2022年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.

10.

11.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

14.

15.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.（）A.6B.2C.1D.0

20.

二、填空題(10題)21.

22.y=arctanex，則

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。43.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.B

5.B

6.

7.D

8.C解析：

9.D

10.C

11.C

12.A

13.B

14.B

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

16.B

17.B

18.C

19.A

20.2xcosy

21.

22.1/2

23.a≠b

24.

25.1

26.

解析：

27.00解析：

28.

29.

所以k=2．

30.31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本題考查的知識點是導數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導公式計算．

42.43.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可