統(tǒng)計學(xué)小組報告

統(tǒng)計學(xué)原理課程論文我國居民消費指數(shù)和物價指數(shù)分析小組成員：班 級：專 業(yè)：財務(wù)管理成 績：2012年06月摘要消費物價指數(shù)英文縮寫為CPI,是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，它反映了居民家庭購買生活消費品和支出服務(wù)項目費用價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。居民消費價格總指數(shù)是反映一定時期（年、季、月）內(nèi)城市、農(nóng)村居民所購買消費品價格和服務(wù)項目價格變動趨勢、變動程度的相對數(shù)。居民消費價格總指數(shù)是綜合了職工、農(nóng)民消費價格指數(shù)計算取得。商品零售價格指數(shù)是反映城市、農(nóng)村商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)。商品零售價格的調(diào)整升降直接影響城鄉(xiāng)居民的生活費用節(jié)約或多支，直接關(guān)系國家財政的收支，直接影響居民購買力和市場商品供需平衡，還影響消費和積累的比例。運用居民消費價格總指數(shù)，可以觀察、分析消費品零售價格和服務(wù)項目價格變動對城鄉(xiāng)居民實際生活費用支出的影響程度。商品零售價格指數(shù)是編制財政計劃、價格計劃，制定物價政策、工資政策的重要依據(jù)。消費物價指數(shù)通常作為觀察通貨膨脹水平的一個重要指標。隨著中國經(jīng)濟水平的飛速發(fā)展，中國的消費物價指數(shù)由于地區(qū)發(fā)展差異，呈現(xiàn)出復(fù)雜的發(fā)展趨勢。CPI直接影響到國民的日常生活，因此本文以2006年到2010年全國居民消費物價指數(shù)和城市居民物價指數(shù)作為對象進行多項式回歸分析，以了解物價指數(shù)近5年的變化情況并進行對比，為進一步的經(jīng)濟形勢分析提供依據(jù)。關(guān)鍵字：消費物價指數(shù)（CPI）；國民消費價格總指數(shù)；商品零售價格指數(shù)。一、 研究目的研究CPI的目的，是為了解全國各地價格變動的基本情況，分析研究價格變動對經(jīng)濟社會和居民生活的影響，滿足各級政府制定政策和計劃、進行宏觀調(diào)控的需要，以及為國民經(jīng)濟核算提供科學(xué)依據(jù)。在我國經(jīng)濟社會生活中，價格問題歷來是各級政府關(guān)注的宏觀經(jīng)濟問題和社會各界高度關(guān)注的重大民生問題。大體說來CPI主要有三個用途：一是作為度量通貨膨脹（通貨緊縮）的一個經(jīng)濟指標，為國家宏觀調(diào)控提供決策依據(jù)。通貨膨脹（或緊縮）的特征表現(xiàn)之一就是物價水平的持續(xù)并普遍地上漲（或下降），這個物價水平的變動一般是通過CPI來描述。因此，CPI是度量通貨膨脹（或緊縮）的一個主要指標，也是我國進行宏觀調(diào)控管理的重要參考依據(jù)。2010年政府工作報告中強調(diào)要處理好保持經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展、調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和管理好通脹預(yù)期的關(guān)系。既要保持足夠的政策力度、鞏固經(jīng)濟回升向好的勢頭，又要加快經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整、推動經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變?nèi)〉脤嵸|(zhì)性進展，還要管理好通脹預(yù)期、穩(wěn)定物價總水平。所以說，CPI是宏觀經(jīng)濟分析、價格總水平監(jiān)測以及制定貨幣政策、價格政策的重要參考依據(jù)。二是用于國民經(jīng)濟核算。在GDP核算中，為剔除價格因素的影響，用居民消費價格指數(shù)對現(xiàn)價指數(shù)進行縮減。三是用于指數(shù)化的調(diào)整。居民消費價格指數(shù)通常用于對工資、租金、利息或稅收之類的貨幣流量進行調(diào)整，也可用于對某些貨幣資產(chǎn)及負債的資本價值進行調(diào)整；用于實際消費和收入的計算。居民消費價格指數(shù)可用來縮減按現(xiàn)價計算的支出或貨幣收入，以衡量實際消費和實際收入情況，還用于計算住戶消費支出的購買力平價。隨著中國經(jīng)濟水平的飛速發(fā)展，中國的消費物價指數(shù)由于地區(qū)發(fā)展差異，呈現(xiàn)出復(fù)雜的發(fā)展趨勢。