人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)-全套課件

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章有理數(shù)全套課件第一章有理數(shù)

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.4有理數(shù)的乘除法1.5有理數(shù)的乘方本章復(fù)習(xí)與測(cè)試1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解生活中正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.理解正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2.實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn):1.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量

。

2.實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？想一想

天氣預(yù)報(bào)中-3℃、-1℃，它的確切含義是什么？最低溫度是多少？

本章我們將認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)，并在有理數(shù)的范圍內(nèi)研究數(shù)的表示、大小比較與運(yùn)算等，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力．1.什么是負(fù)數(shù)?

我們將前面帶有“－”的數(shù)叫負(fù)數(shù),那么為什么要引入負(fù)數(shù)?通常我們?cè)谌粘Ｉ钪杏谜龜?shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?.中國(guó)男藍(lán)在雅典奧運(yùn)會(huì)上:58:83負(fù)于西班牙69:62戰(zhàn)勝新西蘭57:82負(fù)于阿根廷52:89負(fù)于意大利積分:5分67:66戰(zhàn)勝塞黑F組名次

國(guó)家賽勝平負(fù)進(jìn)球失球積分

1德國(guó)22001006

2墨西哥2011133

3中國(guó)2011193算算凈剩球吧

正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)，可以在其前面加“＋”.負(fù)數(shù)

就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”．知識(shí)要點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．

在生活中，我們將海平面高度計(jì)為0米，根據(jù)圖的標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？8848-155

你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？像3、2這樣大于0的整數(shù)叫做正整數(shù)．像－3、－2這樣小于0的整數(shù)叫做負(fù)整數(shù)．像3.6、2.8、0.5這樣大于0的分?jǐn)?shù)叫做正分?jǐn)?shù)．像－3.6、－2.8、－0.5這樣小于0的分?jǐn)?shù)叫做負(fù)分?jǐn)?shù).想一想

“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎?答案肯定是不對(duì)的，還有0的存在．想一想

在生活中，我們將海平面高度計(jì)為0米，根據(jù)圖的標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？8848-155類似題中0可以都有怎樣的意義？0只是一個(gè)基準(zhǔn)，它具有豐富的意義，不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒有．0的其他實(shí)際意義：1．空罐中的金幣數(shù)量；2．溫度中的0℃；3．海平面的高度；4．標(biāo)準(zhǔn)水位；5．身高比較的基準(zhǔn)；6．正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)．強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

通過前面學(xué)習(xí)到的數(shù)，按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，應(yīng)如何劃分？正數(shù)負(fù)數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)想一想

例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值？（2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上半年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%．寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率．

解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg．（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%．

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)產(chǎn)品的尺寸、重量等都設(shè)計(jì)了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格．但是，一般在實(shí)際加工中，每個(gè)產(chǎn)品不可能都做到與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格完全一樣．通常在某個(gè)范圍內(nèi)，只要不影響使用，產(chǎn)品比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格稍大一點(diǎn)，或稍小一點(diǎn)，都屬于合格品，而超出這個(gè)范圍的產(chǎn)品就是不合格的了.閱讀與思考用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差

這樣標(biāo)注表示零件長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為100，實(shí)際產(chǎn)品的長(zhǎng)度最大可以是（100+0.5），最小可以是（100-0.5），在這個(gè)范圍內(nèi)的產(chǎn)品都是合格的．1．正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”）；

負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”．

2．實(shí)際問題中正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

3．

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

0一般情況下只是一個(gè)基準(zhǔn)．課堂小結(jié)

1．某年度某國(guó)家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明,下列說(shuō)法合理的是（）

A．如果記外債為－10億美元,則內(nèi)債為＋10億美元

B．這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消

C．這個(gè)國(guó)家欠債共20億美元

D．這個(gè)國(guó)家沒有錢A隨堂練習(xí)

