湘教版新大綱九年級數(shù)學上學期期中考試測試卷含參考答案

湘教版九年級第一學期數(shù)學期中測試卷(含答案)模擬試題（答題時間：45分鐘）一.填空題1.將方程(2x1)(3x2)x24化為一元二次方程的一般形式是_____________.80的一個根是2，則另一根是_______，m＝_________.2.方程2x2mx若是一個矩形的長和寬是一元二次方程x210x200的兩個根，那么這個矩形的周長是_____________.4.方程(x5)(x2)6的根是__________.5.在RtABC中，C90，CDAB于D，若AC＝6，AD＝4，則斜邊AB的長為__________.6.如圖，在RtABC中，C90，EFAB，BE10，AC3BC，則EF的長為__________.4AECEFGAFBBC7.已知，3a4b0，則a_________，a2b________.bb8.關于x的一元二次方程9x2(k6)xk10有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為___________如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，將此矩形折疊，使點B落在AD邊上的中點E處，則折痕FG＝__________。10.兩個相似三角形一組對應中線的長分別為10cm和4cm，周長之和為140cm，則這兩個三角形的周長分別為_____________。二.選擇題1.方程x23x50經(jīng)過配方后，獲取的結果是（）3229A.(x3)24B.(x2)4C.(x3)214(x3)213D.222.在下述命題中，真命題有（）（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形（2）三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形（3）對角互補的平行四邊形是矩形（4）三邊之比為1：3：2的三角形是直角三角形A.1個B.2個C.3個D.4個3.方程(x1)24(x2)2的解是（）A.x1B.x5C.x11，x25D.x11，x224.如圖，ABC~ADE，且ADEB，則以下比率式正確的選項是（）A.AEADB.AEAD;C.ADDED.BEDCABACACBCAEDEACBCAAEPDBCC5.下面四組線段中，不能夠成比率的是（）A.a3，b6，c2，d4;B.a1，b2，c6，d3C.a4，b4，c5，d10;D.a2，b5，c15，d236.已知abc，則abc的值為（）234abcA.1B.1C.5D.07.36以下各組圖形中，可能不相似的是（）A.有一個角是45°的兩個等腰三角形;B.有一個角為60°的兩個等腰三角形C.有一個角是105°的兩個等腰三角形;D.兩個等腰直角三角形8.△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE//BC，AE＝1，EC＝2，則SABC:SADE（）A.2：1B.3：1C.4：1D.9：19.P為RtABC的斜邊AB上的任意一點（除A、B外的點），過點P作直線截ABC，使截得的新三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有（）A.1種B.2種C.3種D.3種以上某生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈予一件，全組共送出182件，若是全組共有x名學生，則依題意可列出方程為（）A.x(x1)182;B.1x(x1)182;C.x(x1)182;D.2x(x1)1822三.解方程1.(3x2)(x4)(3x2)(5x1)2.x28x803.(x1)(x3)15四.證明：等腰三角形兩腰中點的連線與底邊上的高互相垂直且均分。.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD訂交于O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，求證：（1）BEAC;（2）EGEF.DCEFOAGB.如圖，四邊形ABDC，四邊形CDFE，四邊形EFHG都是正方形（1）從圖中找出一對相似三角形，并說明原由。（2）試說明AFBAHB45.ACEGBDFH七.六一時期，某商場發(fā)現(xiàn)“背佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，為讓利給顧客，商場決定采用合適的降價措施，擴大銷量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場檢查發(fā)現(xiàn)，若是每件童衣降價5元，那么平均每天可多銷售30件，想要平均每天在銷售過程中在童衣上盈利3600元，那么童衣應降價多少？試題答案一.填空題1.5x2x60x2，m0204.x14，x2196，27.338.0，24656100cm，40cm.選擇題1.B2.C3.C4.D5.C8.D9.C10.C三.解方程1.解：(3x2)(x4)(3x2)(5x1)0(3x2)[x(4)(5x1)]0(3x2)(4x5)03x20或4x50x12，x25342.解：a1，b8，c8b24ac(8)241832x8322x1422，x24223.解：方程整理得：x24x120(x6)(x2)0x16，x22.已知：如圖△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC的中點，AF為BC上的中線。求證：AF、DE互相垂直均分證明：連DF，EFADEBFC∵D、E、F分別為AB、AC、BC的中點∴DE、DF、EF分別為ABC的中位線EF

1AB，DF2

12

AC且

AD

1AB，AE2

1AC2又ABACADDFEFAE四邊形ADFE為菱形AF、DE互相垂直均分五.

證明：（1）∵平行四邊形

ABCD

中，ACBD

為對角線OB

OD

1BD，AD

BC2又BD＝2ADOBBC又E為DC的中點BEAC（三線合一）（2）由（1）知：BEAC，即AEB90又G為AB的中點EG1AB2又E、F分別為OC、OD的中點EF

1CD2又AB＝CDEGEF.（1）圖中DAF~DHA∵四邊形ABDC，CDFE，EFHG都是正方形設正方形ABDC的邊長為a則DFa，AD2a，DH2aDFAD1ADDH2又ADFHDA135DAF~D