投資方案的比較和選擇課件

第五章投資方案的比較和選擇第五章投資方案的比較和選擇1學(xué)習(xí)要點：（1）掌握項目方案之間的相互關(guān)系；（2）掌握互斥型方案、獨立型方案的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)方法；（3）了解資金約束條件下的互斥型方案組合的形成或項目排序。

學(xué)習(xí)要點：2第一節(jié)投資方案的相互關(guān)系

一、方案的相關(guān)性如果一個有確定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕直接影響到另一個按一定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕，這兩個方案就是經(jīng)濟(jì)相關(guān)的。

影響方案相關(guān)性的因素：（1）資源（資金）的有限性是指方案所需要的資源受到供應(yīng)量的限制，換言之，就是資源的供應(yīng)是有限的。方案的選擇就是要在給定的資源供應(yīng)量下選出最佳的方案或方案組。

使問題復(fù)雜化----方案間的關(guān)系復(fù)雜。第一節(jié)投資方案的相互關(guān)系一、方案的相關(guān)性3

（2）項目的不可分性一個完整的技術(shù)方案作為一項資產(chǎn)，決策時總是完整地被接受或是拒絕，不可能將一個完整的技術(shù)方案分成若干個部分來執(zhí)行和實施。有些情況下，一個項目由若干個相互關(guān)聯(lián)的子項目組成，如果每個子項目的費用和效益相互獨立，那么該項目就具有可分性，每個子項目應(yīng)被視為一個單獨項目。二、方案之間的關(guān)系1．獨立方案指互不影響、互不干涉的一組方案，即接受或放棄其中某個或多個方案，并不影響其它方案的取舍。換句話說，只要投資者在資金上沒有限制，就是可以任取其中一個或多個方案。

單一方案的評價問題也屬于獨立方案的特例。

（2）項目的不可分性4獨立方案的評價特點是：對于某一方案來說，只要自身具有好的經(jīng)濟(jì)效益，就應(yīng)被接收。絕對效果檢驗，即可。2．互斥方案在一組方案中只要選擇了其中一個方案，則其它方案就會全部被排斥，或者說，在一組方案中只能選其中的一個，這樣一組方案就是一組互斥方案。

先絕對效果檢驗，然后，相對效果檢驗。3．相關(guān)方案①依存型方案關(guān)系（dependentalternatives），一個方案的接受和實施是以另一方案的接受為前提的。②現(xiàn)金流量相關(guān)型方案，一個方案的取舍會直接導(dǎo)致另一方案現(xiàn)金流量的變化。

獨立方案的評價特點是：對于某一方案來說，只要自身具有好的5③資金（或資源）約束條件下的獨立方案由于資金的限制，使原來獨立關(guān)系的方案組,具有了相關(guān)性。換言之，由于投資者在資金上有限制，則不能自由地選擇要投資的方案。

基本思路--轉(zhuǎn)化為互斥方案關(guān)系4．獨立且互斥方案（混合型）

混合型是指獨立方案與互斥方案混合的情況。比如在有限的資源制約條件下，有幾個獨立的投資方案，在這些獨立方案中又分別包含著若干互斥方案，那么所有方案之間就是混合型的關(guān)系。

③資金（或資源）約束條件下的獨立方案6第二節(jié)互斥方案的比較與選擇

互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價應(yīng)包含兩部分內(nèi)容：一是考察各個方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行絕對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗，以保證每個參選方案的可行性；二是考察哪個方案相對最優(yōu)，即相對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗，以保證選中的方案是最優(yōu)的。兩種檢驗的目的和作用不同，通常缺一不可?；コ夥桨附?jīng)濟(jì)效果評價常用增量分析法，進(jìn)行方案的相對效果檢驗及比選。比選時應(yīng)注意方案間的可比性：如計算期的可比性；收益與費用的性質(zhì)及計算范圍的可比性；方案風(fēng)險水平的可比性以及評價方法所使用假定的合理性等。第二節(jié)互斥方案的比較與選擇互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價應(yīng)包7一、引例例：A、B兩方案，現(xiàn)金流量如表（i0=15%）一、引例8

問題：①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)結(jié)論矛盾！

解釋：對于投資較大的B方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩部分，其中：第一部分與投資較小的A方案的現(xiàn)金流量完全相同（當(dāng)然，其經(jīng)濟(jì)效果也一樣）；第二部分則是差額現(xiàn)金流，即B方案增額投資（追加投資）的收益情況。①若此部分的經(jīng)濟(jì)性好，則說明追加投資是合理的-----B優(yōu)②若此部分的經(jīng)濟(jì)性不好，則說明追加投資是不合理的-----A優(yōu)差額現(xiàn)金流可用△IRR或△NPV可以表明其經(jīng)濟(jì)性。問題：9現(xiàn)金流量分解示意分析：

