物流系統(tǒng)建模與仿真課件

第四章物流系統(tǒng)建模與仿真

本章主要介紹物流系統(tǒng)的模型分類、建模方法和常用物流系統(tǒng)模型、系統(tǒng)仿真的有關(guān)概念等內(nèi)容，通過兩個實際物流系統(tǒng)的模型建立和仿真，介紹了有關(guān)模型建立和仿真的實際應用。第四章物流系統(tǒng)建模與仿真本章主要介紹物流系1第一節(jié)物流系統(tǒng)模型概念一、物流系統(tǒng)模型定義和特征

物流系統(tǒng)模型是對物流系統(tǒng)的特征要素、變化規(guī)律和相關(guān)信息的一種抽象表達，它反映了物流系統(tǒng)的某些本質(zhì)屬性，描述了物流系統(tǒng)各要素間的相互關(guān)系、系統(tǒng)與環(huán)境之間的相互作用，反映了所研究的物流系統(tǒng)的主要特征。

物流系統(tǒng)模型具有如下三個特征：（1）實體的抽象或模仿；（2）由與分析問題有關(guān)的因素所組成；（3）表明因素間的關(guān)系。第一節(jié)物流系統(tǒng)模型概念一、物流系統(tǒng)模型定義和特征2二、物流系統(tǒng)模型分類二、物流系統(tǒng)模型分類3第二節(jié)物流系統(tǒng)的建模方法一、建立物流系統(tǒng)模型的必要性

1）模型比實體要簡潔得多，它所表達的因素也只是現(xiàn)實物理系統(tǒng)中所有因素的主要部分。

2）人們通過建立和不斷改進模型，進一步理解和認識物流系統(tǒng)的真實情況。

3）建立物流系統(tǒng)的模型是物流合理化的重要前提。

4）建立物流系統(tǒng)的模型可以大大簡化現(xiàn)有物流系統(tǒng)或新的物流系統(tǒng)的分析過程，加快物流系統(tǒng)的分析過程。第二節(jié)物流系統(tǒng)的建模方法一、建立物流系統(tǒng)模型的必要性4二、建立物流系統(tǒng)模型的原則①準確性，模型必須反映現(xiàn)實系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律，合乎科學根據(jù)，合乎科學規(guī)律和經(jīng)濟規(guī)律。②可靠性，模型必須反映事物的本質(zhì)，且有一定的精度。③簡明性，模型的表達式應明確、簡單、抓住本質(zhì)。④實用性，使模型標準化、規(guī)范化，盡量采用已有模型。⑤反饋性，建模時要注意靈敏問題，即留心哪些參數(shù)或變量的改變對模型影響特別敏感。二、建立物流系統(tǒng)模型的原則①準確性，模型必須反映現(xiàn)實系統(tǒng)的本5（1）優(yōu)化方法：運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學規(guī)劃技術(shù)來描述物流系統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系，求得最優(yōu)決策。

（2）模擬方法：利用數(shù)學公式、邏輯表達式、圖表、坐標等抽象概念來表示實際物流系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和輸入/輸出之間的關(guān)系，以便通過計算機對模型進行試驗，通過實驗取得改善物流系統(tǒng)或設(shè)計物流系統(tǒng)所需要的信息。（3）啟發(fā)式方法：運用一些經(jīng)驗法則來降低優(yōu)化模型的數(shù)學精確程度，并通過模擬人的跟蹤校正過程求出物流系統(tǒng)的滿意解。（4）其它建模方法：如用于預測的統(tǒng)計分析法、用于評價的加權(quán)函數(shù)法、功效系統(tǒng)法及模糊數(shù)學方法等。三、物流系統(tǒng)的一般建模方法（1）優(yōu)化方法：運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學規(guī)劃6（一）推理法

對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚，系統(tǒng)較簡單，應確立直接推理分析的基本觀點，即利用已知的科學定理和定律，經(jīng)過分析和推理，得到系統(tǒng)模型，故此法又稱為直接分析法。（一）推理法對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚，系統(tǒng)較簡單7【例4-1】做體積為定值A(chǔ)，底面長:寬=2:1的長方體包裝箱，欲節(jié)省制作材料，可采取什么措施？解：設(shè)：x，y，z分別為長方體的長、寬、高，則A=xyz，且x:y=2:1由此可得

因為表面積為令

實際問題經(jīng)數(shù)學抽象后，轉(zhuǎn)化為求解S=f（x）這樣一個一元函數(shù)的最小值問題?！纠?-1】做體積為定值A(chǔ)，底面長:寬=2:1的長方體包裝箱8【例4-2】某連鎖商店擬建一新供貨倉庫，向Si（i=1，2，…，6）個商店供貨。新供貨倉庫到各個商店的運輸費用與運輸量和距離的乘積（以噸/公里表示）成正比例，已知各個商店的需求量為Mi（i=1，2，…，6），新庫在何位置才能使總運輸費用C最低？OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5S5(X5,Y5)M3S3(X3,Y3)M4S4(X4,Y4)YX最佳庫址選擇示意圖【例4-2】某連鎖商店擬建一新供貨倉庫，向Si（i=1，2，9設(shè)比例系數(shù)為1，根據(jù)最小二乘法數(shù)學原理，可建立如下數(shù)學模型公式：其中C表示總運輸費用，求出C的最小值點的坐標x，y，問題就得到了解決。設(shè)比例系數(shù)為1，根據(jù)最小二乘法數(shù)學原理，可建立如下數(shù)學模型公10（二）統(tǒng)計分析法

對系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但已有或通過實驗獲得了系統(tǒng)功能的有關(guān)數(shù)據(jù)，可通過數(shù)據(jù)分析建立數(shù)學模型。（三）實驗分析法

對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但可對系統(tǒng)進行實驗操作，通過實驗發(fā)現(xiàn)矛盾、分析矛盾，確定關(guān)鍵變量及參變量，建立一個初步實驗模型，并一步步改進。（二）統(tǒng)計分析法對系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但已11【例4-3】某企業(yè)物流部的銷售物流系統(tǒng)經(jīng)常通過廣告宣傳本企業(yè)產(chǎn)品，收到不錯的效果。當廣告費增加的時候，往往銷售額成正比例遞增，線條①；當某產(chǎn)品廣告費用達到一定額度后，銷售額不一定隨之增加，而是出現(xiàn)一個平臺期，線條②；每種產(chǎn)品必然有一個最佳廣告費用，即最佳廣告宣傳額度。超出這個額度，宣傳過量，反而會適得其反，使銷售額下降，線條③。【例4-3】某企業(yè)物流部的銷售物流系統(tǒng)經(jīng)常通過廣告宣傳本企業(yè)12（四）人工實現(xiàn)法

對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，既無足夠的數(shù)據(jù)，又無法對系統(tǒng)進行實驗，甚至不允許做實驗時，可以人為地逐步建立模型。（四）人工實現(xiàn)法對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚13（五）主觀想象法

對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚，既無足夠數(shù)據(jù)，又不能在系統(tǒng)上做實驗，且無法通過人工具體實施。在似乎無法開展建?；顒拥那樾蜗?，可以利用“主觀想象”，憑直覺經(jīng)驗來人為地先構(gòu)想一個模型。（五）主觀想象法對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚，既14（六）混合法

復雜系統(tǒng)模型的構(gòu)造大都需要綜合運用上述幾種方法，才能得到滿意的結(jié)果，這種將各種方法混合使用建立系統(tǒng)模型的方法稱為混合法。

不同條件下應采用的建模方法雖然不同，但是建立任何一個模型的過程都離不開“有目的地深入了解真實情況→實驗觀察，大量收集資料→找出關(guān)鍵要素→弄清變量關(guān)系→構(gòu)造并建立模型→付諸實踐，反饋效果”這樣一個基本操作步驟。（六）混合法復雜系統(tǒng)模型的構(gòu)造大都需要綜合運用上15第三節(jié)常見物流系統(tǒng)模型與物流系統(tǒng)仿真一、最優(yōu)化模型（一）線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃模型的形式為：極大化（或極小化）（4-1）滿足（4-2），全部或部分j，（4-3）式（4-1）是目標函數(shù)，式（4-2）、（4-3）稱為約束條件。式（4-3）稱為非負要求，非負要求也是一種約束條件。目標函數(shù)和約束條件必須全部是線性式，否則稱為非線性規(guī)劃。第三節(jié)常見物流系統(tǒng)模型與物流系統(tǒng)仿真一、最優(yōu)化模型16（二）排隊模型