CPI直接影響到國民的日常生活，因此本文以2006年到2010年全國居民消費物價指數(shù)和城市居民物價指數(shù)作為對象進行多項式回歸分析，以了解物價指數(shù)近5年的變化情況并進行對比，為進一步的經(jīng)濟形勢分析提供依據(jù)。二、 研究方法(一)方差分析方差分析(analysisofvariance)，試分析各分類自變量對數(shù)值因變量的影響的一種統(tǒng)計方法。自因變量對因變量的影響也成為自變量效應(yīng)，而影響效應(yīng)的大小則體現(xiàn)為因變量的誤差里有多少是由于自變量造成的。因此方差分析是通過對數(shù)據(jù)誤差的分析是通過對數(shù)據(jù)誤差的分析來檢驗這種效應(yīng)是否顯著。(二)一元線性回歸模型進行回歸分析時，首先需要確定出因變量和自變量。在回歸分析中，被預(yù)測或被解釋的變量稱為因變量(dependentvariable),用y表示。用來預(yù)測或用來解釋因變量的一個或多個變量稱為自變量(independentvariable)用x表示。當回歸中只涉及一個自變量時稱為一元回歸，若y與x之間為線性關(guān)系時稱為一元線性回歸。對于具有線性關(guān)系的兩個變量，可以用一個線性方程來表示他們之間的關(guān)系。描述因變量y如何依賴于變量x和誤差項￡的方程稱為回歸模型(regressionmodel)。只涉及一個自變量的億元線性回歸模型可以表示為：y邙0+Bix+￡式中，B和B稱為模型的參數(shù)。01由式可以看出，在億元線性回歸模型中，y是x的線性函數(shù)邙+Bx部分)加上誤差項￡。01九+^嚴反映了有x的變化而引起的y的線性變化；￡是別稱為誤差項的隨機變量，它是除x和y之間的線性關(guān)系以外的隨機因素對y的影響，是不能由x和y之間的線性關(guān)系所解釋的y的變異。估計的回歸方程，回歸模型中的參數(shù)和片是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計他們。當用樣本統(tǒng)計量P和P估計模型中的參數(shù)B和X時，就得到了估計的回歸方程0101(estimatedregressionequeation)，它是根據(jù)樣本書記求出的回歸方程估計。對于一元線性回歸，估計的回歸方程為：y=卩+x01式中吒是估計的回歸直線在y軸上的截距；卩］是直線的斜率，也稱為回歸系數(shù)，它表示x每變動一個單位時，y的平均變動量。三、研究數(shù)據(jù)1、 消費物價指數(shù)英文縮寫為CPI,是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，它反映了居民家庭購買生活消費品和支出服務(wù)項目費用價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。2、 商品零售價格指數(shù)是反映城市、農(nóng)村商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)。商品零售價格的調(diào)整升降直接影響城鄉(xiāng)居民的生活費用節(jié)約或多支，直接關(guān)系國家財政的收支，直接影響居民購買力和市場商品供需平衡，還影響消費和積累的比例。3、 居民消費價格總指數(shù)是反映一定時期(年、季、月)內(nèi)城市、農(nóng)村居民所購買消費品價格和服務(wù)項目價格變動趨勢、變動程度的相對數(shù)。居民消費價格總指數(shù)是綜合了職工、農(nóng)民消費價格指數(shù)計算取得。在本篇論文中用到的是該項中的實際消費價格比例數(shù)據(jù)，一般若是數(shù)值逐漸加大的話，那么就說明未來價格走勢上行風(fēng)險大于下行風(fēng)險，整體通脹潛在風(fēng)險需要關(guān)注。本篇論文選取我國2006年至2010年城市居民物價消費指數(shù)以及北京、天津、上海、重慶四個直轄市的數(shù)據(jù)進行分析，來了解不同城市的物價消費水平狀況以及發(fā)展情況。四、研究結(jié)果分析一）、方差分析居民消費價格指數(shù)（表1）年份地區(qū)居民消費價格總指數(shù)城市農(nóng)村2006101.5101.5101.52007104.8104.5105.42008105.9105.6106.5200999.399.199.72010103.3103.2103.6通過此表，可以看出，自2006年至1010年，全國居民消費價格總指數(shù)均值為102.96。下表是北京、天津、上海、重慶四個直轄市自2006年至2010年的居民消費價格指數(shù)樣本數(shù)據(jù)：（表2）年份地區(qū)居民消費價格北京天津上海重慶2006101.5101.5101.1100.82007100.9101.5101.2102.42008102.4104.2103.2104.72009105.1105.4105.8105.6201098.599.099.698.4取顯著性水平a=0.01,檢驗不同城市對居民消費價格總指數(shù)是否有顯著影響。