1.3空間直角坐標(biāo)系 課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)

第一章

空間向量與立體幾何1.3空間直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)回顧平面向量基本定理：

如果兩向量a，b不共線，那么對(duì)于平面中任意向量p，都存在唯一確定的有序數(shù)對(duì){x，y}，使p=xa+yb.

此時(shí)，我們以平面直角坐標(biāo)系中與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j為基底，建立了向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。如右圖，對(duì)于平面內(nèi)任一向量p=xi+yj，此時(shí)(x，y)即為p的坐標(biāo).空間向量基本定理：

如果三個(gè)向量a，b，c不共面，那么對(duì)于空間中任意向量p，都存在唯一確定的有序數(shù)組{x，y，z}，使p=xa+yb+zc.空間直角坐標(biāo)系

類似地，在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i，j，k}.以點(diǎn)О為原點(diǎn)，分別以i，j，k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:z軸、y軸、z軸，它們都叫做坐標(biāo)軸．這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz.ijk相關(guān)概念：在空間直角坐標(biāo)系中，1.O叫做原點(diǎn)，2.i，j，k都叫做坐標(biāo)向量，3.通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它們把空間分成八個(gè)部分.畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使∠xOy=135°(或45°)，∠yOz=90°.空間中點(diǎn)的坐標(biāo)

空間向量的坐標(biāo)

后減前借助幾何直觀確定坐標(biāo)典型例題典型例題例2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,(1)哪個(gè)坐標(biāo)平面與x軸垂直？哪個(gè)坐標(biāo)平面與y軸垂直？哪個(gè)坐標(biāo)平面與z軸垂直？(2)寫出點(diǎn)P(2,3,4)在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo).(3)寫出點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).方法小結(jié)

方法小結(jié)：①關(guān)于哪個(gè)坐標(biāo)平面對(duì)稱，點(diǎn)在那個(gè)平面上的坐標(biāo)不變，另外的一個(gè)坐標(biāo)變成相反數(shù)；②關(guān)于哪條坐標(biāo)軸對(duì)稱，那個(gè)坐標(biāo)不變，另兩個(gè)變成相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)則三個(gè)坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)；④關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱可類比平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱．空間直角坐標(biāo)系：(1)空間直角坐標(biāo)系的概念——如何建系；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)——正確寫出坐標(biāo)；(3)向