一個排隊過程大體分為三個基本部分：輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構(gòu)。1．輸入過程常用的理論分布有以下幾種：（1）泊松分布（2）定長輸入（3）k階愛爾朗輸入（4）一般獨立輸入。（二）排隊模型一個排隊過程大體分為三個基本部分172．排隊規(guī)則（1）等待機制：先到先服務，后到先服務，隨機服務，優(yōu)先服務。（2）消失機制：主要考慮的是顧客消失的概率和服務機構(gòu)的利用率。（3）混合制：等待空間有限，等待時間有限，逗留時間有限。2．排隊規(guī)則183．服務機構(gòu)服務機構(gòu)中可能是單服務臺，多個服務臺。4．主要數(shù)量指標（1）隊伍長度，在排隊系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)稱為隊伍長度，簡稱隊長。（2）逗留時間和等待時間。（3）服務臺的利用率。（4）顧客損失率3．服務機構(gòu)19（三）庫存控制模型庫存控制要解決三個主要問題：①確定庫存檢查周期；②確定訂貨量；③確定訂貨點（何時訂貨）。庫存模型必須也只能反映庫存問題的基本特征。同庫存控制模型有關(guān)的基本概念有需求、補充、費用和庫存策略。（三）庫存控制模型庫存控制要解決三個主要問題：20（1）需求，根據(jù)需求的時間特征，可將需求分為連續(xù)性需求和間斷性需求。根據(jù)需求的數(shù)量特征，可將需求分為確定性需求和隨機性需求。（2）補充，通過補充來彌補因需求而減少的庫存。從開始訂貨（發(fā)出內(nèi)部生產(chǎn)指令或市場訂貨合同）到庫存的實現(xiàn)（入庫并處于隨時可供輸出以滿足需求的狀態(tài)）需要經(jīng)歷一段時間。（1）需求，根據(jù)需求的時間特征，可將需求分為連續(xù)性需求和間斷21（3）費用，在庫存論中，常以費用標準來評價和優(yōu)選庫存策略。經(jīng)常考慮的費用項目有庫存費、訂貨費、生產(chǎn)費、缺貨費等。在實際計算庫存策略的費用時，對于不同庫存策略都是相同的費用可以省略。（4）庫存補給策略，庫存管理策略是指決定什么情況下對存儲進行補充，以及補充數(shù)量的多少。（3）費用，在庫存論中，常以費用標準來評價和優(yōu)選庫存策略。經(jīng)22

確定型庫存模型隨機型庫存模型獨立需求庫存控制模型周期性檢查模型:連續(xù)性檢查模型周期性檢查模型有6種:不允許缺貨允許缺貨實行補貨連續(xù)性庫存檢查模型分6種：不允許缺貨、瞬時到貨型；不允許缺貨、延時到貨型；允許缺貨、瞬時到貨型；允許缺貨、延時到貨型；補貨、瞬時到貨型；補貨、延時到貨型。連續(xù)性檢查周期性檢查瞬時到貨延時到貨瞬時到貨延時到貨瞬時到貨延時到貨確定型庫存模型獨立需求庫存控制模型周期性檢查模型:周期性檢查231．經(jīng)濟訂購批量（EconomicOrderingQuantity,EOQ）庫存模型S斜率—γrQtOt假設(shè)：（1）需求是連續(xù)均勻的，即需求速度（單位時間的需求量）vr是常數(shù)；（2）補充可以瞬時實現(xiàn)，即補充時間（拖后時間和生產(chǎn)時間）近似為零；（3）單位庫存費（單位時間內(nèi)單位庫存物的庫存費用）為C1。1．經(jīng)濟訂購批量（EconomicOrderingQua24設(shè)補充間隔時間為t，補充時庫存已用盡，每次補充量（訂貨量）為Q，則T時間的平均總費用：訂貨時間間隔：平均總費用經(jīng)濟訂購批量

設(shè)補充間隔時間為t，補充時庫存已用盡，每次補充量（訂貨量）為252．允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型當需要是連續(xù)均勻的，其需求速度vr為常數(shù)；補充需要一定時間，不考慮拖后時間，只考慮生產(chǎn)時間，即一旦需要，生產(chǎn)可立刻開始，但生產(chǎn)需一定周期。設(shè)生產(chǎn)是連續(xù)均勻的，即生產(chǎn)速度vp為常數(shù)。同時，設(shè)vp>vr；單位庫存費為C1，單位缺貨費為C2，每次生產(chǎn)準備費為C3，不考慮貨物價值。SAOt1t2t3斜率—γp-γr斜率—γrtt2．允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型當需要是連續(xù)均勻的，其需求速度26[0，t]時間內(nèi)的平均總費用（即費用函數(shù)）：最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟生產(chǎn)批量：缺貨補足時間：開始生產(chǎn)時間：結(jié)束生產(chǎn)時間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費用：[0，t]時間內(nèi)的平均總費用（即費用函數(shù)）：273．經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟生產(chǎn)批量：缺貨補足時間：結(jié)束生產(chǎn)時間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費用：3．經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型最優(yōu)庫存周期：284．允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟生產(chǎn)批量：訂貨時間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費用：4．允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型最優(yōu)庫存周期：295．需求為離散隨機變量的單一周期的庫存模型當供大于求時（），這時因不能售出而承擔損失的數(shù)學期望值當供不應求時（），這時因缺貨而少賺錢造成的機會損失的數(shù)學期望值因此，當訂貨量為Q時，其損失的期望值為可以證明，最佳訂貨量Q*可以由下面關(guān)系式來確定：5．需求為離散隨機變量的單一周期的庫存模型當供大于求時（），30需求是連續(xù)的隨機變量時的問題是：單位貨物進價為k，售價為p,存儲費為C1，貨物需求r是連續(xù)的隨機變量，其密度函數(shù)為，分布函數(shù)確定盈利期望最大值的庫存量Q。6．需求為連續(xù)隨機變量的單一周期的庫存模型需求是連續(xù)的隨機變量時的問題是：單位貨物進價為k，售價為p,31二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

