2022年安徽省阜陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省阜陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

11.

12.

13.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.-1-11

3.C

4.A

5.A

6.B

7.D

8.C

9.1

10.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

11.C

12.B

13.C

14.B

15.C

16.A

17.

18.B

19.D

20.D

21.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

22.C

23.A

24.B

25.A

26.D

27.C

28.D

29.y=(x+C)cosx

30.C

31.2ln2－ln3

32.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

33.

34.D35.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

36.

37.x2lnxx2lnx解析：

38.

39.040.e-2

41.

42.

43.

44.

45.

46.