(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第7章第3講《電容器與電容帶電粒子在電場中的運動》(含解析)

靜電場第七章主干梳理對點激活絕緣電源電流做功絕對值容納電荷正對面積相對介電常數(shù)極板間的距離固定可變電介質(zhì)工作低勻強(qiáng)動能定理非勻強(qiáng)垂直類平拋勻速直線勻加速③運動過程，如圖所示：電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏直線運動信號電壓掃描電壓周期相同1．實驗電路及器材如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗電路。2．實驗步驟(1)把開關(guān)S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。(2)把開關(guān)S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。3．實驗現(xiàn)象(1)充電現(xiàn)象：把開關(guān)S接1時，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板，充電電流逐漸減小至0。(2)把開關(guān)S接2時，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負(fù)極板，放電電流減小，最后減小到0。同時可以看到，電壓表示數(shù)減小，最后減小到0。一

堵點疏通1．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和。(

)2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。(

)3．標(biāo)有“1.5μF,9V”規(guī)格的電容器，其所帶電荷量定為1.35×10－5C。(

)4．平行板電容器充電后與電源斷開，則電荷量Q一定；若一直與穩(wěn)壓電源連接，則電壓U不變。(

)5．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中只能做類平拋運動。(

)6．帶電粒子在電場中運動時，不加特別說明重力可以忽略不計，帶電微粒、帶電液滴在電場中運動時，不加特別說明重力不可以忽略不計。(

)×××√×√解析電容器所帶電荷量越多，板間電壓越大，但電容不變，A錯誤；電容器所帶電荷量越少，其兩板間電壓越低，但電容不變，B錯誤；電容表示電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，電容器不帶電時，其電容不為零，C錯誤；電容表示電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，由電容器本身的特性決定，D正確。二

對點激活1．關(guān)于電容器的電容，下列說法中正確的是(

)A．電容器所帶電荷量越多，電容越大B．電容器兩板間電壓越低，其電容越大C．電容器不帶電時，其電容為零D．電容器的電容只由它本身的特性決定答案解析2．(多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(

)A．增大兩極板間的距離，指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D．若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小答案解析3．(人教版必修第三冊·P49·T3)先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入時速度方向與電場方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)角的正切之比。(1)電子與氫核的初速度相同；(2)電子與氫核的初動能相同。答案解析考點細(xì)研悟法培優(yōu)特別提醒：在平行板電容器兩板間插入電介質(zhì)，例如云母片，相當(dāng)于εr增大；加入與極板等大的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小。結(jié)論：

分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小→Q變小、E變小C變小→U變大、E不變S變大C變大→Q變大、E不變C變大→U變小、E變小εr變大C變大→Q變大、E不變C變大→U變小、E變小A．開關(guān)S保持閉合狀態(tài)，將R的滑片向右移動，靜電計指針張開角度增大B．開關(guān)S保持閉合狀態(tài)，將兩極板間距增大，靜電計指針張開角度增大C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將兩極板間距增大，板間電壓不變D．?dāng)嚅_開關(guān)S后，緊貼下極板插入金屬板，板間場強(qiáng)不變例1如圖所示，M、N為平行板電容器的兩個金屬極板，G為靜電計，開始時閉合開關(guān)S，靜電計張開一定角度。則下列說法正確的是(

)答案提示：表示平行板電容器兩極板間電壓增大。(2)平行板電容器充電完畢后與電源斷開后，不變量是什么？提示：電荷量。嘗試解答A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運動，G中有b→a的電流B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移(油滴仍處于兩極板之間)，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流C．若將S斷開，則油滴立即向下做勻加速直線運動D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，則油滴仍然保持靜止，但油滴的電勢能減小答案[變式1－1]

(2020·天津市耀華中學(xué)一模)(多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個電源相連，其中A板接地(取大地電勢φ＝0)。S閉合后，兩板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法正確的是(

)解析解析答案[變式1－2]一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強(qiáng)、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列關(guān)于各物理量與負(fù)極板移動距離x的關(guān)系圖像中正確的是(

)解析1.帶電粒子(體)在電場中運動時是否考慮重力的處理方法(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都要考慮重力。2．做直線運動的條件(1)粒子所受合力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運動。(2)粒子所受合力F合≠0，且合力與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做變速直線運動。例2

(2020·河南省洛陽市高三下第三次統(tǒng)考)(多選)如圖所示，一中央開有正對小孔的平行板電容器，水平放置并與電源連接，電源電壓恒為U，開關(guān)閉合時，將一帶電液滴從兩小孔的正上方P點靜止釋放，液滴穿過A板的小孔a恰好能夠到達(dá)B板的小孔b處，然后沿原路返回(不計一切阻力，且液滴運動過程中電荷量保持不變)?，F(xiàn)欲使液滴能從小孔b處穿出，下列可行的辦法是(

