2020電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核手冊答案含題目

xxxxxxI—f(x)=Jx2，g(x)=xC.f(x)I—f(x)=Jx2，g(x)=xC.f(x)=lnx3，g(x)=3lnxD.f(x)=x+1,g(x)=駅2?設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋èD卩+^）,則函數(shù)f（x）+f（-x）的圖形關(guān)于（C）對稱.A.坐標(biāo)原點(diǎn)B.x軸C.y軸D.y=x3.下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（B）?A.y=ln(1+x2)B.y=xcosx資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè)1答案:第1章函數(shù)第2章極限與連續(xù)（一）單項(xiàng)選擇題1?下列各函數(shù)對中，（C）中的兩個函數(shù)相等.A.f(x)=(、x)2,g(x)=xB.Cax+a-xdi、C.y=D.y=ln(1+x)24.下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是(C)?B.y=-xy=B.y=-xC.y=xC.y=x2D.y=-1,5.下列極限存計算不正確的是（D）?A.limxT8B.limln(1+A.limxT8B.limln(1+x)=0xtOC.sinxlim=0D.limxsin—=0xT8xxT86?當(dāng)xT0時，變量（C）是無窮小量.A.sinxB.A.sinxB.xxxxC.1xsm—x資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。C.1xsm—x資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。D.ln(x+2)7?若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x滿足(A),A.limf(x)=f(x)0—x0C.limf(x)=f(x)0xTx+則f(x)在點(diǎn)x°連續(xù)。f(x)在點(diǎn)x°的某個鄰域內(nèi)有定義D.limf(x)=limf(x)xTx+xTx-(二)填空題1?函數(shù)f(x)=、；x2—9+ln(i+x)的定義域是(3,+J?x-3TOC\o"1-5"\h\z2?已知函數(shù)f(x+1)=x2+x,則f(x)=X2—X.1丄lim(1+)x=e2.2x——4.若函數(shù)f(x)4.若函數(shù)f(x)=<(1+x)x,x+k,x<0,在x=0處連續(xù)，則k=ex>05?函數(shù)y=Jx+1，Isinx,x>0的間斷點(diǎn)是x=0?x<06?若limf(x)=A,xTx則當(dāng)xTx時，f(x)-A稱為xTx時的無窮小量。0八丿00(三)計算題設(shè)函數(shù)求:f(-2),f(0),f(1).解牛：f(—2)=—2,f(0)=0,f(1)=el=e求函數(shù)y=IgU的定義域.資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。(1)x(1)xt—1+xT—1—解:y=IgU解:y=IgU有意義,x2x-1x要求<x豐0>0解得<x>1或x<02x豐0則定義域?yàn)閨xIx<0或x>1}在半徑為R的半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個端點(diǎn)在半圓上,試將梯形的面積表示成其高的函數(shù)．ECEC設(shè)梯形ABCD即為題中要求的梯形，設(shè)高為h,即OE二h,下底CD=2R直角三角形AOE中，利用勾股定理得AE=\OA2—OE2=R2—h2則上底=2AE=2丫R故S=-Qr+2^R2—h2)=hC?+JR2—h22求1込沁?x—0Sin2x解:Sin3xlimxtosin2x=lim解:Sin3xlimxtosin2x=limxtOSin3xx3x3xsin3xsin2x_x2x2x=limxtO3x

sin2x2x5?求limx2—1xt—1Sin(x+1)解:x2—1(x—l)(x+1)x—1—1—1解:lim=lim=lim=x—1sin(x+1)x?1sin(x+1)x_-1sin(x+1)17?求7?求limxtO\1+x2—1

sinx解:limx2xtO解:limx2xtO品+x2—1二limW+x2—7小+x2+D二lim「xtO+x2+1)sinxsinxxtO&12+1)sinx8?求8?求l-(土)x?XSS一li^n一-f—x“市+1)竺d+D"x解:x—1lim(—)解:x—1lim(—)x=lim(x+3xT8S(1—-1)x[(1+丄)—x]-13)x_limx—_lim—XT81+_—0(1+3)xx1xm[(1+-)3]3xe—1—=e—4e3解:x2—6x解:x2—6x+8limxt4x2—5x+4x2—6x+8(x—4)(x—2)x—24—22lim_lim_lim__—?！?x2—5x+4兀—4(x—4)(x—1)xt4x—14—1310?設(shè)函數(shù)(x一2)2,x>1f(x)一<x,一1<x<1x+1,x<—1討論f(x)的連續(xù)性。解:分別對分段點(diǎn)—1,x解:分別對分段點(diǎn)—1,x1處討論連續(xù)性limf(xlimf(x)_limx_—1xt—1+xt—1+limf(x)_lim(x+1)_—1+1_0xt—1—因此limf(x)hlimf(x),xt—1—即f(x)在x_-1處不連續(xù)6?求limtan3x.解:xt0xtan3xsin3x1sin3x11lim_lim_limxx3_1x-x3_3xt0xxt0xcos3xxt03xcos3x1

(2)limf(x)=lim(x-2)2=(1-2)2=1xt1+xt(2)limf(x)=lim(x-2)2=(1-2)2=1xt1+xt1+limf(x)=limx=1xt1-xt1-f(1)=1因此limf(x)=limf(x)=f(1)即f(x)在x=1處連續(xù)xt1+xt1-由(1)(2)得f(x)在除點(diǎn)x=-1外均連續(xù)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)2答案:第3章導(dǎo)數(shù)與微分(一)單項(xiàng)選擇題1.設(shè)f(0)=o且極限iimf(x)存在，則1込儀=(C)?xtoxxtoxA.f(0)B.f'(O)C.f'(x)D.ocvx2?設(shè)f(x)在-可導(dǎo)，則limf(xo-第f⑴=(D)-h—0A.-2廣(xo)B.f'(xo)C?2廣(xo)D?-八xo)3?設(shè)f(x)=exA.eB.則limAxtO2e4?設(shè)f(x)=x(x-1)