現(xiàn)金流量分解示意分析：10

差額類指標(biāo)：在差額現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計算的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)。

差額現(xiàn)金流量：兩個投資方案A和B，以投資較大的A方案的現(xiàn)金流量減去投資較小的B方案的現(xiàn)金流量后，所形成的新的現(xiàn)金流量：△Ct=（CI-CO）At－（CI-CO）Bt二、增量（差額）分析指標(biāo)以上引例分析中采用的，以增量凈現(xiàn)金流為分析對象來評價增量投資經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)而對投資額不等的互斥方案進(jìn)行比選的方法稱為增量分析法或差額分析法（incrementalanalysis）。這是互斥方案比選的基本方法。凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標(biāo)都可用于增量分析，相應(yīng)地有差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額投資回收期、差額內(nèi)部收益率等增量評價指標(biāo)。投資回收期用于增量分析的方法是追加投資返本期法。差額類指標(biāo)：在差額現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計算的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益111．差額凈現(xiàn)值?NPV設(shè)A、B為兩個投資額不等的互斥方案，A方案的投資較大，則兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：判據(jù)：用增量分析法進(jìn)行互斥方案比選時：若ΔNPV≥0。表明增量投資不僅達(dá)標(biāo)而且還有超額收益，是可以接受的，所以投資（現(xiàn)值）大的方案經(jīng)濟(jì)效果較好；若ΔNPV＜0，表明增量投資不可接受，投資(現(xiàn)值)小的方案經(jīng)濟(jì)效果較好。1．差額凈現(xiàn)值?NPV判據(jù)：12例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排列，如下表所示。第二步：選擇初始方案投資最少的作為臨時最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優(yōu)方案。例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排13第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢。可以找到最后的最優(yōu)方案?，F(xiàn)在以A1作為臨時最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計算方案A2和方案A1兩個現(xiàn)金流量的之差的凈現(xiàn)值。

再將A3作為競賽方案，計算方案A3和方案A1兩個現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。

方案A3最優(yōu)。

第三步：選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案。第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢?？梢哉业阶?42．差額內(nèi)部收益率ΔIRR差額內(nèi)部收益率ΔIRR是指根據(jù)增量凈現(xiàn)金流計算的差額凈現(xiàn)值為零時的收益率。差額內(nèi)部收益率的方程式為：

差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值(或凈年值)相等時的折現(xiàn)率。其計算方程式也可以寫成：

注意：ΔIRR并不等于兩方案IRR之差。用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：若ΔIRR≥i0(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)，則投資(現(xiàn)值)大的方案為優(yōu)；若ΔIRR＜i0，則投資(現(xiàn)值)小的方案為優(yōu)。2．差額內(nèi)部收益率ΔIRR差額內(nèi)部收益率定義的另一種15例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排列，如表所示。第二步：選擇初始方案投資最少的作為臨時最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優(yōu)方案。第三步：選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案。例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排16第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢。可以找到最后的最優(yōu)方案?，F(xiàn)在以A1作為臨時最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計算方案A2和方案A1兩個現(xiàn)金流量的之差的內(nèi)部收益率。

再將A3作為競賽方案，計算方案A3和方案A1兩個現(xiàn)金流量之差的內(nèi)部收益率。

方案A3最優(yōu)。

第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢?？梢哉业阶?7增量分析法----注意問題：①絕對效果檢驗＋相對效果檢驗②設(shè)置零方案③步驟：第一步：設(shè)置零方案--全不投資方案（各時點現(xiàn)金流量均為零）第二步：方案排序（按投資額，由小到大。包括零方案）第三步：利用：①差額內(nèi)部收益率ΔIRR；②差額凈現(xiàn)值ΔNPV等。第三步：兩兩比較。直至最后一個方案，最后的被選方案即是最佳方案。容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會和上述的投資增額凈現(xiàn)值、投資增額內(nèi)部收益率有完全一致的結(jié)論。但不能按內(nèi)部收益率的大小直接比較。增量分析法----注意問題：18三、增量（差額）分析指標(biāo)在費用現(xiàn)金流互斥方案評價中的應(yīng)用對于已知費用現(xiàn)金流的互斥方案，無法進(jìn)行絕對效果檢驗，只須進(jìn)行相對效果檢驗。通常使用費用現(xiàn)值PC或費用年值A(chǔ)C指標(biāo)，方案選擇的判別準(zhǔn)則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小方案是最優(yōu)方案。首先是要把所有參與比選的方案都作為可行方案對待（一般是當(dāng)各方案的收入未知或不可預(yù)測、無收入和收入相同時），方案的比選只基于現(xiàn)金流出。評價的基本目標(biāo)是節(jié)約，即最小成本目標(biāo)。第二是把增量投資（或追加投資、差額投資）所導(dǎo)致的對各年費用的節(jié)約看成是增量投資的收益。第三是評價時不需再設(shè)零方案。三、增量（差額）分析指標(biāo)在費用現(xiàn)金流互斥方案評價中的應(yīng)用19四、壽命期不同的互斥方案的評價（一）概述對壽命期不等的互斥方案進(jìn)行比選，要滿足方案間具有可比性的要求，需要解決兩個方面的問題：一是設(shè)定一個合理的共同分析期；二是對壽命期大于或小于分析期的方案，應(yīng)選擇合理的方案重復(fù)更新假設(shè)或者殘值回收假定。壽命期不同的互斥方案的評價，可以采用的指標(biāo)主要有：NAV、NPV、△IRR、PC、AC等。大多數(shù)方法是在方案重復(fù)更新假設(shè)基礎(chǔ)上的。

重復(fù)更新假設(shè)：在壽命期結(jié)束時，技術(shù)方案可以重復(fù)實施若干次，且現(xiàn)金流量完全相同。四、壽命期不同的互斥方案的評價20（二）引例有A、B兩個互斥方案，如表。若i0=10%,請評價之。

1．計算NPV（絕對效果檢驗）

明顯，兩方案均可行，且B方案的NPV較大，但如何決策？2．取12年為共同的分析期，進(jìn)行重復(fù)更新（假設(shè)）。（二）引例1．計算NPV（絕對效果檢驗）明顯，兩方案均21

所以，A優(yōu)。

3．若計算各自的NAV呢？

4．明顯：重復(fù)更新前后的NAV的計算結(jié)果相同。5．決策：A優(yōu)（與NPV的結(jié)論相同）所以，A優(yōu)。3．若計算各自的NAV呢？4．明顯：重復(fù)22（三）年值法【驗證】設(shè)某方案壽命期為n年，在重復(fù)更新m次的條件下，驗證：NAV1=NAV總【證明】設(shè)方案在各更新周期中的凈現(xiàn)值為：NPV1，NPV2，…，NPVm顯然：NPV1=NPV2=……=NPVm（三）年值法顯然：NPV1=NPV2=……=NPVm23投資方案的比較和選擇課件24（四）差額內(nèi)部收益率法兩個方案壽命期不同，采用差額內(nèi)部收益率法進(jìn)行評價，其求解方法（定義式）：方案比選的判別準(zhǔn)則為：ΔIRR≥i0；投資較大的方案為優(yōu)。

（四）差額內(nèi)部收益率法方案比選的判別準(zhǔn)則為：25互斥方案的評價總結(jié)：互斥方案的評價的基本原則在諸多方案中，只能選取一個方案。一方面要使入選的方案是達(dá)到評價標(biāo)準(zhǔn)要求的——絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗另方面要使入選的方案是最好的——相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗（1）壽命期相同的互斥方案的評價方法全流量情況：1）直接采用NPV法，選取NPV≥0,且NPV→max的方案。2）采用差額類指標(biāo)和方法：①ΔNPV②ΔIRR費用流情況（只需相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗）：1）直接采用PC法，取PC→min的方案。2）采用差額類指標(biāo)和方法：①ΔNPV②ΔIRR互斥方案的評價總結(jié)：26（2）壽命期不同的互斥方案的評價方法（重復(fù)更新假設(shè)、截止期）全流量情況：1）直接采用NAV法。2）NPV法。3）ΔIRR法。費用流情況：1）直接采用AC法，取AC→min的方案。2）PC法。

（2）壽命期不同的互斥方案的評價方法（重復(fù)更新假設(shè)、截止27第三節(jié)獨立方案的比較與選擇

一、獨立方案的評價

獨立方案是指作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的決策。如果決策的對象是單一方案，則可以認(rèn)為是獨立方案的特例。獨立方案的評價特點：獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即只需檢驗它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)。所謂絕對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗是指用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0），只檢驗方案自身的經(jīng)濟(jì)性的方法。也就是將技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)相比較，達(dá)標(biāo)即可。第三節(jié)獨立方案的比較與選擇一、獨立方案的評價28二、約束條件下獨立方案群的選優(yōu)問題

評價特點：在資金預(yù)算內(nèi)，使總的經(jīng)濟(jì)效果最大。NPV→MAX

主要方法：排列組合構(gòu)造互斥方案組合法；效率指標(biāo)排序法。（一）排列組合構(gòu)造互斥方案組合法把所有可行的投資方案進(jìn)行排列組合，并排除那些不滿足約束條件的組合（即不可行組合），每個可行的組合都代表一個滿足約束條件的互斥方案，這樣我們就可以利用前述的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法來選出最好的組合。

例如上述A、B、C三個相互獨立的方案組合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。當(dāng)然還有一個方案是什么也不做，即不進(jìn)行投資。二、約束條件下獨立方案群的選優(yōu)問題29排列組合構(gòu)造互斥方案組合法，具體進(jìn)行的步驟是：①形成所有可能的互斥的方案組總體；利用排列組合方法，把各種可能的方案組合找到。②把各方案按約束的因素的大小，從小到大排序；（在總投資有限時則按各方案組的初始投資額）。③除去那些不能滿足約束條件的方案組；④滿足約束的互斥的方案組，可用凈現(xiàn)值法從中選出最優(yōu)者。NPV總→MAX

排列組合構(gòu)造互斥方案組合法，具體進(jìn)行的步驟是：30（二）效率指標(biāo)排序法1．效率指標(biāo)（1）內(nèi)部收益率IRR（2）凈現(xiàn)值率NPVR＝NPV/PVIPVI為投資現(xiàn)值2．步驟①計算各方案的內(nèi)部收益率；②按收益率的大小從大到小排序；③以資源效率為縱坐標(biāo)，資源為橫坐標(biāo)，按從大到小的順序?qū)⒏鞣桨傅膬?nèi)部收益率繪制成資金—效率直方圖；④計算資金成本，從小到大繪入同一直方圖；⑤找出由左到右減少的資源效率曲線與從左到右增大的資源成本曲線交點，該交點左邊的方案即為入選方案。

（二）效率指標(biāo)排序法31例：有6個獨立方案（如下表），其壽命期均為6年。投資100萬元時，其貸款利率為10%，以后每增加投資100萬元利率增加4個百分點。試作方案選擇。

例：有6個獨立方案（如下表），其壽命期均為6年。投資100萬32第四節(jié)混合方案的比較與選擇

一、混合方案的選擇原則混合方案中的獨立方案只要有足夠的資源就可以任意選取，但每個獨立方案中的互斥方案則只能選其中的一個。二、選擇方法（一）組合成互斥方案法1．原理（同獨立方案）（1）將各獨立的方案組成可能的方案組合，但每個獨立方案中的互斥方案，則只能選其中之一；（2）將不大于資源供應(yīng)量的各方案組合，按其初始投資的大小從小到大排列；（3）按互斥方案的比較與選擇方法選出在有限資源條件下的最優(yōu)方案。

第四節(jié)混合方案的比較與選擇一、混合方案的選擇原則33例：某房地產(chǎn)開發(fā)商有三個小地塊要開發(fā)。假如有建住宅、建寫字樓及商場三種方案可供選擇，三個地塊可以同時開發(fā)，其資金需要量及收益如下表。如果基準(zhǔn)收益率為10%，資金只有4000萬元，將如何決策？由于資源限額是4000萬元，所以只要找出總投資不大于4000萬元的方案組合，然后比較這些組合的凈現(xiàn)值即可。（1）構(gòu)筑互斥方案（每個組合只能從A、B、C各地塊中最多選一種建設(shè)方式）。A1+B1+C1投資之和：3000年凈收益之和：800A1+B2+C1投資之和：4000年凈收益之和：1150例：某房地產(chǎn)開發(fā)商有三個小地塊要開發(fā)。假如有建住宅、建寫字樓34構(gòu)筑的互斥方案如下表：

構(gòu)筑的互斥方案如下表：35（2）計算凈現(xiàn)值當(dāng)一組方案中有相同的投資方案時，收益大的方案必然是最好的方案，因此，只要在以上新構(gòu)筑的每一組相同投資的方案中，找出年收益最大的方案進(jìn)行凈現(xiàn)值計算即可。NPV=年收益/i0–總投資

（3）進(jìn)行方案選擇對于互斥方案而言，凈現(xiàn)值最大的方案即為最優(yōu)方案。

（2）計算凈現(xiàn)值（3）進(jìn)行方案選擇36（二）效率指標(biāo)排序法先對各個獨立方案中的互斥方案構(gòu)筑新的增額投資方案，計算出相應(yīng)的增額投資內(nèi)部收益率，然后將增額投資--收益方案，按效率指標(biāo)排序法進(jìn)行擇優(yōu)。A1-A0投資：1000，收益：300，IRRA1-A0=30%A2-A1投資：1000，收益：170，IRRA2-A1=17%A3-A2投資：1000，收益：80，IRRA3-A2=8%B1-B0投資：1000，收益：50，IRRB1-B0=5%B2-B0投資：1000，收益：400，IRRB2-B0=20%B3-B2投資：1000，收益：70，IRRB3-B2=7%C1-C0投資：1000，收益：450，IRRC1-C0=45%C2-C1投資：1000，收益：150，IRRC2-C1=15%C3-C2投資：1000，收益：100，IRRC3-C2=10%（二）效率指標(biāo)排序法37投資方案的比較和選擇課件38作業(yè)：1．某小電廠的年熱損失費為520萬元，為解決此問題制定了兩個方案（互斥關(guān)系）。A方案可以減少60%的熱損失，投資300萬元；B方案可以減少55%的熱損失，投資250萬元。若基準(zhǔn)收益率8%，方案的壽命期為10年。請用下列方法評價之：①凈現(xiàn)值法②差額凈現(xiàn)值法③差額收益率法2．公司打算購買下列兩種新機器中的一種，皆能滿足使用目的和年收益要求，其費用支出等相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示（單位：元）

如公司財務(wù)折現(xiàn)率為12%，試分別用費用現(xiàn)值PC和費用年值A(chǔ)C評選方案。

作業(yè)：如公司財務(wù)折現(xiàn)率為12%，試分別用費用現(xiàn)值PC和費393．有六個相互獨立的方案，各方案的投資額和年凈收益如表。若資金總限額為30萬元，各方案的壽命年限均為十年。問：當(dāng)帖現(xiàn)率為12%時，應(yīng)如何決策？3．有六個相互獨立的方案，各方案的投資額和年凈收益如表。40ThankYou!ThankYou!41第五章投資方案的比較和選擇第五章投資方案的比較和選擇42學(xué)習(xí)要點：（1）掌握項目方案之間的相互關(guān)系；（2）掌握互斥型方案、獨立型方案的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)方法；（3）了解資金約束條件下的互斥型方案組合的形成或項目排序。

學(xué)習(xí)要點：43第一節(jié)投資方案的相互關(guān)系

一、方案的相關(guān)性如果一個有確定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕直接影響到另一個按一定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕，這兩個方案就是經(jīng)濟(jì)相關(guān)的。

影響方案相關(guān)性的因素：（1）資源（資金）的有限性是指方案所需要的資源受到供應(yīng)量的限制，換言之，就是資源的供應(yīng)是有限的。方案的選擇就是要在給定的資源供應(yīng)量下選出最佳的方案或方案組。

使問題復(fù)雜化----方案間的關(guān)系復(fù)雜。第一節(jié)投資方案的相互關(guān)系一、方案的相關(guān)性44

（2）項目的不可分性一個完整的技術(shù)方案作為一項資產(chǎn)，決策時總是完整地被接受或是拒絕，不可能將一個完整的技術(shù)方案分成若干個部分來執(zhí)行和實施。有些情況下，一個項目由若干個相互關(guān)聯(lián)的子項目組成，如果每個子項目的費用和效益相互獨立，那么該項目就具有可分性，每個子項目應(yīng)被視為一個單獨項目。二、方案之間的關(guān)系1．獨立方案指互不影響、互不干涉的一組方案，即接受或放棄其中某個或多個方案，并不影響其它方案的取舍。換句話說，只要投資者在資金上沒有限制，就是可以任取其中一個或多個方案。

單一方案的評價問題也屬于獨立方案的特例。

（2）項目的不可分性45獨立方案的評價特點是：對于某一方案來說，只要自身具有好的經(jīng)濟(jì)效益，就應(yīng)被接收。絕對效果檢驗，即可。2．互斥方案在一組方案中只要選擇了其中一個方案，則其它方案就會全部被排斥，或者說，在一組方案中只能選其中的一個，這樣一組方案就是一組互斥方案。

先絕對效果檢驗，然后，相對效果檢驗。3．相關(guān)方案①依存型方案關(guān)系（dependentalternatives），一個方案的接受和實施是以另一方案的接受為前提的。②現(xiàn)金流量相關(guān)型方案，一個方案的取舍會直接導(dǎo)致另一方案現(xiàn)金流量的變化。