系統(tǒng)動力學模型的基本概念

系統(tǒng)動力學模型是按照系統(tǒng)動力學理論建立起來的數(shù)學模型，借助計算機進行模擬，以處理行為隨時間變化的系統(tǒng)的問題反饋、反饋系統(tǒng)、反饋回路、反饋作用、反饋分類反饋系統(tǒng)內(nèi)同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關(guān)系稱為“反饋”。推而廣之，對整個系統(tǒng)而言，“反饋”則指系統(tǒng)輸出與來自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。反饋可以從單元或子塊或系統(tǒng)的輸出直接聯(lián)至其相應的輸入，也可以經(jīng)由其他單元、子塊、甚至其他系統(tǒng)實現(xiàn)。換言之，所謂“反饋”就是信息的傳輸與回授。反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來的行為。反饋系統(tǒng)就是相互聯(lián)結(jié)與作用的一組回路，即閉環(huán)系統(tǒng)。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學模型的基本32二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋回路反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構(gòu)成的閉合路徑。單回路的系統(tǒng)是簡單系統(tǒng)；具有三個回路以上的系統(tǒng)是復雜系統(tǒng)。恒溫系統(tǒng)庫存-訂貨控制系統(tǒng)二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋回路恒溫系統(tǒng)庫存-33二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋作用若將恒溫系統(tǒng)系統(tǒng)中的溫度繼電器取走，則由反饋系統(tǒng)變?yōu)闊o反饋的開環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)原來具有的恒溫特性也就失去了。若庫存-訂貨系統(tǒng)中無管理人員或管理人員失職，不能及時收集庫存缺貨信息并向生產(chǎn)部門提出訂貨要求，則系統(tǒng)中失去反饋環(huán)節(jié)與反饋作用，成為開環(huán)系統(tǒng)，庫存量就不可能保持在合理的水平。反饋系統(tǒng)的分類正反饋的特點是，能產(chǎn)生自身運動的加強過程，在此過程中運動或動作所引起的后果將回授，使原來的趨勢得到加強。具有正反饋特性的回路稱為正反饋回路，以正反饋回路起主導作用的系統(tǒng)稱之為正反饋系統(tǒng)。負反饋的持點是，能自動尋求給定的目標，未達到(或者末趨近)目標時將不斷作出響應。具有負反饋特性的回路稱為負反饋回路，以負反饋回路起主導作用的系統(tǒng)稱之為負反饋系統(tǒng)。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋作用反饋系統(tǒng)的分類34二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型正反饋系統(tǒng)正反饋系統(tǒng)就是正反饋回路起主導作用的系統(tǒng)。正反饋回路的特點是，發(fā)生于其回路中任何一處的初始偏離與動作循回路一周將獲得增大與加強。正反饋回路可具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長的和自增強的多種特性。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型正反饋系統(tǒng)35二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型負反饋系統(tǒng)負反饋系統(tǒng)就是負反饋回路起主導作用的系統(tǒng)。負反饋回路的特點是，它力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對于目標狀態(tài)(或某平衡狀態(tài))的偏離。因此，負反饋回路亦可稱為穩(wěn)定回路，平衡回路或自校正回路。恒溫系統(tǒng)交通系統(tǒng)二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型負反饋系統(tǒng)恒溫系統(tǒng)交通36二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型復雜反饋系統(tǒng)由若干回路組成的反饋系統(tǒng)，既使諸單獨回路所隱含的動態(tài)特性均簡單明了，但是其整體特性的分析卻往往使直觀形象解釋與分析方法束手無策。因此，反饋結(jié)構(gòu)復雜的實際系統(tǒng)隨時間變化的特性與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系的分析不得不求助于定量模型和計算機模擬。能源模型環(huán)境污染模型二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型復雜反饋系統(tǒng)能源模型環(huán)37二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是一階反饋回路。一個復雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。反饋回路的主要變量：狀態(tài)變量；速率。一個反饋回路就是由狀態(tài)、速率、信息三個基本部分組成的基本結(jié)構(gòu)，狀態(tài)變量的變化取決于決策或行動（速率）的結(jié)果。一個復雜系統(tǒng)則按一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由若干相互作用的反饋回路所組成；反饋回路的交叉、相互作用形成了系統(tǒng)的總功能。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述38二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)的描述

根據(jù)系統(tǒng)分解的原理把系統(tǒng)S劃分為若干個（P個）相互聯(lián)系的子系統(tǒng)Si。子系統(tǒng)由基本單元、一階反饋回路組成。一階反饋回路主要包含三種基本變量：狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量。這三個變量分別由狀態(tài)方程、速率方程與輔助方程表示。L—狀態(tài)變量向量；R—速率變量向量；A—輔助變量向量；P—轉(zhuǎn)移矩陣；W—關(guān)系矩陣。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)的描述39二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

系統(tǒng)動力學建模原理與方法

系統(tǒng)動力學建模步驟

系統(tǒng)動力學模型表示方法系統(tǒng)動力學中常用四種圖形表示法：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；因果與相互關(guān)系圖；流圖；速率一狀態(tài)變量關(guān)系圖。系統(tǒng)框圖所謂框圖就是用方塊或圓圈簡明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交鏈關(guān)系?？驁D的簡潔性將十分有助于人們確定系統(tǒng)界限、分析各主要子塊間的反饋耦合關(guān)系以及系統(tǒng)內(nèi)可能存在的主要回路。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學建模原理與40二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型全國社會經(jīng)濟模型框圖二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型全國社會經(jīng)濟模型框圖41二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型因果與相互關(guān)系回路圖因果鏈A→+B：連接A與B的因果鏈取正號，(1)若增加A使B也增加，或(2)若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A→-B：連接A與B的因果鏈取負號，(1)若A的增加使B減少，或(2)若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。確定回路極性的一般原則如下：

(1)若反饋回路包含偶數(shù)個負的因果鏈，則其極性為正：

(2)若反饋回路包含奇數(shù)個負的因果鏈，則其極性為負。因此，反饋回路的極性取決于回路中因果鏈符號的乘積。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型因果與相互關(guān)系回路圖42二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型流圖在反饋系統(tǒng)中，積累環(huán)節(jié)被稱為庫存、貯存、狀態(tài)變量或位。我們希望清晰地描述影響反饋系統(tǒng)動態(tài)性能的積累效應，因此引出系統(tǒng)的狀態(tài)變量的概念，并為了方便在圖中以矩形符號代表它。系統(tǒng)動力學認為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類似流體流動與積累過程。速率隨著時間的推移，使狀態(tài)變量的值增或減。流圖仿效閥門與浴缸的關(guān)系把速率與狀態(tài)變量描述如圖所示。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型流圖43二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型44二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型混合圖所謂混合圖就是在因果關(guān)系圖中把狀態(tài)和速率變量按照流圖中的符號表示出來?；旌蠄D全部用實線表示。這種混合表示法的優(yōu)點在于：既把重要的狀態(tài)與速率變量清晰地表示出來，又保持了因果相互關(guān)系回路圖的簡潔性。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型混合圖45二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

模型與方程的建立建立方程是把模型結(jié)構(gòu)“翻譯”成數(shù)學方程式的過程，把非正規(guī)的、概念的構(gòu)思轉(zhuǎn)換成正式的定量的數(shù)學表達式——規(guī)范模型。建立方程的目的在于使模型能用計算機模擬(DYNAMO)。變量與常數(shù)

在DYNAMO書寫模型中的所有數(shù)量，可劃分為兩大類：常數(shù)和變量。凡是變量都帶有時間下標：K，J，KL或JK。常數(shù)均不帶時間下標。例如，SALE．K表示變化的銷售量，SALE則表示固定的銷售量。DYNAMO中的變量，用時間下標以區(qū)別在時間上的先后。用K表示現(xiàn)在，J表示剛剛過去的那一時刻，L表示緊隨當前的未來的那一時刻。DT表示J與K或K與L之間的時間長度。

INV．K＝INV．J十DT﹡(ORRE．JK—SH．JK)INV．K：庫存現(xiàn)有量；INV．J：DT前的庫存量；DT：計算的時間間隔；ORRE：在JK間隔內(nèi)收到的訂貨量SH：在JK間隔內(nèi)的發(fā)貨量。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型模型與方程的建立變量46二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型狀態(tài)變量與狀態(tài)變量方程

狀態(tài)變量是隨時間而變化的積累量，是物質(zhì)、能量與信息的儲存環(huán)節(jié)。狀態(tài)變量的輸入、輸出變化率使積累量增加或減少。凡是能對輸入和輸出變量(或其中之一)進行積累的變量稱為狀態(tài)變量。確定一個變量是否狀態(tài)變量，要看它的變化速度，與模型的時間坐標相比較是快還是慢而定。若一變量經(jīng)因果鏈的傳遞將改變其波形，則宜以狀態(tài)變量環(huán)節(jié)表示之。狀態(tài)變量方程在DYNAMO模型中，須以L為標志寫在第一列。例如：LLEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)LEVEL：狀態(tài)變量

INFLOW：輸入速率(變化率)OUTFIOW：輸出速率(變化率)DT：計算間隔(從J時刻到K時刻)二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型狀態(tài)變量與狀態(tài)變量方程47二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型速率與速率（變化率）方程在狀態(tài)變量方程中代表輸入與輸出的變量稱為速率，它由速率方程求出。速率方程的功用在于把影響系統(tǒng)狀態(tài)的諸因素——來自系統(tǒng)內(nèi)外的信息、計劃與決策，轉(zhuǎn)化成改變系統(tǒng)狀態(tài)的行動。在DYNAMO中，速率方程以R為標志。與狀態(tài)變量方程不同，速率方程是沒有標準格式的。

