醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計 期末考試試題

--PAGE6-《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試題樣卷學(xué)號 姓名 年級 專業(yè) 總分（12分）1025份，其中女生的報名表分別為3份，75份。今隨機地取一個地區(qū)的報名表。求取出的一份為女生表的概率已知抽到的一份是男生表，求此表來自哪個地區(qū)的概率最大。解：設(shè)A={取出的一份表為女生表}，B={取出的一份表為男生表}，C={取出的這份表來自甲地區(qū)}，D={取出的這份表來自乙地區(qū)}，E={取出的這份表來自丙地區(qū)}；由題意知,P(

357 3

，P(B)

7820 7

，P(C)

10 1 ，101525 10 101525 10 101525 5P(D) 15 3，P(E) 25 1，P(B/C)7，P(B/D)8，101525 10 101525 2 10 15P(B/E)

20425 5P

17P(C/B)

P(B/C)P(B)

510710

1，5P 83P(D/B)

P(B/P(B)P

151071014

8，35P(E/B)

P(B/E)P(B)3

2 54.7 710所以，取出一份表為女生表的概率為10

，若取出的表是男生表，則來自丙地區(qū)的概率最大.（10分）已知（1）F(10);(2)2;(3)3X5.X

N(2,16)，知=2，=4F(x)x，所以 （1）F(10)10220.9772 4 （2）P(X2)F(2)2200.5; 4 452 32P(3X5)F(5)F(3)

4 4 （3） 0.751.250.77340.10570.6677;（12分X~N,

，現(xiàn)對其最高含量進行了9次獨立測試，數(shù)據(jù)如下kg/L：322.2，320.3，325.8，334.0，328.2，323.7，328.5，330.3，329.6，試X95%的置信區(qū)間。解：由題意知，X~

,2

未知n9，計算得樣本均值x326.96，樣本標準差為s4.34，已知1-=0.95，=0.05，n9,自由度dfn19-1=8，查附表7得t0.025

(8)2.306，代入計算得xt/2

(8)

s 326.962.3064.34=326.963.34n3n所以，總體X的均數(shù)的95%的置信區(qū)間為323.62,330.30.（14分X~N(,2)6數(shù)據(jù)如下kg/L：522.2，520.3，525.8，534.0，528.2，523.7X的均數(shù)和方差的95%的置信區(qū)間。X~

,2

未知n6x525.7，樣本標s4.911-=0.95，=0.05，n自由度dfn1，查附表7得t0.025

(5)2.57，代入計算得xt/2

(n1)

s 525.72.574.91=525.75.15n6所以，總體X的均數(shù)的95%的置信區(qū)間為520.55,530.85.n65

0.025

(5)0.831，10.025

2(5)

0.975

2(5)12.833，代入計算得ns2

5*4.9129.39,2 (5) 12.8330.97n120.025

s2(5)

5*4.9120.831

=145.05.所以，總體方差的95%的置信區(qū)間為9.39,145.05.（10分）8.999.490.57，問設(shè)備更新后藥丸的平均重量是否有顯著提高？（假設(shè)丸重服從正態(tài)分布，0.05）解：我們所關(guān)心的是設(shè)備更新前后藥丸的平均重量是否有變化，而σt檢驗。假設(shè)H :8.9，H:8.9（可省略）0 0 1由題意知x9.49，s9, 自由度dfn1918S0n計算統(tǒng)計量tS0n

x

9.498.93.110.57 9由=0.05，查t分布臨界值表（附表7，得臨界值t(n1)t0.05(8)2.3060.57 92 2所以原假設(shè)的拒絕域為|t|2.306因為|t|3.112.306tP0.05，2所以拒絕原假設(shè)H ，認為更新設(shè)備前后藥丸重量有顯著變化。0（14分）值有無差別（顯著性水平0.05）？兩組工人血鉛測定值(μmol/L)患者0.820.870.971.211.642.082.13健康人0.240.240.290.330.440.580.630.720.871.01解：兩組工人的血鉛值有無差異，就是要檢驗健康人和患者的血鉛值均值是否相X~

,2 ，健康人的血鉛值Y~

1 1,22 2

22 H22（可省略）0 1 2 1 1 2由樣本數(shù)據(jù)計算得x1.39,y0.535，樣本方差s1

0.56,s2

0.27 ，選取統(tǒng)計量s2/2 11

s2 F 1s22

/22

F n1,n11 2

，在原假設(shè)的條件下，F(xiàn) 1s22

F n1,n11 2

，代入計F

0.562=4.30，由=0.058F

(6,9)4.32,F

(6,9)0.180.272

0.025

0.975所以，原假設(shè)的拒絕域為 F4.32或者F0.18，而0.18F=4.304.32，即P0.05，所以接受原假設(shè)，認為方差齊性。假設(shè)假設(shè)H :0 1

，H:2 1

（可省略）2nns2ns2xy1nn21221 112n n1 2

tnn1

2代入計算得1.390.535770.5621077102117 10

=4.22由=0.05，查附表7得t (15)2.13，所以，原假設(shè)的拒絕域為t2.13，0.025而t=4.222.13，即P0.05，所以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認為兩組工人的血鉛值有顯著差異。x(mg/ml)y2.071283.11944.142735.17x(mg/ml)y2.071283.11944.142735.173726.2454試計算1）x與y的相關(guān)系數(shù)，并作顯著性檢驗。2）建立晶纖維的數(shù)目y關(guān)于濃度x的回歸方程解：編制相關(guān)系數(shù)的計算值表如下序號甘草濃度x(mg/ml) x2晶纖維y2xy12.07 4.284912816384264.9623.1 9.6119437636601.434.14 17.1396273745291130.2245.17 26.72893721383841923.2456.2 38.444542061162814.8合計20.68 96.203414214730496734.625 x5 y5 i i

20.681421l xy

i1

xyi i

i1 i1n

6734.625

857.3645 2 x

2l

x2ii1

96.2034 20.68 10.67092xx i1

n 55 2 y

2l 5 y2

i1

i 4730791421 69230.8yy i1

n 5l ll lxx yy10.6709269230.810.6709269230.8

xy

0.997504H00，即甘草濃度與晶纖維之間不存在線性相關(guān)關(guān)系H10，即甘草濃度與晶纖維之間存在線性相關(guān)關(guān)系由=0.05，查R分布臨界值表，得臨界值

(3)0.87830.05所以原假設(shè)的拒絕域為|r|0.8783因為|r0.9975040.8783P0.05，所以拒絕原假設(shè)H0，認為甘草濃度與晶纖維之間存在線性相關(guān)關(guān)系。由數(shù)據(jù)表格計算得blxx

857.36410.67092

80.34584，aybx

142180.3458420.685

48.1104所以晶纖維關(guān)于濃度的回歸方程為y80.34584x48.1104.列號試驗號1234567果因素（14分）為提高某產(chǎn)品質(zhì)量，考察了A、B列號試驗號1234567果因素ABA×BCDE11111111592111222256312211226741222211625212121260621221216172211221638221211262I1i244236240249249245I2i246254250241241245I1