高中數(shù)學(xué)高考模擬訓(xùn)練系列試題

高優(yōu)選中數(shù)學(xué)高中高考模擬訓(xùn)練系列試卷試題高優(yōu)選中數(shù)學(xué)高中高考模擬訓(xùn)練系列試卷試題高優(yōu)選中數(shù)學(xué)高中高考模擬訓(xùn)練系列試卷試題高中數(shù)學(xué)高考模擬訓(xùn)練系列試題（7）文科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題：共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的.1．“sinA1（）”是“A=30o”的(A)2(B)充分而不用要條件必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不用要條件2．已知向量a(3,4),b(sin,cos),且a∥b，則tan=（）(A)33(C)444(B)3(D)433．函數(shù)yx21(x0)的反函數(shù)是（）A．yx1(x1)B．yx1(x1)C．yx1(x0)D．yx1(x0)4．為了獲取函數(shù)y3(1)x的圖象，能夠把函數(shù)y(1)x的圖象（）33A．向上平移3個單位長度B．向下平移3個單位長度C．向左平移1個單位長度D．向右平移1個單位長度5．拋物線x24y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A．2B．3C．4D．5x2y2（）6．雙曲線1的漸近線方程是49A．y2x4xC．y3D．y93B．yxx9247．若是數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則（）A．a(chǎn)1a8a4a5B．a(chǎn)1a8a4a5C．a(chǎn)1a8a4a5D．a(chǎn)1a8a4a58．(x2y)10的張開式中x6y4項的系數(shù)是（）A．840B．－840C．210D．－2109．正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn).那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形10．已知會集M{x|x23x280},N{x|x2x60},則MN（）A．{x|4x2或3x7}B．{x|4x2或3x7}C．{x|x2或x3}D．{x|x2或x3}11．橢圓x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被點(diǎn)（b，0）分成5：a2b223兩段，則此橢圓的離心率為（）(A)16(B)417(C)4(D)2517175512．△ABC的極點(diǎn)B在平面內(nèi)，A、C在的同一側(cè)，AB、BC與所成的角分別是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC=5，則AC與所成的角為（）A．60°B．45°C．30°D．15°第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.2x413．當(dāng)x、y滿足不等式組y3時,目標(biāo)函數(shù)k=3x－2y的最大值為.xy814．圓心為（1，2）且與直線5x12y70相切的圓的方程為.15．在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能夠被5整除的數(shù)共有個.16．下面是關(guān)于三棱錐的四個命題：①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.④側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中，真命題的編號是（寫出所有真命題的編號）.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為9、8、7，且各道工序互不影響.1098（Ⅰ）求該種零件的合格率；（Ⅱ）從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和最少取到一件合格品的概率.18．（本小題滿分12分）已知sin（α－）＝72，cos2α=7，求sinα及tan（α＋）．41025319．（本小題滿分

12分）如圖，周圍體

ABCD

中，

O、E分別是

BD、BC

的中點(diǎn)，CA

CB

CD

BD

2,AB

AD

2.

AI）求證：AO平面BCD；II）求異面直線AB與CD所成角的大??；III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.DOCBE20．（本小題滿分12分）若公比為c的等比數(shù)列｛an｝的首項a1＝1且滿足aaan＝n1n2(n3,4,).I）求c的值．II）求數(shù)列｛nan｝的前n項和Sn．21．（本小題滿分

12分）已知函數(shù)

f(x)

x3

bx2

cx

d

的圖象過點(diǎn)

P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為

6x

y7

0.（Ⅰ）求函數(shù)

y

f(x)

的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)

y

f(x)