)A．保持開關(guān)閉合，將A板下移一段距離B．保持開關(guān)閉合，將B板下移一段距離C．將開關(guān)斷開，將A板上移一段距離D．將開關(guān)斷開，將B板上移一段距離答案提示：負(fù)功。(2)斷開開關(guān)，移動A板，板間場強(qiáng)如何變化？提示：不變。嘗試解答帶電體在電場中運動的分析方法解決此類問題的關(guān)鍵是靈活利用動力學(xué)方法分析，可以采用受力分析和運動學(xué)公式相結(jié)合的方法進(jìn)行解決，也可以采用功能的觀點進(jìn)行解決，往往優(yōu)先采用動能定理。[變式2－1]

(2020·湖北省武漢市高三下五月質(zhì)量檢測)(多選)如圖所示，兩個相同的平行板電容器均與水平方向成θ角放置，兩極板與直流電源相連。若帶電小球分別以速度v0沿邊緣水平射入電容器，均能沿圖中所示水平直線恰好穿出電容器，穿出時的速度分別為v1和v2。下列說法正確的是(

)A．兩種情形下帶電小球的運動時間相等B．兩種情形下電容器所加電壓相等C．小球的速度滿足關(guān)系v0＝v1＝v2D．小球的速度滿足關(guān)系2v＝v＋v答案解析[變式2－2]

(2017·江蘇高考)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點。現(xiàn)將C板向右平移到P′點，則由O點靜止釋放的電子(

)A．運動到P點返回B．運動到P和P′點之間返回C．運動到P′點返回D．穿過P′點答案解析1.基本規(guī)律設(shè)粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為l，板間距離為d(忽略重力影響)，粒子能以平行金屬板的初速度v0進(jìn)入兩金屬板間且能從兩金屬板之間穿過，則有3．在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P，如圖所示。(1)確定最終偏移距離思路一：思路二：(2)確定偏轉(zhuǎn)后的動能(或速度)思路一：思路二：例3如圖所示，一真空示波管的電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計)，經(jīng)燈絲與A板間的加速電場加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場)，電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，偏轉(zhuǎn)電場的右端到熒光屏的距離為l，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子重力。(1)求電子穿過A板時的速度大小v0；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y；(3)求OP的距離Y；(4)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y和偏轉(zhuǎn)電壓U2的比叫作示波器的靈敏度，分析說明可采用哪些方法提高示波器的靈敏度。提示：在加速電場中依據(jù)動能定理求速度大小。(2)在偏轉(zhuǎn)電場中，電子做什么運動？提示：類平拋運動。嘗試解答嘗試解答嘗試解答帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)問題的兩種求解思路(1)運動學(xué)與動力學(xué)觀點運動學(xué)觀點是指用勻變速運動的公式來解決實際問題，一般有兩種情況：①帶電粒子初速度方向與電場線共線，則粒子做勻變速直線運動。②帶電粒子的初速度方向垂直電場線，則粒子做勻變速曲線運動(類平拋運動)。當(dāng)帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動時，一般要采取類似平拋運動的解決方法。(2)功能觀點：首先對帶電體受力分析，再分析運動形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計算。①若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中動能的增量。②若選用能量守恒定律，則要分清帶電體在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的。[變式3]

(2020·浙江省寧波市十校高三下學(xué)期3月聯(lián)考)(多選)如圖所示，三個同樣的帶電粒子a、b、c(不計重力)同時從同一位置沿同一方向垂直于電場線射入平行板電容器間的勻強(qiáng)電場，它們的運動軌跡如圖，不考慮帶電粒子間的相互作用，下列說法中正確的是(

)A．當(dāng)b飛離電場的同時，a剛好打在下極板上B．b和c同時飛離電場C．進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．在電場中運動過程中，c的動能增加量最小，a、b的動能增加量相同答案解析1.常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波等。2．常見的運動形式(1)粒子做單向直線運動(一般用直線運動規(guī)律結(jié)合牛頓運動定律求解)。(2)粒子做往返運動(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)。3．帶電粒子在交變電場中運動的分析要點(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。(2)注意從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。答案例4如圖a所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是(