設(shè)不同城市對總居民消費指數(shù)的影響效應(yīng)分別為al（北京）、a2（天津）、a3（上海）、a4（重慶），提出的檢驗假設(shè)為：Ho：a1=a2=a3=a4（不同城市對總居民消費價格指數(shù)沒有顯著影響）H1：a1、a2、a3、a4至少有一個不等于0（不同城市對總居民消費價格指數(shù)有顯著影響。）首先，檢驗之前需要先對方差分析的基本假定進行檢驗。為判斷正態(tài)性假定，可繪制出樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)概率圖（P-P圖），而方差齊性檢驗可以采用F檢驗，這一結(jié)果可直接由SPSS給出。3個樣本數(shù)據(jù)的正太概率圖如圖所示，可以看到對總體的正態(tài)性假定基本上沒有問題表明可以進行方差分析。NormalP-PPlot時北京0.8EnoP4I1UQQ.X山0.60.2C.60.8o.o1.00.8EnoP4I1UQQ.X山0.60.2C.60.8o.o1.0ObservedCumProbNormalP-PPlotof天津1.00.0'0.8'0.60.40.2ObservedCumProbNormalP-PPlotof天津1.00.0'0.8'0.60.40.20.0 0.2 0/ 0.6 0.S 1.0ObservedCumProbNormalP-PPlotof上海衛(wèi)o.o0.2 0/ a.6 0.8 1.0ObservedCumProbo0.80.64aEnoP4I1UQQ.X山NormalP-PPlotof上海衛(wèi)o.o0.2 0/ a.6 0.8 1.0ObservedCumProbo0.80.64aEnoP4I1UQQ.X山2aNormalP-PPlot“里慶1 r i-0.2 0/ 0.6 O.e 1.0086斗21.ao.0aqgdE_J0pmauQdx山ObservedCumProb表（3）給出了不同城市的平均居民價格消費指數(shù)、標準差和樣本量。

DescriptiveStatisticsDependentVariable:居民價格消費指數(shù)城市MeanStd.DeviationN北京105.28008.776225上海102.18002.394165天津102.32002.519335重慶102.38002.919255Total103.04004.7242320使用SPSS得到的方差分析由下列各表所示：表（4）是方差齊性檢驗表，表中的F為2.234,sig。為0.124,在0.05的顯著性水平上，表明該數(shù)據(jù)不滿足方差齊性。但由于單因素方差分析對方差齊性的要求不十分嚴格數(shù)據(jù)的方差略有不齊時，仍可以進行方差分析。Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesDependentVariable:居民價格消費扌旨數(shù)Fdf1df2Sig.2.234316.124Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups?a.Design:+城市表（5）給出了方差分析的詳細結(jié)果。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:居民價格消費扌旨數(shù)SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel33.556a311.185.458.715Intercept212344.8321212344.8328.701E3.000城市33.556311.185.458.715Error390.4921624.406Total212768.88020CorrectedTotal424.04819a.RSquared=.079(AdjustedRSquared=-.094)表中的CorrectedModel一行是對整個方差分析模型的檢驗。其原假設(shè)是模型中的因素無顯著影響。由于顯著性水平sig.為0.715不接近于0,表明沒有證據(jù)證明不同城市對總居民消費價格指數(shù)有顯著影響。第二列及之后是對模型中因素效應(yīng)的檢驗。分別給出了不同城市效應(yīng)的平方和、自由度、均方、檢驗統(tǒng)計量、顯著性水平，檢驗城市因素的顯著性水平不接近于0，這意味著不同城市對總居民消費價格指數(shù)沒有顯著影響。在表的下方還給出了模型的判定系數(shù)和調(diào)整后的判定系數(shù)，它反映的是不同城市這一因素對于總居民消費價格指數(shù)的影響程度。表(6)給出了多重比較結(jié)果。