的單調(diào)區(qū)間

.22．（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右極點(diǎn)為(3,0)（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）若直線l:ykx2與雙曲線C恒有兩個不同樣的交點(diǎn)A和B，且OAOB2（其中O為原點(diǎn)）.求k的取值范圍.高中數(shù)學(xué)高考模擬訓(xùn)練系列試題（7）文科數(shù)學(xué)參照答案一、填空題(本大題滿分60分,每題5分)1．B2．A3．B4．D5．D6．C7．B8．A9．D10．A11．D12．C二、選擇題(本大題滿分16分,每題4分)13．614．(x－1)2+(y－2)2=4.15．19216.①，④三、解答題(本大題滿分74分)987717.（Ⅰ）解：P98；10107（Ⅱ）解法一：該種零件的合格品率為，由獨(dú)立重復(fù)試驗的概率公式得：1073恰好取到一件合格品的概率為C31()20.189，1010最少取到一件合格品的概率為1(3)30.973.107(3)2解法二：恰好取到一件合格品的概率為C310.189，1010最少取到一件合格品的概率為17(322723373C3)C3(10)10C3()0.973.10101018．本小題觀察兩角和差的三角公式、倍角公式等基礎(chǔ)知識，觀察基本運(yùn)算能力.滿分12分.解：由題設(shè)條件，應(yīng)用兩角差的正弦公式得72sin()2(sincos)1024即sincos7.①5由題設(shè)條件，應(yīng)用二倍角余弦公式得7cos2cos2sin225(cossin)(cossin)7sin),(cos51.故cossin②534.由①式和②式得sin,cos55因此，tan3.由兩角和的正切公式43tan3343348253tan()411.313tan133433419、本小主要考直與平面的地址關(guān)系、異面直所成的角以及點(diǎn)到平面的距離基本知，考幻想象能力、思能力和運(yùn)算能力.分12分.方法一：（I）明：OCBODO,ABAD,AOBD.ABODO,BCCD,COBD.在AOC中，由已知可得AO1,CO3.而AC2,MAO2CO2AC2,ODAOC90o,即AOOC.BECBDOCO,AO平面BCD????4分（II）解：取AC的中點(diǎn)M，OM、ME、OE，由EBC的中點(diǎn)知ME∥AB,OE∥DC直O(jiān)E與EM所成的角就是異面直AB與CD所成的角OME中，EM1AB2,OE1DC1,222OM是直角AOC斜AC上的中，OM1AC1,2cosOEM2,4異面直AB與CD所成角的大小arccos2.????8分（III）解：點(diǎn)E到平面ACD的距離h.4VEACDVACDE,11.AO.SCDE.h.SACD33在ACD中，CACD2,AD2,SACD1222(2)27.222而AO1,SCDE13223,242AO.SCDE1321h2.SACD772點(diǎn)E到平面ACD的距離21.????12分7方法二：（I）同方法一.B(1,0,0),D(1,0,0),（II）解：以O(shè)原點(diǎn)，如建立空直角坐系，C(0,3,0),A(0,0,1),E(1,3,0),BA(1,0,1),CD(1,3,0).22cosBA,CD2zBACD4,A異面直AB與CD所成角的大小arccos2.D4O（III）解：平面ACD的法向量n(x,y,z),yxBEC(x,y,z).(1,0,1)0,(x,y,z).(0,3,1)0,xz0,3yz0.令y1,得n(3,1,3)是平面ACD的一個法向量.EC(1,3,0),又22點(diǎn)E到平面ACD的距離20．本小主要考數(shù)列的看法、等差數(shù)列、等比數(shù)列以及求數(shù)列前n和的方法等基知，考運(yùn)算能力，分12分.（Ⅰ）解：由，當(dāng)n≥3,anc2an2,an1can2anan1an21c2.2an2由條件可得a20,因此c21c,即2c2c10.n2解得c1或c1.21時,數(shù)列{an}是一個常數(shù)列,即（Ⅱ）解：由（I），需要分兩種情況.當(dāng)can1(nN).，數(shù)列{nan}的前n和S123nn(n1).n21,數(shù)列{an}是一個公比為1的等比數(shù)列,即an1)n當(dāng)c(1(nN).222，數(shù)列{nan}的前n和Sn12(1)3(1)2n(1)n1.①1,得222①式兩同乘21Sn12(1)2(n1)(1)n1n(1)n.22222②①式減去②式，得(11)Sn1(1)(1)2(1)n1n(1)n222221(1)n12n(n.1)212因此Sn1[4(1)n3nn12](nN).9221．本小題主要觀察函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識，觀察運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解析問題和解決問題的能力.滿分12分.解：（Ⅰ）由f(x)的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，因此f(x)x3bx2cx2,f(x)3x22bxc.由在M(1,f(1))處的切線方程是6xy70，知6f(1)70,即f(1)1,f(1)6.32bc6,即2bc3,解得bc3.1bc21.bc0,故所求的解析式是f(x)x33x23x2.（Ⅱ）f(x)326x3.令3x26x30,即x22x10.x解得x12,x212.當(dāng)x12,或x12時,f(x)0;1當(dāng)12x12時,f(x)0.故f(x)x33x23x2在(,12)內(nèi)是增函數(shù)，在(12,12)內(nèi)是減函數(shù)，在(12,)內(nèi)是增函數(shù).22、解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為x2y21(a0,b0).a2b2由已知得a3,c2,再由a2b222,得b21.故雙曲線C的方程為x2y21.3（Ⅱ）將ykx2代入x2y21得(13k2)x262kx90.3由直線l與雙曲線交于不同樣的兩點(diǎn)得13k20,(62k)236(13k2)36