)提示：速度向左，位移向左。(2)如何找出符合題意的t0?嘗試解答利用速度—時間圖像分析帶電粒子的運動過程時，必須注意“五點”(1)帶電粒子進(jìn)入電場的時刻。(2)速度—時間圖像的切線斜率表示加速度。(3)圖線與時間軸圍成的面積表示位移，且在時間軸上方所圍成的面積為正，在時間軸下方所圍成的面積為負(fù)。(4)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。(5)圖線與時間軸有交點，表示此時速度改變方向。對運動很復(fù)雜、不容易畫出速度圖像的問題，還應(yīng)逐段分析求解。[變式4]如圖甲所示，一對平行金屬板M、N長為L，相距為d，O1O為中軸線，兩板間為勻強(qiáng)電場，忽略兩極板外的電場。當(dāng)兩板間加電壓UMN＝U0時，某一帶負(fù)電的粒子從O1點以速度v0沿O1O方向射入電場，粒子恰好打在上極板M的中點，粒子重力忽略不計。答案解析解析1.用動力學(xué)的觀點分析帶電粒子的運動(1)由于勻強(qiáng)電場中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，這兩個力的合力為一恒力。(2)類似于處理偏轉(zhuǎn)問題，將復(fù)雜的運動分解為正交的簡單直線運動，化繁為簡。(3)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮，以及運動學(xué)公式里的物理量的正負(fù)號，即其矢量性。2．用能量的觀點來分析帶電粒子的運動(1)運用能量守恒定律分析，注意題中有哪些形式的能量出現(xiàn)。(2)運用動能定理分析，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有功，判斷是分階段還是全過程使用動能定理。答案提示：剛好能過等效最高點。(2)如何找等效最高點？提示：重力與靜電力的合力指向軌道圓心的那一位置。嘗試解答力電綜合問題的處理方法力電綜合問題往往涉及共點力平衡、牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律、動能定理、能量守恒定律等知識點，考查的知識點多，綜合分析能力的要求高，試題難度較大，解答時要注意把握以下幾點：(1)處理這類問題，首先要進(jìn)行受力分析以及各力做功情況分析，再根據(jù)題意選擇合適的規(guī)律列式求解。(2)對于帶電小球在重力場和電場疊加區(qū)域內(nèi)的運動，可以利用運動的合成與分解的方法，將小球的運動分解為水平和豎直兩個方向上的分運動，再對兩個分運動分別運用牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律或動能定理解答。[變式5]

(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場強(qiáng)度為E＝1×104N/C的勻強(qiáng)電場。在勻強(qiáng)電場中有一根長l＝2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量m＝0.08kg的帶電小球，靜止時懸線與豎直方向成37°角。若小球獲得初速度恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列說法正確的是(

)A．小球的電荷量q＝6×10－5CB．小球動能的最小值為1JC．小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機(jī)械能的最小值D．小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動的電勢能和機(jī)械能之和保持不變，且為4J答案解析解析考點6實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1．實驗分析(1)如圖所示，把開關(guān)S接1，此時電源給電容器充電。在充電過程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢差。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板。同時，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極。隨著兩極板之間電勢差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中。(2)把開關(guān)S接2，電容器對電阻R放電。觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負(fù)極板，正負(fù)電荷中和。此時兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢差以及放電電流都等于0。2．實驗創(chuàng)新：用傳感器觀察電容器的充、放電過程電流傳感器可以像電流表一樣測量電流。不同的是，它的反應(yīng)非常快，可以捕捉到瞬間的電流變化。此外，由于它與計算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。本實驗中電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。(1)用傳感器觀察電容器的充電過程按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的電流—時間圖像如圖乙。(2)用傳感器觀察電容器的放電過程按如圖丙所示連接電路。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖丁。(3)電容器充電(或放電)的I-t圖像與時間軸圍成的面積表示電容器充電完畢所帶的(或放電過程中全部釋放的)電荷量。例6

(2021·江蘇省揚州市高三上期中)某同學(xué)通過實驗觀察電容器的放電現(xiàn)象，采用的實驗電路如圖甲所示，已知所用電解電容器的長引線是其正極，短引線是其負(fù)極。(1)按圖甲連接好實驗電路，開關(guān)S應(yīng)先接到______，再接到______(選填“1”或“2”)，觀察電容器的放電現(xiàn)象。(2)根據(jù)圖甲電路，請在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實物電路的連接。12(3)電容器開始放電，同時開始計時，每隔5s讀一次電流i的值，記錄數(shù)據(jù)如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中作出電流i隨時間t變化的圖線。時間t/s0510152025303540455055電流i/μA5003922702091581017549302393提示：給電容器充滿電。(2)作i-t圖像的步驟是什么？提示：先描數(shù)據(jù)點，再用一條平滑的曲線擬合。嘗試解答(1)12(2)圖見解析(3)圖見解析。(1)連接好電路圖，開關(guān)S應(yīng)先接到1對電容器進(jìn)行充電，再接到2使電容器放電，觀察電容器的放電現(xiàn)象。(2)根據(jù)圖甲所示電路圖連接實物電路圖，注意電容器正極接電流表正接線柱，實物電路圖如圖所示。嘗試解答(3)根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在圖丙中描出對應(yīng)點，然后畫一條平滑曲線，讓盡可能多的點過曲線，不能過曲線的點大致均勻分布在曲線兩側(cè)，作出圖像如圖所示。嘗試解答