2．在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量：（1）收入1300元，

800元；（2）

80米，下降64米；（3）向北前進(jìn)30米，

50米．支出上升向南

3．下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A．2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25，320，100萬(wàn)美元，利潤(rùn)－195，200萬(wàn)美元，該公司虧損額為195，200萬(wàn)美元B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米C．如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示收入減少50元D．一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃C

4．在下列各數(shù)：5，-4，7，142，－12，0，-37，中，負(fù)整數(shù)共有（）A．3個(gè)B．2個(gè)

C．1個(gè)D．0個(gè)A5.“甲比乙大-3歲”表示的意義是（）A．甲比乙小3歲

B．甲比乙大3歲C．乙比甲大-3歲

D．乙比甲小3歲A

6．由于我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，每年我國(guó)從國(guó)外進(jìn)口的糧食正逐年下降，2006年進(jìn)口糧食比2005年增加了-5％，增加-5％是什么意思？2006年比2005年從外國(guó)進(jìn)口糧食少了5%．

7．甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5℃,則乙冷庫(kù)的溫度是_________．－17℃

8．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05（單位：毫米），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米．30.0529.95

9．味精袋上標(biāo)有“500±5克”字樣中，＋5表示___________________，－5表示__________________．比標(biāo)準(zhǔn)重量多出5克比標(biāo)準(zhǔn)重量少出5克1.2.1有理數(shù)復(fù)習(xí)與回顧：上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容？1，正數(shù)和負(fù)數(shù)。2，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3，正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量。4，“0”所表示的意思。5，在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來(lái)表示允許誤差；1、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)；2、國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球，對(duì)大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有5個(gè)乒乓球，測(cè)量它們的直徑，超過標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢？為什么？甲：2千克乙：-1千克丙：-0.2千克D復(fù)習(xí)與回顧：新課講解我們學(xué)過的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)可以分為：有理數(shù)__________________________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0.1，-0.5，5.32，-150.25等為什么被列為分?jǐn)?shù)？0.1等都可以化為分?jǐn)?shù)：思考探究總結(jié)

兩個(gè)整數(shù)的比（如）都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。有理數(shù)可以分為：有理數(shù)__________________________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（包括有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)）有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能2，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))3，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：________________________正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；

任意寫出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類型,同桌互相驗(yàn)證.活動(dòng)2知識(shí)應(yīng)用把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合…………整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負(fù)有理數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；注意：1，像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；大于0是正數(shù)不是正有理數(shù)。2、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C（2）、有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（3）、一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的（4）、一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的A、4B、3C、2D、1√√下列關(guān)于零的說(shuō)法，正確的有（）①0是最小的正整數(shù)②0是最小的有理數(shù)③0不是負(fù)數(shù)④0既是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù)BA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)√√負(fù)整數(shù)集合是（）A、有理數(shù)集合中去掉分?jǐn)?shù)和零B、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)和零C、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)D、有理數(shù)集合中去掉正數(shù)和零B（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××1、判斷拓展提高2、填空：（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______；（6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______；（7）最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是_____,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有

________，不大于3的非負(fù)整數(shù)有

____________。負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1-1-1,-2,-30,1,2,33、.在左邊的有理數(shù)中,正整數(shù)有:__________;負(fù)分?jǐn)?shù)有：__________;整數(shù)有：_____________;分?jǐn)?shù)有：_____________.如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎？答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0。探究小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？1，什么是有理數(shù)？2，有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分；（2）按正，0，負(fù)劃分；3，如何理解非正數(shù)和非負(fù)數(shù)等？進(jìn)步往往從歸納反思開始！5,數(shù)學(xué)方法：分類思想4，學(xué)會(huì)觀察一列數(shù)字之間的規(guī)律；1.3.1有理數(shù)的加法學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；2.學(xué)會(huì)同號(hào)兩數(shù)相加的法則。