MultipleComparisons居民價格消費指數(shù)LSD(I)城市(J)城市MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBound北京上海3.10003.12447.336-3.52369.7236天津2.96003.12447.358-3.66369.5836重慶2.90003.12447.367-3.72369.5236上海北京-3.10003.12447.336-9.72363.5236天津-.14003.12447.965-6.76366.4836重慶-.20003.12447.950-6.82366.4236天津北京-2.96003.12447.358-9.58363.6636上海.14003.12447.965-6.48366.7636重慶-.06003.12447.985-6.68366.5636重慶北京-2.90003.12447.367-9.52363.7236上海.20003.12447.950-6.42366.8236天津.06003.12447.985-6.56366.6836Basedonobservedmeans.TheerrortermisMeanSquare(Error)=24.406?通過各組數(shù)據(jù)的比較，可以發(fā)現(xiàn)，不同城市之間，沒有證據(jù)表明居民消費價格指數(shù)之間有顯著差異。下圖給出了銷售額估計的邊際均值圖。從該圖可以觀察各樣本銷售額均值的差異情況。在單因素方差分析中，邊際均值即指各樣本的均值。EstimatEdMarginalMeansof居艮價搐泊費抵敷1C6.DO芝語s_EEO」ESPAWUI一S山1OS.00-iM.oa-1C6.DO芝語s_EEO」ESPAWUI一S山1OS.00-iM.oa-103.00-102.00=41京城市（二）、一元線性回歸分析1、根據(jù)總居民價格消費指數(shù)和各城市居民價格消費指數(shù)的相關(guān)系數(shù)，檢驗先關(guān)系數(shù)是否顯著。提出假設(shè)：Ho：P=0 H1：pM0通過表（7）得出結(jié)論：Correlations北京天津上海重慶北京PearsonCorrelation1.962**.971**.915*Sig.(2-tailed).009.006.029N5555天津PearsonCorrelation?962**1.967**.978**Sig.(2-tailed).009.007.004N5555上海PearsonCorrelation.971**.967**1.929*Sig.(2-tailed).006.007.022N5555重慶PearsonCorrelation.915*.978**.929*1Sig.(2-tailed).029.004.022N5555**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).*.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).雙尾檢驗的P值接近于0,r在0.01的顯著性水平上顯著，表明r在0.01的顯著性水平上顯著，表明總居民消費價格指數(shù)與不同城市的居民消費價格指數(shù)之間存在顯著的線性關(guān)系。2、根據(jù)總居民消費價格指數(shù)與不同城市的居民消費價格指數(shù)，分析各城市與總居民消費價格指數(shù)的線性關(guān)系。表(8)給出了回歸分析中的一些主要統(tǒng)計量，包括相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)估計標準誤差等。ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1?502a.252.0032.62681Predictors:(Constant),北京DependentVariable:總指數(shù)R'2=0.252=25.2%,表明在總居民消費價格指數(shù)的取值的變差中，有25.2%是由于北京居民消費價格指數(shù)的變動引起的。根據(jù)北京居民消費價格指數(shù)來預(yù)測總居民消費價格指數(shù)時，平均預(yù)測誤差為2.62681.ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.271a.074-.2352.92336Predictors:(Constant),天津DependentVariable:總指數(shù)R'2=0.271=27.1%,表明在總居民消費價格指數(shù)的取值的變差中，有27.1%是由于天津居民消費價格指數(shù)的變動引起的。根據(jù)天津居民消費價格指數(shù)來預(yù)測總居民消費價格指數(shù)時，平均預(yù)測誤差為2.92336。ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.451a.203-.0622.71106Predictors:(Constant),上海DependentVariable:總指數(shù)R'2=0.451=45.1%,表明在總居民消費價格指數(shù)的取值的變差中，有45.1%是由于上海居民消費價格指數(shù)的變動引起的。根據(jù)上海居民消費價格指數(shù)來預(yù)測總居民消費價格指數(shù)時，平均預(yù)測誤差為2.71106。ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.129a.017-.3113.01157Predictors:(Constant),重慶DependentVariable:總指數(shù)

R'2=0.129=12.9%,表明在總居民消費價格指數(shù)的取值的變差中，有12.9%是由于重慶居民消費價格指數(shù)的變動引起的。根據(jù)重慶居民消費價格指數(shù)來預(yù)測總居民消費價格指數(shù)時，平均預(yù)測誤差為3.01157。表(9)給出的是歸回分析的方差分析表，包括回歸平方和、殘差平方和、總平方和、相應(yīng)的自由度、回歸方差和殘差均方、檢驗統(tǒng)計量、F檢驗的顯著性水平。方差分析表部分主要用于對回歸模型的線性關(guān)系進行顯著性檢驗。ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1 Regression6.97216.9721.010.000aResidual20.70036.900Total27.6724Predictors:(Constant),北京DependentVariable:總指數(shù)顯著性水平sig.接近于0，說明總居民消費價格指數(shù)與北京居民消費價格指數(shù)之間的線性關(guān)系顯著。ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1 Regression2.03412.034.238?000aResidual25.63838.546Total27.6724Predictors:(Constant),天津DependentVariable:總指數(shù)顯著性水平sig.接近于0，說明總居民消費價格指數(shù)與天津居民消費價格指數(shù)之間的線性關(guān)系顯著。ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1 Regression5.62315.623.765.000aResidual22.04937.350Total27.6724Predictors:(Constant),上海DependentVariable:總指數(shù)顯著性水平sig.接近于0,說明總居民消費價格指數(shù)與上海居民消費價格指數(shù)之間的線性關(guān)系顯著。ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.

1Regression.4631.463.051.000aResidual27.20939.070Total27.6724Predictors:（Constant）,重慶DependentVariable:總指數(shù)顯著性水平sig.接近于0,說明總居民消費價格指數(shù)與重慶居民消費價格指數(shù)之間的線性關(guān)系顯著。表（10）是模型中參數(shù)估計的的有關(guān)內(nèi)容。包括方程的常數(shù)項,非標準化回歸系數(shù),常數(shù)項和回歸系數(shù)檢驗的統(tǒng)計量,檢驗的顯著性水平等。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)158.98055.7442.852.065北京.551.548-.502-1.005.000a.DependentVariable:總指數(shù)由表（10）可知，總居民消費價格指數(shù)與北京居民消費價格指數(shù)的估計方程為lny=158.980+0.551X?；貧w系數(shù)B=0.551。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)131.92159.3792.222.113天津.283.580-.271-.488.000a.DependentVariable:總指數(shù)由表（10）可知，總居民消費價格指數(shù)與天津居民消費價格指數(shù)的估計方程為lny=131.921+0.283x?；貧w系數(shù)B=0.283。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientst