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2009年浙江省高等數(shù)學(xué)(微積分)競賽試題及參考答案摘要:(文專類)一,計(jì)算題(每小題12分,滿分60分)1.求極限解=2.計(jì)算不定積分解==3.設(shè),求解=4.設(shè),,求此曲線的拐點(diǎn)解,,令得當(dāng)時,...關(guān)鍵詞:微積分,積分類別:專題技術(shù)來源:牛檔搜索(Niudown.COM)本文系牛檔搜索(Niudown.COM)根據(jù)用戶的指令自動搜索的結(jié)果,文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng),用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn),作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索(Niudown.COM)贊成本文的內(nèi)容或立場,牛檔搜索(Niudown.COM)不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任!2009年浙江省高等數(shù)學(xué)(微積分)競賽試題及參考答案(文專類)一、計(jì)算題(每小題12分,滿分60分)1.求極限解=====2.計(jì)算不定積分解==3.設(shè),求解=4.設(shè),,求此曲線的拐點(diǎn),解,令當(dāng)?shù)脮r,,當(dāng)當(dāng)時,時,,,因此拐點(diǎn)為5.已知極限,求常數(shù)的值解===1于是由,,得另解=1二、(滿分20分)設(shè),證明:當(dāng)時,證設(shè)則由,且,,知當(dāng)時,。又設(shè)則,所以從而,,不等式得證.三、(滿分20分)設(shè),求的最小值證當(dāng)當(dāng)時,,,,故當(dāng)時單調(diào)增加;時,,故當(dāng)時單調(diào)減少;當(dāng)時,,=。由故得。當(dāng)時,,當(dāng)時,,是的極小值點(diǎn),又=,故的最小值為四、(滿分20分)=五、(滿分15分)設(shè),證明:(1)為偶函數(shù);(2)證(1)(2)=六、(滿分15分)設(shè)為連續(xù)函數(shù),且,證明在是方程[上方程有唯一解證設(shè)則,在上連續(xù),在,當(dāng)內(nèi)可導(dǎo),時,,的解;當(dāng)又時,,由零點(diǎn)定理,得至少存在
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