思考

小學(xué)學(xué)過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.引入負(fù)數(shù)后,加法有哪幾種情況？正數(shù)與正數(shù)相加；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加；正數(shù)與負(fù)數(shù)相加；正數(shù)與0相加、負(fù)數(shù)與0相加。自學(xué)指導(dǎo)：請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本第16－17頁(yè)（探究）之前的內(nèi)容。注意認(rèn)真思考第16、17頁(yè)的三個(gè)“思考”。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上用數(shù)軸表示出：1：（+5）+（+3）2：（－5）+（－3）-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3＋8一、有理數(shù)加法的意義1、向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？下面借助具體情境和數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法01234-1-2-3若規(guī)定向右為正,則向左為負(fù)向右運(yùn)動(dòng)5米記為:+5米向左運(yùn)動(dòng)5米記為:-5米下面借助具體情境和數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法035(+3)+(+2)=+5先向右運(yùn)動(dòng)3米，再向右運(yùn)動(dòng)2米則兩次運(yùn)動(dòng)后從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___米右5看下面的問題0-3-5(-3)+(-2)=-5先向左運(yùn)動(dòng)3米又向左運(yùn)動(dòng)2米則兩次運(yùn)動(dòng)后從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___米左5(+3)+(+2)=+5(-3)+(-2)=-5同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.找規(guī)律：(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12練一練(3)(-13)+(-8)=-（13+8）=-21(1)6+11=+（6+11）=17(1)6+11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)解:031(+3)+(-2)=+1先向右運(yùn)動(dòng)3米，又向左運(yùn)動(dòng)2米則兩次運(yùn)動(dòng)后從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___米右10-3-1(-3)+(+2)=-1先向左運(yùn)動(dòng)3米，又向右運(yùn)動(dòng)2米則兩次運(yùn)動(dòng)后從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___米左1(3)+(2)=1(3)+(2)=1絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.找規(guī)律：--+++-(1)(-3)+9(4)(-4.7)+3.9=+（9-3）=6=-(4.7-3.9)=-0.8練一練：(2)10+(-6)(3)+(-)=+(10-6)=42132=-(-)=-322161(1)(-3)+9(2)10+(-6)(3)+(-)2132解:(4)(-4.7)+3.903(+3)+(-3)=0先向右運(yùn)動(dòng)3米，又向左運(yùn)動(dòng)3米則兩次運(yùn)動(dòng)后____________回到起點(diǎn)(+3)+(-3)=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0找規(guī)律：練一練(1)-79+79(2)12+(-12)(3)5+(-5)(4)(-3)+3=0=0=0=00-30+(-3)=-3先運(yùn)動(dòng)0米，又向左運(yùn)動(dòng)3米則兩次運(yùn)動(dòng)后從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___米左30+(-3)=-3一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)找規(guī)律：(1)0+79(2)0+(-12)(3)5+0(4)(-3)+0練一練=5=79=-12=-3有理數(shù)的加法法則

1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

（1）（－3）+（－9）

（2）（－4.7)+3.9解:(1)（－3）+（－9）=－(3+9)=－12（2）（－4.7)+3.9=－(4.7－3.9)=－0.8例1：計(jì)算運(yùn)算步驟：1、先判斷類型（如同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。1、（-4）+（-6）2、4+（-6）3、（-4）+64、（-4）+45、（-4）+146、（-14）+47、6+(-6)8、0+（-6）鞏固練習(xí)一.口算=-10=-2=2=0=10=-10=0=-6二、計(jì)算：(1)、15+（-22）(2)、（-13）+（-8）

(3)、(－0.9)+1.5(4)、1/2+(－3/2)=-7=-21=0.6=-1歸納小結(jié)：一.有理數(shù)加法分三類：

,

，

；

同號(hào)相加異號(hào)相加數(shù)與0相加二.有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得03.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)作業(yè)：P24習(xí)題1.3第1題（2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).復(fù)習(xí)計(jì)算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.全國(guó)北方主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣最高溫最低溫溫差鄭州多云157西安小雨95哈爾濱小雪3-3銀川小雪-10沈陽(yáng)小雪5-2呼和浩特雨夾雪-1-3烏魯木齊晴4-3………….………..……….………..1.3.2有理數(shù)的減法烏魯木齊的最高

