2022年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

2.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

3.

4.設(shè)甲：函數(shù)：y=kx+6的圖像過點（1，1)，

乙:k+b=1,

則

A.甲是乙的充分必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

5.6.過點P（2,3）且在兩軸上截距相等的直線方程為

7.

8.

9.5名髙中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報一所院校，則有()種不同的報名方法

10.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

15.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

16.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________17.

18.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

19.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

20.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

38.

39.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

40.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

參考答案

1.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

2.D

3.C

4.A該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】函數(shù)：y=kx+b的圖像過點（1，1)=>k+b=1;k+b=1,當x=1時，y=k+b=1，即函數(shù)=y=kx+b的圖像過（1，1)點，故甲是乙的充分必要條件.

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C將院?？闯稍?，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，即將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù)。即：元素（院校）的個數(shù)為3，位置（高中生）的個數(shù)為5，共有種。

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

19.

20.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標式和坐標向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

21.

22.證明：(1)由已知得

23.

24.

2