2022年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)10.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

17.

18.

19.

20.

21.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(5題)51.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

52.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

5.D

6.C

7.A

8.A

9.B

10.D

11.C

12.A

13.A

14.A

15.B

16.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

17.A

18.B

19.C

20.

21.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

22.D

23.C因?yàn)樗?’(1)=e．

24.D

25.π/4

26.C

27.D

28.A

29.

30.B

31.

32.2/32/3解析：33.0

34.

35.2

36.

37.

38.

用湊微分法積分可得答案．

39.

解析：

40.

41.42.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

43.44.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

45.

46.

47.

48.

49.

50.

所以f(2，-2)=8為極大值．

51.

52.