由電容器充(放)電的I-t圖像可得到的結(jié)論：(1)電容器的充、放電過程中，電流都隨時間越來越小，電路穩(wěn)定時電流為0。(2)電容器在全部充電(或放電)過程中儲存(或釋放)的電荷量可用I-t圖像與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示。[變式6－1]電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，由于它與計算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。照圖甲連接電路，先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。(1)在圖中畫一個豎立的狹長矩形(在圖乙的最左邊)，它的面積的物理意義是________(填寫面積所代表物理量的名稱)。(2)根據(jù)I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為________C(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。(3)開關(guān)S與1端相連的充電過程，電荷量隨時間變化的q-t圖像的示意圖是怎樣的？請在圖丙中定性畫出。答案圖見解析答案電荷量3×10－3

解析(1)根據(jù)q＝It可知，在圖中畫一個豎立的狹長矩形，它的面積的物理意義是電荷量。(2)I-t圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形所占小方格的個數(shù)為39個，則電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為q＝39×0.2×10－3×0.4C≈3×10－3C。解析(3)開關(guān)S與1端相連的充電過程中，開始時充電電流較大，則q-t圖像的斜率較大，隨著充電進(jìn)行電流逐漸減小，則q-t圖像的斜率逐漸減小，當(dāng)充電結(jié)束時，圖像的斜率為零，則q-t圖像如圖。[變式6－2]

(2020·山東省青島市高三三模)電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機(jī)相連，可以顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動勢為9V，內(nèi)阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機(jī)。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。(1)在如圖乙所示的I-t圖像中用陰影標(biāo)記面積的物理意義是__________________________________________________。(2)根據(jù)I-t圖像估算當(dāng)電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝________________________________________，并計算電容器的電容C＝________________________________________。(均保留兩位有效數(shù)字)(3)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時I-t曲線與橫軸所圍成的面積將________(選填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將________(選填“變長”“不變”或“變短”)，簡要說明原因：________________。答案通電0.2s電容器增加的電荷量(或流過電阻R的電荷量)1.6×10－3C(1.5×10－3～1.7×10－3C都正確)1.8×10－4F(1.7×10－4～1.9×10－4F都正確)不變變短充電電流增大解析(1)將橫坐標(biāo)t分成許多很小的時間間隔Δt，在這些很小的時間間隔里，放電電流I可以視為不變，則IΔt為這段時間內(nèi)充入電容器的電荷量，即這個陰影面積的物理意義是通電0.2s充入電容器(或流過電阻R)的電荷量。(2)電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數(shù)值上等于I-t圖線與橫軸所包圍的面積；首先以坐標(biāo)紙上的一個小正方形作為一個面積計量單位，數(shù)出圖線與橫軸所圍的圖形中有多少個完整的小正方形，對于超過該格一半面積的記為一個，不足一半的舍去不計，這樣即可以得到包含的小正方形的個數(shù)為40個(38～42個都正確)；其次確定每個小方格所對應(yīng)的電荷量，縱坐標(biāo)的每個小格為0.2mA，橫坐標(biāo)的每個小格為0.2s，則每個小格解析解析高考模擬隨堂集訓(xùn)答案1.(2020·浙江7月選考)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點時(

)解析答案2．(2019·江蘇高考)一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上。t＝0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P，不計粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是(

)解析答案3．(2019·天津高考)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點豎直向上運動，通過N點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程(

)解析4．(2018·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放a、b，它們由靜止開始運動，在隨后的某時刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時刻，a的動能比b的大C．在t時刻，a和b的電勢能相等D．在t時刻，a和b的動量大小相等答案解析5.(2018·江蘇高考)如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴(

)A．仍然保持靜止

B．豎直向下運動C．向左下方運動

D．向右下方運動答案解析兩極板平行時帶電油滴處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場力，當(dāng)下極板右端向下移動一小段距離時，板間距離增大場強(qiáng)減小，電場力小于重力；由于電場線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故油滴向右下方運動，D正確。解析6.(2019·北京高考)電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖象都相同。(1)請在圖1中畫出上述u-q圖象。類比直線運動中由v-t圖象求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能Ep。(2)在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內(nèi)阻)。通過改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進(jìn)行兩次充電，對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示。a．①②兩條曲線不同是________(選填E或R)的改變造成的；b．電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。R

