高中數(shù)學(xué)第三章不等式312不等式的性質(zhì)同步導(dǎo)學(xué)案_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第三章不等式312不等式的性質(zhì)同步導(dǎo)學(xué)案_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第三章不等式312不等式的性質(zhì)同步導(dǎo)學(xué)案_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第三章不等式312不等式的性質(zhì)同步導(dǎo)學(xué)案_第4頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精不等式的性質(zhì)自主學(xué)習(xí)1．用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子叫做．2．?dāng)?shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．3．a(chǎn)≥b的含有是;若a>b，則a≥b是命題；若a≥b，則a=b是命題．4．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的依據(jù)是:a—b〉0；a-b=0；a-b〈0．5．作差比較兩個(gè)代數(shù)式的大小過(guò)程中，變形的方法常有和．合作研究在初中我們學(xué)習(xí)了不等式的三條性質(zhì)。事實(shí)上，不等式還擁有下面的一些重要性質(zhì):性質(zhì)1若是a>b，那么b〈a;若是b<a，那么a>b.（對(duì)稱性）性質(zhì)2若是a〉b，且b>c，則a〉c.（傳達(dá)性）證明：這個(gè)性質(zhì)也可表示為c<b，b〈ac〈a。性質(zhì)3若是a〉b，則a+c>b+c。證明：性質(zhì)3表示什么？由性質(zhì)3很簡(jiǎn)單得出-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精推論1不等式中的任意一項(xiàng)都可以把它的符號(hào)變成相反的符號(hào)后，從不等式的一邊移到另一邊。（移項(xiàng)法規(guī)）推論2若是a〉b，c>d,則a+c>b+d。證明:同向不等式：由推論2可以實(shí)行為更一般的結(jié)論：性質(zhì)4若是a〉b,c>0,則ac>bc；若是a>b，c〈0,則ac〈bc。證明：推論1若是a>b〉0,c>d〉0，則ac〉bd。證明：很明顯，這個(gè)推論可以實(shí)行為更一般的結(jié)論:推論2若是a>b〉0,則anbn(nN,n1)。證明：-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精推論3若果a〉b〉0，則nanb(nN,n1)。證明:例應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明以下不等式:(1）已知a>b,ab>0，求證：11；ab（2）已知a〉b,c<d,求證:a-c〉b-d;(3）已知a>b>0，0〈c<d，求證:ab。cd牢固檢測(cè)課時(shí)作業(yè)-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精攀上山岳,看法險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無(wú)畏精神,也許就會(huì)有臘梅

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