RBIRTHS．KL＝BRF*POP．KBIRTHS:出生率(人／年)；

BRF:出生率系數(shù)(人／年;POP:人口(人)。

ROR.KL＝AVSH.K十(DSINV.K—INV.K)／TAIOR：訂貨率(件／月)；

AVSH：平均發(fā)貨量(件／月)DSINV：期望庫存量(件)；

INV：實際庫存量(件)；

TAI：庫存調(diào)整時間(月)。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型速率與速率（變化率）方48二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型輔助變量與輔助方程

我們可以把某些變化速度相對時間軸而言非常快的量視為輔助變量。若因果鏈中的變量值可隨其輸入量的變化而瞬變，則它們可定義為輔助變量。輔助變量方程的表達類似于速率方程，都是代數(shù)運算不包含積分，而且無標準形式。輔助變量可為常數(shù)項、狀態(tài)變量、速率或其他輔助變量的任一組合。在建立速率方程之前，若未先做好某些代數(shù)計算，把速率方程中必需的信息仔細加以考慮那么將遇到很大的困難。這些附加的代數(shù)運算，在DYNAMO中稱為輔助方程，方程中的變量則稱為輔助變量。由上述我們可以把輔助方程定義為：在反饋系統(tǒng)中描述信息的運算式?！拜o助”的涵義就是幫助建立速率方程。在DYNAMO語言中，書寫輔助方程時要以字母A為標志，并寫在第一列的位置上。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型輔助變量與輔助方程49二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

訂貨率OR的速率方程中有DSINV.K輔助變量，它是由下式求出的。

ADSINV．K＝DIC*AVSALE．K

DSINV——期望庫存(件)，

DIC——期望庫存覆蓋時間(周)；

AVSALE——平均銷售率(件／周)。

交貨延遲DD的輔助方程：

ADD．K＝BKLG．K／AVSHIP．KDD——交貨延遲(周)，

BKLG——訂貨積壓(件)；

AVSHIP——平均發(fā)貨率(件／周)?？梢姡狠o助方程沒有統(tǒng)一的標準格式；輔助變量的時間下標總是K；輔助變量可由現(xiàn)在時刻的其它變量：狀態(tài)變量、變化率和其它輔助變量求出。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型訂貨率OR50二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

物流系統(tǒng)動力學模型實例

香港港口集團設(shè)在深圳的倉儲基地利用系統(tǒng)動力學的定性分析和定量分析相結(jié)合的原理和方法建立庫存控制系統(tǒng)模型，并進行計算機仿真試驗，用所獲得信息（庫存、訂貨積壓、訂貨速率、進貨速率等）來分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為，為該公司庫存經(jīng)營決策提供依據(jù)。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型物流系統(tǒng)動力學模型實51

—方案一：物價率-0.1，庫存調(diào)整時間=2天；

—方案二：物價率0.1；

—方案三：庫存調(diào)整時間=3天；

—方案四：10天后突然增加200千元/

天訂貨；—方案一：物價率-0.1，庫存調(diào)整時52二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

某儀表生產(chǎn)廠家企業(yè)物流庫存子系統(tǒng)動力學仿真二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型某儀表生產(chǎn)廠家企業(yè)物53二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型54二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型1、連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)與離散事件系統(tǒng)（1）連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特點：系統(tǒng)狀態(tài)隨時間連續(xù)變化，系統(tǒng)狀態(tài)變化是由時間驅(qū)動的；建模方法：系統(tǒng)動力學模型；描述問題：二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型1、連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)與離散55二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（2）離散事件系統(tǒng)特點：系統(tǒng)狀態(tài)只在事件發(fā)生的時刻發(fā)生變化，狀態(tài)變化是不連續(xù)的，在相鄰兩個事件發(fā)生之間，系統(tǒng)狀態(tài)不發(fā)生變化；建模方法：Petri網(wǎng)模型；描述問題：二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（2）離散事件系統(tǒng)56二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型2、Petri網(wǎng)簡介

（1）Petri網(wǎng)的作用

研究離散事件動態(tài)系統(tǒng)的一種工具：揭示出被模擬的系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和動態(tài)行為方面的重要信息，由此對被模擬的系統(tǒng)進行評價，并提出改進(或改變)系統(tǒng)的建議。

（2）Petri網(wǎng)的類型基本Petri網(wǎng)（條件/事件系統(tǒng)）低級Petri網(wǎng)（庫所/變遷網(wǎng)）賦時Petri網(wǎng)著色Petri網(wǎng)隨機Petri網(wǎng)離散/連續(xù)混合Petri網(wǎng)模糊Petri網(wǎng)二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型2、Petri網(wǎng)簡介57

（3）考察一個簡單的機加工車間的Petri網(wǎng)模擬問題

問題描述

車間等待到有工件來到，便進行加工，然后把加工好的工件送出去。事件前提條件后繼條件1無b2a、bc3cd、a4d無前提條件：事件發(fā)生需要成立的條件；后繼條件：事件發(fā)生引起前提條件消失，并產(chǎn)生一些其它條件。

事件（動作）

1.一個工件送來；

2.車間開始加工工件；

3.工件的加工完成；

4.把加工好的工件送出去。

狀態(tài)（條件）

a.車間在等待;b.工件到達并等待加工；

c.車間正在加工工件；

d.工件加工完畢。觸發(fā)事件發(fā)生引發(fā)狀態(tài)變化事件（動作）與狀態(tài)（條件）二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（3）考察一個簡單的機加工車間的Petri網(wǎng)58

用變遷模擬事件，用庫所模擬條件。一個變遷的輸入庫所即是它所對應的事件的前提條件，而輸出庫所是它的后繼條件。一個事件的發(fā)生，對應相應變遷的激發(fā)。條件的成立由對應于這個條件的庫所中有一個標記來表示。

當一個變遷激發(fā)時，把表示其前提條件成立的使能標記移走，而產(chǎn)生出新的其后繼條件成立的標記。二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型Petri網(wǎng)模型及其運行變遷庫所標記示例用變遷模擬事件，用庫所模擬條件。一個變遷的輸593、Petri網(wǎng)基本概念（1）基本術(shù)語資源

與系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化有關(guān)的因素，如原料、零件、產(chǎn)品、人員、工具、設(shè)備、數(shù)據(jù)及信息等。

庫所/位置(Place)

不僅表示一個場所，且表示在該場所存放了一定的資源?！皫焖贝怼皸l件”。變遷(Transition)

資源的消耗、使用及產(chǎn)生對應于狀態(tài)元素（庫所）的變化?！白冞w”代表“事件”。二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型3、Petri網(wǎng)基本概念（1）基本術(shù)語資源庫所/位置(Pl60二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（2）Petri網(wǎng)的數(shù)學結(jié)構(gòu)（定義及圖形表示）定義1

一個基本Petri網(wǎng)（PN）是一個三元組N=（P，T，F(xiàn)），P為庫所集，T為變遷集，F(xiàn)為流關(guān)系（一個P元素和一個T元素之間的有向弧組成的集合）。（低級PN為五元組）標識mi:庫所內(nèi)的標記（令牌）數(shù)≥1（基本Petri網(wǎng)=1）權(quán)重wi:資源的消耗量或生產(chǎn)量≥1（基本Petri網(wǎng)=1）二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（2）Petri網(wǎng)的61二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型定義2

設(shè)，令分別稱為變遷t的輸入庫所集（或t的前集）和t的輸出庫所集（或t的后集）。

二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型定義262二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（3）變遷條件和觸發(fā)規(guī)則變遷條件

一個Petri網(wǎng)（PN）是一個六元組N=(P,T,F,K,W,M0)。對于,如果在標識M下，

成立，則稱變遷t在M下有效，這時也說M授權(quán)t發(fā)生。二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（3）變遷條件和觸發(fā)規(guī)63二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型觸發(fā)規(guī)則

若t在M下有效，則M授權(quán)t發(fā)生。發(fā)生后，M變成如下定義的新標識M’

當一個變遷發(fā)生后，從每一個輸入庫所中移出與輸入弧權(quán)數(shù)相等的標記數(shù)（令牌數(shù)），在每一個輸出庫所中產(chǎn)生與輸出弧權(quán)數(shù)相等的標記數(shù)。二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型觸發(fā)規(guī)則64(4)Petri網(wǎng)事件邏輯關(guān)系順序關(guān)系并發(fā)關(guān)系沖突關(guān)系二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型(4)Petri網(wǎng)事件邏輯關(guān)系順序關(guān)系65迷惑關(guān)系死鎖關(guān)系二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型迷惑關(guān)系死鎖關(guān)系66合并關(guān)系同步關(guān)系優(yōu)先關(guān)系二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型合并關(guān)系同步關(guān)系67例1例2二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型例1例2二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型68Petri網(wǎng)Petri網(wǎng)69三、物流系統(tǒng)仿真概述（一）系統(tǒng)仿真的概念針對真實系統(tǒng)首先建立模型，然后在模型上進行試驗，用模型代替真實系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法稱為系統(tǒng)仿真。根據(jù)模型的不同，系統(tǒng)仿真主要分為：根據(jù)所研究的系統(tǒng)不同，系統(tǒng)仿真又可分為：物理仿真數(shù)學仿真混合模型：物理—數(shù)學仿真連續(xù)系統(tǒng)仿真離散系統(tǒng)仿真三、物流系統(tǒng)仿真概述（一）系統(tǒng)仿真的概念物理仿真連續(xù)系統(tǒng)仿70（二）系統(tǒng)仿真的一般步驟

（1）調(diào)研系統(tǒng)，設(shè)立目標（2）收集數(shù)據(jù)，建立模型（3）編制程序（4）運行仿真模型（5）輸出結(jié)果分析（二）系統(tǒng)仿真的一般步驟（1）調(diào)研系統(tǒng)，設(shè)立目標71（三）系統(tǒng)仿真一些基本概念（1）實體：是指組成系統(tǒng)的物理單元，如物流系統(tǒng)中的AGV、緩沖站、倉庫貨物及工件等。可分為臨時實體和永久實體兩類。

（2）事件：是指引起系統(tǒng)變化的行為，也就是說，系統(tǒng)的動態(tài)過程是靠事件來驅(qū)動的。分必然事件和條件事件。

（3）成分：成分與實體是同一概念，只是根據(jù)習慣，在描述系統(tǒng)時用實體而在模型描述中用成分。成分分為主動成分和被動成分。（三）系統(tǒng)仿真一些基本概念（1）實體：是指組成系統(tǒng)的物理單72（4）活動：兩個相鄰發(fā)生的事件之間的過程稱為活動，它標志著系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。（5）進程：若干事件與若干活動組成的過程稱為進程，它描述了各事件活動發(fā)生的相互邏輯關(guān)系。（6）仿真鐘：用于仿真時間的變化。

（4）活動：兩個相鄰發(fā)生的事件之間的過程稱為活動，它標志著系73（四）離散事件系統(tǒng)仿真方法離散事件系統(tǒng)仿真的仿真鐘推進方法分為：常用的仿真算法有：下一事件步長法固定增量法。面向事件的調(diào)度法：是面向事件的方法，適合于活動持續(xù)時間比較確定的系統(tǒng)。

面向活動的活動掃描法：是面向活動的?；顒娱_始和結(jié)束是系統(tǒng)狀態(tài)變化的標志，而活動的開始與結(jié)束不僅取決于時間因素，還取決于其它的因素（條件因素）。面向進程的進程交互法：是事件調(diào)度法與活動掃描法的結(jié)合。它是以模型的各個主動成分的活動為主線來調(diào)度事件生成的順序的。（四）離散事件系統(tǒng)仿真方法離散事件系統(tǒng)仿真的仿真鐘推進方法74（五）仿真結(jié)果分析

一次仿真的結(jié)果，只能是系統(tǒng)性能的一次抽樣分析，不能完全代表系統(tǒng)“真正”的性能。這就要求通過多次觀察隨機變量，用統(tǒng)計方法對輸出結(jié)果進行分析。（五）仿真結(jié)果分析一次仿真的結(jié)果，只能是系統(tǒng)性能的一75（六）物流系統(tǒng)仿真軟件介紹1．SIMAnimationSIMAnimation是美國3i公司設(shè)計開發(fā)的集成化物流仿真軟件。包括布局編輯器、試驗編輯器和完整的用戶報表編輯器。同時仿真模型還包括豐富的交互特點。

SIMAnimation允許用戶仿真復雜的運動，像動力學和速度，像機器人、車床、傳輸通道、特殊空間中顯示，包括傳輸、旋轉(zhuǎn)、有形物體、視角和不斷運動視覺。（六）物流系統(tǒng)仿真軟件介紹1．SIMAnimation762．AutomodAutomod是Brooks公司開發(fā)三維物流仿真軟件，主要包括了三大模塊：AutoMod、AutoStat和AutoView。2．Automod77用Automod進行物流配送中心規(guī)劃仿真實例用Automod進行物流配送中心規(guī)劃仿真實例783．ShowFlowShowFlow仿真軟件可為制造業(yè)和物流業(yè)提供建模、仿真、動畫和統(tǒng)計分析工具。4．QuestQuest是法國達索系統(tǒng)（DassaultSystemes）公司開發(fā)，針對設(shè)備建模、實驗、分析設(shè)備分布和工藝流程的柔性、面向?qū)ο蟮?、基于連續(xù)事件的專用模擬軟件。3．ShowFlow795．StreamStream是日本三井造船股份有限公司開發(fā)的仿真軟件，其最大特點是從日文命令組中選出并排列的形式記述每一個設(shè)備的控制邏輯，關(guān)于制作完成的模型，仍然沿襲使用了其前身MiFactory。5．Stream806．WitnessWitness是英國LannerGroup的產(chǎn)品，是平面離散系統(tǒng)生產(chǎn)線仿真器，操作簡單，在低配置計算機上也完全可以靈活使用，是生產(chǎn)線仿真器的老字號，其齊備的基本仿真功能和處理優(yōu)勢，一直是大家所公認的。6．Witness817．FlexsimFlexsim應用深層開發(fā)對象，這些對象代表著一定的活動和排序過程。8.RaLC

樂龍（RaLC）軟件由日本AIS人工智能服務有限公司開發(fā)，上海樂龍人工智能軟件有限公司為其在華獨資子公司，完全中文化界面。9.ExendExend系統(tǒng)仿真軟件是由美國ImagineThat公司開發(fā)的通用仿真平臺。7．Flexsim82第四節(jié)物流系統(tǒng)仿真實例實例1：企業(yè)物流庫存子系統(tǒng)動力學仿真本例以國內(nèi)某儀表生產(chǎn)廠家的企業(yè)物流庫存作為例子，說明用系統(tǒng)動力學方法進行企業(yè)物流庫存仿真分析的方法和過程，數(shù)據(jù)來源于該儀表企業(yè)。第四節(jié)物流系統(tǒng)仿真實例實例1：企業(yè)物流庫存子系統(tǒng)動力學仿831．分析問題庫存的存在是企業(yè)的一種無奈的選擇，一方面，庫存的存在可以彌補企業(yè)因為無法準確預測未來的需求變化；另一方面，庫存的存在占用企業(yè)資金，增加企業(yè)運營成本。2．系統(tǒng)邊界的確定庫存分為兩類：一類是產(chǎn)品庫存；一類是原材料庫存。1．分析問題84

企業(yè)物流庫存子系統(tǒng)邊界企業(yè)物流庫存子系統(tǒng)邊界853．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析4．反饋分析企業(yè)物流庫存系統(tǒng)因果關(guān)系反饋圖3．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析企業(yè)物流庫存系統(tǒng)因果關(guān)系反饋圖865．系統(tǒng)流圖企業(yè)物流庫存系統(tǒng)的系統(tǒng)流圖5．系統(tǒng)流圖企業(yè)物流庫存系統(tǒng)的系統(tǒng)流圖876．仿真結(jié)果分析6．仿真結(jié)果分析88物流系統(tǒng)建模與仿真課件89企業(yè)物流庫存系統(tǒng)的動力學仿真結(jié)果企業(yè)物流庫存系統(tǒng)的動力學仿真結(jié)果90實例2：自動化立體倉庫出入庫系統(tǒng)的Petri網(wǎng)建模和仿真1．自動化立體倉庫出入庫系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理本例研究的是巷道式生產(chǎn)性自動化立體倉庫系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)平面圖如圖所示，系統(tǒng)主要由貨架區(qū)、堆垛機、出/入庫臺和出入庫緩沖區(qū)四部分組成，整體布置采用同端出入庫式。實例2：自動化立體倉庫出入庫系統(tǒng)的Petri網(wǎng)建模和仿真91自動化立體倉庫平面圖自動化立體倉庫平面圖922．自動化立體倉庫出入庫系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型的建立2．自動化立體倉庫出入庫系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型的建立933．自動化立體倉庫出入庫調(diào)度仿真仿真時間（h）堆垛機忙閑比在緩沖站滯留4min以上的貨物比例3200.4740.714仿真結(jié)果表3．自動化立體倉庫出入庫調(diào)度仿真仿真時間（h）堆垛機忙閑比在94

本例給出的自動化立體倉庫系統(tǒng)出入庫調(diào)度的OOTPN模型，由于該模型采用對象模塊化的思想，因此非常易于擴展。要增加堆垛機數(shù)量和巷道數(shù)只需修改模型中的Token數(shù)目；即使系統(tǒng)要增加新的設(shè)備也只需相應的增加新的對象模塊，并不需改變原來的模型。由表也可以看出本系統(tǒng)運行的效率并不高，這和所采用的調(diào)度策略比較簡單有關(guān)。通過進一步優(yōu)化調(diào)度策略，將能夠提高系統(tǒng)的效率，同時調(diào)度策略的優(yōu)化也有利于避免死鎖。本例給出的自動化立體倉庫系統(tǒng)出入庫調(diào)度的OOTPN模型95第四章物流系統(tǒng)建模與仿真

本章主要介紹物流系統(tǒng)的模型分類、建模方法和常用物流系統(tǒng)模型、系統(tǒng)仿真的有關(guān)概念等內(nèi)容，通過兩個實際物流系統(tǒng)的模型建立和仿真，介紹了有關(guān)模型建立和仿真的實際應用。第四章物流系統(tǒng)建模與仿真本章主要介紹物流系96第一節(jié)物流系統(tǒng)模型概念一、物流系統(tǒng)模型定義和特征

物流系統(tǒng)模型是對物流系統(tǒng)的特征要素、變化規(guī)律和相關(guān)信息的一種抽象表達，它反映了物流系統(tǒng)的某些本質(zhì)屬性，描述了物流系統(tǒng)各要素間的相互關(guān)系、系統(tǒng)與環(huán)境之間的相互作用，反映了所研究的物流系統(tǒng)的主要特征。

物流系統(tǒng)模型具有如下三個特征：（1）實體的抽象或模仿；（2）由與分析問題有關(guān)的因素所組成；（3）表明因素間的關(guān)系。第一節(jié)物流系統(tǒng)模型概念一、物流系統(tǒng)模型定義和特征97二、物流系統(tǒng)模型分類二、物流系統(tǒng)模型分類98第二節(jié)物流系統(tǒng)的建模方法一、建立物流系統(tǒng)模型的必要性

1）模型比實體要簡潔得多，它所表達的因素也只是現(xiàn)實物理系統(tǒng)中所有因素的主要部分。

2）人們通過建立和不斷改進模型，進一步理解和認識物流系統(tǒng)的真實情況。

3）建立物流系統(tǒng)的模型是物流合理化的重要前提。

4）建立物流系統(tǒng)的模型可以大大簡化現(xiàn)有物流系統(tǒng)或新的物流系統(tǒng)的分析過程，加快物流系統(tǒng)的分析過程。第二節(jié)物流系統(tǒng)的建模方法一、建立物流系統(tǒng)模型的必要性99二、建立物流系統(tǒng)模型的原則①準確性，模型必須反映現(xiàn)實系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律，合乎科學根據(jù)，合乎科學規(guī)律和經(jīng)濟規(guī)律。②可靠性，模型必須反映事物的本質(zhì)，且有一定的精度。③簡明性，模型的表達式應明確、簡單、抓住本質(zhì)。④實用性，使模型標準化、規(guī)范化，盡量采用已有模型。⑤反饋性，建模時要注意靈敏問題，即留心哪些參數(shù)或變量的改變對模型影響特別敏感。二、建立物流系統(tǒng)模型的原則①準確性，模型必須反映現(xiàn)實系統(tǒng)的本100（1）優(yōu)化方法：運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學規(guī)劃技術(shù)來描述物流系統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系，求得最優(yōu)決策。

（2）模擬方法：利用數(shù)學公式、邏輯表達式、圖表、坐標等抽象概念來表示實際物流系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和輸入/輸出之間的關(guān)系，以便通過計算機對模型進行試驗，通過實驗取得改善物流系統(tǒng)或設(shè)計物流系統(tǒng)所需要的信息。（3）啟發(fā)式方法：運用一些經(jīng)驗法則來降低優(yōu)化模型的數(shù)學精確程度，并通過模擬人的跟蹤校正過程求出物流系統(tǒng)的滿意解。（4）其它建模方法：如用于預測的統(tǒng)計分析法、用于評價的加權(quán)函數(shù)法、功效系統(tǒng)法及模糊數(shù)學方法等。三、物流系統(tǒng)的一般建模方法（1）優(yōu)化方法：運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學規(guī)劃101（一）推理法

對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚，系統(tǒng)較簡單，應確立直接推理分析的基本觀點，即利用已知的科學定理和定律，經(jīng)過分析和推理，得到系統(tǒng)模型，故此法又稱為直接分析法。（一）推理法對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚，系統(tǒng)較簡單102【例4-1】做體積為定值A(chǔ)，底面長:寬=2:1的長方體包裝箱，欲節(jié)省制作材料，可采取什么措施？解：設(shè)：x，y，z分別為長方體的長、寬、高，則A=xyz，且x:y=2:1由此可得

因為表面積為令

實際問題經(jīng)數(shù)學抽象后，轉(zhuǎn)化為求解S=f（x）這樣一個一元函數(shù)的最小值問題?！纠?-1】做體積為定值A(chǔ)，底面長:寬=2:1的長方體包裝箱103【例4-2】某連鎖商店擬建一新供貨倉庫，向Si（i=1，2，…，6）個商店供貨。新供貨倉庫到各個商店的運輸費用與運輸量和距離的乘積（以噸/公里表示）成正比例，已知各個商店的需求量為Mi（i=1，2，…，6），新庫在何位置才能使總運輸費用C最低？OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5S5(X5,Y5)M3S3(X3,Y3)M4S4(X4,Y4)YX最佳庫址選擇示意圖【例4-2】某連鎖商店擬建一新供貨倉庫，向Si（i=1，2，104設(shè)比例系數(shù)為1，根據(jù)最小二乘法數(shù)學原理，可建立如下數(shù)學模型公式：其中C表示總運輸費用，求出C的最小值點的坐標x，y，問題就得到了解決。設(shè)比例系數(shù)為1，根據(jù)最小二乘法數(shù)學原理，可建立如下數(shù)學模型公105（二）統(tǒng)計分析法

對系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但已有或通過實驗獲得了系統(tǒng)功能的有關(guān)數(shù)據(jù)，可通過數(shù)據(jù)分析建立數(shù)學模型。（三）實驗分析法

對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但可對系統(tǒng)進行實驗操作，通過實驗發(fā)現(xiàn)矛盾、分析矛盾，確定關(guān)鍵變量及參變量，建立一個初步實驗模型，并一步步改進。（二）統(tǒng)計分析法對系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但已106【例4-3】某企業(yè)物流部的銷售物流系統(tǒng)經(jīng)常通過廣告宣傳本企業(yè)產(chǎn)品，收到不錯的效果。當廣告費增加的時候，往往銷售額成正比例遞增，線條①；當某產(chǎn)品廣告費用達到一定額度后，銷售額不一定隨之增加，而是出現(xiàn)一個平臺期，線條②；每種產(chǎn)品必然有一個最佳廣告費用，即最佳廣告宣傳額度。超出這個額度，宣傳過量，反而會適得其反，使銷售額下降，線條③?！纠?-3】某企業(yè)物流部的銷售物流系統(tǒng)經(jīng)常通過廣告宣傳本企業(yè)107（四）人工實現(xiàn)法

對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，既無足夠的數(shù)據(jù)，又無法對系統(tǒng)進行實驗，甚至不允許做實驗時，可以人為地逐步建立模型。（四）人工實現(xiàn)法對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚108（五）主觀想象法

對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚，既無足夠數(shù)據(jù)，又不能在系統(tǒng)上做實驗，且無法通過人工具體實施。在似乎無法開展建模活動的情形下，可以利用“主觀想象”，憑直覺經(jīng)驗來人為地先構(gòu)想一個模型。（五）主觀想象法對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚，既109（六）混合法

復雜系統(tǒng)模型的構(gòu)造大都需要綜合運用上述幾種方法，才能得到滿意的結(jié)果，這種將各種方法混合使用建立系統(tǒng)模型的方法稱為混合法。

不同條件下應采用的建模方法雖然不同，但是建立任何一個模型的過程都離不開“有目的地深入了解真實情況→實驗觀察，大量收集資料→找出關(guān)鍵要素→弄清變量關(guān)系→構(gòu)造并建立模型→付諸實踐，反饋效果”這樣一個基本操作步驟。（六）混合法復雜系統(tǒng)模型的構(gòu)造大都需要綜合運用上110第三節(jié)常見物流系統(tǒng)模型與物流系統(tǒng)仿真一、最優(yōu)化模型（一）線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃模型的形式為：極大化（或極小化）（4-1）滿足（4-2），全部或部分j，（4-3）式（4-1）是目標函數(shù)，式（4-2）、（4-3）稱為約束條件。式（4-3）稱為非負要求，非負要求也是一種約束條件。目標函數(shù)和約束條件必須全部是線性式，否則稱為非線性規(guī)劃。第三節(jié)常見物流系統(tǒng)模型與物流系統(tǒng)仿真一、最優(yōu)化模型111（二）排隊模型

一個排隊過程大體分為三個基本部分：輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構(gòu)。1．輸入過程常用的理論分布有以下幾種：（1）泊松分布（2）定長輸入（3）k階愛爾朗輸入（4）一般獨立輸入。（二）排隊模型一個排隊過程大體分為三個基本部分1122．排隊規(guī)則（1）等待機制：先到先服務，后到先服務，隨機服務，優(yōu)先服務。（2）消失機制：主要考慮的是顧客消失的概率和服務機構(gòu)的利用率。（3）混合制：等待空間有限，等待時間有限，逗留時間有限。2．排隊規(guī)則1133．服務機構(gòu)服務機構(gòu)中可能是單服務臺，多個服務臺。4．主要數(shù)量指標（1）隊伍長度，在排隊系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)稱為隊伍長度，簡稱隊長。（2）逗留時間和等待時間。（3）服務臺的利用率。（4）顧客損失率3．服務機構(gòu)114（三）庫存控制模型庫存控制要解決三個主要問題：①確定庫存檢查周期；②確定訂貨量；③確定訂貨點（何時訂貨）。庫存模型必須也只能反映庫存問題的基本特征。同庫存控制模型有關(guān)的基本概念有需求、補充、費用和庫存策略。（三）庫存控制模型庫存控制要解決三個主要問題：115（1）需求，根據(jù)需求的時間特征，可將需求分為連續(xù)性需求和間斷性需求。根據(jù)需求的數(shù)量特征，可將需求分為確定性需求和隨機性需求。（2）補充，通過補充來彌補因需求而減少的庫存。從開始訂貨（發(fā)出內(nèi)部生產(chǎn)指令或市場訂貨合同）到庫存的實現(xiàn)（入庫并處于隨時可供輸出以滿足需求的狀態(tài)）需要經(jīng)歷一段時間。（1）需求，根據(jù)需求的時間特征，可將需求分為連續(xù)性需求和間斷116（3）費用，在庫存論中，常以費用標準來評價和優(yōu)選庫存策略。經(jīng)常考慮的費用項目有庫存費、訂貨費、生產(chǎn)費、缺貨費等。在實際計算庫存策略的費用時，對于不同庫存策略都是相同的費用可以省略。（4）庫存補給策略，庫存管理策略是指決定什么情況下對存儲進行補充，以及補充數(shù)量的多少。（3）費用，在庫存論中，常以費用標準來評價和優(yōu)選庫存策略。經(jīng)117

確定型庫存模型隨機型庫存模型獨立需求庫存控制模型周期性檢查模型:連續(xù)性檢查模型周期性檢查模型有6種:不允許缺貨允許缺貨實行補貨連續(xù)性庫存檢查模型分6種：不允許缺貨、瞬時到貨型；不允許缺貨、延時到貨型；允許缺貨、瞬時到貨型；允許缺貨、延時到貨型；補貨、瞬時到貨型；補貨、延時到貨型。連續(xù)性檢查周期性檢查瞬時到貨延時到貨瞬時到貨延時到貨瞬時到貨延時到貨確定型庫存模型獨立需求庫存控制模型周期性檢查模型:周期性檢查1181．經(jīng)濟訂購批量（EconomicOrderingQuantity,EOQ）庫存模型S斜率—γrQtOt假設(shè)：（1）需求是連續(xù)均勻的，即需求速度（單位時間的需求量）vr是常數(shù)；（2）補充可以瞬時實現(xiàn)，即補充時間（拖后時間和生產(chǎn)時間）近似為零；（3）單位庫存費（單位時間內(nèi)單位庫存物的庫存費用）為C1。1．經(jīng)濟訂購批量（EconomicOrderingQua119設(shè)補充間隔時間為t，補充時庫存已用盡，每次補充量（訂貨量）為Q，則T時間的平均總費用：訂貨時間間隔：平均總費用經(jīng)濟訂購批量

設(shè)補充間隔時間為t，補充時庫存已用盡，每次補充量（訂貨量）為1202．允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型當需要是連續(xù)均勻的，其需求速度vr為常數(shù)；補充需要一定時間，不考慮拖后時間，只考慮生產(chǎn)時間，即一旦需要，生產(chǎn)可立刻開始，但生產(chǎn)需一定周期。設(shè)生產(chǎn)是連續(xù)均勻的，即生產(chǎn)速度vp為常數(shù)。同時，設(shè)vp>vr；單位庫存費為C1，單位缺貨費為C2，每次生產(chǎn)準備費為C3，不考慮貨物價值。SAOt1t2t3斜率—γp-γr斜率—γrtt2．允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型當需要是連續(xù)均勻的，其需求速度121[0，t]時間內(nèi)的平均總費用（即費用函數(shù)）：最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟生產(chǎn)批量：缺貨補足時間：開始生產(chǎn)時間：結(jié)束生產(chǎn)時間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費用：[0，t]時間內(nèi)的平均總費用（即費用函數(shù)）：1223．經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟生產(chǎn)批量：缺貨補足時間：結(jié)束生產(chǎn)時間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費用：3．經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型最優(yōu)庫存周期：1234．允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟生產(chǎn)批量：訂貨時間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費用：4．允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型最優(yōu)庫存周期：1245．需求為離散隨機變量的單一周期的庫存模型當供大于求時（），這時因不能售出而承擔損失的數(shù)學期望值當供不應求時（），這時因缺貨而少賺錢造成的機會損失的數(shù)學期望值因此，當訂貨量為Q時，其損失的期望值為可以證明，最佳訂貨量Q*可以由下面關(guān)系式來確定：5．需求為離散隨機變量的單一周期的庫存模型當供大于求時（），125需求是連續(xù)的隨機變量時的問題是：單位貨物進價為k，售價為p,存儲費為C1，貨物需求r是連續(xù)的隨機變量，其密度函數(shù)為，分布函數(shù)確定盈利期望最大值的庫存量Q。6．需求為連續(xù)隨機變量的單一周期的庫存模型需求是連續(xù)的隨機變量時的問題是：單位貨物進價為k，售價為p,126二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

系統(tǒng)動力學模型的基本概念

系統(tǒng)動力學模型是按照系統(tǒng)動力學理論建立起來的數(shù)學模型，借助計算機進行模擬，以處理行為隨時間變化的系統(tǒng)的問題反饋、反饋系統(tǒng)、反饋回路、反饋作用、反饋分類反饋系統(tǒng)內(nèi)同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關(guān)系稱為“反饋”。推而廣之，對整個系統(tǒng)而言，“反饋”則指系統(tǒng)輸出與來自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。反饋可以從單元或子塊或系統(tǒng)的輸出直接聯(lián)至其相應的輸入，也可以經(jīng)由其他單元、子塊、甚至其他系統(tǒng)實現(xiàn)。換言之，所謂“反饋”就是信息的傳輸與回授。反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來的行為。反饋系統(tǒng)就是相互聯(lián)結(jié)與作用的一組回路，即閉環(huán)系統(tǒng)。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學模型的基本127二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋回路反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構(gòu)成的閉合路徑。單回路的系統(tǒng)是簡單系統(tǒng)；具有三個回路以上的系統(tǒng)是復雜系統(tǒng)。恒溫系統(tǒng)庫存-訂貨控制系統(tǒng)二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋回路恒溫系統(tǒng)庫存-128二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋作用若將恒溫系統(tǒng)系統(tǒng)中的溫度繼電器取走，則由反饋系統(tǒng)變?yōu)闊o反饋的開環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)原來具有的恒溫特性也就失去了。若庫存-訂貨系統(tǒng)中無管理人員或管理人員失職，不能及時收集庫存缺貨信息并向生產(chǎn)部門提出訂貨要求，則系統(tǒng)中失去反饋環(huán)節(jié)與反饋作用，成為開環(huán)系統(tǒng)，庫存量就不可能保持在合理的水平。反饋系統(tǒng)的分類正反饋的特點是，能產(chǎn)生自身運動的加強過程，在此過程中運動或動作所引起的后果將回授，使原來的趨勢得到加強。具有正反饋特性的回路稱為正反饋回路，以正反饋回路起主導作用的系統(tǒng)稱之為正反饋系統(tǒng)。負反饋的持點是，能自動尋求給定的目標，未達到(或者末趨近)目標時將不斷作出響應。具有負反饋特性的回路稱為負反饋回路，以負反饋回路起主導作用的系統(tǒng)稱之為負反饋系統(tǒng)。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型反饋作用反饋系統(tǒng)的分類129二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型正反饋系統(tǒng)正反饋系統(tǒng)就是正反饋回路起主導作用的系統(tǒng)。正反饋回路的特點是，發(fā)生于其回路中任何一處的初始偏離與動作循回路一周將獲得增大與加強。正反饋回路可具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長的和自增強的多種特性。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型正反饋系統(tǒng)130二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型負反饋系統(tǒng)負反饋系統(tǒng)就是負反饋回路起主導作用的系統(tǒng)。負反饋回路的特點是，它力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對于目標狀態(tài)(或某平衡狀態(tài))的偏離。因此，負反饋回路亦可稱為穩(wěn)定回路，平衡回路或自校正回路。恒溫系統(tǒng)交通系統(tǒng)二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型負反饋系統(tǒng)恒溫系統(tǒng)交通131二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型復雜反饋系統(tǒng)由若干回路組成的反饋系統(tǒng)，既使諸單獨回路所隱含的動態(tài)特性均簡單明了，但是其整體特性的分析卻往往使直觀形象解釋與分析方法束手無策。因此，反饋結(jié)構(gòu)復雜的實際系統(tǒng)隨時間變化的特性與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系的分析不得不求助于定量模型和計算機模擬。能源模型環(huán)境污染模型二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型復雜反饋系統(tǒng)能源模型環(huán)132二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是一階反饋回路。一個復雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。反饋回路的主要變量：狀態(tài)變量；速率。一個反饋回路就是由狀態(tài)、速率、信息三個基本部分組成的基本結(jié)構(gòu)，狀態(tài)變量的變化取決于決策或行動（速率）的結(jié)果。一個復雜系統(tǒng)則按一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由若干相互作用的反饋回路所組成；反饋回路的交叉、相互作用形成了系統(tǒng)的總功能。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述133二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)的描述

根據(jù)系統(tǒng)分解的原理把系統(tǒng)S劃分為若干個（P個）相互聯(lián)系的子系統(tǒng)Si。子系統(tǒng)由基本單元、一階反饋回路組成。一階反饋回路主要包含三種基本變量：狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量。這三個變量分別由狀態(tài)方程、速率方程與輔助方程表示。L—狀態(tài)變量向量；R—速率變量向量；A—輔助變量向量；P—轉(zhuǎn)移矩陣；W—關(guān)系矩陣。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)的描述134二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

系統(tǒng)動力學建模原理與方法

系統(tǒng)動力學建模步驟

系統(tǒng)動力學模型表示方法系統(tǒng)動力學中常用四種圖形表示法：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；因果與相互關(guān)系圖；流圖；速率一狀態(tài)變量關(guān)系圖。系統(tǒng)框圖所謂框圖就是用方塊或圓圈簡明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交鏈關(guān)系?？驁D的簡潔性將十分有助于人們確定系統(tǒng)界限、分析各主要子塊間的反饋耦合關(guān)系以及系統(tǒng)內(nèi)可能存在的主要回路。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學建模原理與135二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型全國社會經(jīng)濟模型框圖二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型全國社會經(jīng)濟模型框圖136二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型因果與相互關(guān)系回路圖因果鏈A→+B：連接A與B的因果鏈取正號，(1)若增加A使B也增加，或(2)若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A→-B：連接A與B的因果鏈取負號，(1)若A的增加使B減少，或(2)若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。確定回路極性的一般原則如下：

(1)若反饋回路包含偶數(shù)個負的因果鏈，則其極性為正：

(2)若反饋回路包含奇數(shù)個負的因果鏈，則其極性為負。因此，反饋回路的極性取決于回路中因果鏈符號的乘積。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型因果與相互關(guān)系回路圖137二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型流圖在反饋系統(tǒng)中，積累環(huán)節(jié)被稱為庫存、貯存、狀態(tài)變量或位。我們希望清晰地描述影響反饋系統(tǒng)動態(tài)性能的積累效應，因此引出系統(tǒng)的狀態(tài)變量的概念，并為了方便在圖中以矩形符號代表它。系統(tǒng)動力學認為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類似流體流動與積累過程。速率隨著時間的推移，使狀態(tài)變量的值增或減。流圖仿效閥門與浴缸的關(guān)系把速率與狀態(tài)變量描述如圖所示。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型流圖138二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型139二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型混合圖所謂混合圖就是在因果關(guān)系圖中把狀態(tài)和速率變量按照流圖中的符號表示出來。混合圖全部用實線表示。這種混合表示法的優(yōu)點在于：既把重要的狀態(tài)與速率變量清晰地表示出來，又保持了因果相互關(guān)系回路圖的簡潔性。二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型混合圖140二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動力學模型

模型與方程的建立建立方程是把模型結(jié)構(gòu)“翻譯”成數(shù)學方程式的過程，把非正規(guī)的、概念的構(gòu)思轉(zhuǎn)換成正式的定量的數(shù)學表達式——規(guī)范模型。建立方程的目的在于使模型能用計算機模擬(DYNAMO)。變量與常數(shù)