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數(shù)學(xué)教案-相似三角形的性質(zhì)教學(xué)建議

學(xué)問構(gòu)造

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

相像三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

它是本章的主要內(nèi)容之一,是在學(xué)完相像三角形推斷的根底上,進(jìn)一步討論相像三角形的性質(zhì),以完成對(duì)相像三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面討論.相像三角形的性質(zhì)還是討論相像多邊形性質(zhì)的根底,是今后討論圓中線段關(guān)系的工具.

它的難度較大,是由于前面所學(xué)的學(xué)問主要用來(lái)證明兩條線段相等,兩個(gè)角相等,兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相像形,主要是討論線段之間的比例關(guān)系,借助于圖形進(jìn)展觀看比擬困難,主要是借助于規(guī)律的體系進(jìn)展分析、探求,難度較大.

教法建議

1.教師在學(xué)問的引入中可考慮從生活實(shí)例引入,例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

2.教師在學(xué)問的引入中還可以考慮問題式引入,設(shè)計(jì)一個(gè)詳細(xì)問題由學(xué)生參加解答

3.在學(xué)問的穩(wěn)固中要留意與全等三角形的比照

(第1課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相像比的概念,把握相像三角形的性質(zhì)定理1.

2.學(xué)生把握綜合運(yùn)用相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來(lái)解決問題.

3.進(jìn)一步培育學(xué)生類比的教學(xué)思想.

4.通過相像性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語(yǔ)言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教,達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn):是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

2.教學(xué)難點(diǎn):是相像三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)學(xué)問的綜合運(yùn)用.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1.三角形中三種主要線段是什么?

2.到目前為止,我們學(xué)習(xí)了相像三角形的哪些性質(zhì)?

3.什么叫相像比?

[講解新課]

依據(jù)相像三角形的定義,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.

下面我們討論相像三角形的其他性質(zhì)(見圖).

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1.

性質(zhì)定理1:相像三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相像比

∽,

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”,然后教師分析證題思路,這里需要指出的是在查找判定兩三角形相像所欠缺的條件時(shí),是依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得到的,這種綜合運(yùn)用相像三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清晰,而證明過程可由學(xué)生自己完成.

分析示意圖:結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)

∽,

BM=MC,

∽,

以上兩種狀況的證明可由學(xué)生完成.

[小結(jié)]

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明,重點(diǎn)把握綜合運(yùn)用相像

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