微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(平狄克版本)54-盈虧分析法課件

第四節(jié)盈虧分析法

此法用來研究產(chǎn)量、成本、和利潤三者之間的關(guān)系，其核心是尋找盈虧分界點(diǎn)在哪里，即確定能使盈虧平衡的產(chǎn)量是多少。這里，盈虧平衡的產(chǎn)量就是指保本產(chǎn)量，即在這個產(chǎn)量水平上，總收入等于總成本。如果決策的產(chǎn)量超過這個分界點(diǎn)，說明收入大于成本，決策有利可圖。如果決策的產(chǎn)量小于這個分界點(diǎn)，說明收入小于成本，決策會導(dǎo)致虧本，方案不可取。第四節(jié)盈虧分析法

1

一、盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量(或銷售額)的確定

１、前提條件

(1)在分析時期內(nèi)，產(chǎn)品的售價不變。

(2)在分析時期內(nèi)，各種生產(chǎn)要素的內(nèi)容及售價不變。

(3)全部銷售成本均可分為固定成本和變動成本兩部分。而且，變動成本均按一定的比例變動，即隨著產(chǎn)量的增長，變動成本呈線性增長，這意味者單位變動成本不變。即：

Ｃ＝Ｆ＋Ｖ＝Ｆ＋ＣVＱ一、盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量(或銷售額)的確定2①固定成本：企業(yè)管理費(fèi)、車間經(jīng)費(fèi)、管理人員工資、辦公費(fèi)、折舊費(fèi)（指固定資產(chǎn)折舊）等。固定成本總額在一定限度內(nèi)不受產(chǎn)量變動的影響，但平均固定成本則與產(chǎn)量增減呈反比例變動。①固定成本：企業(yè)管理費(fèi)、車間經(jīng)費(fèi)、管理3②變動成本：隨產(chǎn)量增減而成正比例增減變化的成本。包括：原材料費(fèi)、輔助材料費(fèi)、燃料和動力費(fèi)、計件形式的生產(chǎn)工人工資、外協(xié)加工費(fèi)等。③半變動成本：隨產(chǎn)量的增減而發(fā)生同方向、但不成比例增減的費(fèi)用，既含固定成份，又含變動成份。如維修費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、化驗費(fèi)、超額獎勵的獎金等。②變動成本：隨產(chǎn)量增減而成正比例增減變4

２、工業(yè)企業(yè)銷售成本（或全部成本）的構(gòu)成

(1)原材料：包括主要材料、輔助材料、外購半成品（外購件）、修理用備件（備品、備件）等。

(2)燃料和動力：指企業(yè)不論作為產(chǎn)品的原料使用，或在生產(chǎn)過程中使用的各種燃料和動力。包括煤、油、液化氣、天然氣、電等各種固體、液體和氣體的燃料動力。２、工業(yè)企業(yè)銷售成本（或全部成本）的構(gòu)成5

(3)工資：指企業(yè)應(yīng)付給直接從事產(chǎn)品生產(chǎn)職工的各種工資、獎金、津貼等。

(4)職工福利基金：指企業(yè)按照職工工資總額和規(guī)定的提成比例提取的職工福利基金。

(5)廢品損失：指企業(yè)在生產(chǎn)中出現(xiàn)廢品而發(fā)生的損失。(3)工資：指企業(yè)應(yīng)付給直接從事產(chǎn)品生6

(6)車間經(jīng)費(fèi)：指企業(yè)的基本生產(chǎn)車間和輔助生產(chǎn)車間為管理和組織車間生產(chǎn)者所開支的費(fèi)用。包括車間管理人員的工資和應(yīng)提取的職工福利基金、辦公費(fèi)、水電費(fèi)、取暖費(fèi)、租賃費(fèi)、耗用的物料、折舊費(fèi)、修理費(fèi)、低值易耗品攤銷等費(fèi)用。(6)車間經(jīng)費(fèi)：指企業(yè)的基本生產(chǎn)車間7

(7)企業(yè)管理費(fèi)：指企業(yè)為管理和組織全廠生產(chǎn)者開支的各項費(fèi)用。包括企業(yè)管理部門的職工工資和應(yīng)提取的職工福利基金、工會經(jīng)費(fèi)、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、折舊費(fèi)、流動資金利息凈支出額、保險費(fèi)等費(fèi)用支出總額。(7)企業(yè)管理費(fèi)：指企業(yè)為管理和組織8

(8)銷售費(fèi)用：指商品銷售過程中將要開支的包裝、運(yùn)輸、廣告、展銷等各項費(fèi)用。銷售費(fèi)用一般按銷售收入的一定比例提取。注：(1)─(6)項構(gòu)成車間成本；

(1)─(7)項構(gòu)成生產(chǎn)成本或工廠成本；

(1)─(8)項構(gòu)成銷售成本。(8)銷售費(fèi)用：指商品銷售過程中將9

３、盈虧分析的基本模型

(1)π＝Ｒ－Ｃ＝Ｒ－Ｖ－Ｆ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ－Ｆ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ－Ｆ(2)Ｍ＝Ｒ－Ｖ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ＝ＭI×Ｑ＝Ｆ＋π

Ｍ：邊際貢獻(xiàn)或創(chuàng)利額；

ＭI：單位創(chuàng)利額或單位貢獻(xiàn)３、盈虧分析的基本模型10由第(2)模型得：π＝Ｍ－Ｆ若Ｍ＞Ｆ，π＞０，盈利；若Ｍ＜Ｆ，π＜０，虧損；若Ｍ＝Ｆ，π＝０，盈虧平衡。

４、盈虧平衡圖（盈虧平衡點(diǎn)的幾何確定方法）由第(2)模型得：π＝Ｍ－Ｆ11

FCRQ0QR,C0π虧損區(qū)?保本點(diǎn)a盈利區(qū)圖5-16

FCRQ0QR,C0π虧損區(qū)?保本點(diǎn)a盈利區(qū)圖5-1612R,CQ0Q0RCVπＦＭ＝π＋Ｆ?保本點(diǎn)a虧損區(qū)盈利區(qū)圖5-17R,CQ0Q0RCVπＦＭ＝π＋Ｆ?保本點(diǎn)a虧損區(qū)盈利區(qū)圖13

５、代數(shù)法確定盈虧平衡點(diǎn)Ｑ0及Ｒ0

(1)求Ｑ0。在盈虧平衡點(diǎn)上，π＝Ｒ－Ｃ＝０，即Ｒ＝Ｃ；或ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0故Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／ＭI(適用于單品種)Ｑ＞Ｑ0時，盈利；Ｑ＜Ｑ0時，虧損；Ｑ＝Ｑ0時，保本。５、代數(shù)法確定盈虧平衡點(diǎn)Ｑ0及Ｒ014

(2)求Ｒ0。①Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0(適用于單品種)②∵Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／P(1－CV/P)∴Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ／(1－CV/P)＝Ｆ／(1－變動成本率)＝Ｆ／ｍ式中，ｍ：邊際貢獻(xiàn)率或創(chuàng)利率；Ｆ：分?jǐn)傇趩萎a(chǎn)品上的固定成本(2)求Ｒ0。15

對多產(chǎn)品而言：

式中，Ｆ：生產(chǎn)所有產(chǎn)品時的總固定成本（一定時期內(nèi)）。Ｆ＝Ｆ1＋Ｆ2＋…＋Ｆn＝∑Ｆi

(i＝1，2，…，nn為產(chǎn)品品種數(shù))對多產(chǎn)品而言：16Ｖ：各種產(chǎn)品的變動成本總和。Ｖ＝ＣV1Ｑ1＋ＣV2Ｑ2＋…＋ＣVnＱn＝∑ＶiＲ：各種產(chǎn)品的收入之和。Ｒ＝Ｐ1Ｑ1＋Ｐ2Ｑ2＋…＋ＰnＱn＝∑ＲiＶ：各種產(chǎn)品的變動成本總和。17

因此，對多品種生產(chǎn)企業(yè)而言

∵ｍ綜＝(Ｒ－Ｖ)／Ｒ＝Ｍ／Ｒ；∴Ｍ＝Ｒ×ｍ綜對單產(chǎn)品而言，ｍ＝(Ｐ－Ｃv)／Ｐ＝ＭI／Ｐ；ＭI＝Ｐ×ｍ＝Ｐ×(１－變動成本率)因此，對多品種生產(chǎn)企業(yè)而言18

６、實現(xiàn)目標(biāo)利潤的Ｑ目、Ｒ目的計算(1)求Ｑ目∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ；∴(Ｐ－ＣV)Ｑ＝Ｆ＋π故Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(Ｐ－ＣV)(適用于單品種)６、實現(xiàn)目標(biāo)利潤的Ｑ目、Ｒ目的計算19

(2)求Ｒ目

Ｒ目＝Ｐ×Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(1－CV/P)

＝(Ｆ＋π目)／(1－變動成本率)＝(Ｆ＋π目)／ｍ＝Ｆ／ｍ＋π目／ｍ＝Ｒ0＋π目／ｍ注：對單品種ｍ為貢獻(xiàn)率對多品種ｍ為綜合貢獻(xiàn)率(2)求Ｒ目20

７、有關(guān)因素（Ｐ、ＣV、Ｆ）變動后Ｑ0、Ｒ0的計算

式中，ｆ：固定成本的升降率或變動額；ｇ：單價變動幅度或售價變動率；ｒ：單位變動成本的變動率。

７、有關(guān)因素（Ｐ、ＣV、Ｆ）變動后Ｑ0、21

８、例一：某企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品，銷售量為100件，售價為10元，單位變動成本為4元，總固定成本為300元。求：①Ｑ0、Ｒ0、τ(經(jīng)營安全率或安全邊界率)Ｑ0＝300／(10－4)＝50(件)；Ｒ0＝10×50＝300／(1－4/10)＝500(元)τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％＝〔(100－50)／100〕×100％＝50％或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％＝〔(10×100－10×50)／(10×100)〕×100％＝50％８、例一：某企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品，銷售量為22

②實現(xiàn)600元目標(biāo)利潤時的銷售量（Ｑ目）、銷售額（Ｒ目）Ｑ目＝(300＋600)／(10－4)＝150(件)Ｒ目＝10×150＝(300＋600)／(1－4/10)＝1500(元)②實現(xiàn)600元目標(biāo)利潤時的銷售量（Ｑ目）23

③如果單位變動成本下降10％，其它因素不變，新的盈虧平衡點(diǎn)是多少？Ｑ0＝300／〔10－4×(1－10％)〕＝46.875≈47(件)Ｒ0＝10×46.875＝300／〔1－｛4×(1－10％)／10｝〕＝468.75(元)或Ｒ0＝300／〔1－0.4×(1－10％)〕＝468.75(元)③如果單位變動成本下降10％，其它因素24

④在原題給條件下，保本價格為多少？∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝０；∴Ｐ＝ＣV＋Ｆ／Ｑ＝4＋300／100＝7(元)④在原題給條件下，保本價格為多少？25⑤如果目標(biāo)利潤定為600元，單價不變，預(yù)計銷售額為1200元，固定成本仍為300元，則單位變動成本應(yīng)該控制在什么水平？

∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝ＰＱ－ＣVＱ－Ｆ∴ＣV＝(Ｒ－Ｆ－π)／Ｑ＝(1200－300－600)／(1200/10)＝2.5(元)⑤如果目標(biāo)利潤定為600元，單價不26

或：單位產(chǎn)品目標(biāo)成本＝銷售價格－目標(biāo)利潤／目標(biāo)銷售量即：AC＝Ｐ－π目／Ｑ目

＝10－600／(1200/10)

＝10－5＝5(元)而AFC＝F／Ｑ＝300／(1200/10)＝2.5(元)故：ＣV＝AC－AFC＝5－2.5＝2.5(元)或：單位產(chǎn)品目標(biāo)成本＝銷售價格－目標(biāo)利潤／27

例二、某企業(yè)生產(chǎn)某種日用小商品，每件賣價4元。當(dāng)銷售額為100000元時，變動成本為50000元，固定成本為20000元。問：1、盈虧平衡時的產(chǎn)量為多少？2、企業(yè)目前的利潤為多少？3、若要實現(xiàn)40000元的目標(biāo)利潤，該企業(yè)最少要生產(chǎn)多少件？4、如果售價不變，固定成本增加2000元，單位產(chǎn)品變動成本降低10％，試問產(chǎn)量為25000件時的利潤為多少？

例二、某企業(yè)生產(chǎn)某種日用小商品，每件賣價28

1．因為ＣV＝ＶＣ／Ｑ，而且ＶＣ＝50000元，Ｑ＝ＴＲ／Ｐ＝100000／4＝25000（件）ＣV＝50000／25000＝2（元）Ｑ0＝Ｆ／（Ｐ－ＣV）＝20000／（4－2）＝10000（件）2．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－2）×25000－20000＝50000－20000＝30000（元）1．因為ＣV＝ＶＣ／Ｑ，29

3．Ｑ＝Ｆ＋π／（Ｐ－ＣV）＝20000＋40000／（4－2）＝30000（件）4．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－1.8）×25000－22000＝55000－22000＝33000（元）3．30

二、盈虧分析的應(yīng)用

１、判斷企業(yè)的經(jīng)營狀況

(1)求Ｑ0或Ｒ0

(2)判斷：若現(xiàn)實產(chǎn)量Ｑ1＞Ｑ0，盈利；

若現(xiàn)實產(chǎn)量Ｑ1＜Ｑ0，虧損；

若現(xiàn)實產(chǎn)量Ｑ1＝Ｑ0，盈虧平衡。

(3)計算經(jīng)營安全率τ

τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％；

或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％

(Ｑ－Ｑ0)或(Ｒ－Ｒ0)：安全邊界，其值越大越好。二、盈虧分析的應(yīng)用

１、判斷企業(yè)的31

經(jīng)營安全率是反映企業(yè)經(jīng)營狀況的一個重要指標(biāo)。其參考數(shù)據(jù)為：經(jīng)營安全率30％以上25~30％15~25％10~15％10％以下經(jīng)營安全狀態(tài)安全較安全不太好要警惕危險

提高經(jīng)營安全率的措施：擴(kuò)大產(chǎn)銷量，降低固定成本及單位變動成本。經(jīng)營安全率是反映企業(yè)經(jīng)營狀況的一個重32

２、確定目標(biāo)成本目標(biāo)銷售額＝盈虧平衡點(diǎn)銷售額＋目標(biāo)利潤／貢獻(xiàn)率即：Ｒ目＝Ｒ0＋π目／ｍ，且Ｃ目＝Ｒ目－π目故：單位產(chǎn)品目標(biāo)成本＝銷售價格－目標(biāo)利潤／目標(biāo)銷售量

２、確定目標(biāo)成本33即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目ＣV＝〔Ｐ－(π目／Ｑ目)〕－(Ｆ／Ｑ目)＝Ｐ－〔(Ｆ＋π目)／Ｑ目〕＝(Ｒ目－Ｆ－π目)／Ｑ目＝(ＰＱ目－Ｆ－π目)／Ｑ目即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目34

３、選擇經(jīng)營決策方案

(1)不同生產(chǎn)方式的選擇設(shè)兩個生產(chǎn)方案ＡＢ固定成本(元)Ｆ1Ｆ2單位變動成本(元)ＣV1ＣV2若兩個生產(chǎn)方案的成本函數(shù)都是線性的，則可由兩個成本函數(shù)確定出生產(chǎn)成本相等時的產(chǎn)量(即轉(zhuǎn)折點(diǎn)產(chǎn)量)Ｑ0。故有Ｆ1＋ＣV1Ｑ0＝Ｆ2＋ＣV2Ｑ0

Ｑ0＝(Ｆ1－Ｆ2)／(ＣV2－ＣV1)３、選擇經(jīng)營決策方案35

①若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞０意味著Ｑ＞Ｑ0時，方案Ａ在經(jīng)濟(jì)上合算；Ｑ＜Ｑ0時，方案Ｂ合算。如圖一。或者說，由于采用了花錢較多的自動化機(jī)器，節(jié)約了直接人工費(fèi)。證明在Ｑ＞Ｑ0時，方案Ａ合算，而在Ｑ＜Ｑ0時，方案Ｂ合算。說明自動化設(shè)備適宜于大批量生產(chǎn)。

①若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞０36CQ0F1F2Q0F1+CV1QF2+CV2Q圖5-18CQ0F1F2Q0F1+CV1QF2+CV2Q圖5-1837

②若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜０，意味著方案Ａ總不合算，方案Ｂ合算?；蛘哒f，方案Ａ不但固定成本增加，而且變動成本也增加，因此方案Ａ不經(jīng)濟(jì)，不可取。如圖二。②若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜38CQ0Q0F2+CV2F1+CV1F2F1圖5-19

CQ0Q0F2+CV2F1+CV1F2F1圖5-19

39

例：今有Ａ、Ｂ兩臺機(jī)器，均可加工同一種產(chǎn)品，其成本資料如下：機(jī)器ＡＢ固定成本(元)20001200單位變動成本(元)0.50.75問題:產(chǎn)量為多少時使用Ａ，產(chǎn)量為多少時使用Ｂ。例：今有Ａ、Ｂ兩臺機(jī)器，均可加工同一種40

解：首先需確定兩臺機(jī)器成本相等時的生產(chǎn)數(shù)量。由題給條件得：2000＋0.5Ｑ0＝1200＋0.75Ｑ0Ｑ0＝(2000－1200)／(0.75－0.5)＝3200(元)結(jié)論：Ｑ＞Ｑ0時，使用Ａ；Ｑ＜Ｑ0時，使用Ｂ。當(dāng)Ｑ0＝3200元時，總成本Ｃ＝2000＋0.5×3200＝1200＋0.75×3200＝3600(元)解：首先需確定兩臺機(jī)器成本相等時的生41

(2)關(guān)于是否購置設(shè)備的抉擇例：某企業(yè)年產(chǎn)某產(chǎn)品10000件，銷售價格每件40元，年固定成本150000元，單件產(chǎn)品變動成本20元。該企業(yè)擬添置一項自動化裝置，預(yù)計可增加產(chǎn)量2000件，都可銷售出去。該裝置購置和安裝費(fèi)40000元，可用10年，無殘值，平均年折舊費(fèi)4000元。新裝置使用后，單件產(chǎn)品成本將降低10％，問購置這項裝置經(jīng)濟(jì)上是否合算？購置前后的經(jīng)營安全率分別是多少？(2)關(guān)于是否購置設(shè)備的抉擇42

解：題給條件為：Ｑ1＝10000件／年；Ｐ＝40元／件；Ｆ1＝150000元／年；ＣV1＝20元／件若添置自動化裝置，Ｑ2＝12000件／年；Ｆ2＝154000元／年；ＣV2＝20－20×10％＝18(元)①購置前Ｑ0＝Ｆ1／(Ｐ－ＣV1)＝150000／20＝7500(件)經(jīng)營安全率(τ)＝(Ｑ1－Ｑ0)／Ｑ1＝25％π1＝Ｍ1－Ｆ1＝(Ｐ－ＣV1)×Ｑ1－Ｆ1＝(40－20)×10000－150000＝50000(元)解：題給條件為：Ｑ1＝10000件／年；43

②購置后Ｑ0＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)＝154000／22＝7000(件)經(jīng)營安全率(τ)＝(Ｑ2－Ｑ0)／Ｑ2＝42％π2＝Ｍ2－Ｆ2＝(Ｐ－ＣV2)×Ｑ2－Ｆ2＝(40－18)×10000－154000＝111000(元)∵π2＞π1

∴應(yīng)購置新的自動化裝置。②購置后Ｑ0＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)44

(3)不同產(chǎn)品品種構(gòu)成的選擇生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，由于不同產(chǎn)品提供的創(chuàng)利額往往不同，因而產(chǎn)品品種構(gòu)成的變動會對利潤總額發(fā)生一定影響。因此，企業(yè)在生產(chǎn)安排中根據(jù)產(chǎn)、銷、供條件的可能，運(yùn)用盈虧分析法合理確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，可以取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。例：某企業(yè)生產(chǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品，上年產(chǎn)品銷售資料如下表所示。(3)不同產(chǎn)品品種構(gòu)成的選擇45產(chǎn)品Ｑ(件)Ｐ(元)CV(元)MI(元)ｍ(％)Ｍ(萬元)R(萬元)

A10000401624602440A0（20000）（48）（80）B10000503020402050B0（20000）（40）（100）C200006045152530120C0（5000）（7.5）（30）合計35.2474210

(45.48)（95.5）（210）減：固定成本(萬元)40利潤（萬元）34

(55.5)產(chǎn)品Ｑ(件)Ｐ(元)CV(元)MI(元)ｍ(％)Ｍ(萬元46

上年Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品的品種構(gòu)成（銷售量比例）為1∶1∶2，企業(yè)實現(xiàn)利潤34萬元。ｍ綜＝Ｍ／Ｒ＝74／210＝35.24％；Ｆ＝40(萬元)；Ｒ0＝Ｆ／ｍ綜

＝40／35.24％＝113.51(萬元)上年Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品的品種構(gòu)成（銷售量比47

若企業(yè)根據(jù)社會需要和生產(chǎn)條件的可能性，將Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)比例調(diào)整為４：４：１，則Ａ、Ｂ、Ｃ三種品種在新的構(gòu)成比例下，改為Ａ0、Ｂ0、Ｃ0。經(jīng)測算，有關(guān)數(shù)據(jù)如上表。此時，ｍ綜＝45.48％（95.5／210）；Ｒ0＝40／45.48＝87.95(萬元)結(jié)論：在Ｒ保持不變（210萬元）的情況下，減少貢獻(xiàn)率低的Ｃ產(chǎn)品，增加貢獻(xiàn)率高的Ａ、Ｂ產(chǎn)品，可使盈虧平衡點(diǎn)向低銷售額處移動，增加利潤21.5（55.5－34）萬元。若企業(yè)根據(jù)社會需要和生產(chǎn)條件的可能性，將48

(4)開發(fā)新產(chǎn)品的抉擇例：某企業(yè)準(zhǔn)備開發(fā)一種新產(chǎn)品，預(yù)測投產(chǎn)后年固定成本應(yīng)負(fù)擔(dān)30000元，單位產(chǎn)品變動成本20元，銷售價格每件30元。解：Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝30000／(30－20)＝3000(件)顯然，Ｑ＝Ｑ0，保本；Ｑ＞Ｑ0，盈利；Ｑ＜Ｑ0，虧損。(4)開發(fā)新產(chǎn)品的抉擇49

如果開發(fā)這種新產(chǎn)品的年目標(biāo)利潤為20000元，則企業(yè)的目標(biāo)銷售量應(yīng)為：Ｑ目=（Ｆ＋π目）/（Ｐ－ＣV）=（30000+20000）/（30-20）=5000（件）結(jié)論：開發(fā)新產(chǎn)品銷售量達(dá)到5000件時就開發(fā)，否則不予開發(fā)。如果開發(fā)這種新產(chǎn)品的年目標(biāo)利潤為20000元50

(5)增加哪一種新產(chǎn)品的決擇例：某企業(yè)原來只生產(chǎn)甲產(chǎn)品，通過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)市場需要乙、丙兩種新產(chǎn)品，但企業(yè)現(xiàn)剩余的生產(chǎn)能力有限，只能生產(chǎn)其中一種。該企業(yè)現(xiàn)有的固定成本為1200元，有關(guān)資料如下表所示，問應(yīng)選擇哪種新產(chǎn)品。(5)增加哪一種新產(chǎn)品的決擇51

產(chǎn)品名稱甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品產(chǎn)銷量（件）300200600單價（元）5104單位變動成本（元）25.42

解：要確定企業(yè)生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，應(yīng)分別計算各產(chǎn)品的創(chuàng)利額。乙產(chǎn)品的創(chuàng)利額＝乙產(chǎn)品的銷售收入－乙產(chǎn)品的變動費(fèi)用＝200×10－5.4×200＝920（元）丙產(chǎn)品的創(chuàng)利額＝600×4－600×2＝1200（元）故該企業(yè)應(yīng)該選擇丙產(chǎn)品作為新增產(chǎn)品。產(chǎn)品名稱甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品52

若分別計算兩個方案的利潤，可以證明上述決策是正確的。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)甲和乙產(chǎn)品時，其利潤如下：利潤＝全部銷售收入－全部變動費(fèi)用－固定費(fèi)用＝（300×5＋200×10）－（300×2＋200×5.4）－1200＝3500－1680－1200＝620（元）若分別計算兩個方案的利潤，可以證明上述決策53

當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)甲和丙產(chǎn)品時，其利潤如下：利潤＝（300×5＋600×4）－（300×2＋600×2）－1200＝3900－1800－1200＝900（元）計算表明，企業(yè)生產(chǎn)甲和丙比生產(chǎn)甲和乙多增加利潤為280元。在上述分析過程中，如果將固定成本按銷售收入分配，再計算各自的利潤，這樣是錯誤的。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)甲和丙產(chǎn)品時，其利潤如下：54

(6)關(guān)于虧損產(chǎn)品是否停產(chǎn)的抉擇在企業(yè)生產(chǎn)能力無法轉(zhuǎn)移的情況下，是否停止生產(chǎn)某種產(chǎn)品，主要看該產(chǎn)品的創(chuàng)利額。如果創(chuàng)利額為正數(shù)，則應(yīng)繼續(xù)生產(chǎn)；如果創(chuàng)利額為負(fù)數(shù)，可考慮停產(chǎn)。

(6)關(guān)于虧損產(chǎn)品是否停產(chǎn)的抉擇55

(7)零件自制或外購的抉擇A.外購不減少固定成本。即企業(yè)原來生產(chǎn)的某種零件，轉(zhuǎn)為由市場購買時，其生產(chǎn)能力不能轉(zhuǎn)移（固定成本不變）。這時，選擇零件是自制還是外購，就不能只考慮零件的制造成本與買價（假設(shè)二者的質(zhì)量相同，交貨及時），而應(yīng)當(dāng)比較制造零件時的單位變動成本與購買價格。當(dāng)自制單位變動成本小于購買價格時，應(yīng)該自制；當(dāng)自制單位變動成本大于購買價格時，應(yīng)該外購。(7)零件自制或外購的抉擇56

B.自制增加固定成本。即零件由自制改為外購時，生產(chǎn)能力可以轉(zhuǎn)移（即可以節(jié)省專屬固定成本），或者由外購轉(zhuǎn)為自制時，需要增加部分專用固定成本。這時，在選擇自制還是外購時，除了考慮單位變動成本外，還需要考慮固定成本。在這種情況下進(jìn)行決策時，首先要計算保本點(diǎn)產(chǎn)量，當(dāng)需要量大于保本點(diǎn)產(chǎn)量時，自制有利；當(dāng)需要量小于保本點(diǎn)產(chǎn)量時，應(yīng)以外購為宜。B.自制增加固定成本。即零件由自制改57

C.外購時有租金收入。當(dāng)企業(yè)需要的零件由自制轉(zhuǎn)為外購時，其剩余的生產(chǎn)能力可以出租時，這時應(yīng)該在外購成本中減去租金，再與自制單位變動成本比較，選擇自制還是外購。C.外購時有租金收入。當(dāng)企業(yè)需要的零件由自制58

４、分析產(chǎn)品銷售數(shù)量、銷售品種、單位產(chǎn)品銷售價格、稅金和產(chǎn)品銷售成本等因素變動時對銷售利潤的影響產(chǎn)品銷售利潤＝∑｛產(chǎn)品銷售數(shù)量×〔產(chǎn)品銷售價格×（１－稅率）－單位產(chǎn)品銷售成本〕｝π＝∑｛Ｑ×〔Ｐ×（１－τ）－ＡＣ〕｝４、分析產(chǎn)品銷售數(shù)量、銷售品種、單位產(chǎn)品59

三、成本的劃分

１、高低點(diǎn)法。根據(jù)兩類成本與產(chǎn)量的關(guān)系，考慮到固定成本在一定范圍內(nèi)不隨產(chǎn)量的變動而變動，所以，在一段時期內(nèi)最高最低產(chǎn)量下成本的差額就是由變動成本的變動所引起的。因此，可據(jù)以確定單位成本中的變動成本，然后再據(jù)以計算固定成本總額，最后即可根據(jù)計劃期的預(yù)計產(chǎn)量預(yù)測計劃期的產(chǎn)品總成本。關(guān)系式為：Ｙ＝ａ＋ｂＸ(1)式中，Ｙ：總成本；ａ：總固定成本；ｂ：單位變動成本；Ｘ：產(chǎn)量三、成本的劃分60

例：某企業(yè)2001年各季度的產(chǎn)量和成本統(tǒng)計資料如下表所示。2002年第一季度預(yù)計產(chǎn)量為16000件，其成本應(yīng)為多少？解：由下表看出，高點(diǎn)是第四季度，低點(diǎn)是第二季度。單位產(chǎn)品中的變動成本可用下式計算：

例：某企業(yè)2001年各季度的產(chǎn)量和成本統(tǒng)計資61

然后計算總固定成本。當(dāng)季度產(chǎn)量為13500件（或15500件）時，由(1)式得：43750＝ａ＋2.5×13500求得：ａ＝10000（元）最后，預(yù)測2002年第一季度成本，由(1)式得：Ｙ＝ａ＋ｂＸ＝10000＋2.5×16000＝50000（元）這種方法計算簡便，但不精確，只適于各期成本變動較有規(guī)律的情況。然后計算總固定成本。當(dāng)季度產(chǎn)量為13562季度產(chǎn)量(件)(Ｘ)成本(元)(Ｙ)Ｘ2ＸＹ一1400045000196×106630×106二1350043750182.25×106590.625×106三1500047590225×106713.85×106四1550048750240.25×106755.625×106合計58000185090843.5×106269×107

季度產(chǎn)量(件)(Ｘ)成本(元)(Ｙ)63

２、回歸分析法。利用最下二乘法原理，確定回歸方程，其計算方法是：首先，對直線方程Ｙ＝ａ＋ｂＸ兩邊求和，再對直線方程兩邊同乘以Ｘ后求和，得一組方程組：

ｎa＋b∑Xi＝∑Yia∑Xi＋b∑Xi2＝∑XiYi(1)２、回歸分析法。利用最下二乘法原理，確定回64

求解得：

其次，根據(jù)預(yù)計的計劃產(chǎn)量，用(1)式確定相應(yīng)的成本。求解得：65

例：根據(jù)上表所示的資料，求2002年第一季度產(chǎn)量為16000件時相對應(yīng)的成本。解：將有關(guān)數(shù)據(jù)分別代入(3)式、(2)式得：

4×269×107－58000×1850902478×104ｂ＝─────────────＝─────4×843.5×106－3364×106107

＝2.478(元／件)185090－2.478×58000ａ＝──────────＝10341.5(元)

4

則：2002年該企業(yè)第一季度的成本為：Ｙ＝ａ＋ｂＸ＝1034.15＋2.478×16000＝49989.5(元)例：根據(jù)上表所示的資料，求2002年第一66

對于兩種產(chǎn)品（Ａ、Ｂ）的生產(chǎn)問題，已知ＱA、ＱB、ＰA、ＰB、ＣVA、ＣVB、及ＦAB時，可利用下列方程組精確分解ＦAB。ＦA＋ＦB＝ＦABＦA／ｍA＋ＦB／ｍB＝Ｒ0AB

對于兩種產(chǎn)品（Ａ、Ｂ）的生產(chǎn)問題，已知ＱA、Ｑ67

四、有關(guān)盈虧分析的幾個問題

１、在盈虧分析中，曾假定成本和收入都呈直線。但在實際經(jīng)濟(jì)活動中，收入線和成本線大多呈曲線而不是直線，其理由是：(1)總成本不可能完全正確地劃分為固定成本和變動成本兩部分，它的正確與否與決策者所選用的成本劃分方法有關(guān)。四、有關(guān)盈虧分析的幾個問題68

(2)對固定成本來說，并不是完全固定的，一般都是呈階梯式上升狀態(tài)。同時，變動成本也不是隨產(chǎn)量的變化而成正比例變動，它往往受經(jīng)營規(guī)模和生產(chǎn)效率的影響成為曲線而不是直線。因此，總成本線也就不可能是直線。(3)在市場經(jīng)濟(jì)中，價格并不是一成不變的，因而銷售收入線也并非總是直線?；谏鲜隼碛?，盈虧分析圖如下所示。

(2)對固定成本來說，并不是完全固定的，69QCRR,C0AB圖5-20QCRR,C0AB圖5-2070

圖中，總收入和總成本是兩條曲線，隨著銷售量的擴(kuò)大，出現(xiàn)了收入遞增、成本遞減的現(xiàn)象，產(chǎn)生了兩個盈虧分界點(diǎn)（Ａ、Ｂ），在這兩個分界點(diǎn)之間才是盈利區(qū)。在Ａ點(diǎn)左邊、Ｂ點(diǎn)右邊是虧損區(qū)。在不完全競爭條件下，當(dāng)需求曲線是一條向右下方傾斜的直線時，就是這種圖形。從長期來看，這種模式無疑是正確的。當(dāng)然，上面所描述的是一個相當(dāng)廣闊和較長時期的情況。而會計上所描述的則是在一定范圍和一定時期內(nèi)的情況。如果把經(jīng)濟(jì)學(xué)家們描述的曲線截取一段，則可近似地表現(xiàn)為直線。圖中，總收入和總成本是兩條曲線，隨著銷售71

因此，在應(yīng)用盈虧分析時，一定要注意其有效范圍。線性的成本和收入函數(shù)，只有在相對有限的產(chǎn)量范圍內(nèi)才能較為準(zhǔn)確地反映實際。超過一定范圍，由于不變要素的收益遞減和銷量增加而使價格下降等原因。它的不準(zhǔn)確性就會遞增。也就是說，一定時期和一定業(yè)務(wù)量條件下的盈虧分界點(diǎn)，是與當(dāng)期的水平相適應(yīng)的。當(dāng)時間間隔較長或業(yè)務(wù)量有較大變化時，就要根據(jù)新的情況計算新的盈虧分界點(diǎn)，描述新的盈虧分析圖。因此，在應(yīng)用盈虧分析時，一定要注意其有效72

２、銷售稅金的處理在西方，銷售稅金被看作是變動成本的一個組成部分，因此，在前面介紹盈虧分析模型時沒有把它做為一個獨(dú)立因素來處理。而我國企業(yè)的銷售稅金是成本之外的一個獨(dú)立支出項目，因此，在運(yùn)用這些模型時，必須做適當(dāng)?shù)男拚?。修正的辦法有下述兩種。２、銷售稅金的處理73

(1)事先在售價中扣除銷售稅金。設(shè)單位產(chǎn)品稅金為Ｔ，稅率為ｔ，則修正后的模型為：①利潤模型π＝〔(Ｐ－Ｔ)－ＣV〕Ｑ－Ｆ；或π＝〔(1－ｔ)－ＣV′〕Ｒ－Ｆ②盈虧分界點(diǎn)模型Ｑ0＝Ｆ／〔(Ｐ－Ｔ)－ＣV〕；Ｒ0＝Ｆ／〔(1－ｔ)－ＣV′〕

(1)事先在售價中扣除銷售稅金。設(shè)單74

(2)把銷售稅金看作是變動成本，作為變動成本的增加項。那么，在運(yùn)用盈虧分析模型時，應(yīng)該用（變動成本＋銷售稅金）和（變動成本率＋銷售稅率）代替變動成本和變動成本率。①利潤模型π＝〔Ｐ－(ＣV＋Ｔ)〕Ｑ－Ｆ；或π＝〔1－(ＣV′＋ｔ)〕Ｒ－Ｆ②盈虧分界點(diǎn)模型Ｑ0＝Ｆ／〔Ｐ－(ＣV＋Ｔ)〕；Ｒ0＝Ｆ／〔1－(ＣV′＋ｔ)〕(2)把銷售稅金看作是變動成本，作為變動成75

第四節(jié)盈虧分析法

此法用來研究產(chǎn)量、成本、和利潤三者之間的關(guān)系，其核心是尋找盈虧分界點(diǎn)在哪里，即確定能使盈虧平衡的產(chǎn)量是多少。這里，盈虧平衡的產(chǎn)量就是指保本產(chǎn)量，即在這個產(chǎn)量水平上，總收入等于總成本。如果決策的產(chǎn)量超過這個分界點(diǎn)，說明收入大于成本，決策有利可圖。如果決策的產(chǎn)量小于這個分界點(diǎn)，說明收入小于成本，決策會導(dǎo)致虧本，方案不可取。第四節(jié)盈虧分析法

76

一、盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量(或銷售額)的確定

１、前提條件

(1)在分析時期內(nèi)，產(chǎn)品的售價不變。

(2)在分析時期內(nèi)，各種生產(chǎn)要素的內(nèi)容及售價不變。

(3)全部銷售成本均可分為固定成本和變動成本兩部分。而且，變動成本均按一定的比例變動，即隨著產(chǎn)量的增長，變動成本呈線性增長，這意味者單位變動成本不變。即：

Ｃ＝Ｆ＋Ｖ＝Ｆ＋ＣVＱ一、盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量(或銷售額)的確定77①固定成本：企業(yè)管理費(fèi)、車間經(jīng)費(fèi)、管理人員工資、辦公費(fèi)、折舊費(fèi)（指固定資產(chǎn)折舊）等。固定成本總額在一定限度內(nèi)不受產(chǎn)量變動的影響，但平均固定成本則與產(chǎn)量增減呈反比例變動。①固定成本：企業(yè)管理費(fèi)、車間經(jīng)費(fèi)、管理78②變動成本：隨產(chǎn)量增減而成正比例增減變化的成本。包括：原材料費(fèi)、輔助材料費(fèi)、燃料和動力費(fèi)、計件形式的生產(chǎn)工人工資、外協(xié)加工費(fèi)等。③半變動成本：隨產(chǎn)量的增減而發(fā)生同方向、但不成比例增減的費(fèi)用，既含固定成份，又含變動成份。如維修費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、化驗費(fèi)、超額獎勵的獎金等。②變動成本：隨產(chǎn)量增減而成正比例增減變79

２、工業(yè)企業(yè)銷售成本（或全部成本）的構(gòu)成

(1)原材料：包括主要材料、輔助材料、外購半成品（外購件）、修理用備件（備品、備件）等。

(2)燃料和動力：指企業(yè)不論作為產(chǎn)品的原料使用，或在生產(chǎn)過程中使用的各種燃料和動力。包括煤、油、液化氣、天然氣、電等各種固體、液體和氣體的燃料動力。２、工業(yè)企業(yè)銷售成本（或全部成本）的構(gòu)成80

(3)工資：指企業(yè)應(yīng)付給直接從事產(chǎn)品生產(chǎn)職工的各種工資、獎金、津貼等。

(4)職工福利基金：指企業(yè)按照職工工資總額和規(guī)定的提成比例提取的職工福利基金。

(5)廢品損失：指企業(yè)在生產(chǎn)中出現(xiàn)廢品而發(fā)生的損失。(3)工資：指企業(yè)應(yīng)付給直接從事產(chǎn)品生81

(6)車間經(jīng)費(fèi)：指企業(yè)的基本生產(chǎn)車間和輔助生產(chǎn)車間為管理和組織車間生產(chǎn)者所開支的費(fèi)用。包括車間管理人員的工資和應(yīng)提取的職工福利基金、辦公費(fèi)、水電費(fèi)、取暖費(fèi)、租賃費(fèi)、耗用的物料、折舊費(fèi)、修理費(fèi)、低值易耗品攤銷等費(fèi)用。(6)車間經(jīng)費(fèi)：指企業(yè)的基本生產(chǎn)車間82

(7)企業(yè)管理費(fèi)：指企業(yè)為管理和組織全廠生產(chǎn)者開支的各項費(fèi)用。包括企業(yè)管理部門的職工工資和應(yīng)提取的職工福利基金、工會經(jīng)費(fèi)、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、折舊費(fèi)、流動資金利息凈支出額、保險費(fèi)等費(fèi)用支出總額。(7)企業(yè)管理費(fèi)：指企業(yè)為管理和組織83

(8)銷售費(fèi)用：指商品銷售過程中將要開支的包裝、運(yùn)輸、廣告、展銷等各項費(fèi)用。銷售費(fèi)用一般按銷售收入的一定比例提取。注：(1)─(6)項構(gòu)成車間成本；

(1)─(7)項構(gòu)成生產(chǎn)成本或工廠成本；

(1)─(8)項構(gòu)成銷售成本。(8)銷售費(fèi)用：指商品銷售過程中將84

３、盈虧分析的基本模型

(1)π＝Ｒ－Ｃ＝Ｒ－Ｖ－Ｆ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ－Ｆ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ－Ｆ(2)Ｍ＝Ｒ－Ｖ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ＝ＭI×Ｑ＝Ｆ＋π

Ｍ：邊際貢獻(xiàn)或創(chuàng)利額；

ＭI：單位創(chuàng)利額或單位貢獻(xiàn)３、盈虧分析的基本模型85由第(2)模型得：π＝Ｍ－Ｆ若Ｍ＞Ｆ，π＞０，盈利；若Ｍ＜Ｆ，π＜０，虧損；若Ｍ＝Ｆ，π＝０，盈虧平衡。

４、盈虧平衡圖（盈虧平衡點(diǎn)的幾何確定方法）由第(2)模型得：π＝Ｍ－Ｆ86

FCRQ0QR,C0π虧損區(qū)?保本點(diǎn)a盈利區(qū)圖5-16

FCRQ0QR,C0π虧損區(qū)?保本點(diǎn)a盈利區(qū)圖5-1687R,CQ0Q0RCVπＦＭ＝π＋Ｆ?保本點(diǎn)a虧損區(qū)盈利區(qū)圖5-17R,CQ0Q0RCVπＦＭ＝π＋Ｆ?保本點(diǎn)a虧損區(qū)盈利區(qū)圖88

５、代數(shù)法確定盈虧平衡點(diǎn)Ｑ0及Ｒ0

(1)求Ｑ0。在盈虧平衡點(diǎn)上，π＝Ｒ－Ｃ＝０，即Ｒ＝Ｃ；或ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0故Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／ＭI(適用于單品種)Ｑ＞Ｑ0時，盈利；Ｑ＜Ｑ0時，虧損；Ｑ＝Ｑ0時，保本。５、代數(shù)法確定盈虧平衡點(diǎn)Ｑ0及Ｒ089

(2)求Ｒ0。①Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0(適用于單品種)②∵Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／P(1－CV/P)∴Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ／(1－CV/P)＝Ｆ／(1－變動成本率)＝Ｆ／ｍ式中，ｍ：邊際貢獻(xiàn)率或創(chuàng)利率；Ｆ：分?jǐn)傇趩萎a(chǎn)品上的固定成本(2)求Ｒ0。90

對多產(chǎn)品而言：

式中，Ｆ：生產(chǎn)所有產(chǎn)品時的總固定成本（一定時期內(nèi)）。Ｆ＝Ｆ1＋Ｆ2＋…＋Ｆn＝∑Ｆi

(i＝1，2，…，nn為產(chǎn)品品種數(shù))對多產(chǎn)品而言：91Ｖ：各種產(chǎn)品的變動成本總和。Ｖ＝ＣV1Ｑ1＋ＣV2Ｑ2＋…＋ＣVnＱn＝∑ＶiＲ：各種產(chǎn)品的收入之和。Ｒ＝Ｐ1Ｑ1＋Ｐ2Ｑ2＋…＋ＰnＱn＝∑ＲiＶ：各種產(chǎn)品的變動成本總和。92

因此，對多品種生產(chǎn)企業(yè)而言

∵ｍ綜＝(Ｒ－Ｖ)／Ｒ＝Ｍ／Ｒ；∴Ｍ＝Ｒ×ｍ綜對單產(chǎn)品而言，ｍ＝(Ｐ－Ｃv)／Ｐ＝ＭI／Ｐ；ＭI＝Ｐ×ｍ＝Ｐ×(１－變動成本率)因此，對多品種生產(chǎn)企業(yè)而言93

６、實現(xiàn)目標(biāo)利潤的Ｑ目、Ｒ目的計算(1)求Ｑ目∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ；∴(Ｐ－ＣV)Ｑ＝Ｆ＋π故Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(Ｐ－ＣV)(適用于單品種)６、實現(xiàn)目標(biāo)利潤的Ｑ目、Ｒ目的計算94

(2)求Ｒ目

Ｒ目＝Ｐ×Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(1－CV/P)

＝(Ｆ＋π目)／(1－變動成本率)＝(Ｆ＋π目)／ｍ＝Ｆ／ｍ＋π目／ｍ＝Ｒ0＋π目／ｍ注：對單品種ｍ為貢獻(xiàn)率對多品種ｍ為綜合貢獻(xiàn)率(2)求Ｒ目95

７、有關(guān)因素（Ｐ、ＣV、Ｆ）變動后Ｑ0、Ｒ0的計算

式中，ｆ：固定成本的升降率或變動額；ｇ：單價變動幅度或售價變動率；ｒ：單位變動成本的變動率。

７、有關(guān)因素（Ｐ、ＣV、Ｆ）變動后Ｑ0、96

８、例一：某企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品，銷售量為100件，售價為10元，單位變動成本為4元，總固定成本為300元。求：①Ｑ0、Ｒ0、τ(經(jīng)營安全率或安全邊界率)Ｑ0＝300／(10－4)＝50(件)；Ｒ0＝10×50＝300／(1－4/10)＝500(元)τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％＝〔(100－50)／100〕×100％＝50％或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％＝〔(10×100－10×50)／(10×100)〕×100％＝50％８、例一：某企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品，銷售量為97

②實現(xiàn)600元目標(biāo)利潤時的銷售量（Ｑ目）、銷售額（Ｒ目）Ｑ目＝(300＋600)／(10－4)＝150(件)Ｒ目＝10×150＝(300＋600)／(1－4/10)＝1500(元)②實現(xiàn)600元目標(biāo)利潤時的銷售量（Ｑ目）98

③如果單位變動成本下降10％，其它因素不變，新的盈虧平衡點(diǎn)是多少？Ｑ0＝300／〔10－4×(1－10％)〕＝46.875≈47(件)Ｒ0＝10×46.875＝300／〔1－｛4×(1－10％)／10｝〕＝468.75(元)或Ｒ0＝300／〔1－0.4×(1－10％)〕＝468.75(元)③如果單位變動成本下降10％，其它因素99

④在原題給條件下，保本價格為多少？∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝０；∴Ｐ＝ＣV＋Ｆ／Ｑ＝4＋300／100＝7(元)④在原題給條件下，保本價格為多少？100⑤如果目標(biāo)利潤定為600元，單價不變，預(yù)計銷售額為1200元，固定成本仍為300元，則單位變動成本應(yīng)該控制在什么水平？

∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝ＰＱ－ＣVＱ－Ｆ∴ＣV＝(Ｒ－Ｆ－π)／Ｑ＝(1200－300－600)／(1200/10)＝2.5(元)⑤如果目標(biāo)利潤定為600元，單價不101

或：單位產(chǎn)品目標(biāo)成本＝銷售價格－目標(biāo)利潤／目標(biāo)銷售量即：AC＝Ｐ－π目／Ｑ目

＝10－600／(1200/10)

＝10－5＝5(元)而AFC＝F／Ｑ＝300／(1200/10)＝2.5(元)故：ＣV＝AC－AFC＝5－2.5＝2.5(元)或：單位產(chǎn)品目標(biāo)成本＝銷售價格－目標(biāo)利潤／102

例二、某企業(yè)生產(chǎn)某種日用小商品，每件賣價4元。當(dāng)銷售額為100000元時，變動成本為50000元，固定成本為20000元。問：1、盈虧平衡時的產(chǎn)量為多少？2、企業(yè)目前的利潤為多少？3、若要實現(xiàn)40000元的目標(biāo)利潤，該企業(yè)最少要生產(chǎn)多少件？4、如果售價不變，固定成本增加2000元，單位產(chǎn)品變動成本降低10％，試問產(chǎn)量為25000件時的利潤為多少？

例二、某企業(yè)生產(chǎn)某種日用小商品，每件賣價103

1．因為ＣV＝ＶＣ／Ｑ，而且ＶＣ＝50000元，Ｑ＝ＴＲ／Ｐ＝100000／4＝25000（件）ＣV＝50000／25000＝2（元）Ｑ0＝Ｆ／（Ｐ－ＣV）＝20000／（4－2）＝10000（件）2．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－2）×25000－20000＝50000－20000＝30000（元）1．因為ＣV＝ＶＣ／Ｑ，104

3．Ｑ＝Ｆ＋π／（Ｐ－ＣV）＝20000＋40000／（4－2）＝30000（件）4．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－1.8）×25000－22000＝55000－22000＝33000（元）3．105

二、盈虧分析的應(yīng)用

１、判斷企業(yè)的經(jīng)營狀況

(1)求Ｑ0或Ｒ0

(2)判斷：若現(xiàn)實產(chǎn)量Ｑ1＞Ｑ0，盈利；

若現(xiàn)實產(chǎn)量Ｑ1＜Ｑ0，虧損；

若現(xiàn)實產(chǎn)量Ｑ1＝Ｑ0，盈虧平衡。

(3)計算經(jīng)營安全率τ

τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％；

或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％

(Ｑ－Ｑ0)或(Ｒ－Ｒ0)：安全邊界，其值越大越好。二、盈虧分析的應(yīng)用

１、判斷企業(yè)的106

經(jīng)營安全率是反映企業(yè)經(jīng)營狀況的一個重要指標(biāo)。其參考數(shù)據(jù)為：經(jīng)營安全率30％以上25~30％15~25％10~15％10％以下經(jīng)營安全狀態(tài)安全較安全不太好要警惕危險

提高經(jīng)營安全率的措施：擴(kuò)大產(chǎn)銷量，降低固定成本及單位變動成本。經(jīng)營安全率是反映企業(yè)經(jīng)營狀況的一個重107

２、確定目標(biāo)成本目標(biāo)銷售額＝盈虧平衡點(diǎn)銷售額＋目標(biāo)利潤／貢獻(xiàn)率即：Ｒ目＝Ｒ0＋π目／ｍ，且Ｃ目＝Ｒ目－π目故：單位產(chǎn)品目標(biāo)成本＝銷售價格－目標(biāo)利潤／目標(biāo)銷售量

２、確定目標(biāo)成本108即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目ＣV＝〔Ｐ－(π目／Ｑ目)〕－(Ｆ／Ｑ目)＝Ｐ－〔(Ｆ＋π目)／Ｑ目〕＝(Ｒ目－Ｆ－π目)／Ｑ目＝(ＰＱ目－Ｆ－π目)／Ｑ目即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目109

３、選擇經(jīng)營決策方案

(1)不同生產(chǎn)方式的選擇設(shè)兩個生產(chǎn)方案ＡＢ固定成本(元)Ｆ1Ｆ2單位變動成本(元)ＣV1ＣV2若兩個生產(chǎn)方案的成本函數(shù)都是線性的，則可由兩個成本函數(shù)確定出生產(chǎn)成本相等時的產(chǎn)量(即轉(zhuǎn)折點(diǎn)產(chǎn)量)Ｑ0。故有Ｆ1＋ＣV1Ｑ0＝Ｆ2＋ＣV2Ｑ0

Ｑ0＝(Ｆ1－Ｆ2)／(ＣV2－ＣV1)３、選擇經(jīng)營決策方案110

①若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞０意味著Ｑ＞Ｑ0時，方案Ａ在經(jīng)濟(jì)上合算；Ｑ＜Ｑ0時，方案Ｂ合算。如圖一?；蛘哒f，由于采用了花錢較多的自動化機(jī)器，節(jié)約了直接人工費(fèi)。證明在Ｑ＞Ｑ0時，方案Ａ合算，而在Ｑ＜Ｑ0時，方案Ｂ合算。說明自動化設(shè)備適宜于大批量生產(chǎn)。

①若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞０111CQ0F1F2Q0F1+CV1QF2+CV2Q圖5-18CQ0F1F2Q0F1+CV1QF2+CV2Q圖5-18112

②若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜０，意味著方案Ａ總不合算，方案Ｂ合算?；蛘哒f，方案Ａ不但固定成本增加，而且變動成本也增加，因此方案Ａ不經(jīng)濟(jì)，不可取。如圖二。②若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜113CQ0Q0F2+CV2F1+CV1F2F1圖5-19

CQ0Q0F2+CV2F1+CV1F2F1圖5-19

114

例：今有Ａ、Ｂ兩臺機(jī)器，均可加工同一種產(chǎn)品，其成本資料如下：機(jī)器ＡＢ固定成本(元)20001200單位變動成本(元)0.50.75問題:產(chǎn)量為多少時使用Ａ，產(chǎn)量為多少時使用Ｂ。例：今有Ａ、Ｂ兩臺機(jī)器，均可加工同一種115

