌道1上經(jīng)過其最高點(diǎn)A時(shí)，有FN＋mg＝eq\f(mvA2,R)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有1.6mgR＝eq\f(1,2)mvA2－eq\f(1,2)mvB2，解得FN＝4mg，結(jié)合牛頓第三定律可知，小球在軌道1上經(jīng)過其最高點(diǎn)A時(shí)對軌道的壓力大小為4mg，C正確．例5(2022·山東棗莊八中月考)如圖，輕桿長2l，中點(diǎn)裝在水平軸O上，兩端分別固定著小球A和B，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，重力加速度為g，兩者一起在豎直平面內(nèi)繞O軸做圓周運(yùn)動．(1)若A球在最高點(diǎn)時(shí)，桿的A端恰好不受力，求此時(shí)B球的速度大小；(2)若B球到最高點(diǎn)時(shí)的速度等于第(1)問中的速度，求此時(shí)O軸的受力大小、方向；(3)在桿的轉(zhuǎn)速逐漸變化的過程中，能否出現(xiàn)O軸不受力的情況？若不能，請說明理由；若能，求出此時(shí)A、B球的速度大?。鸢?1)eq\r(gl)(2)2mg，方向豎直向下(3)能；當(dāng)A、B球的速度大小為eq\r(3gl)時(shí)O軸不受力解析(1)A在最高點(diǎn)時(shí)，對A根據(jù)牛頓第二定律得mg＝meq\f(vA2,l)解得vA＝eq\r(gl)因?yàn)锳、B球的角速度相等，半徑相等，則vB＝vA＝eq\r(gl)(2)B在最高點(diǎn)時(shí)，對B根據(jù)牛頓第二定律得2mg＋FTOB′＝2meq\f(vB2,l)代入(1)中的vB，可得FTOB′＝0對A有FTOA′－mg＝meq\f(vA2,l)可得FTOA′＝2mg根據(jù)牛頓第三定律，O軸所受的力的大小為2mg，方向豎直向下(3)要使O軸不受力，根據(jù)B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，設(shè)A、B的速度為v，可判斷B球應(yīng)在最高點(diǎn)對B有FTOB″＋2mg＝2meq\f(v2,l)對A有FTOA″－mg＝meq\f(v2,l)軸O不受力時(shí)FTOA″＝FTOB″可得v＝eq\r(3gl)所以當(dāng)A、B球的速度大小為eq\r(3gl)時(shí)O軸不受力．題型三斜面上圓周運(yùn)動的臨界問題物體在斜面上做圓周運(yùn)動時(shí)，設(shè)斜面的傾角為θ，重力垂直斜面的分力與物體受到的支持力相等，解決此類問題時(shí)，可以按以下操作，把問題簡化．例6(多選)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則以下說法中正確的是()A．小物體隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，一定始終受到三個(gè)力的作用B．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定越大C．小物體受到的摩擦力可能背離圓心D．ω的最大值是1.0rad/s答案CD解析當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)，可能只受到重力與支持力2個(gè)力的作用，合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)，可能只受到重力與支持力2個(gè)力的作用，也可能受到重力、支持力與摩擦力三個(gè)力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力越小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，即可能指向圓心，也可能背離圓心，故C正確；當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動時(shí)，轉(zhuǎn)盤的角速度最大，此時(shí)小物體受豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圓心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力FN＝mgcosθ，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcosθ，又μmgcos30°－mgsin30°＝mω2R，解得ω＝1.0rad/s，故D正確．課時(shí)精練1.如圖所示，雜技演員表演“水流星”節(jié)目．一根長為L的細(xì)繩兩端系著盛水的杯子，演員握住繩中間，隨著演員的掄動，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，杯子運(yùn)動中水始終不會從杯子中灑出，重力加速度為g，則杯子運(yùn)動到最高點(diǎn)的角速度ω至少為()A.eq\r(\f(g,L))B.eq\r(\f(2g,L))C.eq\r(\f(5g,L))D.eq\r(\f(10g,L))答案B解析杯子在豎直平面內(nèi)做半徑為eq\f(L,2)的圓周運(yùn)動，使水不流出的臨界條件是在最高點(diǎn)水的重力恰好提供向心力，則有mg＝eq\f(mω2L,2)，可得ω＝eq\r(\f(2g,L))，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．2．一汽車通過拱形橋頂時(shí)速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在該橋頂對橋面恰好沒有壓力，車速為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s答案B解析當(dāng)FN′＝FN＝eq\f(3,4)G時(shí)，因?yàn)镚－FN′＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)；當(dāng)FN＝0時(shí)，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s，選項(xiàng)B正確．3.細(xì)繩一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g.若要小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速不得超過()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l)) B．2πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(h,g)) D.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))答案D解析對小球受力分析，小球受三個(gè)力的作用，重力mg、水平桌面支持力FN、繩子拉力F.小球所受合力提供向心力，設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，由幾何關(guān)系可知R＝htanθ，受力分析可知Fcosθ＋FN＝mg，F(xiàn)sinθ＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝4mπ2n2R＝4mπ2n2htanθ；當(dāng)球即將離開水平桌面時(shí)，F(xiàn)N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值，此時(shí)n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))，故選D.4.如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為(重力加速度為g)()A.eq\r(3)mg B．2eq\r(3)mgC．3mg D．4mg答案A解析當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩段線中張力均為零，有mg＝meq\f(v2,r)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，應(yīng)有F＋mg＝meq\f(2v2,r)，所以F＝3mg，此時(shí)小球在最高點(diǎn)受力如圖所示，所以FT＝eq\r(3)mg，A正確．5．(2022·四川綿陽市診斷)如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，桿對球B恰好無作用力．忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球B在最高點(diǎn)時(shí)()A．球B的速度為零B．球A的速度大小為eq\r(2gL)C．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg答案C解析球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，桿對球B恰好無作用力，即僅重力提供向心力，則有mg＝meq\f(vB2,2L)，解得vB＝eq\r(2gL)，故A錯(cuò)誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA＝eq\f(1,2)eq\r(2gL)，故B錯(cuò)誤；B球在最高點(diǎn)時(shí)，對桿無彈力，此時(shí)A球受到的重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝meq\f(vA2,L)，解得：F＝1.5mg，即桿的彈力大小為1.5mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，C正確，D錯(cuò)誤．6.(2022·廣東省深圳中學(xué)模擬)如圖所示，小木塊a、b和c(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a、b的質(zhì)量均為m，c的質(zhì)量為eq\f(m,2)，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b、c與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l且均處于水平圓盤的邊緣．木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是()A．b、c所受的摩擦力始終相等，故同時(shí)從水平圓盤上滑落B．當(dāng)a、b和c均未滑落時(shí)，a、c所受摩擦力的大小相等C．b和c均未滑落時(shí)線速度一定相同D．b開始滑動時(shí)的角速度是eq\r(2kgl)答案B解析木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，水平方向只受靜摩擦力，故由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，木塊開始滑動．b、c質(zhì)量不等，由Ff＝mrω2知b、c所受摩擦力不等，不能同時(shí)從水平圓盤上滑落，A錯(cuò)誤；當(dāng)a、b和c均未滑落時(shí)，a、b、c和圓盤無相對運(yùn)動，因此它們的角速度相等，F(xiàn)f＝mrω2，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B正確；b和c均未滑落時(shí)，由v＝rω知線速度大小相等，方向不相同，故C錯(cuò)誤；b開始滑動時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，kmg＝m·2lω2，解得ω＝eq\r(\f(kg,2l))，故D錯(cuò)誤．7.如圖所示，一光滑的圓管軌道固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小球在圓管內(nèi)運(yùn)動，小球的直徑略小于圓管的內(nèi)徑．軌道的半徑為R，小球的直徑遠(yuǎn)小于R，可以視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.現(xiàn)從最高點(diǎn)給小球以不同的初速度v，關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，對外管壁的最小壓力為4mgB．若小球從靜止沿軌道滑落，當(dāng)滑落高度為eq\f(R,3)時(shí)，小球與內(nèi)、外管壁均沒有作用力C．小球能再運(yùn)動回最高點(diǎn)的最小速度v＝eq\r(gR)D．當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對軌道的壓力大小之差為5mg答案B解析當(dāng)在最高點(diǎn)速度為零時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)的速度最小，對外管壁的壓力最小，則由機(jī)械能守恒定律有mg·2R＝eq\f(1,2)mv12，在最低點(diǎn)設(shè)外管壁對小球的支持力為F，由牛頓第二定律F－mg＝meq\f(v12,R)，聯(lián)立解得F＝5mg，由牛頓第三定律得，小球?qū)ν夤鼙诘膲毫ψ钚?mg，故A錯(cuò)誤；小球從靜止沿軌道滑落，當(dāng)滑落高度為eq\f(R,3)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律有mgeq\f(R,3)＝eq\f(1,2)mv22，設(shè)此時(shí)重力沿半徑方向的分力為F1，由幾何關(guān)系得F1＝eq\f(2mg,3)，此時(shí)所需的向心力為F向＝meq\f(v22,R)，聯(lián)立解得F向＝F1，此時(shí)重力沿半徑方向的分力恰好提供向心力，所以小球與內(nèi)、外管壁均沒有作用力，故B正確；因?yàn)楣軆?nèi)壁可以給小球支持力，所以小球在最高點(diǎn)的速度可以為零，故C錯(cuò)誤；若在最高點(diǎn)速度v>eq\r(gR)，在最高點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F2＋mg＝meq\f(v2,R)，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得mg·2R＝eq\f(1,2)mv32－eq\f(1,2)mv2，在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F3－mg＝meq\f(v32,R)，聯(lián)立解得F3－F2＝6mg，所以當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對軌道的壓力大小之差為6mg，故D錯(cuò)誤．8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，繩a長為L，與水平方向成θ角時(shí)繩b恰好在水平方向伸直．當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，a、b繩均拉直．重力加速度為g，則()A．a(chǎn)繩的拉力可能為零B．a(chǎn)繩的拉力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(g,Lsinθ))時(shí)，b繩中拉力不為零D．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(g,Lsinθ))時(shí)，若a繩突然被剪斷，則b繩仍可保持水平答案C解析小球做勻速圓周運(yùn)動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與小球重力相等，可知a繩的拉力不可能為零，A錯(cuò)誤；根據(jù)豎直方向上受力平衡得Fasinθ＝mg，解得Fa＝eq\f(mg,sinθ)，可知a繩的拉力不變，與角速度無關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)b繩拉力為零時(shí)，有eq\f(mg,tanθ)＝mω2Lcosθ，解得ω＝eq\r(\f(g,Lsinθ))，可知當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(g,Lsinθ))時(shí)，b繩出現(xiàn)拉力，C正確；若a繩突然被剪斷，則b繩不能保持水平，D錯(cuò)誤．9．(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是(重力加速度為g)()A．當(dāng)ω>eq\r(\f(2Kg,3L))時(shí)，A、B會相對于轉(zhuǎn)盤滑動B．當(dāng)ω>eq\r(\f(Kg,2L))，繩子一定有彈力C．ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D．ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大答案ABD解析當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大值時(shí)，A、B相對轉(zhuǎn)盤即將滑動，則有Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得：ω＝eq\r(\f(2Kg,3L))，