高考物理二輪復習題型研究三力學計算題高分練 (含解析)

力學計算題高分練1.(2019·金華十校期末)娃娃機是一款深受青少年喜愛的電子游戲。游戲者操控機器手臂，將毛絨玩具夾住并送往出口D點上方某處投下。如圖所示，機器手臂夾住毛絨玩具從A點由靜止開始豎直向上以大小為a1的加速度先做勻加速直線運動，再以大小相等的加速度a1做勻減速直線運動，到B點剛好停下；接著以加速度a2沿水平方向勻加速直線運動到C點后放開手臂，使毛絨玩具從C點做平拋運動落到D處。已知毛絨玩具的質(zhì)量m＝100g，它的上升距離hAB＝0.8m，上升時間t1＝2s，出口D點到A點的距離s＝0.8m。不計空氣阻力，重力加速度g＝(1)毛絨玩具從A點豎直向上做勻加速直線運動時的加速度a1和受到機器手臂的抓力F；(2)若機器手臂夾著毛絨玩具從B點沿水平方向勻加速運動到C點的加速度a2＝1.25m/s2，為使毛絨玩具能成功落入出口D點，則BC解析：(1)毛絨玩具上升過程中，根據(jù)對稱性可得加速運動和減速運動的時間相等，均為t＝eq\f(t1,2)＝1s根據(jù)位移時間關(guān)系可得：eq\f(hAB,2)＝eq\f(1,2)a1t2解得：a1＝0.8m/s對毛絨玩具進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：F－mg＝ma1，解得：F＝1.08N。(2)設(shè)毛絨玩具水平勻加速運動的距離為x，放開時的速度為v，勻加速過程中，根據(jù)運動學公式可得：v2＝2a2x從C點拋出后做平拋運動，豎直方向：hAB＝eq\f(1,2)gt22解得：t2＝0.4s水平方向：s－x＝vt2，解得：x＝0.4答案：(1)0.8m/s21.08N(22．(2019·烏魯木齊質(zhì)檢)2019年1月3日，我國“嫦娥四號”探測器在月球背面成功著陸并發(fā)回大量月背影像。如圖所示為位于月球背面的“嫦娥四號”探測器A通過“鵲橋”中繼站B向地球傳輸電磁波信息的示意圖。拉格朗日L2點位于地月連線延長線上，“鵲橋”的運動可看成如下兩種運動的合運動：一是在地球和月球引力共同作用下，“鵲橋”在L2點附近與月球以相同的周期T0一起繞地球做勻速圓周運動；二是在與地月連線垂直的平面內(nèi)繞L2點做勻速圓周運動。已知地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的n倍，地球到L2點的距離為月球到L2點的距離的k倍，地球半徑、月球半徑以及“鵲橋”繞L2點做勻速圓周運動的半徑均遠小于月球到L2點的距離(提示：“鵲橋”繞L2點做勻速圓周運動的向心力由地球和月球?qū)ζ湟υ谶^L2點與地月連線垂直的平面內(nèi)的分量提供)。(1)若月球到L2點的距離r＝6.5×107m，k＝7，“鵲橋”接收到“嫦娥四號”傳來的信息后需經(jīng)t0＝60.0s處理才能發(fā)出，試估算“嫦娥四號”從發(fā)出信息到傳回地球的最短時間(2)試推導“鵲橋”繞L2點做勻速圓周運動的周期T的(近似)表達式。若k＝7，n＝81，T0＝27.3天，求出T的天數(shù)(取整數(shù))。解析：(1)由電磁波的傳播速度v＝3.0×108m/s，信息先從A傳到B的時間為t1，在B處理的時間為t0＝60.0s，再從B傳到地球的時間為t2，即“嫦娥四號”從發(fā)出信息到傳回地球的最短時間：t＝t0＋t1＋t2(2)設(shè)地球、月球和“鵲橋”B的質(zhì)量分別為M1、M2、M3；由題意可知，B繞地球運動時可看做質(zhì)點，B以周期T0繞地球做勻速圓周運動，有：F＝M3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T0)))2·7r①又由B繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球、月球?qū)λ娜f有引力提供，有：F＝eq\f(GM1M3,7r2)＋eq\f(GM2M3,r2)②另設(shè)B在繞L2點做勻速圓周運動的半徑為R，且做圓周運動的向心力F′由地球、月球?qū)λ娜f有引力的一個分力提供，有：F′＝eq\f(GM1M3,7r2)·eq\f(R,7r)＋eq\f(GM2M3,r2)·eq\f(R,r)③再由公式：F′＝M3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·R④聯(lián)立①②③④解得：T＝15(天)。答案：(1)61.7s(2)15天3．(2019·長沙模擬)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ。使木板與重物以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上，重力加速度為g。求：(1)木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時，木板右端離墻壁的距離；(2)木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間。