獨立方案的評價特點是：對于某一方案來說，只要自身具有好的46③資金（或資源）約束條件下的獨立方案由于資金的限制，使原來獨立關(guān)系的方案組,具有了相關(guān)性。換言之，由于投資者在資金上有限制，則不能自由地選擇要投資的方案。

基本思路--轉(zhuǎn)化為互斥方案關(guān)系4．獨立且互斥方案（混合型）

混合型是指獨立方案與互斥方案混合的情況。比如在有限的資源制約條件下，有幾個獨立的投資方案，在這些獨立方案中又分別包含著若干互斥方案，那么所有方案之間就是混合型的關(guān)系。

③資金（或資源）約束條件下的獨立方案47第二節(jié)互斥方案的比較與選擇

互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價應(yīng)包含兩部分內(nèi)容：一是考察各個方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行絕對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗，以保證每個參選方案的可行性；二是考察哪個方案相對最優(yōu)，即相對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗，以保證選中的方案是最優(yōu)的。兩種檢驗的目的和作用不同，通常缺一不可?；コ夥桨附?jīng)濟(jì)效果評價常用增量分析法，進(jìn)行方案的相對效果檢驗及比選。比選時應(yīng)注意方案間的可比性：如計算期的可比性；收益與費用的性質(zhì)及計算范圍的可比性；方案風(fēng)險水平的可比性以及評價方法所使用假定的合理性等。第二節(jié)互斥方案的比較與選擇互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價應(yīng)包48一、引例例：A、B兩方案，現(xiàn)金流量如表（i0=15%）一、引例49

問題：①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)結(jié)論矛盾！

解釋：對于投資較大的B方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩部分，其中：第一部分與投資較小的A方案的現(xiàn)金流量完全相同（當(dāng)然，其經(jīng)濟(jì)效果也一樣）；第二部分則是差額現(xiàn)金流，即B方案增額投資（追加投資）的收益情況。①若此部分的經(jīng)濟(jì)性好，則說明追加投資是合理的-----B優(yōu)②若此部分的經(jīng)濟(jì)性不好，則說明追加投資是不合理的-----A優(yōu)差額現(xiàn)金流可用△IRR或△NPV可以表明其經(jīng)濟(jì)性。問題：50現(xiàn)金流量分解示意分析：

現(xiàn)金流量分解示意分析：51

差額類指標(biāo)：在差額現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計算的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)。

差額現(xiàn)金流量：兩個投資方案A和B，以投資較大的A方案的現(xiàn)金流量減去投資較小的B方案的現(xiàn)金流量后，所形成的新的現(xiàn)金流量：△Ct=（CI-CO）At－（CI-CO）Bt二、增量（差額）分析指標(biāo)以上引例分析中采用的，以增量凈現(xiàn)金流為分析對象來評價增量投資經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)而對投資額不等的互斥方案進(jìn)行比選的方法稱為增量分析法或差額分析法（incrementalanalysis）。這是互斥方案比選的基本方法。凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標(biāo)都可用于增量分析，相應(yīng)地有差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額投資回收期、差額內(nèi)部收益率等增量評價指標(biāo)。投資回收期用于增量分析的方法是追加投資返本期法。差額類指標(biāo)：在差額現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計算的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益521．差額凈現(xiàn)值?NPV設(shè)A、B為兩個投資額不等的互斥方案，A方案的投資較大，則兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：判據(jù)：用增量分析法進(jìn)行互斥方案比選時：若ΔNPV≥0。表明增量投資不僅達(dá)標(biāo)而且還有超額收益，是可以接受的，所以投資（現(xiàn)值）大的方案經(jīng)濟(jì)效果較好；若ΔNPV＜0，表明增量投資不可接受，投資(現(xiàn)值)小的方案經(jīng)濟(jì)效果較好。1．差額凈現(xiàn)值?NPV判據(jù)：53例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排列，如下表所示。第二步：選擇初始方案投資最少的作為臨時最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優(yōu)方案。例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排54第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢。可以找到最后的最優(yōu)方案?，F(xiàn)在以A1作為臨時最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計算方案A2和方案A1兩個現(xiàn)金流量的之差的凈現(xiàn)值。

再將A3作為競賽方案，計算方案A3和方案A1兩個現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。

方案A3最優(yōu)。

第三步：選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案。第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢?？梢哉业阶?52．差額內(nèi)部收益率ΔIRR差額內(nèi)部收益率ΔIRR是指根據(jù)增量凈現(xiàn)金流計算的差額凈現(xiàn)值為零時的收益率。差額內(nèi)部收益率的方程式為：

