2020高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 .2.1 直線的點(diǎn)斜式方程 2_第1頁
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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE5-學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程選題明細(xì)表知識點(diǎn)、方法題號直線的點(diǎn)斜式方程1,4,7,10,12直線的斜截式方程2,3,8,9綜合應(yīng)用5,6,11基礎(chǔ)鞏固1。直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x—x0)可以表示(D)(A)任何一條直線(B)不過原點(diǎn)的直線(C)不與坐標(biāo)軸垂直的直線(D)不與x軸垂直的直線解析:點(diǎn)斜式方程適用的前提條件是斜率存在,故其可表示不與x軸垂直的直線。故選D.2.直線y=—2x-7在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則a,b的值是(D)(A)a=-7,b=-7(B)a=-7,b=—7(C)a=—72(D)a=-72,b=—解析:令x=0,得y=-7,即b=—7,令y=0,得x=—72,即a=—73.與直線y=2x+1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是(D)(A)y=12·(B)y=2x+4(C)y=-2x+4(D)y=-12·解析:因?yàn)樗笾本€與y=2x+1垂直,所以設(shè)直線方程為y=—12x+b.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為4,所以直線的方程為y=—124。(2018·福州八中高一期末)過點(diǎn)P(3,-23)且傾斜角為135°的直線方程為(D)(A)y+43=3x (B)y=x-3(C)x+y=3 (D)x+y+3=0解析:因?yàn)橹本€的傾斜角為135°,所以斜率k=tan135°=-1,又直線過點(diǎn)P(3,-23),所以直線的點(diǎn)斜式方程為y+23=-(x-3),即x+y+3=0。故選D.5。若兩條直線y=ax—2和y=(2—a)x+1互相平行,則a等于(B)(A)2 (B)1 (C)0 (D)—1解析:由a=2-a,得a=1。故選B。6。設(shè)a∈R,如果直線l1:y=-a2x+12與直線l2:y=—1a.

解析:由l1∥l2得-a2=-1a+1,且12答案:—2或17.直線y=k(x-2)+3必過定點(diǎn),該定點(diǎn)坐標(biāo)是。

解析:將直線方程化為點(diǎn)斜式得y-3=k(x-2),所以過定點(diǎn)(2,3).答案:(2,3)8.根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程:(1)寫出斜率為-1,在y軸上截距為—2的直線方程的斜截式;(2)求過點(diǎn)A(6,-4),斜率為—43解:(1)易知所求直線的斜率k=-1,在y軸上的截距b=-2,由直線方程的斜截式知,所求直線方程為y=-x—2。(2)所求直線的斜率k=—43,且過點(diǎn)A(6,—根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式得直線方程為y+4=—43(x—化為斜截式為y=—43能力提升9.已知ab〈0,bc<0,則直線y=—abx+c(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第一、三、四象限(D)第二、三、四象限解析:因?yàn)閗=—ab〉0,c所以直線y=—abx+c10。已知直線kx—y+1-3k=0,當(dāng)k變化時(shí),所有直線恒過定點(diǎn)。解析:把kx—y+1—3k=0化為y-1=k(x-3),所以直線恒過定點(diǎn)(3,1).答案:(3,1)11.已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12,分別求滿足下列條件的直線l的方程:(1)過定點(diǎn)A(—2,3)且斜率為正;(2)斜率為12解:(1)設(shè)直線l的方程為y-3=k(x+2)(k〉0),令x=0,得y=2k+3,令y=0,得x=-3k—由題意可得|2k+3|·|-3k—得k=32,故所求直線方程為y=3(2)設(shè)直線l的方程為y=12令x=0,得y=b,令y=0,得x=-2b。由已知可得|b|·|—2b|=24,解得b=±23,故所求直線方程為y=12x+23或y=12x—2探究創(chuàng)新12.光線自點(diǎn)M(2,3)射到y(tǒng)軸的點(diǎn)N(0,1)后被y軸反射,求反射光線的方程.解:如圖,入射光線經(jīng)過點(diǎn)M,N,其斜率k=3-所以傾斜角為45°,即∠MNP=45°,由物理

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