溫度為4

度，最低

溫度為–3

度

（1）這天烏魯木齊的溫差為多少？列出算式。

4-（-3）=？4℃比-3℃高多少？－6－4－5－30—1-212109867345℃－6－4－5－30—1-212109867345℃7℃

4-（-3）=7

4+3=7變成相反數(shù)結(jié)果相同比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？不變減號(hào)變加號(hào)計(jì)算下列各式：50-20=？50-10=？50–0=？50-（-10）=？50-（-20）=？計(jì)算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=70計(jì)算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=7050+（-20）=？50+（-10）=？50+0=？50+10=？50+20=

？計(jì)算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=7050+（-20）=3050+（-10）=4050+0=5050+10=6050+20=70你能發(fā)現(xiàn)什么？?jī)蓚€(gè)變化：（1）減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)（2）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)一個(gè)轉(zhuǎn)化：等式左邊是減法運(yùn)算，右邊是加法運(yùn)算.減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有個(gè)要素要發(fā)生變化。1

減加2

減數(shù)相反數(shù)2變變例1計(jì)算下列各題：(1)(-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)例1計(jì)算下列各題：（1）(-3)-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8)（4）（2）原式=0+(-7)=-7解:（1）原式=(-3)+5=2減去7等于加上7的相反數(shù)。（3）原式=7.2+4.8=12（4）原式=減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。1.下列括號(hào)內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）你會(huì)做嗎？2.口算（1）

3-5；（2）

3-（-5）；

(3）（-3）-5(4）（-3）-（-5）；（5）

-6-（-6）；(6）

-7-0；（7）

0-（-7）；（8）（-6）-6；

(9）

9-（-11）；

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8844-（-155）

=8844+155=8999（米）答：兩處高度相差8999米。

填空：（1）溫度3℃比-8℃高

；（2）溫度-9℃比-1℃低

；（3）海拔-20m比-30m高

；（4）從海拔22m到-10m，下降了

；你會(huì)做嗎？

全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分。游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？A、B、C三點(diǎn)的海拔分別是-17.4米,-119米,-72米。問：三點(diǎn)中最高是哪一個(gè)？最低點(diǎn)為哪一個(gè)？最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高多少？A、B、C三點(diǎn)的海拔分別是-17.4米,-119米,-72米。問：三點(diǎn)中最高是哪一個(gè)？最低點(diǎn)為哪一個(gè)？最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高多少？

解：最高點(diǎn)為：-17.4米最低點(diǎn)為：-119米最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高：

-17.4-(-119)=-17.4+(119)=101.6(米)

答:最高點(diǎn)為：-17.4米,最低點(diǎn)為：-119米最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高101.6米。思考:兩正數(shù)的和是________兩負(fù)數(shù)的和是_________正數(shù)減負(fù)數(shù)得________負(fù)數(shù)減正數(shù)得_________兩正數(shù)的差_________兩負(fù)數(shù)的差___________課堂小結(jié)

今天我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較，歸納得出了有理數(shù)減法法則，并通過推理說(shuō)明了法則的合理性。這樣有理數(shù)的減法只需將減數(shù)變成它的相反數(shù)，把減法轉(zhuǎn)化為加法（注意被減數(shù)是永遠(yuǎn)不變的）。從而有理數(shù)的加法和減法這兩種互逆的運(yùn)算可用加法統(tǒng)一起來(lái)。想一想還有什么運(yùn)算與這種情形類似？這說(shuō)明在一定的條件下，矛盾的雙方可以向其對(duì)立面轉(zhuǎn)化。1.熟練的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算，運(yùn)用法則將減法變加法時(shí)，注意兩變：一是減號(hào)變加號(hào)，二是減數(shù)變成它的相反數(shù)。

2.認(rèn)真閱讀實(shí)際問題，列出減法算式，解決實(shí)際問題。你有哪些收獲？課堂達(dá)標(biāo)（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___;（4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；（8）－4－（）＝10；（9）如果a>0,b<0，則a-b的符號(hào)是______；(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,AB兩地海拔高度相差_______米謝謝大家，同學(xué)們?cè)僖姡?！有理?shù)的乘法(1)2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

.