(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓通過電源的電流增大不變不變減小解析(2)a.由圖3知，電容器充完電后，①②兩次電荷量相等，由Q＝CU＝CE，說明兩次電源電動勢相等。故①②兩條曲線不同不是E的改變造成的，只能是R的改變造成的。b．剛開始充電瞬間，電容器兩端的電壓為零，電路的瞬時電流為I＝，故減小電阻R，剛開始充電瞬間電流I較大，q-t曲線上該點切線斜率較大，即為曲線①。這樣能在較短時間內(nèi)，使電荷量達(dá)到最大，故可以實現(xiàn)對電容器快速充電。增大電阻R，剛開始充電瞬間電流I較小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實現(xiàn)均勻充電。解析解析7．(2020·全國卷Ⅰ)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進(jìn)入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ＝60°。運動中粒子僅受電場力作用。(1)求電場強(qiáng)度的大小；(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多大？(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多大？解析(1)初速度為零的粒子自C點穿出電場，故電場方向與AC平行，且由A指向C。由幾何關(guān)系和電場強(qiáng)度的定義知AC＝R①F＝qE②由動能定理有F·AC＝mv③聯(lián)立①②③式得解析答案(2)如圖，由幾何關(guān)系知AC⊥BC，故電場中的等勢線與BC平行。作與BC平行的直線與圓相切于D點，與AC的延長線交于P點，則自圓周上D點穿出電場的粒子的動能增量最大。由幾何關(guān)系知設(shè)此粒子進(jìn)入電場時的速度為v1，在電場中運動的加速度為a，時間為t1。粒子在AC方向上做勻加速直線運動，運動的距離等于AP；在垂直于AC的方向上做勻速直線運動，運動的距離等于DP。由牛頓第二定律和運動學(xué)公式有解析解析解析解法二：由題意知，粒子初速度為0時，動量變化量的大小為mv0，此即問題的一個解。自A點以不同的速度垂直于電場方向射入電場的粒子，沿電場方向位移相等時，在電場中運動時間相同。因此，自B點射出電場的粒子，其動量變化量的大小也為mv0。設(shè)此粒子的初速度為v，在電場中的運動時間為t，由運動學(xué)公式有BC＝vt?v0＝at?由幾何關(guān)系知解析8．(2019·全國卷Ⅱ)如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大?。?2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？答案解析(2)若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出，則金屬板的長度最短。由對稱性知，此時金屬板的長度為解析9．(2020·天津高考)多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為l的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q，不計離子重力。(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間T1；(2)反射區(qū)加上電場，電場強(qiáng)度大小為E，求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；(3)已知質(zhì)量為m0的離子總飛行時間為t0，待測離子的總飛行時間為t1，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量m1。答案解析解析課時作業(yè)一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分。其中1～3題為單選，4～8題為多選)1.(2020·北京市東城區(qū)一模)如圖所示，電容器上標(biāo)有“80V

1000μF”字樣。下列說法正確的是(

)A．電容器兩端電壓為0時其電容為零B．電容器兩端電壓為80V時才能存儲電荷C．電容器兩端電壓為80V時儲存的電荷量為0.08CD．電容器兩端電壓低于80V時其電容小于1000μF答案解析電容表征電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，與電壓U和電量Q無關(guān)，給定的電容器電容C一定，故A、D錯誤；由于電容一定，由Q＝CU可知，電容器兩端只要有電壓，電容器就能存儲電荷，故B錯誤；由Q＝CU可知，電容器兩端電壓為80V時儲存的電荷量為Q＝1000×10－6×80C＝0.08C，故C正確。2．(2018·北京高考)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C．實驗中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計指針的張角變大D．實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大答案解析3．(2016·天津高考)如圖所示，平行板電容器帶有等量異號電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則(

)A．θ增大，E增大

B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大

D．θ減小，E不變答案解析答案4．(2020·安徽省蚌埠市高三下第四次教學(xué)質(zhì)量檢查)如圖，水平放置的平行板電容器通過開關(guān)K連接在電源兩極，極板間距離為h，上極板正中有一小孔。閉合開關(guān)K，一個比荷(荷質(zhì)比)為a的帶電小球從小孔正上方高2h的P點由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零。空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g，則下列說法正確的是(

)解析解析5．(2021·八省聯(lián)考河北卷)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過