解：首先需確定兩臺機(jī)器成本相等時的生產(chǎn)數(shù)量。由題給條件得：2000＋0.5Ｑ0＝1200＋0.75Ｑ0Ｑ0＝(2000－1200)／(0.75－0.5)＝3200(元)結(jié)論：Ｑ＞Ｑ0時，使用Ａ；Ｑ＜Ｑ0時，使用Ｂ。當(dāng)Ｑ0＝3200元時，總成本Ｃ＝2000＋0.5×3200＝1200＋0.75×3200＝3600(元)解：首先需確定兩臺機(jī)器成本相等時的生116

(2)關(guān)于是否購置設(shè)備的抉擇例：某企業(yè)年產(chǎn)某產(chǎn)品10000件，銷售價格每件40元，年固定成本150000元，單件產(chǎn)品變動成本20元。該企業(yè)擬添置一項自動化裝置，預(yù)計可增加產(chǎn)量2000件，都可銷售出去。該裝置購置和安裝費(fèi)40000元，可用10年，無殘值，平均年折舊費(fèi)4000元。新裝置使用后，單件產(chǎn)品成本將降低10％，問購置這項裝置經(jīng)濟(jì)上是否合算？購置前后的經(jīng)營安全率分別是多少？(2)關(guān)于是否購置設(shè)備的抉擇117

解：題給條件為：Ｑ1＝10000件／年；Ｐ＝40元／件；Ｆ1＝150000元／年；ＣV1＝20元／件若添置自動化裝置，Ｑ2＝12000件／年；Ｆ2＝154000元／年；ＣV2＝20－20×10％＝18(元)①購置前Ｑ0＝Ｆ1／(Ｐ－ＣV1)＝150000／20＝7500(件)經(jīng)營安全率(τ)＝(Ｑ1－Ｑ0)／Ｑ1＝25％π1＝Ｍ1－Ｆ1＝(Ｐ－ＣV1)×Ｑ1－Ｆ1＝(40－20)×10000－150000＝50000(元)解：題給條件為：Ｑ1＝10000件／年；118

②購置后Ｑ0＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)＝154000／22＝7000(件)經(jīng)營安全率(τ)＝(Ｑ2－Ｑ0)／Ｑ2＝42％π2＝Ｍ2－Ｆ2＝(Ｐ－ＣV2)×Ｑ2－Ｆ2＝(40－18)×10000－154000＝111000(元)∵π2＞π1

∴應(yīng)購置新的自動化裝置。②購置后Ｑ0＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)119

(3)不同產(chǎn)品品種構(gòu)成的選擇生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，由于不同產(chǎn)品提供的創(chuàng)利額往往不同，因而產(chǎn)品品種構(gòu)成的變動會對利潤總額發(fā)生一定影響。因此，企業(yè)在生產(chǎn)安排中根據(jù)產(chǎn)、銷、供條件的可能，運(yùn)用盈虧分析法合理確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，可以取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。例：某企業(yè)生產(chǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品，上年產(chǎn)品銷售資料如下表所示。(3)不同產(chǎn)品品種構(gòu)成的選擇120產(chǎn)品Ｑ(件)Ｐ(元)CV(元)MI(元)ｍ(％)Ｍ(萬元)R(萬元)

A10000401624602440A0（20000）（48）（80）B10000503020402050B0（20000）（40）（100）C200006045152530120C0（5000）（7.5）（30）合計35.2474210

(45.48)（95.5）（210）減：固定成本(萬元)40利潤（萬元）34

(55.5)產(chǎn)品Ｑ(件)Ｐ(元)CV(元)MI(元)ｍ(％)Ｍ(萬元121

上年Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品的品種構(gòu)成（銷售量比例）為1∶1∶2，企業(yè)實現(xiàn)利潤34萬元。ｍ綜＝Ｍ／Ｒ＝74／210＝35.24％；Ｆ＝40(萬元)；Ｒ0＝Ｆ／ｍ綜

＝40／35.24％＝113.51(萬元)上年Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品的品種構(gòu)成（銷售量比122

若企業(yè)根據(jù)社會需要和生產(chǎn)條件的可能性，將Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)比例調(diào)整為４：４：１，則Ａ、Ｂ、Ｃ三種品種在新的構(gòu)成比例下，改為Ａ0、Ｂ0、Ｃ0。經(jīng)測算，有關(guān)數(shù)據(jù)如上表。此時，ｍ綜＝45.48％（95.5／210）；Ｒ0＝40／45.48＝87.95(萬元)結(jié)論：在Ｒ保持不變（210萬元）的情況下，減少貢獻(xiàn)率低的Ｃ產(chǎn)品，增加貢獻(xiàn)率高的Ａ、Ｂ產(chǎn)品，可使盈虧平衡點(diǎn)向低銷售額處移動，增加利潤21.5（55.5－34）萬元。若企業(yè)根據(jù)社會需要和生產(chǎn)條件的可能性，將123

(4)開發(fā)新產(chǎn)品的抉擇例：某企業(yè)準(zhǔn)備開發(fā)一種新產(chǎn)品，預(yù)測投產(chǎn)后年固定成本應(yīng)負(fù)擔(dān)30000元，單位產(chǎn)品變動成本20元，銷售價格每件30元。解：Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝30000／(30－20)＝3000(件)顯然，Ｑ＝Ｑ0，保本；Ｑ＞Ｑ0，盈利；Ｑ＜Ｑ0，虧損。(4)開發(fā)新產(chǎn)品的抉擇124

如果開發(fā)這種新產(chǎn)品的年目標(biāo)利潤為20000元，則企業(yè)的目標(biāo)銷售量應(yīng)為：Ｑ目=（Ｆ＋π目）/（Ｐ－ＣV）=（30000+20000）/（30-20）=5000（件）結(jié)論：開發(fā)新產(chǎn)品銷售量達(dá)到5000件時就開發(fā)，否則不予開發(fā)。如果開發(fā)這種新產(chǎn)品的年目標(biāo)利潤為20000元125

(5)增加哪一種新產(chǎn)品的決擇例：某企業(yè)原來只生產(chǎn)甲產(chǎn)品，通過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)市場需要乙、丙兩種新產(chǎn)品，但企業(yè)現(xiàn)剩余的生產(chǎn)能力有限，只能生產(chǎn)其中一種。該企業(yè)現(xiàn)有的固定成本為1200元，有關(guān)資料如下表所示，問應(yīng)選擇哪種新產(chǎn)品。(5)增加哪一種新產(chǎn)品的決擇126

產(chǎn)品名稱甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品產(chǎn)銷量（件）300200600單價（元）5104單位變動成本（元）25.42

解：要確定企業(yè)生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，應(yīng)分別計算各產(chǎn)品的創(chuàng)利額。乙產(chǎn)品的創(chuàng)利額＝乙產(chǎn)品的銷售收入－乙產(chǎn)品的變動費(fèi)用＝200×10－5.4×200＝920（元）丙產(chǎn)品的創(chuàng)利額＝600×4－600×2＝1200（元）故該企業(yè)應(yīng)該選擇丙產(chǎn)品作為新增產(chǎn)品。產(chǎn)品名稱甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品127

若分別計算兩個方案的利潤，可以證明上述決策是正確的。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)甲和乙產(chǎn)品時，其利潤如下：利潤＝全部銷售收入－全部變動費(fèi)用－固定費(fèi)用＝（300×5＋200×10）－（300×2＋200×5.4）－1200＝3500－1680－1200＝620（元）若分別計算兩個方案的利潤，可以證明上述決策128

當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)甲和丙產(chǎn)品時，其利潤如下：