1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

.

-2cm-3分鐘溫故知新lO如圖，有一只蝸牛沿直線l

爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l

上的一點(diǎn)O.探究新知O2468

問題一：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處.

每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以后記為

.其結(jié)果可表示為

.右6+2+3（+2）×（+3）=+6問題二：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處.O-8-6-4-2左6

每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以后記為

.其結(jié)果可表示為

.－2+3（－2）×（+3）=－6問題三：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O的

邊

cm處.O-8-6-4-2

每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以前記為

.其結(jié)果可表示為

.+2－3（+2）×（－3）=－6左6

問題四:

如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處,3分鐘前它在點(diǎn)O

邊

cm處.O2468右6

每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以前記為

.其結(jié)果可表示為

.－2－3（－2）×（－3）=+6問題五：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它在什么位置?O2468問題六：如果蝸牛以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2結(jié)論：2×0=0結(jié)論：0×（－3）=0（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為

數(shù)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為

數(shù)

數(shù)字等于各因數(shù)絕對(duì)值的

.規(guī)律呈現(xiàn)正負(fù)負(fù)正積

2X0=0

零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

.00x(-3)=0

}

有理數(shù)乘法法則

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.②任何數(shù)同0相乘，都得0.認(rèn)真記呦！法則應(yīng)用⑴（－5）×（－3）⑵（－7）×4=+=15（5×3）=－（7×4）=－28

有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定數(shù)字.1.計(jì)算.

小試牛刀2.課本P30練習(xí)T1（口答）.交流探究3×(-1)(-5)×(-1)1×(-1)0×(-1)你能發(fā)現(xiàn)什么???口算.一個(gè)數(shù)乘以-1，可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).再回首怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù).

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－60C，攀登5km后，氣溫有什么變化？解：

（－6）×5=－30答：氣溫下降300C.服務(wù)于生活拓展提高計(jì)算下列各題.有理數(shù)的乘法(2)知識(shí)回顧1.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了那些知識(shí)？2.計(jì)算下列各題.1.計(jì)算.

溫故知新2.通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？結(jié)論：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).學(xué)以致用計(jì)算下列各題.

溫故知新1.口算下列各題.2.你為什么能口算出答案？

幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.請(qǐng)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲……作業(yè)P37-38

習(xí)題

T1,2,3.請(qǐng)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲……這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？1.概念？2性質(zhì)？再見有理數(shù)的除法(1)2.說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù).1.怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？3.倒數(shù)等于本身的數(shù)是幾？

知識(shí)回顧1.填左邊的空，再根據(jù)左邊的式子填右邊的空.

5×8=（）

6×（－3）=（）

（－4）×（－9）=（）

（－7）×4=（）

0×（－7）=（）40

－18

36

－28

0

40÷5=（）（－18）÷（－3）=（）

36÷（－9）=（）（－28）÷4=（）

0÷（－7）=（）

8

6

－4－7

0

2.思考：觀察右邊的等式并結(jié)合有理數(shù)的乘法法則，你能得到什么結(jié)論或法則？探究歸納有理數(shù)的除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

計(jì)算下列各題.⑴（－27）÷（－9）⑵（－3.2）÷0.08⑶12÷（－0.6）

比較式子的大小.比較后你發(fā)現(xiàn)了什么？

有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).探究歸納計(jì)算.經(jīng)典題型

學(xué)以致用2.課本P35練習(xí).

化簡(jiǎn)下列各題.

（1）（2）（3）（4）

挑戰(zhàn)自我有理數(shù)的除法(2)2.計(jì)算下列各題.

溫故知新1.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了那些知識(shí)？

3.化簡(jiǎn).溫故知新4.用適當(dāng)方法計(jì)算.有理數(shù)的除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

計(jì)算下列各題.⑴（－27）÷（－9）⑵（－3.2）÷0.08⑶12÷（－0.6）

比較式子的大小.比較后你發(fā)現(xiàn)了什么？

有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).探究歸納計(jì)算.經(jīng)典題型

學(xué)以致用2.課本P35練習(xí).

化簡(jiǎn)下列各題.

（1）（2）（3）（4）

挑戰(zhàn)自我計(jì)算

典型題解（1）下面的計(jì)算正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)計(jì)算.

（3）能否用上述方法解

合作交流學(xué)以致用計(jì)算下列各題.請(qǐng)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲……作業(yè)P38習(xí)題T7.這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？1.概念？2性質(zhì)？練習(xí)P36

練習(xí)

T1.課堂鞏固

練習(xí)T1,2,3,4.請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折,再對(duì)折…兩人合作,一人對(duì)折,一人記錄下表:對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次紙的層數(shù)層數(shù)可表示為

24816

32

２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2紙的層數(shù)與對(duì)折的次數(shù)有什么關(guān)系呢?折疊n次就有n個(gè)2相乘,即:,像這樣的式子表示起來(lái)很復(fù)雜,那么有沒有一種簡(jiǎn)單的記法呢?555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53讀作：讀作：右上方寫3那么:類似地,3×3×3×32×2×2×2×25×5×???×5n個(gè)5分別記做=34=25=

5n55555以上這些式子有兩個(gè)共同點(diǎn)：第一個(gè)共同點(diǎn)是乘法運(yùn)算

第二個(gè)共同點(diǎn)是相乘的因數(shù)相同再如：aa乘方的意義舉例：（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的面積記為：_________;aaa（2）棱長(zhǎng)為a的正方體的體積可記為：______________.a2讀作:a的平方或a的二次方a3讀作:a的立方或a的三次方問題:我們能不能把也用上面的形式表示出來(lái)呢?a·aa·a·a記作an,讀作:a的n次方這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪.n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a×a×…×a×a=n個(gè)a記做ananan

冪底數(shù)指數(shù)(運(yùn)算結(jié)果)(相同的因數(shù))(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))讀作:a的n次方,或者a的n次冪an（1）表示n個(gè)a相乘（2）表示n個(gè)a相乘的結(jié)果運(yùn)用新知1.在52中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.2.在(-3)4中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.3.在中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.4.在8中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.522個(gè)5相乘-344個(gè)-3相乘33個(gè)相乘81一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方

請(qǐng)讀出下列各式，指出其底數(shù)、指數(shù)，并說(shuō)出他們的意義：運(yùn)用新知根據(jù)乘方的意義,將下列乘方寫成乘法算式的形式并計(jì)算其結(jié)果:5×5×5=125(-2)×(-2)×(-2)×(-2)16(-4)×(-4)×(-4)-645×5×5×5625觀察上述結(jié)果有正有負(fù)還有０，想一想，對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果的符號(hào)有什么變化規(guī)律？02=053=

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)

0的任何正整數(shù)次冪都是０大發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋記住兩個(gè)重要的非負(fù)數(shù):

９816－16計(jì)算:注意：底數(shù)與指數(shù)（7）12013=知識(shí)回顧1先確定冪的符號(hào)，再算結(jié)果板演課本練習(xí)3乘方運(yùn)算的法則：非零有理數(shù)的乘方，結(jié)果的符號(hào)是：

正數(shù)的任何次方都?。?/p>

負(fù)數(shù)的奇次方取，

負(fù)數(shù)的偶次方取，

正號(hào)負(fù)號(hào)正號(hào)再將其底數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行乘方。注：0的非零次方是01的任何次冪等于1．

解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

（1）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？（2）有什么區(qū)別？各等于什么？答:(1)-34表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)或3的4次