差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值(或凈年值)相等時的折現(xiàn)率。其計算方程式也可以寫成：

注意：ΔIRR并不等于兩方案IRR之差。用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：若ΔIRR≥i0(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)，則投資(現(xiàn)值)大的方案為優(yōu)；若ΔIRR＜i0，則投資(現(xiàn)值)小的方案為優(yōu)。2．差額內(nèi)部收益率ΔIRR差額內(nèi)部收益率定義的另一種56例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排列，如表所示。第二步：選擇初始方案投資最少的作為臨時最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優(yōu)方案。第三步：選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案。例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序排57第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢?？梢哉业阶詈蟮淖顑?yōu)方案?，F(xiàn)在以A1作為臨時最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計算方案A2和方案A1兩個現(xiàn)金流量的之差的內(nèi)部收益率。

再將A3作為競賽方案，計算方案A3和方案A1兩個現(xiàn)金流量之差的內(nèi)部收益率。

方案A3最優(yōu)。

第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢?？梢哉业阶?8增量分析法----注意問題：①絕對效果檢驗＋相對效果檢驗②設(shè)置零方案③步驟：第一步：設(shè)置零方案--全不投資方案（各時點現(xiàn)金流量均為零）第二步：方案排序（按投資額，由小到大。包括零方案）第三步：利用：①差額內(nèi)部收益率ΔIRR；②差額凈現(xiàn)值ΔNPV等。第三步：兩兩比較。直至最后一個方案，最后的被選方案即是最佳方案。容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會和上述的投資增額凈現(xiàn)值、投資增額內(nèi)部收益率有完全一致的結(jié)論。但不能按內(nèi)部收益率的大小直接比較。增量分析法----注意問題：59三、增量（差額）分析指標(biāo)在費用現(xiàn)金流互斥方案評價中的應(yīng)用對于已知費用現(xiàn)金流的互斥方案，無法進(jìn)行絕對效果檢驗，只須進(jìn)行相對效果檢驗。通常使用費用現(xiàn)值PC或費用年值A(chǔ)C指標(biāo)，方案選擇的判別準(zhǔn)則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小方案是最優(yōu)方案。首先是要把所有參與比選的方案都作為可行方案對待（一般是當(dāng)各方案的收入未知或不可預(yù)測、無收入和收入相同時），方案的比選只基于現(xiàn)金流出。評價的基本目標(biāo)是節(jié)約，即最小成本目標(biāo)。第二是把增量投資（或追加投資、差額投資）所導(dǎo)致的對各年費用的節(jié)約看成是增量投資的收益。第三是評價時不需再設(shè)零方案。三、增量（差額）分析指標(biāo)在費用現(xiàn)金流互斥方案評價中的應(yīng)用60四、壽命期不同的互斥方案的評價（一）概述對壽命期不等的互斥方案進(jìn)行比選，要滿足方案間具有可比性的要求，需要解決兩個方面的問題：一是設(shè)定一個合理的共同分析期；二是對壽命期大于或小于分析期的方案，應(yīng)選擇合理的方案重復(fù)更新假設(shè)或者殘值回收假定。壽命期不同的互斥方案的評價，可以采用的指標(biāo)主要有：NAV、NPV、△IRR、PC、AC等。大多數(shù)方法是在方案重復(fù)更新假設(shè)基礎(chǔ)上的。

重復(fù)更新假設(shè)：在壽命期結(jié)束時，技術(shù)方案可以重復(fù)實施若干次，且現(xiàn)金流量完全相同。四、壽命期不同的互斥方案的評價61（二）引例有A、B兩個互斥方案，如表。若i0=10%,請評價之。

1．計算NPV（絕對效果檢驗）

明顯，兩方案均可行，且B方案的NPV較大，但如何決策？2．取12年為共同的分析期，進(jìn)行重復(fù)更新（假設(shè)）。（二）引例1．計算NPV（絕對效果檢驗）明顯，兩方案均62

所以，A優(yōu)。

3．若計算各自的NAV呢？

4．明顯：重復(fù)更新前后的NAV的計算結(jié)果相同。5．決策：A優(yōu)（與NPV的結(jié)論相同）所以，A優(yōu)。3．若計算各自的NAV呢？4．明顯：重復(fù)63（三）年值法【驗證】設(shè)某方案壽命期為n年，在重復(fù)更新m次的條件下，驗證：NAV1=NAV總【證明】設(shè)方案在各更新周期中的凈現(xiàn)值為：NPV1，NPV2，…，NPVm顯然：NPV1=NPV2=……=NPVm（三）年值法顯然：NPV1=NPV2=……=NPVm64投資方案的比較和選擇課件65（四）差額內(nèi)部收益率法兩個方案壽命期不同，采用差額內(nèi)部收益率法進(jìn)行評價，其求解方法（定義式）：方案比選的判別準(zhǔn)則為：ΔIRR≥i0；投資較大的方案為優(yōu)。

