一什么課本-一道課本練習(xí)題　拓展練習(xí)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

一什么課本|一道課本練習(xí)題拓展練習(xí)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)福建省連江縣私立明智學(xué)校(福建連江350500）

高威華

教材中的練習(xí)題是經(jīng)過編者細(xì)心設(shè)計(jì)的，具有典型的范例，極具開采的潛能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，假如靜止地、孤立地解答它，題目再好，充其量也只不過是解決了一個(gè)問題而已；假如對(duì)其深化討論，把它的結(jié)論進(jìn)行引申與推廣，變成一題多用，這樣不僅開闊同學(xué)的思路，培育同學(xué)思維的敏捷性和深刻性，而且能取得較好的教學(xué)效果。

1、題目：

一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬5.7厘米。它們的面積各是多少？（人教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第129頁第4題）

從教材的編排特點(diǎn)及編排意圖來理解，它是在同學(xué)復(fù)習(xí)“平面圖形周長(zhǎng)與面積”之后而設(shè)置的綜合性練習(xí)題，目的是考查同學(xué)能否敏捷運(yùn)用圓、長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式。同學(xué)利用周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，很快地就解答出來。

⑴長(zhǎng)方形的面積：10×5.7＝57（平方厘米）

⑵正方形的邊長(zhǎng)：（10＋5.7）×2÷4＝7.85（厘米）

正方形的面積：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）

⑶圓的半徑：（10＋5.7）×2÷3.14÷2＝5（厘米）

圓的面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）

2、結(jié)論的引申與推廣：

我們所感愛好的不僅是同學(xué)算出答案，從而發(fā)覺一個(gè)結(jié)論：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。更重要的是這道題潛在進(jìn)一步挖掘的數(shù)學(xué)教學(xué)功能，引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用這個(gè)結(jié)論作如下拓展：

底面周長(zhǎng)和高相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體，哪一個(gè)體積最大？哪一個(gè)體積最??？

這樣使問題呈現(xiàn)出開放性，同學(xué)在這樣的問題情境下思維就活躍，能夠樂觀地投身于問題的解決中。同學(xué)在上道練習(xí)題得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，再聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式，不難發(fā)覺：圓柱體的體積最大，長(zhǎng)方體的體積最小。由于長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都等于底面積乘以高。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的底面分別是長(zhǎng)方形、正方形和圓形。依據(jù)“周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓形，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小”這個(gè)結(jié)論以及它們的高都相等，所以圓柱體的體積最大，長(zhǎng)方體的體積最小。

通過這樣的再練習(xí)，不但可以開拓同學(xué)的學(xué)問面和解題思路，而且也溝通了平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，從而達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的。

由此看到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若老師有目的、有意識(shí)地對(duì)課本的一些典型練習(xí)題進(jìn)行合理的拓展，深化挖掘其中潛在的數(shù)學(xué)思想方法，揭示其豐富的內(nèi)涵，這不