解析：(1)設(shè)木板質(zhì)量為m，重物質(zhì)量為2m2mv0－mv0＝3mv設(shè)木板從第一次與墻壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用時間為t1，對木板由動量定理得：2μmgt1＝mv－m(－v0)聯(lián)立解得t1＝eq\f(2v0,3μg)對木板由牛頓第二定律得－2μmg＝ma木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時，木板右端離墻壁的距離為：x＝v0t1＋eq\f(1,2)at12解得：x＝eq\f(2v02,9μg)。(2)木板第一次與墻碰撞后，向左做勻減速直線運動，直到靜止，再反向向右做勻加速直線運動直到與重物有共同速度，再往后是做勻速直線運動，直到第二次撞墻。木板做勻速直線運動，有：x＝vt2，解得t2＝eq\f(2v0,3μg)木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間t＝t1＋t2＝eq\f(2v0,3μg)＋eq\f(2v0,3μg)＝eq\f(4v0,3μg)。答案：(1)eq\f(2v02,9μg)(2)eq\f(4v0,3μg)4．(2019·浙南名校期末)兒童樂園里的彈珠游戲不僅具有娛樂性還可以鍛煉兒童的眼手合一能力。某彈珠游戲可簡化成如圖所示的豎直平面內(nèi)OABCD透明玻璃管道，管道的半徑較小。為研究方便建立平面直角坐標系，O點為拋物口，下方接一滿足方程y＝eq\f(5,9)x2的光滑拋物線形狀管道OA；AB、BC是半徑相同的光滑圓弧管道，CD是動摩擦因數(shù)μ＝0.8的粗糙直管道；各部分管道在連接處均相切。A、B、C、D的橫坐標分別為xA＝1.20m、xB＝2.00m、xC＝2.65m、xD＝3.40m，A、B兩點縱坐標相同。已知，彈珠質(zhì)量m＝100g，直徑略小于管道內(nèi)徑。E為BC管道的最高點，在D處有一反彈膜能無能量損失的反彈彈珠，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g(1)若要使彈珠不與管道OA觸碰，在O點拋射速度v0應(yīng)該多大；(2)若要使彈珠第一次到達E點時對軌道壓力等于彈珠重力的3倍，在O點拋射速度v0應(yīng)該多大；(3)游戲設(shè)置3次通過E點獲得最高分，若要獲得最高分在O點拋射速度v0的范圍。解析：(1)由y＝eq\f(5,9)x2得：A點坐標(1.20m,0.80m由平拋運動規(guī)律得：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)，求得t＝0.4s，v0＝3(2)由速度關(guān)系，可得θ＝53°求得AB、BC圓弧的半徑R＝0.5在E點，由牛頓第二定律得3mg＋mg＝meq\f(vE2,R)OE過程由動能定理得：mgyA－mgR(1－cos53°)＝eq\f(1,2)mvE2－eq\f(1,2)mv02聯(lián)立解得v0＝2eq\(3)sinα＝eq\f(2.65－2.00－0.40,0.5)＝0.5，α＝30°CD與水平面的夾角也為α＝30°設(shè)3次通過E點的速度最小值為v1。由動能定理得mgyA－mgR(1－cos53°)－2μmgxCDcos30°＝0－eq\f(1,2)mv12解得v1＝2eq\設(shè)3次通過E點的速度最大值為v2。由動能定理得mgyA－mgR(1－cos53°)－4μmgxCDcos30°＝0－eq\f(1,2)mv22解得v2＝6考慮2次經(jīng)過E點后不從O點離開，有－2μmgxCDcos30°＝0－eq\f(1,2)mv32解得v3＝2eq\故2eq\r(3)m答案：(1)3m/s(2)2eq\r(2)m/s(3)5．(2019·重慶模擬)如圖，某根水平固定的長木桿上有n(n≥3)個質(zhì)量均為m的圓環(huán)(內(nèi)徑略大于木桿直徑)，每相鄰的兩個圓環(huán)之間有不可伸長的柔軟輕質(zhì)細線相連，細線長度均為L，開始時所有圓環(huán)挨在一起(但未相互擠壓)；現(xiàn)給第1個圓環(huán)一個初速度使其在木桿上向左滑行，當前、后圓環(huán)之間的細線拉緊后都以共同的速度向前滑行，但第n個圓環(huán)恰好未被拉動。已知所有細線拉緊的時間極短，且每個圓環(huán)與木桿間的動摩擦因數(shù)均為μ，求：(1)當n＝3時，整個運動過程中克服摩擦力做的功；(2)當n＝3時，求第一個圓環(huán)向左運動的初速度大小v；(3)若第一個圓環(huán)的初速度大小為v0，求整個過程中由于細繩拉緊損失的機械能。解析：(1)當n＝3時，僅有1、2兩個圓環(huán)在運動，克服摩擦力做的功為：Wf＝μmgL＋μmg·2L＝3μmgL(2)當n＝3時，易知從1開始運動到1、2之間的細繩恰好拉直的過程中，有：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv12＋μmgL。2、3之間的細繩拉直過程，取向左為正方向，由動量守恒有mv1＝2mv2。eq\f(1,2)·2mv22＝μ·2mgL。由以上三式可得v＝eq\r(10μgL)。(3)從開始運動