（四）差額內(nèi)部收益率法方案比選的判別準(zhǔn)則為：66互斥方案的評價總結(jié)：互斥方案的評價的基本原則在諸多方案中，只能選取一個方案。一方面要使入選的方案是達(dá)到評價標(biāo)準(zhǔn)要求的——絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗另方面要使入選的方案是最好的——相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗（1）壽命期相同的互斥方案的評價方法全流量情況：1）直接采用NPV法，選取NPV≥0,且NPV→max的方案。2）采用差額類指標(biāo)和方法：①ΔNPV②ΔIRR費用流情況（只需相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗）：1）直接采用PC法，取PC→min的方案。2）采用差額類指標(biāo)和方法：①ΔNPV②ΔIRR互斥方案的評價總結(jié)：67（2）壽命期不同的互斥方案的評價方法（重復(fù)更新假設(shè)、截止期）全流量情況：1）直接采用NAV法。2）NPV法。3）ΔIRR法。費用流情況：1）直接采用AC法，取AC→min的方案。2）PC法。

（2）壽命期不同的互斥方案的評價方法（重復(fù)更新假設(shè)、截止68第三節(jié)獨立方案的比較與選擇

一、獨立方案的評價

獨立方案是指作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的決策。如果決策的對象是單一方案，則可以認(rèn)為是獨立方案的特例。獨立方案的評價特點：獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即只需檢驗它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)。所謂絕對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗是指用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0），只檢驗方案自身的經(jīng)濟(jì)性的方法。也就是將技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)相比較，達(dá)標(biāo)即可。第三節(jié)獨立方案的比較與選擇一、獨立方案的評價69二、約束條件下獨立方案群的選優(yōu)問題

評價特點：在資金預(yù)算內(nèi)，使總的經(jīng)濟(jì)效果最大。NPV→MAX

主要方法：排列組合構(gòu)造互斥方案組合法；效率指標(biāo)排序法。（一）排列組合構(gòu)造互斥方案組合法把所有可行的投資方案進(jìn)行排列組合，并排除那些不滿足約束條件的組合（即不可行組合），每個可行的組合都代表一個滿足約束條件的互斥方案，這樣我們就可以利用前述的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法來選出最好的組合。

例如上述A、B、C三個相互獨立的方案組合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。當(dāng)然還有一個方案是什么也不做，即不進(jìn)行投資。二、約束條件下獨立方案群的選優(yōu)問題70排列組合構(gòu)造互斥方案組合法，具體進(jìn)行的步驟是：①形成所有可能的互斥的方案組總體；利用排列組合方法，把各種可能的方案組合找到。②把各方案按約束的因素的大小，從小到大排序；（在總投資有限時則按各方案組的初始投資額）。③除去那些不能滿足約束條件的方案組；④滿足約束的互斥的方案組，可用凈現(xiàn)值法從中選出最優(yōu)者。NPV總→MAX

排列組合構(gòu)造互斥方案組合法，具體進(jìn)行的步驟是：71（二）效率指標(biāo)排序法1．效率指標(biāo)（1）內(nèi)部收益率IRR（2）凈現(xiàn)值率NPVR＝NPV/PVIPVI為投資現(xiàn)值2．步驟①計算各方案的內(nèi)部收益率；②按收益率的大小從大到小排序；③以資源效率為縱坐標(biāo)，資源為橫坐標(biāo)，按從大到小的順序?qū)⒏鞣桨傅膬?nèi)部收益率繪制成資金—效率直方圖；④計算資金成本，從小到大繪入同一直方圖；⑤找出由左到右減少的資源效率曲線與從左到右增大的資源成本曲線交點，該交點左邊的方案即為入選方案。

（二）效率指標(biāo)排序法72例：有6個獨立方案（如下表），其壽命期均為6年。投資100萬元時，其貸款利率為10%，以后每增加投資100萬元利率增加4個百分點。試作方案選擇。

例：有6個獨立方案（如下表），其壽命期均為6年。投資100萬73第四節(jié)混合方案的比較與選擇

一、混合方案的選擇原則